EXERCICIOS - EMC02 APOSTILA

Prévia do material em texto

matrizes, neste 1 Matrizes tabelas que uma ordem de formação, linhas A demominação "Matrizes" no século XIII com James foi apenas no século XIX que matemático inglés Arthur Cayley das matrizes partir da das Formas Hoje, contudo, estudo das formas quadráticas è um da das Esse tipo especial de tabela possui propriedades Sobre as o produto de uma por determinado por do produto dos elementos Para quaisquer matrizes C, de ordem vale a igualdade Em AB para A B duas não è a propriedade da multiplicação para a alternativa CORRETA: a) ) sentença b) ( As são c) ( As III d) ( As III são 2 A história que estudos das tiveram por do século presentes - somente no século XIII, com James Joseph tabelas uma de formação, linhas tipo especial de possui propriedades Entre propriedades mais importantes a multiplicação de Sobre a multiplicação de matrizes, as sentenças produto das X, de ordem 2x5, de 5x5, uma matriz de 2x5. produto das matrizes de ordem uma de III produto das matrizes de ordem 7x4 uma quadrada de 3x4. A alternativa VERDADEIRA a) As III estão b) ( Apenas III está correta.3 Uma bastante de matrizes multiplicação de matrizes utilizando a A estudo dos pelas quais informação pode codificada, de forma que NT polas detentoras do Um professor de resolveu da multiplicação de para associou letras do - números, conforme a seguir: A D E F G H M N 1 2 3 4 5 8 7 8 10 11 12 13 P Q R 8 T U V Y 2 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 N Desta forma, que a "AMOR", uma matriz da forma: a usando-se da tabela dado por: 0 R 12 17 a para 0 código: transmite-se a mensagem "AMOR" através da multiplicação das M C, 12 2 14 27 14 17 2 45 76 Ou através da 45 76. Desta forma, a mesma C, a da mensagem transmissão da a) ) LOGO b) PARA ) VIDA d) TODO 4 (FUNIVERSA) empresas investigadas em crimes As que relacionam as empresas crimes não que A crime(s) A III B 2 II III D 1 I E III F 2 III G 1 H III I 2 III tratar as informações investigação crimes, um perito uma M na qual cada elemento corresponde quantidade de que relacionam a empresa om base nessas informações, a MPrezado chegou a hora de você testar seus conhecimentos sobre cálculo dos determinantes e suas propriedades. Lápis e borracha em mãos e boa atividade! 1 Matrizes são representadas por letras maiúsculas e têm como objetivo organizar números, símbolos ou expressões, de forma retangular em linhas e colunas, possibilitando realizar operações. As matrizes são muito utilizadas nos campos da economia, engenharia, matemática, física, informática, dentre outros, para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Deste modo, acerca da classificação das matrizes quanto às suas propriedades e operações, têm-se as seguintes afirmações: Ao permutar duas linhas de uma matriz, determinante dessa matriz permanece inalterado. II- produto de uma matriz por outra é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. III- Uma matriz A é dita simétrica se A - Isso só ocorre com matrizes quadradas. IV- Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual a zero. Agora, assinale a alternativa CORRETA: a) ( ) As sentenças I, III e IV estão corretas. b) ( ) As sentenças I, e IV estão corretas. c) ( ) As sentenças e III estão corretas. d) ( ) Apenas a sentença III está correta. 2 (UFBA-90) Calcule 0 determinante da matriz: I 0 2 -1 2 3 -2 0 0 2 3 I -1 0 2 3 X 3 Seja a matriz quadrada 3 Calcule de modo que det A 0 X 24 (Esam-RN) Assinale a proposição verdadeira: a) ( ) Se M e N são matrizes quadradas de mesma ordem, então det M-det N. b) ( ) Se A é uma matriz quadrada de ordem ek a então det (kA) k-det A. c) ( ) Se det então a matriz A é nula. d) ( ) Se det então qualquer que seja a matriz X, de mesma ordem que A, tem-se AX - e) ( ) determinante da matriz resultante da soma de duas matrizes de mesma ordem é igual à soma dos determinantes dessas matrizes. 2 3 -1 5 Dadas as matrizes e calcule det A + det I 0 I e 6 Sejam as matrizes: I 0 3 0 0 0 0 -2 1 -2 e B -2 0 0 0 0 0 2 I 0 0 0 0 3 -3 5 4 3 Calcule det (A-B).Acadêmico, processo de resolução de sistemas lineares pode parecer complicado no começo. Porém, não desista! É normal escolhermos caminhos que não nos levem à resposta esperada nas primeiras tentativas, mas o importante é reconhecer que a escolha foi errada e recomeçar outra vez. Lápis, borracha e mãos à obra! 1 Resolva sistema linear do exemplo 28, determinando os comprimentos de deformação e um diagrama representativo com m2=3kg, de uma mola com constante elástica de 12N/m. 2 Determine m para que 0 sistema tenha única lução. 3 Escalone e resolva sistemas lineares a seguir: - a) b) c) RObserve a tabela de compras realizadas por LOJA PRODUTOS PREÇO UNITÁRIO (R$) DESPESA (R$) A 5,00 4.00 B 44,00 Corretor 2.00 Sabendo que ela adquiriu a mesma quantidade de canetas e cadernos, além do maior número possível de lapiseiras, o número de corretores comprados foi igual a: a) ( ) 11 b) ( ) 12 c) ( ) 13 d) ( ) 14 5 (UERJ) Observe os quadros I, e III anunciados em uma livraria. Quadro Quadro II Quantidade Preço (em Reais) Edição Luxo Edição Bolso Regular Oferta Livro A 76 240 Ed. Luxo 8,00 6,00 Livro B 50 180 Ed. Bolso 2,00 1,00 Quadro III Preço Preço (Regular) (Oferta) Livro A 720,00 440,00 Livro B 560,00 340,00 Considere os quadros le IL Supondo que todos os livros A foram vendidos ao preço regular e todos os livros B foram vendidos ao preço de oferta, a quantia total arrecadada pela livraria na venda desses livros foi: a) ( ) R$ 1658,00 b) ( ) R$ 1568,00 c) ( ) R$ 2340,00 d) ( ) R$ 1348,00 II) Considere agora quadro III, que indica a quantia arrecadada na venda de certa quantidade dos livros A e B (valores em reais). Utilizando esses dados e os apresentados no quadro II, a quantidade vendida do livro A (ao preço regular, edição de luxo) e a quantidade vendida do livro (ao preço de oferta,