mecanica dos fluidos

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Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail eloirodrigo@gmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 UNIDADE 1 Propriedades dos fluidos 1. Um fluido encontra-se em um recipiente com volume de 300L. Sabendo que a massa desse fluido é de 2kg, qual a sua densidade em Resolução Massa = mm = 2,0 kg; Volume = VV = 300 300 dm3 = 0,3 m3. Densidade = massa/volume pp = mm VV 6,67 kg/m3 2. peso específico relativo para líquidos é relacionado com peso específico da água em condições padrão de temperatura e pressão. Sabendo que peso específico relativo de uma substância é de 0,8, determine o seu peso específico. C. O peso específico é de pois o peso específico da água é de 10000N/m³. Assim, para saber o peso específico de uma substância, basta multiplicar seu peso específico relativo pelo peso específico da água. 3. viscosidade cinemática de um óleo lubrificante é de 0,028m²/s, e seu peso específico relativo é de 0,85. Qual a sua viscosidade dinâmica, em Pa.s? Sabe-se que a aceleração gravitacional local é de 10m/s². D. 23,8Pa.s. dados: V = 0,028 m/s Y relativo = 0,85 g = 10 m/s^2 Y h20 10000 N/m^3 primeiro vamos achar o valor de Y : Y relativo = Y fluido / Y h20 Y fluido = 10000.0,85 Y fluido = 8500 N/m^3 agora vamos achar o peso específico: p=y/g 850 Kg / m^3 agora vamos achar a viscosidade dinâmica (µ) 850.0,028 resposta final 23,8 N.s /m^2 23,8 Pa.s 4. velocidade é um fator determinante na viscosidade de um fluido. Muitos estudos apresentam o cálculo da viscosidade a partir da velocidade média de um fluido viscoso. Como é chamado fluido com viscosidade variável com a velocidade em que a tensão de cisalhamento não é diretamente proporcional à taxa de deformação? D. Fluido não newtoniano. Quando a taxa de deformação não é proporcional à tensão de cisalhamento do fluido, este é chamado de fluido não newtoniano e possui viscosidade variável conforme a velocidade Acesso vitalício Aproveitar oferta + 1 ano de benefícios!Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail eloirodrigo@gmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 é alterada. Os fluidos em que a taxa de deformação é diretamente proporcional à tensão de cisalhamento são conhecidos como fluidos newtonianos. 5. A viscosidade dinâmica é uma substância dada em função do aumento das tensões de cisalhamento aplicadas à substância. A proporção em que fluido se deforma em função do tempo é chamada de: C.taxa de deformação do fluido. A proporção em que o fluido se deforma em função do tempo é chamada de taxa de deformação. A taxa de deformação do fluido é a relação entre velocidade e altura ocupada pelo fluido (espessura). Como a velocidade do fluido é dada em metros por segundo, a taxa de deformação será a proporção de deformação do fluido com o aumento da espessura em função do tempo. Hidrostática Conceitos Fundamentais e Lei de Stevin 1. Um recipiente de 250 mL contém 200 g de líquido. densidade do líquido, em unidades do SI, vale: (Dado: 1 mL 10 L) D. 800 Muito bem! Você provavelmente se lembrou das relações entre as unidades de volume e massa. Sendo 1L= 10 -3 temos que 250mL=250 X massa, temos que temos que 200g 200 Kg Logo: 2. A janela de um submarino possui um raio R e espessura e. fabricante garante que a janela suporta uma força máxima F. Encontre uma expressão para a profundidade máxima, h, de segurança do submarino, considerando que a pressão no interior do submarino é mantida em a mesma pressão no nível do mar, a densidade da água vale e a aceleração da gravidade local é g. F Muito bem! Você provavelmente se deu conta que a força resultante F que o vidro pode suportar é a diferença entre a força exercida do lado externo e a força exercida do lado interno. Assim: F Fezterna Logo, a força externa máxima que vidro pode suportar será essa força resultante máxima mais a força interna: F+ A força interna deve-se à pressão interna, que pode ser dada por, Pinterna A logo, Finterna A força externa, por sua vez, depende da profundidade, e é dada por a pressão externa é dada pgh Logo: A área da janela é dada por A Substituindo a área e colocando a profundidade h em evidência, temos: h F Com algumas simplificações, esta expressão pode ser escrita como: h Uma solução alternativa seria pensar na diferença de pressão interna e externa. Já que a pressão interna é igual à pressão atmosférica, temos: pgh) (Po) pgh A força total é igual à diferença de pressão multiplicada pela área, logo: F pghπR² F Assim: h 3 Suponha que um submarino tenha a parte superior lisa com área A = 1200 m² e que a densidade da água do mar seja 1000 Qual é a força total empurrando para baixo sobre a parte superior do submarino na profundidade de 300 m? Suponha que no interior do submarino a pressão seja mantida igual à pressão atmosférica e use g = 9,80 m/s². C. 3,528 10 N Acesso vitalício Aproveitar oferta + 1 ano de benefícios!Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail eloirodrigo@gmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 Muito bem! Uma maneira de resolver este problema é utilizando a relação entre força resultante e diferença de pressão. Assim: Fres A pressão interna é igual à pressão atmosférica, e a pressão externa é dada por, pgd assim: pgdA 1000kg 9,80m 300m 4 Em um mesmo recipiente, coloca-se água e óleo. Quando os dois líquidos se estabilizam, percebe-se que a camada de água tem 50,0 cm de espessura, enquanto a camada de óleo tem 10,0 cm de espessura. Calcule a pressão no fundo do recipiente. Dados: Págua Póleo 1,058 Pa5 Muito bem! Você soube fazer bom uso do Teorema Fundamental da Hidrostática! Temos que, no fundo do recipiente, a pressão é dada por: Substituindo os valores conhecidos, temos: que nos dá a resposta: 5 Um barril de 1,40 m de altura e diâmetro de 80,0 cm possui um perigoso líquido dentro! Sabe-se que ele está totalmente cheio e que a pressão no fundo é de 1,40 atm. Qual a massa do líquido? Dados: 1 atm = 1,00 X 10⁵ Pa g = 9,80 m/s² 2052 kg Acesso vitalício Aproveitar oferta +1 ano de benefícios!Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail eloirodrigo@gmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 Muito bem! Você provavelmente utilizou Teorema Fundamental da Hidrostática para encontrar a densidade. que lhe fez encontrar: Com a relação entre a massa e a densidade, você terá: Assim: m 9,80m/s² 2052kg Pressão 1. Qual a diferença entre pressão absoluta e pressão de vácuo? A. A pressão absoluta é a pressão real em determinada posição e a pressão de vácuo são as pressões abaixo da pressão atmosférica. A pressão absoluta é medida com relação ao vácuo absoluto (ou seja, a pressão absoluta zero). As pressões de vácuo são medidas pelos medidores de vácuo, que indicam a diferença entre a pressão atmosférica e a pressão absoluta. 2. Um medidor de vácuo conectado a uma câmara mostra a leitura de 0,41 em uma localização na qual a pressão atmosférica é de 1,02 Determine a pressão absoluta na câmara. 8,6762 psi Pabs=Patm-Pvacuo psi 3. Considerando a variação da pressão com a profundidade é correto afirmar que: C. A pressão em um tanque contendo um gás, por exemplo, pode ser considerada uniforme, uma vez que peso do gás é muito baixo para fazer uma diferença apreciável. A pressão em uma sala cheia de ar pode ser suposta constante. 4 Considere manômetro de coluna usado para medir a pressão do tanque mostrado na figura abaixo. fluido tem densidade relativa de 0,7 e a altura da coluna h=40 cm. A pressão atmosférica local é de 96 kPa. Determine a pressão absoluta. Gás h 1 -2 Acesso vitalício Aproveitar oferta +1 ano de benefícios!Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail eloirodrigo@gmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 C. 98,75 kPa. A densidade relativa do fluido manométrico é 0,7. Supomos que a densidade padrão da água seja 1.000 kg/m³. = P Patm p.g.h = 96000 + 700.9,81.0,4 98746,8Pa = 98,75kPa 5 A água de um tanque é pressurizada a ar e a pressão é medida por um manômetro de coluna de vários fluidos, como mostra a figura. tanque está localizado em uma montanha a uma altitude de 1.400 m, onde a pressão atmosférica é de 85,6 kPa. Determine a pressão do ar no tanque se h1=0,1 m, h2=0,2 m e h3=0,35 m. Tome as densidades da água, do óleo e do mercúrio como 1.000 850 kg/m3, e 13.600 respectivamente. Óleo Ar 2 Água Mercúrio D. 129,65 kPa. P1=129646,9 Pa=129,65 kPa Hidrostática 1. A hidrostática é a parte da mecânica dos fluidos que estuda comportamento dos fluidos em determinada situação. Existem diversos equipamentos que trabalham utilizando a hidrostática. A partir de conceitos básicos de hidrostática, analise as alternativas e marque a correta. Hidrostática estuda fluidos, tanto líquidos quanto gasosos, em repouso ou em equilíbrio estático. Estuda também a inserção de objetos em fluidos parados, analisando empuxo. A hidrostática estuda os fluidos, tanto líquidos quanto gasosos, em repouso ou em equilíbrio estático. Estuda também a inserção de objetos em fluidos parados, analisando empuxo. A hidrostática analisa os fluidos que sofrem influência apenas da força gravitacional e que, ao terem corpos inseridos dentro deles, adquirem pressão hidrostática. 2. Força gravitacional é a força que surge a partir da interação entre dois corpos, e ela ocorre em fluidos em repouso de forma constante. Além disso, corpos imersos em fluidos em repouso sofrem pressão hidrostática. A partir de conceitos básicos Acesso vitalício Aproveitar oferta +1 ano de benefícios!Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 sobre pressão hidrostática e sobre os fatores que a influenciam, marque a alternativa correta. A pressão hidrostática é produto entre densidade, aceleração gravitacional e diferença de profundidade entre dois pontos. Portanto, sua ação é influenciada por essas três propriedades da equação. A pressão hidrostática é o produto entre densidade, aceleração gravitacional e diferença de profundidade entre dois pontos. Portanto, sua ação é influenciada por essas três propriedades da equação. Quanto mais profundo e mais denso for o fluido, maior é a aceleração gravitacional e a pressão exercida sobre o corpo que está afundando ou se movimentando dentro do fluido. 3. Os fluidos em movimento possuem características diferentes das dos fluidos em repouso, diferença que pode ser observada a olho nu durante análises experimentais. Além disso, os fluidos são aplicados de formas divergentes em cada situação, pois fluido em escoamento tem a função de gerar energia em motores que exigem maiores velocidades, já os fluidos hidrostáticos são melhor aplicados em equipamentos que alcançam pequenas velocidades. Com base nas características dos fluidos em condições de repouso, marque a alternativa correta. Em repouso, os líquidos que não podem ser comprimidos liberam de forma total e igual a pressão por eles recebida. Em repouso, os líquidos que não podem ser comprimidos liberam de forma total e igual a pressão por eles recebida. A pressão exercida em um ponto do fluido será transmitida, ou liberada, de forma integral para um outro ponto, seguindo o Princípio de Pascal. 4. Diversas equações foram desenvolvidas para a análise dos fluidos, fundamentadas em resultados de estudos experimentais. Sendo assim, foi desenvolvido Princípio de Arquimedes, por Arquimedes, em meados de 212 a.C. Com base na descoberta de Arquimedes, marque a alternativa correta. D. Arquimedes desenvolveu conceito de empuxo com base em resultados de análises de inserção de objetos dentro de fluidos em repouso. Arquimedes desenvolveu o conceito de empuxo com base em resultados de análises de inserção de objetos dentro de fluidos em repouso. Por meio dessa análise, ele chegou à seguinte definição: todo corpo imerso em um fluido sofre o empuxo, força que empurra o corpo verticalmente para cima, com intensidade igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo, e que tem relação com a densidade do objeto e do fluido. 5. Com base no princípio de Arquimedes, tem-se a definição da equação do empuxo, a qual analisa a força vertical que puxa corpo para cima quando esse corpo está submerso em um fluido com equilíbrio estático. Com base na equação do empuxo, marque a alternativa correta. C. Se a força do empuxo tiver maior intensidade que corpo, este flutuará, subindo para a superfície. Se a força do empuxo tiver maior intensidade que o corpo, este flutuará, subindo para a superfície. Por outro lado, se o empuxo tiver menor intensidade que o corpo, este afundará; e se o empuxo tiver a mesma intensidade que o corpo, este ficará em equilíbrio. UNIDADE 2 Equação da continuidade e a equação de Bernoulli Acesso vitalício Aproveitar oferta + 1 ano de benefícios!Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 1. Aumentar ou reduzir a velocidade de escoamento de um fluido é atividade cotidiana. Um pedreiro consegue preencher um reservatório com 2.000L de água. Ele sabe que a mangueira disponível tem 10cm de diâmetro e enche tanque a 25,0m/s. Qual é diâmetro necessário para reduzir tempo de preenchimento pela metade? E. 0, 2. A equação da continuidade descreve princípio da conservação da massa e é uma equação fundamental na hidrodinâmica. Considere que a velocidade em determinado ponto de um fluido incompressível que está escoando através de um tubo de raio igual a r seja de 0,8m/s. Qual será a velocidade em um segundo ponto que tem raio igual a r/4? B. 12,8m/s. 3 Muitos problemas que envolvem escoamento de fluidos e desenvolvimento de aplicações baseiam-se na equação de Bernoulli. Considere que a velocidade de um fluido que está fluindo através de um tubo passou de 2,00 para 40,0. Sabendo que a pressão no ponto 2 é a pressão atmosférica Pa), e assumindo que não há diferença de altura entre os pontos analisados, calcule O valor da pressão no ponto 1. Considere 8,99 4 Considere que um cano esteja conectado a um reservatório de água, conforme a figura. d,=0,30 m m H=2,5 m Po nível da água no reservatório superior está a uma altura H=25,0m, acima do eixo desse tubo. Da extremidade do encanamento, a água flui para um espaço aberto. Considerando os diâmetros (d) de cada trecho do cano apresentados na figura, qual a vazão e a velocidade de escoamento nos trechos 1, 2 e 3? Considere g = 9,8m/s². = 0,88m/s; V1 = 12,4m/s; V2 = 49,8m/s; V3 = 7,0m/s. 5 Acesso vitalício Aproveitar oferta + 1 ano de benefícios!Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail eloirodrigo@gmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 Um tubo de Venturi pode ser utilizado como medidor de fluxo de fluidos. Considere que a diferença de pressão em um tubo por onde escoa gasolina seja igual a Pa. A partir da figura, calcule a vazão no tubo nos pontos 1 e com áreas Al e A2. Considere e trate a gasolina como um fluido ideal. 2 P 2,1m/s e Perda de carga no escoamento de fluidos 1. tipo de escoamento que tem como característica fato de as partículas apresentarem um movimento aleatório macroscópico, isto é, a velocidade das partículas apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto do fluido, é o: D.escoamento turbulento. O escoamento em que as partículas de fluido se movimentam de forma aleatória e desordenada é chamado de escoamento turbulento. Nessa situação, as partículas dos fluidos se misturam enquanto se movimentam, ou seja, há movimentação transversal e lateral à direção principal do movimento. Quando um fluido escoa com baixas vazões, o escoamento é suave e ordenado e, nesse caso, é chamado de escoamento laminar. Um escoamento é dito incompressível quando sua densidade permanece constante ao longo do tempo, e compressível quando sua densidade varia sensivelmente com o tempo e esse efeito não pode ser desprezado. Na prática, todos os escoamentos são viscosos, pois não existe fluido com viscosidade zero. 2. número de Reynolds é um parâmetro adimensional usado para determinar regime de escoamento de um fluido sobre uma superfície externa ou dentro de um conduto. No caso do escoamento em tubos, quais são os intervalos para número de Reynolds classificar escoamento em laminar ou turbulento? Escoamento laminar: Re 4.000. O número de Reynolds no qual o escoamento deixa de ser laminar é chamado de número de Reynolds crítico e é igual a 2.300. Ou seja, abaixo desse valor, o escoamento sempre será laminar. A partir desse valor, ocorre o escoamento de transição, e, para valores maiores que 4.000, o escoamento se torna turbulento. 3. No escoamento interno de fluidos, há duas regiões de interesse: a região de entrada e a região de escoamento completamente desenvolvido. perfil de velocidade em cada uma dessas regiões apresenta características específicas. Acesso vitalício Aproveitar oferta + 1 ano de benefícios!Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 Nesse contexto, a velocidade média para escoamento laminar completamente desenvolvido em um tubo é: A. O perfil de velocidade para escoamento laminar completamente desenvolvido é uma parábola descrita pela seguinte equação: u(r) = 2 VMED (1 - Em que u(r) é a velocidade ao longo do raio, VMED é a velocidade média, ré a distância do eixo central onde u(r) é calculada e R é o raio da tubulação. A velocidade máxima do escoamento ocorre no eixo central e é calculada quando r = u(0) 2 VMED (1 - Logo, = 2 VMED e VMED= 4. Para escoamento de água com densidade de 1.000 e viscosidade de 10- Pa.s em um duto de 0,1 cm de diâmetro e velocidade média de 0,4 m/s, qual é a queda de pressão aproximada da água para um comprimento de tubo de 50 m? C. 1.600 kPa. Primeiramente, deve-se determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. Para isso, calcula-se o número de Reynolds: Re = Em que Dé o diâmetro interno por onde o fluido escoa, a viscosidade absoluta, a densidade do fluido e V a velocidade média do fluido. Substituindo valores, tem-se: Re = 1000.0,4.0,001/10 Logo, Re = 400, e o escoamento é laminar. O fator de atrito desse escoamento será: f = 64/Re = 64/400 = 0,16 Assim, pode-se calcular a perda de pressão pela seguinte equação: = (f.L.p.V)/(2.D) Substituindo valores, tem-se: = Logo, = 1.600 kPa. Acesso vitalício Aproveitar oferta +1 ano de benefícios!Impresso por Elói Rodrigo Silva, E-mail eloirodrigo@gmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/10/2025, 20:03:29 5. Em determinada tubulação, a perda de carga é de 4,80 m. Mantendo-se a mesma vazão e demais parâmetros constantes, se for duplicado diâmetro dessa tubulação, qual será a nova perda de carga? A perda de carga pode ser calculada pela seguinte equação: Considerando que a vazão volumétrica é mantida constante, pode-se substituir esse parâmetro na equação acima, sabendo que a vazão volumétrica é calculada por em que A é área da seção transversal: Substituindo a área (A) pela sua equação que relaciona com o diâmetro, tem-se: A Assim, Observe, na equação acima, que a perda de carga é inversamente proporcional à potência do diâmetro. Logo, se for duplicado o diâmetro, a perda de carga será reduzida em 32 vezes Assim, 4,8/32 0,15 m. Equação da energia 1. Em fluidos, a equação da energia mecânica e do balanço de energia é dada pela equação de Bernoulli, que é derivada das equações de Euler. Sendo assim, é correto afirmar que a equação de Bernoulli da energia mecânica leva em consideração as seguintes formas de energia em um meio fluido: C. energia cinética, energia potencial e energia de pressão. A equação de Bernoulli representa a energia mecânica aplicada a um meio fluido e leva em consideração a energia cinética, com variação de velocidade; a energia potencial, com variação de altura em um campo gravitacional; e a energia de pressão, com a parcela da pressão pela densidade do fluido. 2. ar atmosférico escoa em regime permanente de um bocal horizontal para uma máquina de fluxo. Na entrada do bocal, a área é de e, na saída, é de 0,01m². Com base nisso, determine a velocidade necessária na entrada do bocal para produzir uma pressão de saída de 95kPa. Sabe-se que a densidade do ar nas condições apresentadas é = D. 101,2m/s. Aplicando a equação da continuidade, tem-se a velocidade 1 em função da velocidade 2: Substituindo esse fator no balanço de energia mecânica e atribuindo pressão atmosférica na entrada (101,3kPa), encontra-se a velocidade na saída de = 101,23m/s. 3. A eficiência de uma máquina de fluxo é igual a 45%. Sabendo que a potência útil fornecida à máquina é de 151kW, determine, em kW, a potência na saída da máquina. 67,9kW. Acesso vitalício Aproveitar oferta + 1 ano de benefícios!Acesso vitalício Aproveitar oferta +1 ano de benefícios!