Questões de Ciências

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86 87 88 89
QUESTÃO 1: Física
Com intuito de economizar energia elétrica, o proprietário de uma casa instala, como
mostra a figura, em seu telhado painéis solares a fim de obter energia elétrica parar o
funcionamento de um chuveiro de potência de 3,6kW.  A intensidade de potência por
unidade de área da radiação solar na região em que se encontra a casa é de 1,2kW/m .
Crédito: Shutterstock.
Sabendo-se que a eficiência de conversão desse painel é de 20%, conclui-se que o valor
da área que esse painel deve ter para conseguir alimentar esse chuveiro elétrico é igual a
Comentários:
A eficiência do painel será 20% de 1200W/m , ou seja, 240W/m .
240W    --------  1m
3600W  --------  x
x = 15m   
QUESTÃO 2: Biologia
Leia, com atenção, o texto a seguir:
 
As variações, quanto ao requerimento térmico permitem classificar as bactérias segundo a
temperatura ótima para o seu crescimento em: psicrófilos, mesófilos e termófilos.
Observe, atentamente, o gráfico a seguir, que mostra os padrões de temperatura para as
bactérias.
2
B) 6m .2
C) 9m .2
D) 12m .2
E) 15m .2
A) 3m .2
2 2
2
2
Crédito: FGV Online.
Fonte: SILVA, Carlos Henrique Pessôa de Menezes e; NEUFELD, Paulo Murillo. Bacteriologia e Micologia para o laboratório clínico. Rio de
Janeiro: Editora Revinter, 2006. p. 40.(adaptado)
A partir do crescimento bacteriano, em função da temperatura, observa-se que
Comentários:
Bactérias de interesse médico humano são aquelas com temperatura ótima próxima à
temperatura média corporal e são classificadas no grupo de mesófilos.
QUESTÃO 3: Química
A presença de ozônio em concentração crescente, há bilhões de anos, na atmosfera
terrestre, criou uma camada que, ao bloquear a radiação ultravioleta (UV) proveniente do
sol, permitiu o desenvolvimento de vida na Terra.
A diferença estrutural do gás ozônio em relação ao gás oxigênio está indicada na opção
seguinte:
A) em uma temperatura corporal normal, bactérias do grupo de psicrófilos se
desenvolvem sem, no entanto, atingir o seu máximo.
B) a desnaturação do material celular é responsável pela morte das bactérias do grupo
de termófilos, a uma temperatura de 65oC.
E) a temperatura de zerooC leva a uma desaceleração das reações metabólicas, com
diminuição da velocidade de multiplicação celular, nas bactérias do grupo de
psicrófilos.
C) bactérias de interesse médico humano, como Salmonella, Streptococcus,
Mycobacterium e Chlamidia, encontram-se no grupo de mesófilos.
D) bactérias do grupo de termófilos têm uma taxa de crescimento maior, em sua
temperatura ótima, do que bactérias do grupo de mesófilos, em sua temperatura ótima.
B) o número de átomos nas moléculas.
Comentários:
A molécula de oxigênio tem fórmula O e a do ozônio tem fórmula O  Logo, a diferença
está no número de átomos nas moléculas.
QUESTÃO 4: Física
O Maracanã ganhou um moderno e sofisticado sistema de iluminação ornamental,
constituído de 480 projetores coloridos. (...) A Secretaria Estadual de Obras, por
intermédio da Empresa de Obras Públicas do Estado (Emop), responsável pela reforma do
estádio, também instalou 396 refletores potentes, cada um com dois mil watts, que
proporcionam visibilidade perfeita e total do campo de jogo e de toda a área interna do
estádio.
Fonte: Governo do Estado do Rio de Janeiro. Disponível em: http://www.rj.gov.br/web/vgovest/exibeconteudo?article-
id=1597604. Acesso em: 20 fev. 2019.
 
Em um evento realizado no interior do Maracanã, os projetores e refletores, que possuem
a mesma potência, permaneceram acesos durante 4h.
O número aproximado de casas, cujo consumo de energia elétrica mensal é igual  a 100
kWh, que poderiam ser abastecidas com a energia utilizada pelos refletores nesse show é
Comentários:
E) o fato de o ozônio ser uma substância composta.
C) a menor massa molecular do ozônio.
D) o tipo de átomo que forma as moléculas.
A) o estado de oxidação.
2 3.
E)
70.
C)
39.
A)
10.
D)
63.
B)
31.
O número total de dispositivos acesos é 396+480 = 876 (projetores + refletores), cada um
com potência de 2 kW. Assim, a energia total necessária para mantê-los acesos nesse
intervalo de tempo é:
E o número mínimo de casas cujo consumo de energia elétrica é igual ou inferior a 100
kWh/mês é:
QUESTÃO 5: Química
Leia, com atenção, o texto a seguir:
 
Supermolécula pode prevenir doenças
 
O resveratrol, molécula encontrada na uva preta, pode contribuir para a prevenção de
doenças cardiovasculares e retardar o envelhecimento.
 
A concentração média de resveratrol, em vinhos do Brasil, determinada a partir da
amostragem de 36 vinhos tintos, foi de 0,257mg/100mL.
 
Fonte: ACAUAN, Ana Paula. Supermolécula pode prevenir doença. Revista da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto
Alegre,, ano XXX, nº 133,2007. p. 6.
 
Dado: MM Resveratrol: 228g/mol.
Considerando o texto lido, a concentração, em mol/L, da molécula resveratrol em vinhos
do Brasil é equivalente à
Comentários:
Concentração molar (mol/L) representa o número de mol de soluto a cada litro de
solução, então:
0,257mg ------- 100mL
    x        -------  1.000mL       
x = 2,57mg/L ou 2,57.10 g/L  (Concentração comum).
C = M . MM, logo M = 2,57.10 /228 ou 257.10 /228 = 1,1.10 mol/L.
A) 1,1.10 .–1
B) 1,1.10 .–2
C) 1,1.10 .–3
D) 1,1.10 .–4
E) 1,1.10 .–5
–3
–3 –5 –5
QUESTÃO 6: Biologia
Em 1917, Irving Langmuir realizou um experimento com fosfolipídios que foram colocados
em um artefato similar a uma tina com água, a tina de Langmuir. Os fosfolipídios se
organizaram então com sua parte fosfato em contato com a água e a parte lipídica em
contato com o ar, em uma monocamada, como representado a seguir.
   
A arrumação espontânea dessas moléculas como descrito se deve à
Comentários:
O experimento de Langmuir foi fundamental para fornecer as bases para a compreensão
da estrutura das membranas celulares. Ao verificar o fato de que os lipídios de membrana
se organizavam de forma orientada em relação à água, Langmuir sugeriu que esses seriam
moléculas anfipáticas, ou seja, com uma extremidade polar – fosfato – hidrofílica, e outra
apolar – lipídio – hidrofóbica.
QUESTÃO 7: Química
O etanol é uma substância largamente utilizada na sociedade para diversos objetivos. No
entanto, existe uma única substância que apresenta a mesma fórmula molecular que ele,
porém com propriedades químicas e físicas frontalmente distintas. 
A nomenclatura oficial dessa substância é
D)
molécula anfipática possuir um lado hidrofóbico e outro hidrofílico.
A)
hidrofobia própria da região fosfato.
E)
presença de proteínas integrais e periféricas na membrana celular.
B)
significativa afinidade que os lipídios possuem com a água.
C)
proximidade entre os fosfolipídios uns em relação aos outros.
D) propanona.
C) etanóico.
Comentários:
O etanol (C H O) e o metóxi-metano (C H O) são isômeros, mesma fórmula molecular,
mas pertencem a funções orgânicas diferentes, logo, apresentam propriedades diferentes.
QUESTÃO 8: Biologia
Leia, com atenção, as informações a seguir:
Texto 1: 
(...) células-tronco embrionárias (CTs) são derivadas de um embrião em estágios iniciais de
desenvolvimento, (...).
O grande interesse em manipular essas células no laboratório é que lá elas podem ser
multiplicadas sem perder sua capacidade de se diferenciar em qualquer tipo de célula. (...)
(...). Essas células são muito importantes tanto na pesquisa quanto na terapêutica. (...)
(...) Como forma de terapia, as CTs embrionárias humanas poderão ser usadas na geração
de diversos tipos de células e tecidos de transplante. (...). Essas células seriam então
multiplicadas no laboratório e induzidas a se diferenciar em um tipo celular
correspondente à necessidade do (...) paciente. Se fosse um caso de queimadura, faríamos
células da pele; doenças de Parkinson ou Alzeimer, neurônios; cirrose hepática, células do
fígado; e assim por diante. (...)
Fonte: PEREIRA, Lygia da Veiga. Clonagem fatos e mitos. 12 ed. São Paulo: Moderna,cm.
Assim, o triângulo XYZ é retângulo e seus catetos medem 44 cm cada um. Usando o
Teorema de Pitágoras, encontra-se aproximadamente 62 cm como medida da hipotenusa
XY.
É conveniente perceber, também, que XZ e YZ são lados de um quadrado e XY é uma
diagonal deste quadrado. Daí, a medida XY também pode ser encontrada multiplicando-se
44 cm pela raiz quadrada de dois.
Crédito: Pesquisa FGV.
QUESTÃO 67: Matemática
Uma mesma pessoa comprou dois lotes em um mesmo bairro, na cidade do Rio de
Janeiro. Os dois lotes, juntos, somam uma área de 600m . Um dos terrenos custou
R$9.000,00 e o outro R$6.000,00. Sabe-se ainda que o preço por metro quadrado foi o
mesmo para os dois terrenos.
Considerando as informações, o menor lote possui área, em metros quadrados, igual a
2
B) 250.
C) 260.
A) 240.
Comentários:
Seja x a área do menor terreno. Calculando, tem-se  .
Logo, x = 240 .
QUESTÃO 68: Matemática
A cooperativa Táxi Bom, da cidade A, cobra R$27,00 para levar uma pessoa até o
aeroporto que fica na cidade B. A cooperativa Táxi Melhor, da cidade B, cobra uma
bandeirada de R$4,00 e R$0,70 por cada quilômetro percorrido em qualquer viagem na
cidade B; mas, caso tenha de ir de uma cidade para a outra, cobra mais metade do valor
total como taxa de retorno. Para que seja indiferente a escolha entre as duas cooperativas
de taxi, a distância entre A e B deverá ser de
Comentários:
O preço pago, na cooperativa Táxi Melhor, será 1,5(4 + 0,7x), em que x é a quantidade de
quilômetros percorridos. Para que seja indiferente a escolha, deve-se ter 1,5(4 + 0,7x) = 27,
o que acontece para x = 20km.
QUESTÃO 69: Matemática
A prefeitura e uma escola, de um pequeno logradouro da cidade do Rio de Janeiro, estão
organizando em parceria uma gincana entre os alunos, com o fim de promover uma
campanha de conscientização ambiental e, ao mesmo tempo, arrecadar alimentos para
serem distribuídos às vítimas de um temporal  que ocorreu nessa mesma cidade. Nessa
gincana, a prefeitura, ao receber quatro garrafas pets vazias de 1 litro de óleo de cozinha,
devolve ao grupo uma dessas garrafas com 1 litro cheia de óleo de cozinha.  Uma pessoa
E) 280.
D) 275.
C)
19 km.
A)
17 km.
B)
18 km.
E)
21 km.
D)
20 km.
recolheu 43 dessas garrafas.
O número máximo de garrafas de óleo que essa pessoa poderá receber é igual a
Comentários:
A equipe separa 40 dessas garrafas vazias e as troca por 10 de 1 litro, cheias. Esvaziando-
se em seguida essas 10 garrafas, e, acrescendo-se a esse total, as três outras garrafas
vazias restantes, a equipe troca essas 13 vazias por  três cheias. A seguir, a equipe esvazia
essas três garrafas e junta-as com a que sobrou na operação anterior e, depois, as troca
por mais uma  cheia. Desse modo, a mesma poderá obter o valor máximo de 10 + 3 + 1 =
14 garrafas cheias.
QUESTÃO 70: Matemática
Observe o infográfico abaixo, referente à venda de videogames.
A) 11.
B) 12.
C) 13.
E) 15.
D) 14.
Crédito: Portal IG.
 
Em relação ao número de unidades vendidas do console Playstation 3, o número de
unidades vendidas do console Playstation 2 foi, aproximadamente,
Comentários:
Comparando as vendas citadas no infográfico, temos  . O console Playstation 2
vendeu aproximadamente 3 vezes mais unidades que o Playstation 3, ou seja, um número
200% maior.
QUESTÃO 71: Matemática
Um agricultor dividiu uma área de 28 alqueires em duas partes. Em uma delas plantará
feijão e, na outra, soja. Ele espera vender a  produção de cada alqueire de  feijão por R$
40.000,00 e, no caso da soja, por R$ 30.000,00. Ele deseja que os valores das vendas
totais do feijão e da soja sejam iguais entre si.
O número de alqueires destinado a cada uma das plantações é, respectivamente,
Comentários:
A)
30% maior.
B)
50% maior.
D)
150% maior.
E)
200% maior.
C)
100% maior.
B) 14 e 14.
C) 16 e 14.
A) 12 e 16.
D) 18 e 10.
E) 10 e 18.
Sendo x e y, respectivamente, as áreas destinadas ao plantio de feijão e da soja, deve-se
ter que x + y = 28 e
40.000x = 30.000y. Resolvendo esse sistema, x = 12 e y = 16.
QUESTÃO 72: Matemática
Um salão tem a forma de um hexágono regular com 12m de lado como mostra a figura 1. O
piso desse salão será coberto com lajotas com a forma de triângulos equiláteros de lado
1m como mostra, em detalhe, a figura 2:
 
O número de lajotas triangulares necessárias para cobrir o salão é
Comentários:
O hexágono regular se divide em seis triângulos equiláteros.
A razão entre a área de um triângulo equilátero de lado 12 e um triângulo equilátero de
lado 1 é 12 = 144.  Assim, cabem 144 triângulos equiláteros de lado 1 em um triângulo
equilátero de lado 12. Portanto, o número de lajotas triangulares para cobrir o salão é 144 x
6 = 864. 
D) 600.
E) 864.
B) 288.
A) 144.
C) 432.
2
QUESTÃO 73: Matemática
Nas comunicações conhecidas como telex, cada letra é representada por uma sequência
com 5 caracteres. Esses caracteres podem ser uma bola preta ou uma bola branca, que
significam um pulso de corrente e uma pausa de corrente, respectivamente. Com essa
codificação, as letras S e V são representadas pelas seguintes sequências:
O número total de sequências distintas que podem ser geradas a partir dessa codificação
é
Comentários:
Como só há duas possibilidades de escolha para cada posição, pelo princípio
multiplicativo, o total será de
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 sequências distintas.
QUESTÃO 74: Matemática
No ano passado, Leandro recebia, mensalmente, de seu pai R$ 250,00, sendo R$ 100,00
para lanches e R$ 150,00 para transportes. Este ano, os preços dos lanches aumentaram
5%, e os preços das passagens aumentaram 10%.
Em relação ao ano passado, os gastos mensais do pai de Leandro com lanches e
transportes do filho tiveram um aumento percentual total de
Comentários:
O aumento absoluto foi 
Assim, o aumento relativo foi de 
A) 30.
B) 31.
E) 34.
C) 32.
D) 33.
E) 15,0%.
A) 5,0%.
B) 7,5%.
D) 10,0%.
C) 8,0%.
QUESTÃO 75: Matemática
O Brasil ocupa, hoje, de acordo com a ABAL (Associação Brasileira de Alumínio), a
primeira colocação no ranking do índice de reciclagem de latas de alumínio, superando o
Japão e a Argentina.
Com o emprego de tecnologias cada vez mais modernas, a quantidade de latinhas
produzidas com um 1kg de alumínio vem aumentando desde 1972. Veja a tabela a seguir:
 
ano  
quantidade de latinhas
produzidas com 1kg de
alumínio
massa de uma
latinha (em
gramas)
  1972   49 X
  1992   Y 15,6
  2011   74 13,5
Os valores de X e Y são, aproximadamente, iguais a
Comentários:
X = 1000 ÷ 49 = 20,408g ˜ 20,41g
Y = 1000 ÷ 15,6 = 64,10 ˜ 64 latas
QUESTÃO 76: Matemática
As respectivas alturas dos alunos que compõem uma turma estão expressas na tabela de
frequências, reproduzida a seguir:
  ALTURA    FREQUÊNCIA  
155cm 2
156cm 3
157cm 5
158cm 10
159cm 9
160cm 5
D) 19,35g e 64.
C) 19,35g e 58.
A) 20,41g e 64.
B) 18,62g e 58.
E) 20,41g e 58.
161cm 4
162cm 1
163cm 1
A mediana das alturas desses alunos é igual a
Comentários:
Há 40 alunos na sala.
O 20º tem altura 1,58.
O 21º tem altura 1,59.
A mediana é a média de 1,58 e 1,59: 1,585.
QUESTÃO 77: Matemática
O professor Euclides comprou alguns produtos para entregar aos alunos que ganharem
nas competições a serem realizadas na escola onde leciona. A tabela a seguir mostra os
produtos comprados pelo professor com seus respectivos preços. 
Lojas Produtos  Preço unitário (R$)Custo por loja
   X  
Caixa de bombom 6,00
     100     
Caixas de doces finos 10,00
   Y
Troféus 5,00
      61
Medalhas  3,00
 
Sabe-se que ele comprou a mesma quantidade de caixas de bombom e de troféus, além
do maior número de caixas de doces finos.  O número de medalhas compradas pelo
professor é igual a
Comentários:
C) 1,59.
D) 1,595.
A) 1,58.
E) 1,60.
B) 1,585.
C) 12.
E) 14.
A) 10.
B) 11.
D) 13.
Tem-se duas equações 6b +10d = 100 e 5t + 3m = 61, onde b = n° de bombons, d = n° de
doces finos, t = n° de troféus e m = n° de medalhas. Como d deveser o maior possível
então d = 7, e implica que b = 5 e como b = t então t = 5, sendo assim m = 12.
QUESTÃO 78: Matemática
Gramatura é a medida da espessura e densidade de um papel, expressa em gramas por
metro quadrado (g/m²). O aluno Rui observou na embalagem de uma resma de papel A4 a
seguinte especificação:
Crédito: Divulgação.
 
Curioso, Rui resolveu determinar a massa de mil folhas desse papel A4. O valor aproximado da massa
dessas mil folhas é
Comentários:
A área aproximada da folha A4 é .
B)
4,48 kg.
D)
4,88 kg.
E)
5,08 kg.
C)
4,68 kg.
A)
4,28 kg.
Área (m2) Massa (g)
1 m² 75 g
0,0624 m² x
 
O valor da massa de uma folha, em gramas, é  . Portanto, mil folhas
terá a massa de 4,68 kg.
QUESTÃO 79: Matemática
A figura a seguir apresenta o gráfico cartesiano que representa a relação entre duas
grandezas  X  e  Y. A grandeza  X  está representada no eixo horizontal. A grandeza  Y, no
eixo vertical. Em ambos os eixos, as marcações correspondem a uma unidade de valor.
Nesse gráfico, estão destacados os pontos (1,2) e (2,1/4).
Com base no gráfico, é possível concluir que
Comentários:
Se o ponto (1,2) pertence ao gráfico, então, quando a grandeza X vale 1, a grandeza Y vale
2. De forma análoga, se o ponto (2,1/4) pertence ao gráfico, então, quando a grandeza X
vale 2, a grandeza Y vale 1/4. Dessa forma, percebe-se que:
- de 1 para 2, a grandeza X foi multiplicada por 2;
- de 2 para 1/4, a grandeza Y foi dividida por 8. 
A) Y é inversamente proporcional ao cubo de X.
C) X e Y são grandezas inversamente proporcionais.
E) Y é diretamente proporcional ao quadrado de X.
D) Y é inversamente proporcional ao quadrado de X.
B) X e Y são grandezas diretamente proporcionais.
Assim, quando a grandeza X AUMENTA sendo multiplicada por 2, a grandeza Y DIMINUI
sendo dividida por 8 (que é o cubo de 2). Conclui-se que a grandeza Y é inversamente
proporcional ao cubo de X.
QUESTÃO 80: Matemática
Uma banda de rock está fazendo uma apresentação dividida em duas partes de 10
músicas cada. Ao final da primeira parte, porém, os integrantes são informados de que,
por conta de atrasos que ocorreram, deverão tocar menos tempo na segunda parte.
Então, a banda decide retirar 4 músicas do repertório previsto para a segunda etapa.
 
Como os integrantes avaliam que 3 dessas músicas são muito importantes e não podem
ser retiradas, o número máximo de maneiras com que a banda pode escolher as músicas
que serão retiradas da segunda etapa equivale a
Comentários:
Seriam 10 músicas, mas 4 devem sair, sendo que 3 devem, obrigatoriamente, permanecer.
Ou seja, devem ser escolhidas 4 de 7 músicas para sair, o que equivale a C = 35.
QUESTÃO 81: Matemática
Um poliedro é convexo se, para todos os pares de pontos escolhidos ao acaso na
superfície do poliedro, os pontos dos segmentos formados pelos pontos escolhidos
pertencerem à região do espaço delimitada pelas faces ou pertencerem às faces. Assim, os
pontos que pertencem a tais segmentos estão dentro do poliedro ou nas faces dele. Dito
de outra forma: se escolhermos dois pontos nas faces de um poliedro e o segmento
formado por eles passar por fora do poliedro, o poliedro não é convexo.
Analise as figuras a seguir, considerando apenas as partes visíveis de cada poliedro e
presumindo que as partes ocultas não revelariam falta de convexidade.
B) 35.
A) 12.
E) 210.
C) 84.
D) 120.
7,4
   
O número de poliedros convexos dentre as figuras é
Comentários:
Apenas no caso do poliedro amarelo (no canto inferior direito) é possível escolher pares
de pontos em faces do poliedro de modo que os segmentos formados por esses pares de
pontos passam por fora do poliedro. Ou seja, esse poliedro possui reentrâncias.
Os demais poliedros são convexos.
Logo, há oito poliedros convexos.
QUESTÃO 82: Matemática
Um dos enfeites usados em festas de aniversário é uma lata de leite em pó vazia, em que o
rótulo possui a foto do aniversariante e alguns outros desenhos e informações. Em sites da
internet, é possível encontrar dicas de como montar o rótulo. Em um desses sites,
encontram-se as instruções de que o rótulo deve ser feito com um papel de 32cm de
largura − 2cm a mais do que o comprimento da circunferência da lata − e 11,5cm de altura
− 0,5 cm a menos do que a altura da lata.
Com base nas informações apresentadas, o volume da lata de leite em pó, em centímetros
cúbicos, corresponde a
D) 8.
A) 5.
E) 9.
B) 6.
C) 7.
Comentários:
O raio R da lata é ob�do usando-se a fórmula C = 2πR. Como C = 30cm, então R = 30 ÷ 2π = 15/p. O volume é V
= πR²H, onde H = 12cm é a altura da lata. Então, V = p x (15/p) x 12, ou seja, V é, aproximadamente,
equivalente a 860cm³.
QUESTÃO 83: Matemática
Uma brincadeira bastante comum nas festas juninas brasileiras é o jogo da argola. Esse
jogo consiste em arremessar uma argola sobre um tabuleiro, de uma distância tal que o
arremesso possa ser considerado ao acaso. O jogador ganha o jogo, se a argola cair
inteiramente dentro do tabuleiro.
Considere-se um tabuleiro quadrado de lado l e uma argola de raio r sendo l > 2r. Um
jogador arremessa a argola sobre o tabuleiro. Sabendo-se que a argola não caiu
inteiramente fora do tabuleiro, a probabilidade de o jogador ganhar o jogo é
E)
1.000.
C)
680.
A)
400.
B)
500.
D)
860.
2
D)   .
A)   .
E)   .
Comentários:
Para ganhar o jogo, a argola deve estar inteiramente contida no tabuleiro, isso é, o centro
da argola deve estar sobre ou no interior do quadrado vermelho, de lado l – 2r mostrado
na figura a seguir. A probabilidade pedida é calculada dividindo a área do quadrado
vermelho pela área do tabuleiro, isto é, .
 
QUESTÃO 84: Matemática
Observe a figura a seguir, que representa uma possibilidade de decoração em uma loja,
para exposição de produtos no interior das caixas, todas idênticas:
Crédito: Shutterstock.
Se a altura do arranjo de caixas idênticas fosse três vezes maior, o número total de caixas
seria
C)   .
B)   .
E) 140.
C) 120.
D) 130.
B) 110.
Comentários:
Observando que há cinco linhas de caixas, conclui-se que o número de linhas de caixas
passaria a ser 15, se a altura do arranjo triplicasse. O número de caixas seria, portanto, a
soma dos números de um até 15, que é 120.
 
Talvez fosse mais conveniente observar que se trata de uma progressão aritmética de
razão igual a um, cujo termo inicial é um. Nesse caso, calculando-se a soma dos termos da
progressão aritmética se chegaria ao mesmo resultado: 120.
QUESTÃO 85: Matemática
Leia o fragmento e observe a tabela a seguir:
 
Num fórum sobre educação na Malásia, Nancy L. Zimpher, chanceler da Universidade
Estadual de Nova York, mostrou que o número de jovens que se formam em Nova York é
parecido com o número dos que se formam em cidades mais pobres, de países mais
pobres.
Local Nível Estudantes que
entram na escola
Estudantes que se
graduam
Estado de Nova
York
ensino médio 100 57
ensino superior 41 19
Malásia ensino fundamental 97 78
ensino médio 66 55
ensino superior 30 10
Fonte: Revista Cálculo: matemática para todos. Seção parênteses. 15ª ed. São Paulo: Segmento, 2012. p. 10.
 
Considere que, na Malásia, de cada 55 alunos que se graduam no ensino médio, apenas 30
entram no ensino superior.
Na Malásia, dos estudantes que entraram no ensino médio, o percentual dos que vão se
graduar no ensino superior é, aproximadamente, de
Comentários:
A) 100.
D) 55%.
B) 15%.
C) 30%.
E) 66%.
A) 10%.
De acordo com a tabela, apenas  que entraram no ensino médio vão se graduar
no ensino superior.
QUESTÃO 86: Matemática
Uma fábrica comprou comida necessária para preparar e servir as refeições de seus 80
funcionários, durante 30 dias. Passados 12 dias, dez novos funcionários foram contratados.
Passados mais quatro dias, 18 novos funcionários foram demitidos.
Supondo que cada funcionário consoma a mesma quantidade de comida por dia, a
comida comprada pela fábrica irá durar 
Comentários:
Passados 12 dias, 10 funcionários foramadmitidos. Para os dias restantes, tem-se
80 funcionários     --------------------       18 dias
90 funcionários     --------------------        x dias
Grandezas inversamente proporcionais:
 
Passados mais 4 dias, 18 funcionários saíram. Para os dias restantes, tem-se
90 funcionários     -------------------- 12 dias
72 funcionários     -------------------- y dias
 
Grandezas inversamente proporcionais:
 
Conclusão:
Há comida suficiente para 12 + 4 + 15 = 31 dias.
QUESTÃO 87: Matemática
Seja ABCD um polígono formado pela união de um retângulo com um triângulo retângulo,
conforme mostra a figura a seguir.  
 
A) 24 dias.
B) 27 dias.
C) 29 dias.
E) 34 dias.
D) 31 dias.
Ao girar esse polígono em torno da reta que contém o segmento AB, o sólido formado
será constituído de
Comentários:
Ao girar o triângulo retângulo obtém-se o cone e, ao girar o retângulo, obtém-se o
cilindro.
QUESTÃO 88: Matemática
Arquimedes tem um objeto maciço feito de vidro que possui a forma de um tetraedro
regular. Arquimedes resolveu saber a massa desse objeto, mas não tinha nenhum
instrumento de medida para realizar a tarefa. Ele sabia que a densidade do vidro é igual a
2,6g/cm e, ao medir a aresta do tetraedro, obteve 6cm. Dessa forma, conseguiu
determinar a massa do objeto.
 
Considerando , Arquimedes concluiu que a massa, em gramas, do objeto é
A) dois cones.
C) um cone e um cilindro.
D) um cone e um paralelepípedo.
B) dois paralelepípedos.
E) um paralelepípedo e um cilindro.
3
E)
70,45.
B)
62,62.
Comentários:
Observando a figura, tem-se:
Como o triângulo ABC é equilátero,  . Ao se usar o teorema de Pitágoras
no triângulo VOB, tem-se: a² = h² + n². Quando se substitui o valor de n, chega-se a 
, ou seja,  . Como a = 6cm, resulta que  cm. A área da base é
a área de um triângulo equilátero de lado a, então  , ou seja,   cm². Desse
modo:  , ou seja,  , substituindo , tem-se   cm³. A
massa é
QUESTÃO 89: Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir.
 
Esta desmistificação e previsão de órbitas planetárias regulares levou (...) Halley, em 1707,
a calcular que os cometas de 1531, 1607 e 1682 eram aparições (...) do mesmo cometa, e
previu seu retorno em 1758. O cometa retornou devidamente no tempo e recebeu o seu
nome posteriormente.
 
Fonte: SAGAN, Carl. Cosmos. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1992. p. 79.
C)
65,52.
D)
68,32.
A)
60,25.
Cometas eram, no passado, interpretados como sinal dos deuses e, frequentemente,
observados com terror. Hoje, entende-se que são objetos celestes que giram em órbitas
solares e aparecem no céu do planeta em intervalos mais ou menos regulares.
O cometa Halley, por exemplo, surge no céu da Terra em intervalos muito parecidos, ainda
que não exatamente iguais, devido a eventos cósmicos que podem acelerar ou reduzir um
pouco sua velocidade. Sua última aparição foi no ano de 1986.
Pode-se esperar a observação do cometa Halley no céu da Terra por volta de
Comentários:
Ao observar que os anos de 1531, 1607, 1682 e 1758 estão separados por períodos de 75 ou
76 anos, é possível concluir que o cometa Halley aparece no céu da Terra a cada 75 ou 76
anos. É fácil verificar, somando 75 ou 76 anos a 1986, ano da última aparição, que a
próxima se dará no ano de 2061 ou 2062.
E) 2071 ou 2072.
B) 2041 ou 2042.
C) 2051 ou 2052.
A) 2031 ou 2032.
D) 2061 ou 2062.2002.p.66-71.
Texto 2:
(...) A colchicina é um agente antimitótico amplamente utilizado no estudo da função e
divisão normal e anormal da célula. Em virtude de sua capacidade de se ligar às proteínas
microtubulares, a colchicina interfere com a função dos fusos mitóticos causando
despolimerização (...). A colchicina pode fazer cessar a divisão celular vegetal e animal in
vitro como in vivo. A mitose é interrompida na metáfase devido à falência da formação do
fuso, surgindo, então, configurações nucleares bizarras e anormais que frequentemente
levam à morte (...).
Fonte: AZULAY, R.D. et al. Colchicina em dermatologia. Revista Anais Brasileiros de Dermatologia. v. 64. n. 6. Disponível em: . Acesso em: ago. 2012.
Considere que, em um laboratório, um pesquisador, com fins terapêuticos, utilizou CTs
embrionárias em um meio de cultura, para obter células pancreáticas produtoras de
insulina e, no início da experiência, acrescentou a esse meio uma certa dosagem de
colchicina.
A) etanal.
E) metóxi-metano.
B) metanal.
2 6 2 6
A partir das informações anteriores, o resultado obtido pelo pesquisador ao término da
experiência foi a
Comentários:
Células-tronco embrionárias são obtidas de embriões na fase de blastocisto. Elas são
totipotentes, pelo fato de poderem originar qualquer tipo celular. Em laboratório, para fins
terapêuticos, quando estimuladas, podem se multiplicar por mitoses, em um meio de
cultura, e, em seguida, serem induzidas a se diferenciar nos diversos tipos celulares
existentes. Por outro lado, a colchicina é um tipo de alcaloide que interfere no processo
mitótico da célula, porque não permite a conclusão do fuso acromático na metáfase.
Dessa forma, os cromossomos não se prendem nas fibras do fuso e, como consequência,
surgem células anormais que frequentemente morrem, não resultando na formação de
uma nova cultura celular. É importante ressaltar que se dá morte celular, e não morte do
indivíduo, já que a colchicina é utilizada como remédio em caso de inflamações como a
gota.
QUESTÃO 9: Biologia
A galactosemia é uma doença metabólica hereditária que se caracteriza pela
concentração sanguínea elevada do monossacarídeo galactose devido à deficiência da
produção de uma enzima que participa do metabolismo desse monossacaríodeo. A
galactosemia é condicionada por um gene autossômico recessivo.
Um casal com metabolismo normal para a galactose tem um filho com galactosemia e
outro filho sem galactosemia.
A probabilidade de o filho normal para o metabolismo da galactose ser portador do gene
responsável pela produção da enzima defeituosa é
Comentários:
E) consecução das células desejadas, porque a colchicina estimulou a especialização
das CTs embrionárias em células do pâncreas.
A) obtenção parcial do produto final, porque as CTs embrionárias não sofreram
diferenciação.
C) obtenção das células produtoras de insulina, porque a colchicina bloqueou a
formação do fuso acromático.
D) ausência das células pancreáticas, porque a colchicina interrompeu a divisão celular
das CTs embrionárias.
B) inexistência parcial do produto final, porque a colchicina estimulou a
indiferenciação celular.
C) 1/2
E) 3/4
B) 1/3
A) 1/4
D) 2/3
O casal com metabolismo normal é heterozigoto para o gene autossômico em questão
dado que possuem um filho com fenótipo diferente (com galactosemia). A proporção
genotípica esperada para os filhos desse casal é: 1/4 AA; 1/2 Aa; 1/4 aa. Porém, como
sabemos que o filho é normal para o metabolismo da galactose, excluímos dos resultados
possíveis o genótipo aa. A probabilidade de o filho normal ser portador (genótipo Aa) é,
então, 2/3.
QUESTÃO 10: Biologia
Leia, com atenção, o fragmento da notícia a seguir:
 
Vídeo da Nasa mostra ’evolução’ do calor no planeta entre 1950 e 2013.
 
Segundo a agência americana, 2013 foi o 7º ano mais quente desde 1880.
Temperatura média da Terra está 0,8°C mais alta desde o fim do século 19.
 
Fonte: Disponível em: . Acesso em: jul. 2014.
Uma causa e uma das consequências que se pode esperar do processo relatado no texto
são, respectivamente,
Comentários:
A queima de combustíveis fósseis produz CO que se acumula na atmosfera. Esse gás,
assim como o metano e o NO, entre outros, retém uma parcela da radiação que seria
refletida de volta ao espaço.
A perda da biodiversidade é uma consequência direta das alterações ambientais,
provocadas pelo aumento da temperatura. Outras consequências são: alteração de
correntes marinhas, aumento da atividade sísmica, mudança no regime de chuva,
alteração dos níveis dos oceanos, queda do albedo (quantidade de radiação solar refletida
pela superfície), etc.
QUESTÃO 11: Química
Observe a reação a seguir:
SiCl (l) + 2 Mg(s) → Si(s) + 2 MgCl (s)
D) aumento de usinas nucleares e alteração dos níveis dos oceanos.
B) reflorestamento e alterações de correntes marinhas.
C) queima de combustíveis fósseis e perda de biodiversidade.
E) destruição da camada de ozônio e aumento da refletividade do albedo, em regiões
de neve.
A) desmatamento e diminuição da atividade sísmica.
2
4 2
Fonte: KOTZ, J. C. e TREICHEL, P. Química & Reações Químicas. vol. 1. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1998. p. 137.
Considere que 340g de tetracloreto de silício foram colocados para reagir com 102g de
magnésio.
Dados: Massas molares  Mg = 24g.mol Si = 28g.mol Cl = 35,5 g.mol
A partir dessa reação, a quantidade máxima de silício, em gramas, que pode ser obtida é
Comentários:
Considere-se os seguintes dados:
MM do SiCl  = 170g  
n° de mol do SiCl  = 340/170 = 2mol de SiCl
MM do Mg = 24g 
n° de mol do Mg = 102/24 = 4,25 mol de Mg
Como eles reagem na proporção de 1:2, há excesso de 0,25 mol de Mg.
Trabalhando com SiCl , tem-se que:
170g de SiCl  → 28g de Si
340g de SiCl  → x     
 x = 56 gramas.
QUESTÃO 12: Química
Leia o trecho a seguir.
 
(...) muitas regiões da Amazônia já apresentam quadros preocupantes de contaminação
por mercúrio. Ao longo do rio Madeira, que passa por Porto Velho (RO) e deságua no rio
Amazonas, a presença desse metal pesado no organismo dos ribeirinhos vem sendo
monitorada há décadas. (...)
A média de concentração mercurial nas populações isoladas do rio Madeira é de 15 partes
por milhão, isto é, o dobro do valor considerado normal pela OMS.
 
Dado: OMS = Organização Mundial de saúde.
 
Fonte: Revista Ciência Hoje. Ed. 304, vol. 51, jun. 2013. p. 34.
 
–1     –1     –1
A) 28.
B) 34.
D) 84.
C) 56.
E) 112.
4
4 4
4
4
4
De acordo com a orientação da OMS, a massa de mercúrio, em miligrama, considerada
normal para uma pessoa de 60kg é de
Comentários:
Concentração mercurial de 15 ppm é o dobro do valor considerado normal pela OMS.
Então:
Concentração mercurial pela OMS: 7,5 ppm.
7,5 g Hg ________10 g
            x ________ 6,0.10 g = 60kg
            x = 0,45g = 450mg
QUESTÃO 13: Química
No alto da Serra do Mar, a água ferve a uma temperatura mais baixa que na cidade de Belo
Horizonte. Em Belo Horizonte, por sua vez, a água ferve a uma temperatura mais baixa que
na cidade do Rio de Janeiro.
Sobre essas informações, é correto afirmar que
Comentários:
A ebulição ocorre quando a pressão de vapor do líquido se iguala à pressão atmosférica.
Como no Rio de Janeiro a pressão atmosférica é maior, é necessária uma temperatura
maior para a pressão de vapor da água se igualar à pressão atmosférica.
QUESTÃO 14: Biologia
E) 900mg.
B) 90mg.
D) 450mg.
A) 45mg.
C) 150mg.
6
4
B) a diferença de temperatura ocorre pelas diferentes fontes de água existentes nessas
localidades.
C) os alimentos cozinham mais rápido, no alto da Serra do Mar, que nas outras
localidades citadas.
E) a pressão atmosférica é maior, quanto menor a altitude; logo, a pressão de vapor da
água tem que ser maior para ocorrer a ebulição.
D) a ebulição ocorremais dificilmente, quanto maior a altitude, devido à temperatura
externa que dificulta o aquecimento da água.
A) a diferença de temperatura ocorre pelo tipo de gás utilizado no aquecimento.
Em 1925, dois cientistas holandeses, em 1925, Gorter e Grendel, publicaram um trabalho
em que eles propõem um novo modelo para a membrana celular, a partir da razão entre a
superfície ocupada pelo total de lipídios retirados das membranas das células e o total de
superfície dessas mesmas células, presente na tabela a seguir como b/a:
 
             
  Animal
Superfície total das células
estudadas (a)
Superfície ocupada pelo total de lipídios da
membrana celular (b)
b/a
Cachorro 31,3 62 2,0
Ovelha 2,95 6,2 2,1
Homem 0,47 0,92 2,0
Fonte: Tabela adaptada a partir do artigo original Gorter, E., and F. Grendel. On bimolecular layers of lipoids on the chromocytes of the blood.
J. Exp.Med. 41: 439–443, 1925. Disponível em: . Acesso em: set. 2013. (adaptado)
A análise da razão b/a permitiu considerar que as membranas celulares possuem
Comentários:
O experimento de Gorter e Grendel mostrou que a proporção entre a superfície de
membrana e o total de superfície dos fosfolipídios que a constituem é de 1:2. Com isso,
esses pesquisadores sugeriram que as membranas celulares são formadas por uma
bicamada lipídica.
QUESTÃO 15: Biologia
Leia o texto a seguir.
 
A teoria da deriva continental foi proposta inicialmente por Alfred Wegener, em 1912,
baseando-se nas formas dos continentes de cada lado do Oceano Atlântico. Em 1950, a
teoria da deriva continental tornou-se mais abrangente e passou a ser denominada teoria
da tectônica das placas. Wegener propunha que houve uma massa continental única
(Pangeia), que começou a dividir-se a 200 milhões de anos atrás. Evidências morfológicas,
litológicas, paleontológicas e paleoclimáticas suportam esta teoria.
Fonte: Disponível em: http://www.ige.unicamp.br/lrdg/pdf/91_Wegener_pt.pdf. Acesso em: 4 jun. 2019.
 
Conforme o texto, uma evidência paleontológica da deriva continental é
A) seus fosfolipídios organizados em duas camadas.
B) mais glicolipídios do que glicoproteínas no glicocálice.
E) duas vezes mais fosfolipídios do que o necessário para sua constituição.
D) diferentes estruturas básicas dependendo da espécie analisada.
C) ausência de componentes proteicos em sua estrutura.
Comentários:
Evidências paleontológicas correspondem a registros fósseis como ossos, pegadas e
mesmo coprólitos - fezes fossilizadas. A presença de uma mesma espécie fóssil em
diferentes continentes, hoje fisicamente separados, sugere que, eles, no passado, eram
conectados.
QUESTÃO 16: Biologia
Leia o texto a seguir: 
Os vasos sanguíneos são responsáveis pelo transporte do sangue, o qual contém gases,
nutrientes e resíduos. Na circulação sanguínea, o coração lança o sangue a pressões
elevadas através das artérias e este é transportado até chegar ao nível de capilares, onde
ocorrem as trocas de substâncias. O leito capilar vai ser drenado por elementos venosos
que fazem com que o sangue retorne ao coração. Os vasos sanguíneos são constituídos
por três camadas de tecidos: túnica íntima, túnica média e túnica adventícia. Estas
camadas são mais definidas nas artérias e são ausentes nos capilares, onde distingue-se
apenas um endotélio.
 
Fonte: Disponível em: . Acesso em: jul. 2012. 
De acordo com o texto apresentado, é correto afirmar, em relação à estrutura dos vasos
sanguíneos, que
C)
a presença do réptil extinto Cinognatus na América do Sul e na África.
E)
a presença de estruturas geológicas de clima frio onde hoje são regiões de clima
quente.
D)
a ocorrência de formações rochosas similares na América do Sul e na África.
A)
a formação geográfica dos continentes.
B)
o deslocamento das placas tectônicas no assoalho terrestre.
A) veias conduzem somente sangue rico em gás oxigênio.
E) veias possuem camadas espessas de tecido muscular impedindo o refluxo
sanguíneo.
B) capilares são formados por epitélio simples denominado endotélio.
C) artérias são vasos com uma camada que conduzem sangue arterial.
D) artérias apresentam camadas de tecido muscular e válvulas venosas.
Comentários:
Os capilares são formados por tecido epitelial simples, denominado endotélio, que facilita
as trocas com os tecidos.
QUESTÃO 17: Física
A casa dos espelhos é uma das atrações de um parque de diversões que exerce bastante
fascínio nos jovens. Um garoto com o braço direito levantado encontra-se diante de dois
espelhos planos verticais que formam um ângulo de 60°  entre si. As reflexões ímpares
aparecem com o braço esquerdo levantado e as reflexões pares com o braço direito. As
imagens com o braço esquerdo levantado são as imagens enantiomorfas e as com o braço
direito levantado são as imagens iguais:
Sabendo-se que o número de imagens formadas é calculado pela expressão ,
onde a é o ângulo entre os espelhos, o número de imagens formadas e a quantidade
dessas  imagens enantiomorfas são, respectivamente, 
Comentários:
Substituindo-se na expressão   o ângulo 60°, tem-se, então, 5 imagens, onde
as reflexões ímpares (1, 3 e 5) são as imagens enantiomorfas, ou seja, três imagens são
enantiomorfas e 2 são iguais. 
QUESTÃO 18: Física
Objeto luminoso visto no céu da região era pipa, não OVNI
D) 6 imagens, sendo 2 enantiomorfas.
C) 6 imagens, sendo 3 enantiomorfas.
E) 5 imagens, sendo 5 enantiomorfas.
B) 5 imagens, sendo 3 enantiomorfas.
A) 5 imagens, sendo 2 enantiomorfas.
Um objeto não identificado, avistado nos céus de Embu das Artes, região metropolitana
de São Paulo, em 2011, deixou a população da cidade eufórica. Vários moradores do bairro
de Santa Tereza presenciaram o suposto óvni cercado por luzes azuis.
(...)
Não era um disco voador e nem OVNI que foi visto no céu da região neste dia, mas sim
uma pipa inventada por um mecânico de 42 anos, morador de Embu das Artes. O inventor
foi descoberto pelos repórteres que o entrevistaram. Ele criou uma pipa sofisticada com
pequenas lâmpadas de LED especificadas por: 0,3V-0,4W associadas em série. Para
alimentar essa associação, ele usou uma pequena bateria, que oferece a ela 9V de tensão. 
Fonte: OBJETO luminoso visto no céu da região era pipa, não OVNI. Jornal na net, 27 jul. 2011. Disponível em:
h�p://www.jornalnanet.com.br/no�cias/3030/objeto-luminoso-visto-no-ceu-da-regiao-era-pipa-nao-ovni. Acesso em: 20 fev. 2019.
A quantidade de lâmpadas que devem ser associadas, para que operem  conforme suas
especificações, deve ser igual a
Comentários:
Na associação em série, a ddp da bateria se divide pelo número de resistores.
Consequentemente, divide-se os 9V da bateria pela ddp de cada LED.
9 : 0,3 = 30 lâmpadas LEDs.
QUESTÃO 19: Biologia
Leia o texto a seguir.
 
Temos cerca de três milhões de glândulas sudoríparas, cerca da metade das quais
localizadas na pele do tórax e das costas. Muitas se encontram também na testa e na
palma das mãos. (...)
O suor é estimulado pelo hormônio adrenalina, que é liberado quando a temperatura do
corpo se eleva. A adrenalina é elevada também pelo estresse, o que explica por que
ficamos com as palmas das mãos molhadas e a testa úmida quando sentimos medo.
 
Fonte: ASHCROFT, Frances M. A vida no limite: a ciência da sobrevivência. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2001. Cap. 3, p. 123-126.
O hormônio citado no texto é liberado em situações de perigo, desencadeando uma
resposta denominada reação de luta e fuga. Esse hormônio é produzido na  glândula
denominada
B) 10.
A) 5.
D) 30.
E) 50.
C) 20.
Comentários:
A adrenalina é produzida pela glândula suprarrenal (adrenal) e promove vasoconstrição
(diminuição do calibre dos vasos sanguíneos), desencadeando um aumento da pressão
sanguínea e uma aceleração dos batimentos cardíacos (taquicardia), dentre outros efeitos
relacionados à preparação do corpo, para lutar ou fugir em situaçõesde risco. A taxa de
glicose no sangue sobe, aumentando a capacidade de resposta do indivíduo a essas
situações.
QUESTÃO 20: Química
Leia o trecho a seguir:
 
A técnica de datação através da medida do decaimento radioativo do carbono-14 foi
desenvolvida por Willard Frank Libby (1908-1980), em 1946, o que lhe valeu o Prêmio
Nobel de Química de 1960.
 
A maior parte do carbono presente na Terra é composta de uma mistura de dois isótopos
estáveis: 98,9% de carbono-12 e 1,1% de carbono-13. Contudo, amostras naturais de
carbono sempre contêm traços de um terceiro isótopo, o carbono-14, radioativo, o qual
emite radiação ß  e possui um tempo de meia vida de 5.730 anos.
 
Fonte: Disponível em: . Acesso em: nov. 2013.
 
A análise de um fóssil encontrado por arqueólogos detectou uma atividade de carbono-14
equivalente a 6,25%.
A idade do fóssil, em anos, é, aproximadamente,
D)
tireoide, que promove uma aceleração do metabolismo corporal.
C)
paratireoide, que atua diminuindo a taxa de glicose no sangue.
E)
suprarrenal, que provoca a aceleração dos batimentos cardíacos.
B)
hipófise, que desencadeia um aumento da pressão sanguínea.
A)
pineal, que atua na vaso dilatação das artérias e veias.
–
A) 2865.
D) 22920.
E) 28650.
B) 5730.
C) 11460.
Comentários:
Cada meia vida reduz a atividade à metade. Logo, para ter sido encontrada uma atividade
de 6,25% transcorreram-se 4 tempos de meia-vida. Como cada período equivale a 5730
anos, temos que idade do fóssil é aproximadamente 22.920 anos (4 x 5730 anos).
QUESTÃO 21: Física
Leia o fragmento do texto apresentado a seguir.
RIO — O Brasil é o país onde mais caem raios no mundo. Todos os anos, são entre 50
milhões e 60 milhões de descargas elétricas, algumas das quais atingem pessoas,
causando aproximadamente 130 mortes anuais, a maior parte em áreas rurais, e prejuízos
estimados em pelo menos R$ 1 bilhão. Mas é nas grandes cidades brasileiras que a
incidência de raios aumentou fortemente nas últimas décadas, indica pesquisa inédita do
Grupo de Eletricidade Atmosférica (Elat) do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
(Inpe). 
Fonte: BAIMA, C. Tempestades elétricas estão mais frequentes nas cidades brasileiras. O Globo, 16 ago. 2013. Disponível em: 
http://oglobo.globo.com/ciencia/tempestades-eletricas-estao-mais-frequentes-nas-cidades-brasileiras-9569506. Acesso em: 18
fev. 2019.
A explicação para o aumento das tempestades elétricas nas grandes cidades brasileiras
está no próprio processo de urbanização do país, especialmente, com a saída das pessoas
do campo para as zonas urbanas.
Os dois fenômenos da urbanização das grandes cidades do Brasil responsáveis pelo
acréscimo do índice de tempestades elétricas são
Comentários:
E)
urbanização acelerada e elevação da temperatura dos oceanos.
B)
mudanças climáticas globais e efeito ilhas de calor.
D)
instalação de para-raios nos edifícios e urbanização acelerada.
A)
efeito ilhas de calor e poluição atmosférica.
C)
elevação da temperatura dos oceanos e poluição atmosférica.
A urbanização criou dois fenômenos:
- O primeiro é o das ilhas de calor: à medida que a vegetação natural é substituída pelo
asfalto e os prédios dificultam a circulação de ar, as cidades ficam muito mais quentes que
o seu entorno. Dessa forma, o vapor d'água no ar vai se esfriando e transformando em
gotículas e depois em gelo. E a fricção entre estas partículas de gelo deixam elas
carregadas eletricamente, daí temos os raios;
- O segundo é o aumento considerável da poluição atmosférica, principalmente a
proveniente da queima de combustível pelos veículos. Com isso, são jogadas grandes
quantidades de partículas no ar que facilitam a formação do gelo, já que também é
necessária a presença de núcleos em torno dos quais ele possa se condensar.
Não se pode negar que esse aumento do número de tempestades nas grandes cidades
brasileiras tenha sofrido influência do La Niña, El Niño, a elevação da temperatura da água
no Atlântico Sul e o próprio aquecimento global. Entretanto, todo o canto do país sofreu
alguma influência desses fenômenos climáticos globais, mas os fenômenos dos efeitos
ilhas de calor e poluição atmosférica é específico das grandes cidades.
QUESTÃO 22: Química
De acordo com a regulamentação atual do DETRAN, todos os carros devem se submeter
ao teste de emissão de gases. No caso, é feita a medida dos níveis de monóxido de
carbono e de hidrocarbonetos não queimados. Um resultado hipotético do teste é
apresentado a seguir:
 
Emissão de CO (corr.).............  máximo: 3.00% vol.
monóxido de carbono............. medido: 0.40% vol.
em % por volume..................   avaliação: aprovado
-------------------------------------
Emissão de hidrocarbonetos..................  máximo: 700 ppm em volume.
hidrocarbonetos emitidos......................  medido: 3150 ppm em volume. 
partes por milhão (ppm)......................... avaliação: inapto
(combustível não queimado) 
Considerando o teste hipotético apresentado, o número de vezes que se deve diluir a
concentração de hidrocarbonetos emitidos para que ela se torne a permitida corresponde
a
Comentários:
C) 3,5.
B) 3.
E) 4,5.
A) 2,5.
D) 4.
No processo de diluição, deve-se adicionar solvente à solução. Nesse caso, a razão
hidrocarbonetos emitidos/hidrocarbonetos permitidos é igual a 3150/700, ou seja, a
solução precisa ser diluída 4,5 vezes.
QUESTÃO 23: Física
Em uma residência existe uma bomba (B) que joga água de um depósito (A), que canaliza
água da chuva, para uma caixa (C) no topo de uma casa. A altura de recalque é de 10m e a
velocidade da água na extremidade do tubo de descarga (D) é de 5,0m/s.
 
Crédito: Pesquisa FGV.
 
O fabricante da bomba informou que a bomba é capaz de bombear 4.10 kg por segundo.
Sabendo disso, a potência teórica dessa bomba, escrita no manual é de
Comentários:
Para vencer o desnível de 10m de altura, a bomba deve realizar um trabalho equivalente à
soma das energias potencial gravitacional e cinética, no dado intervalo de tempo, a saber:
 
-2
A)
4,5W.
D)
220W.
C)
90W.
E)
450W.
B)
6,0W.
QUESTÃO 24: Química
Leia o trecho a seguir.
A glutationa (estrutura a seguir) está diretamente envolvida em diversos processos
biológicos vitais, entre os quais a síntese de proteínas, o metabolismo e a proteção celular,
tendo importante papel na defesa contra o aumento de radicais livres no organismo.
 
Fonte: Sociedade Brasileira de Química.
O número de aminoácidos que compõe a glutationa é
Comentários:
A formação de peptídeos se dá através da reação entre um grupo carboxila (-COOH) de
um aminoácido com um grupo amino (-NH ) de outro. Nessa reação gera-se uma ligação
peptídica, caracterizada pela função amida (H N – C=O) e uma molécula de água. Como
na glutationa há dois grupamentos amida, tem-se que a estrutura é formada por três
aminoácidos (tripeptideo).
QUESTÃO 25: Biologia
As baleias e os golfinhos são animais mamíferos de água salgada.  Os botos são animais
mamíferos de água doce.
A respiração desses animais é
D) 5.
A) 2.
B) 3.
C) 4.
E) 6.
2
2
A) cloacal.
B) cutânea.
E) tegumentar.
C) pulmonar.
Comentários:
Todos os mamíferos se caracterizam por possuírem  glândulas mamárias, pelos pelo corpo,
coração com quatro cavidades, sistema circulatório fechado, temperatura diferente do
ambiente (heterotérmicos) e respiração pulmonar.
QUESTÃO 26: Química
A soda cáustica (hidróxido de sódio impuro) é um importante insumo na indústria
química, possuindo diversas aplicações. Leia o trecho a seguir:
 
Seus usos incluem a saponificação ou conversão de gordura, sebo e óleos vegetais na
fabricação de sabão, e na fabricação de sulfactantes para detergentes. É utilizada em
indústrias de petróleo e gás natural para remoção de materiais ácidos da combustão de
hidrocarbonetos e gases. No setor têxtil, é utilizado no tratamento químico do algodão e
tingimento de fibras sintéticas. 
Fonte: Disponível em:. Acesso em: nov. 2013.
A utilização da soda caustica na indústria do petróleo é justificada por sua
Comentários:
A soda cáustica, por conta da presença de íons hidroxila (OH-), possui elevada
alcalinidade. Dessa forma, é utilizada na indústria do petróleo neutralizando os materiais
ácidos gerados na combustão.
QUESTÃO 27: Biologia
Leia, atentamente,  o texto a seguir:
Pesquisadores paulistas concluíram mais uma etapa da complexa tentativa de produzir um
soro capaz de proteger o organismo dos danos causados pelo veneno de abelhas. (...) Nos
testes os roedores tratados com o soro sobreviveram a doses elevadas de veneno, que em
seres humanos equivaleriam a centenas de ferroadas, como é comum nos acidentes
graves. Nessas situações, o composto impediu a destruição das células sanguíneas que
transportam oxigênio e gás carbônico, um dos efeitos iniciais do veneno.
Fonte: Disponível em: . Acesso em: mar. 2014.
D) branquial.
A) baixa reatividade.
D) capacidade de polimerizar alcanos.
E) capacidade de formar dímeros insolúveis.
B) elevada alcalinidade.
C) elevada atuação como catalisador.
O soro desenvolvido pelos pesquisadores paulistas impediu um dos efeitos iniciais do
veneno de abelhas, que é a destruição dos (as)
Comentários:
O soro impediu a destruição das células sanguíneas que transportam gás oxigênio e gás
carbônico, tais células são as hemácias ou glóbulos vermelhos.
QUESTÃO 28: Física
A figura a seguir mostra um teste de segurança utilizando uma bolsa de ar chamada de
airbag.
Crédito: Shutterstock. 
 
O airbag é muito útil, pois diminui a força de impacto sobre a cabeça do motorista quando
o automóvel sofre uma colisão.
O artefato de segurança descrito diminui a força de impacto durante uma colisão porque 
D) leucócitos.
E) eritroblastos.
A) hemácias.
B) plaquetas.
C) adipócitos.
Comentários:
O impulso é o produto entre a força e o intervalo de tempo. Ao aumentar o intervalo de
tempo de desaceleração da cabeça do motorista, provoca uma diminuição na força de
impacto sobre o motorista.
QUESTÃO 29: Biologia
Observe a tabela a seguir que mostra o índice de intensidade de radiação UVB a que o
indivíduo está exposto, considerado o limite de tempo para evitar o perigo de
queimaduras:
  Minutos para queimar
Valor do índice Pele mais sensível Pele menos sensível
Mínimo               0-2 30 >120
Baixo                     3 20 90
                              4 15 75
Moderado              5 12 60
                              6 10 50
Alto                        7 8,5 40
                              8 7,5 35
                              9 7 33
Muito alto             10 6 30
                             11 5,5 27
                             12 5 25
                             13 . Acesso em: set. 2013. (adaptado)
Pessoas de pele mais sensível, em um momento em que o índice de intensidade de
radiação UVB seja igual a 15, o que corresponde ao auge do verão, ao meio dia, para evitar
queimaduras, devem
Comentários:
A grande potência energética dos raios UV é capaz de causar queimaduras de pele nos
indivíduos que a ela se expõem, sendo esse efeito tanto maior, quanto menor for a
quantidade de melanina presente na pele do indivíduo. Pessoas de pele sensível, portanto,
com baixa concentração de melanina, possuem pouca proteção em relação a indivíduos
com pele menos sensível, que possuem maior quantidade de melanina.
QUESTÃO 30: Química
Os polímeros condutores fornecem uma alternativa nova e excitante. Eles não enferrujam
e têm densidades baixas, podendo ser moldados ou transformados em conchas, fibras ou
finas folhas plásticas. Eles podem ser levados a brilhar com quase qualquer cor e mudar a
condutividade de acordo com as condições a que estejam submetidos. Isso quer dizer, por
exemplo, a possibilidade da criação de caixas de alimentos rotuladas com etiquetas que
mudam de cor quando as caixas forem deixadas muito tempo fora da refrigeração.
Os polímeros condutores têm uma característica em comum: uma cadeia longa de átomos
de carbono hibridizados em sp . O poliacetileno, mostrado na figura a seguir, foi o
primeiro, e mais simples, dos polímeros condutores:
O poliacetileno é formado por meio da reação entre milhares de unidades de um
precurssor denominado acetileno (CH = CH ). O nome oficial desse composto é
E) se expor ao sol em períodos alternados de quatro e vinte minutos.
A) ficar ao sol por até quinze minutos.
D) tomar sol por um período entre vinte e trinta minutos.
C) evitar se expor ao sol por mais de três minutos.
B) passar menos de vinte minutos ao sol.
2
2 2
A) etino.
D) metano.
B) etano.
C) eteno.
E) propeno.
Comentários:
O composto CH = CH é um hidrocarboneto formado por dois carbonos e uma dupla
ligação. Logo, seu nome é eteno.
QUESTÃO 31: Física
A figura a seguir representa uma gaiola de massa m que está pendurada, presa a um
suporte fixo por meio do fio 1. Um outro fio 2, idêntico ao primeiro, tem uma de suas
extremidades presa à gaiola e a outra no chão, para evitar oscilações em dias de vento.
Uma criança puxou bruscamente o fio 2.
Crédito: FGV Online.
Apenas o fio 2 se arrebentou, devido
Comentários:
A massa m tende a permanecer em repouso por causa de sua inércia. Com isso, o puxão
atua mais intensamente no fio 2 que atinge o ponto de ruptura primeiro.
2 2
D) a força ter sido exercida apenas sobre ele.
E) o seu comprimento ser maior que o do fio 1.
B) ao pequeno valor de sua massa.
A) à inércia da massa m.
C) ao peso da mão ser transmitido para ele.
QUESTÃO 32: Química
Leia o trecho a seguir.
 
A atmosfera é o principal reservatório de nitrogênio, sob forma de N , embora as plantas e
animais não possam utilizá-lo diretamente. Os animais necessitam do nitrogênio
incorporado em compostos orgânicos (aminoácidos e proteínas), enquanto plantas e algas
necessitam do nitrogênio sob a forma de íons nitrato (NO ) ou íons amônio (NH ). (...)
Qualquer processo que resulte na transformação do N da atmosfera em outros
compostos de nitrogênio é denominado de fixação de nitrogênio. Um grande número de
bactérias pode converter o nitrogênio gasoso a amônia (NH ) ou íons amônio (NH ), (...)
em processo conhecido como fixação biológica de nitrogênio que representa 90% de toda
a fixação de origem natural.
Fonte: Publicações SBQ.
 
Na fixação biológica de nitrogênio descrita, ocorre um processo químico denominado
Comentários:
Na fixação biológica de nitrogênio, bactérias convertem nitrogênio gasoso (N ) em
amônia (NH ) ou íons amônio (NH ). Nesse processo o elemento nitrogênio ganha
elétrons tendo seu nox alterado de 0 para –3. O processo de ganho de elétrons é
denominado redução.
QUESTÃO 33: Física
Um atleta realiza um salto com vara. No  instante mostrado na figura, ele está em ascensão
mantendo ainda o contato com a vara envergada e a energia mecânica do sistema atleta-
vara em relação ao solo é composta de três parcelas: energia cinética, energia potencial
gravitacional e energia potencial elástica.
2
3
-
4
+
2
3 4
+
C) condensação.
E) decomposição.
D) polimerização.
B) oxidação.
A) redução.
2
3 4
+
Crédito: Shuterrstock.
Ao correr com a vara, o atleta possui energia cinética e energia potencial gravitacional que
são convertidas em energia potencial elástica pela vara. À medida que a vara vai
desentortando, essa energia potencialelástica é transformada em energia potencial
gravitacional e, assim, ele consegue transpor o sarrafo.
Um atleta de massa igual a 60kg corre no solo horizontal com uma velocidade de 9,0m/s.
Seu objetivo é realizar um salto com vara e transpor o sarrafo, colocado a 5,0m de altura.
 
Considerando o atleta como uma partícula representada pelo seu centro de massa (CM), e
sabendo-se que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial
gravitacional, pode-se concluir que
Comentários:
No plano horizontal, o CM do atleta possui energia mecânica calculada por:
No ponto mais alto, a energia potencial gravitacional é calculada por:
 
C) o atleta não conseguirá transpor o obstáculo, pois a energia mecânica adquirida na
corrida é maior do que a energia potencial gravitacional no sarrafo.
E) o atleta não conseguirá transpor o obstáculo, pois a energia mecânica adquirida na
corrida é menor do que a energia potencial gravitacional no sarrafo.
B) o atleta conseguirá transpor o obstáculo, pois a energia mecânica adquirida na
corrida é menor do que a energia potencial gravitacional no sarrafo.
A) o atleta conseguirá transpor o obstáculo, pois a sua energia mecânica adquirida na
corrida é igual a energia potencial gravitacional no sarrafo.
D) o atleta conseguirá transpor o obstáculo, pois a sua energia mecânica adquirida na
corrida é maior do que a energia potencial gravitacional no sarrafo.
 
Pode-se concluir que o atleta possui, durante a corrida, energia mecânica de 3030J e que,
no ponto mais alto, a sua energia potencial é de 3000J. Consequentemente, ele ainda terá
um pouco de velocidade para transpor o obstáculo. 
QUESTÃO 34: Física
O Concorde, um dos dois aviões supersônicos de passageiros que operaram na história da
aviação comercial, possuía uma velocidade de cruzeiro de Mach 2.0 e um teto operacional
de 17.700 metros de altura. 
A velocidade Mach (Ma) é uma unidade de medida de velocidade, definida como a relação
entre a velocidade do objeto e a velocidade do som:  .    Na fórmula
apresentada, M é o número Mach, V é a velocidade média relativa do objeto e V é
a velocidade média do som.
 
Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340m/s, o tempo, em minutos, que o
Concorde levaria para percorrer a distância de 612km entre o Rio de Janeiro e a Bahia é
igual a
Comentários:
De acordo com o texto: M = 2.
Isso quer dizer que a velocidade do Concorde é igual a duas vezes a velocidade do som.
Consequentemente, a velocidade do avião será de 680m/s.
QUESTÃO 35: Biologia
Leia a informação a seguir.
 
Em organismos de reprodução sexuada ocorre rearranjo de alelos existentes em novas
combinações a cada geração, propiciando grande parte da variabilidade genética que
possibilita a evolução da espécie. O surgimento da variabilidade resulta da ação
objeto som
D) 20min.
B) 10min.
A) 5min.
E) 25min.
C) 15min.
combinada de três mecanismos.
Os mecanismos mencionados no texto são:
Comentários:
Durante a meiose, cromossomos homólogos, um herdado de cada genitor, trocam alelos
por crossing over. Esses homólogos e os alelos que eles carregam são distribuídos ao
acaso nos gametas (segregação independente). Dessa forma, devido aos diferentes
cruzamentos possíveis numa população, a fecundação reúne gametas de indivíduos com
bagagem genética provavelmente distinta.
QUESTÃO 36: Biologia
Uma molécula de DNA apresenta, em um de seus filamentos, a seguinte sequência de
nucleotídeos:
 
TTA TCG GGA CCG ATC ATC GTA
 
A alteração mais drástica que essa molécula pode sofrer é a
Comentários:
A supressão da segunda base irá comprometer toda a leitura dos demais códons,
alterando, consideravelmente, a estrutura da proteína.
A)
clonagem reprodutiva, duplicação dos centríolos e divisão por meiose.
B)
permutação, sinapse de cromossomos homólogos e divisão por mitose.
C)
crossing over, segregação independente de cromossomos e fecundação.
E)
pareamento de cromossomos homólogos, genes em pleiotropia e interação gênica.
D)
separação de cromátides-irmãs, mitose e formação da placa equatorial.
B) supressão das três primeiras bases nitrogenadas.
A) supressão da segunda base nitrogenada.
D) substituição das três primeiras bases nitrogenadas por outras.
E) inclusão de mais três bases nitrogenadas no final da molécula.
C) substituição da quarta base nitrogenada por outra.
QUESTÃO 37: Química
Leia, com atenção, o trecho a seguir e observe, cuidadosamente, a figura apresentada:
 
O principal componente do sumo dos frutos da Atropa belladona é a atropina (figura a
seguir). Este alcaloide foi durante muito tempo a base de colírios usados em tratamentos.
A elucidação estrutural da atropina foi um trabalho extenso e pioneiro na química de
produtos naturais. A partir da hidrólise da atropina obteve-se o alcaloide tropina e o ácido
trópico.
 
Fonte: Disponível em: . Acesso em: out. 2013.
Esta substância possui em sua estrutura as funções orgânicas 
Comentários:
A atropina sofre hidrólise no éster presente em sua estrutura, gerando dois compostos: o
ácido trópico (que possui as funções ácido carboxílico e álcool); e o alcaloide tropina, que
possui as funções amina (N ligado a três carbonos) e álcool (OH ligado a carbono
saturado).
QUESTÃO 38: Física
No laboratório do colégio, os alunos realizaram dois experimentos. No primeiro, colocaram
um bloco em um dos pratos de uma balança de braços iguais e verificaram que, para
manter a balança em equilíbrio, era necessário colocar no outro prato um contra-peso de
massa M (figura 1). No segundo, suspenderam o mesmo bloco a uma das extremidades de
uma mola, cuja extremidade estava presa a um suporte e verificaram que, uma vez
amortecidas as oscilações, a mola aumentara x em relação a seu comprimento original
(figura 2).
 
C) amina e álcool.
E) ácido carboxílico e álcool.
B) amina e éster.
A) amina e fenol.
D) fenol e ácido carboxílio.
Se esses dois experimentos fossem realizados na Lua, para manter a balança em equilíbrio
seria necessário usar um contra-peso de massa M'  e a mola, uma vez amortecidas as
oscilações, ficaria aumentada x' em relação ao seu comprimento original, sendo
Comentários:
A balança de braços iguais compara massas: m = M = M'
A força que deforma a mola, após amortecidas as oscilações, é igual ao peso do bloco;
como a Lua o peso é menor, x' x.
A) M' M  e x' = x.
bl 
C)
polímeros termoplásticos são aqueles que não deformam ao serem aquecidos.
Comentários:
O polímero verde é produzido a partir de um monômero proveniente da biomassa. O
polietileno verde tem como monômero o eteno (etileno), proveniente da desidratação
intramolecular do etanol, produzido na fermentação do açúcar da cana, segundo a reação:
QUESTÃO 40: Física
Observe com atenção o gráfico (velocidade x tempo), no qual é representado o
movimento de um carro e de um caminhão cegonha em um trecho retilíneo de uma
estrada de mão dupla por um intervalo de 20 segundos.
 
Durante a observação, o carro e o caminhão passaram um pelo outro. Tendo o carro 4,0
metros de comprimentoe o caminhão-cegonha 20 metros de comprimento, entre o
instante em que começaram a se cruzar e o instante em que acabaram de se cruzar,
decorreram
D)
monômero do polietileno verde é obtido da desidratação do etanol da cana de açúcar.
B)
polímeros citados no texto são classificados como polímeros de condensação.
A)
polietileno verde tem estrutura diferente do polietileno comum.
E)
polímeros plásticos são derivados de monômeros, que apresentam em suas estruturas
duas ligações duplas alternadas.
Comentários:
(20 + 4) = [25 – (–15)] · t
24 = 40 · t
t = 0,60s
QUESTÃO 41: Física
TREM-BALA LIGARÁ CURITIBA A SP E BH
Curitiba está incluída (...) nos planos do trem-bala do governo federal. (...) O itinerário
ligará Curitiba a Belo Horizonte, passando por São Paulo, num percurso de 1.150
quilômetros.
Antes mesmo de o governo federal anunciar a medida, um grupo de 15 engenheiros
paranaenses já vinha trabalhando voluntariamente há cerca de três anos em um projeto de
trem-bala entre Curitiba e São Paulo. O projeto, desenvolvido pelo Instituto de Engenharia
do Paraná, prevê que o trem partiria de hora em hora, das 6 às 22 horas, todos os dias das
duas capitais. (...) A velocidade do trem-bala chegaria a 300 quilômetros por hora e a
viagem de 360 quilômetros seria feita em apenas 100 minutos.
Fonte: Gazeta do Povo (Online).
 
Segundo a reportagem lida, a velocidade média do trem-bala, prevista entre as capitais
Curitiba e São Paulo, será de
E)
2,4 s.
C)
1,6 s.
A)
0,50 s.
B)
0,60 s.
D)
2,0 s.
B)
216 km/h.
E)
540 km/h.
Comentários:
 
QUESTÃO 42: Biologia
Um perfil do solo é o conjunto das diversas camadas, denominadas horizontes do solo,
que se dispõem horizontalmente, umas por cima das outras, a partir da rocha-mãe que
lhes deu origem. A figura seguinte mostra extratos com alguns fósseis, de acordo com os
estudos de sobreposição de camadas geológicas:
 
 
Fonte: Disponível em: (adaptado). Acesso em:
dez. 2011.
A)
108 km/h.
C)
324 km/h.
D)
432 km/h.
 
Ordenando os fósseis apresentados na figura, do mais recente para o mais antigo,
encontra-se a seguinte sequência:
Comentários:
De acordo com o princípio da sobreposição das camadas geológicas, que não sofreram
alterações de posição, cada camada é mais moderna que a camada que recobre, mas mais
antiga que a camada que a cobre. Dessa forma, os fósseis vão ficando mais antigos de
acordo com a profundidade do solo.
QUESTÃO 43: Física
A instalação hidráulica de um chuveiro elétrico de uma casa está representada na figura a
seguir.
Nessa casa, a pressão da água é fraca, por isso, o chuveiro elétrico não arma e a água fica
fria. Para solucionar esse problema, deve-se
D) D – A – B – E – C.
B) E – C – D – A – B.
A) A – B – C – D – E.
C) D – A – E – B – C.
E) E – D – C – B – A.
A)
aumentar o diâmetro da tubulação para passar mais água.
D)
colocar a caixa d’água mais para cima, aumentando o desnível até o chuveiro.
C)
estrangular a saída de água, ou seja, diminuir o diâmetro da tubulação.
Comentários:
De acordo com o princípio de Stevin, a pressão hidrostática de uma coluna líquida é
proporcional à altura da coluna. Consequentemente, a melhor opção para se aumentar a
pressão da água é colocar a caixa d'água num local mais alto.
QUESTÃO 44: Biologia
No exame conhecido como antibiograma, uma placa de Petri coberta por cultura de uma
bactéria recebe discos de papel embebidos em diferentes antibióticos, onde a eficácia
contra a bactéria em questão é avaliada. Observe a imagem do resultado de um desses
exames.
Fonte: GELATTI, L.C.; BONAMIGO, R. R.; BECKER, A. P.; et. al. Staphylococcus aureus resistentes à meticilina: disseminação
emergente na comunidade. Anais Brasileiros de Dermatologia. Disponível em: http://www.scielo.br/scielo.php?
script=sci_arttext&pid=S0365-05962009000500009. Acesso em: 28 maio 2019.
 
As setas amarelas presentes na figura indicam resultados de
E)
colocar mais caixas d’águas, ao lado umas das outras, com vasos comunicantes.
B)
substituir a caixa d’água por outra mais larga com maior capacidade.
Comentários:
O antibiograma é um teste que indica padrões de resistência ou susceptibilidade de uma
bactéria específica aos antibióticos. A bactéria é sensível ao antibiótico quando ocorre a
formação de um halo ao redor do disco de papel, indicando uma região com ausência de
crescimento bacteriano, o que revela a ação inibitória do antibiótico analisado sobre a
bactéria. Quando não há formação de halo de inibição, como apontado na figura pelas
setas amarelas, significa que a bactéria é resistente aos antibióticos utilizados nos discos
de papel assinalados.
QUESTÃO 45: Física
Observe, com atenção, os seguintes dados de um modelo da montanha russa:
 
Premier Rides - Dueling LIM Shuttle Loop Coaster
 
tipo: aço - sentada
 
lift (subida) / launch system (sistema e lançamento): LIM
 
capacidade: 1.360 pessoas por hora
 
dados técnicos de cada percurso:
D)
substâncias antibióticos aos quais a bactéria apresenta resistência.
E)
populações da bactéria que se utilizam dos antibióticos como fator de crescimento.
C)
atividade de substâncias protetoras da cultura bacteriana.
B)
regiões de cultura mais afetadas pelos antibióticos.
A)
decrescimento da população de bactérias.
 
Fonte: Disponível em: . Acesso em: nov. 2012. 
Sendo a velocidade mostrada nos dados atingida ao final da descida, adotando g =
10m/s2, a energia mecânica em cada percurso é 
Comentários:
Caso o sistema fosse conservativo, o que se teria é: m g h = mv /2.
Para as alturas dadas, as velocidade seriam: v ˜ 29m/s ˜ 104Km/h e v ˜ 25m/s ˜ 91km/h.
Dessa forma, a energia praticamente se conserva na primeira e é incrementada na
segunda.
QUESTÃO 46: Matemática
João, morador da casa A, vai todo dia até o rio, enche dois baldes de água e deixa um na
casa B e outro na casa C, não necessariamente nessa ordem. A figura, apresentada a
seguir, mostra a posição do rio e das três casas.
(Utilize, se necessário: √(2)=1,41; √=2,236; √=3,606; √=4,123)
B) incrementada em ambos.
D) dissipada em mais de 40% no primeiro e conservada no segundo.
E) praticamente conservada no primeiro e incrementada no segundo.
A) dissipada em ambos.
C) conservada nos dois percursos.
2
1 2 
A menor distância que João pode percorrer saindo da sua casa, pegando os baldes e
chegando à casa onde deixou o segundo balde é de, aproximadamente, 
Comentários:
A menor distância percorrida por João será AP + PB + BC = A’B + BC ou AQ + QC + CB =
A’C + CB, em que A’ é o reflexo do ponto A em relação à margem do rio. Como BC = CB,
precisa-se saber quem é maior, A’B ou A’C, conforme mostra a figura a seguir.
Calculando-se A’B: (A’B) = 3 + 4     AB = 5km
Calculando-se A’C: (A’C)  = 2  + 4      AB =  km =  km na figura) é
Comentários:
Em sólidos semelhantes, o volume varia com o cubo da variação das medidas lineares. Se
o volume do cone com altura 12 é 540 litros, o volume do cone com altura 8 será (8/12) ·
540 = (2/3) · 540 = (8/27) · 540 = 160 litros.
D) 360L.
E) 400L.
A) 80L.
C) 270L.
B) 160L.
3
3
QUESTÃO 48: Matemática
Um aluno realizou um experimento no laboratório de física para investigar a distância, em
cm, percorrida por um carrinho em um plano inclinado. Para isso, registrou a distância
total D percorrida pelo carrinho em função do tempo t, medido em segundos. Os dados
coletados estão expressos no quadro a seguir.
t (s) D (cm)
0 0
1 4
2 14
3 30
4 52
5 80
 
O aluno, ao analisar os valores obtidos, percebeu que o padrão de comportamento do
deslocamento total do carrinho no plano inclinado, em função do tempo, poderia ser
descrito por meio de uma função quadrática.
 
A lei que representa a distância total D percorrida pelo carrinho, em cm, em função do tempo t, dado em
segundos, é igual a
Comentários:
Segue do enunciado que D(t)= at2+bt+c, e da 1a linha da tabela temos c=0. Usando as 2a
e 3a linhas da tabela temos 4=a+b e 14=4a+2b. Segue que a=3 e b=1. Logo, opção C.
QUESTÃO 49: Matemática
A)
D = t + 3t.2
C)
D = 3t + t.2
B)
D = 2t + 3.2
D)
D = 4t – 2.2
E)
D = 3t + 3t.2
Leia o texto a seguir:
                                             
Está sendo proposta a construção de um trem de alta velocidade (TAV).
 
O TAV vai ligar as cidades do Rio de Janeiro, de São Paulo e Campinas. No total, serão
510,8 quilômetros de percurso e a tarifa-teto a ser ofertada não poderá ultrapassar R$
0,49 por quilômetro, na classe econômica.
 
Fonte:  Disponível em: . Acesso em: mar. 2013.
O preço mais alto, em reais, permitido para a tarifa do percurso inteiro cobrada na classe
econômica é de
Comentários:
Deve ser cobrado, no máximo, R$ 0,49 por quilômetro, e o percurso inteiro possui 510,8
quilômetros, de modo que o preço máximo será 510,8 x 0,49 = 250,292 .
QUESTÃO 50: Matemática
Uma indústria de suco de uva envasa seu produto em caixas prismáticas que contêm 1l de
suco. Entretanto, por demanda do mercado, resolveu envasar o suco em caixinhas cujas
dimensões são iguais à metade das dimensões da caixa normal. 
Cada caixinha vai conter um volume de suco, em mililitros, igual a
Comentários:
Sabe-se que . Como a caixa tem 1 litro de volume, o volume
da caixinha é igual a   x 1 = 0,125l = 125ml.
A) 0,49.
B) 49,00.
E) 510,80.
C) 250,29.
D) 490,00.
A) 0,5ml.
C) 125ml.
D) 250ml.
E) 500ml.
B) 5ml.
QUESTÃO 51: Matemática
Ao escolher sua senha bancária de quatro dígitos distintos – A, B, C e D –, João escreveu
em um caderno a seguinte dica para lembrar-se dela:
Considerando a situação descrita, o dígito A da senha de João corresponderá a
Comentários:
Como A é o último algarismo de uma multiplicação por quatro, A deve ser par; A não
pode ser zero, pois isso implicaria que D também vale zero; o produto 4 x A só pode ter
um algarismo, de modo que A só pode ser igual a 2 (dois).
QUESTÃO 52: Matemática
Um funcionário recebe R$ 20,00 por hora de trabalho para uma jornada mensal de 176
horas. Caso faça horas extras, seu contrato de trabalho prevê um acréscimo de 15% no
valor a ser pago por cada hora extra trabalhada. 
Em um mês em que esse agente tenha trabalhado x horas, com x > 176, a função S(x) que
expressa seu salário é definida por
Comentários:
O valor a ser pago por hora extra é igual a 20 . 1,15 = 23. Logo, tem-se:
S(x) = 20 . 176 + 23(x – 176) = 3520 + 23x – 4048 = 23x – 528.
E) 8.
C) 6.
A) 2.
B) 4.
D) 7.
E) S(x) = 20x + 362.
D) S(x) = 20x + 288.
C) S(x) = 23x – 464.
B) S(x) = 23x + 480.
A) S(x) = 23x – 528.
QUESTÃO 53: Matemática
Leia, atentamente, o texto a seguir:
As reduções do Imposto sobre Produto Industrializado (IPI) para os produtos
eletrodomésticos da linha branca são: fogão, que passa de 4% para zero; geladeira, de 15%
para 5%; máquina de lavar, de 20% para 10%, e tanquinhos, de 10% para zero. Conforme o
próprio ministro, a diminuição já vale para os produtos que estão nas lojas hoje. As
medidas ficarão em vigor até 31 de março de 2012.
Fonte: Disponível em: .  Acesso
em: out. 2011. (adaptado).
O IPI é calculado aplicando-se a alíquota (percentual) correspondente ao valor do
produto, de forma que o valor final cobrado do consumidor é igual ao valor do produto
mais o valor do IPI.
Por exemplo, se um produto custa R$ 100,00 e sua alíquota de IPI é 10%, o consumidor
final vai pagar por esse produto a quantia de R$ 110,00.
Assim, uma máquina de lavar que, antes da redução do IPI, custava ao consumidor final R$
1.200,00, com a redução do IPI, de acordo com a notícia, deverá custar
Comentários:
O valor da mercadoria sem o IPI (20%) é 1.200/(1,2)= R$ 1.000. Com a nova alíquota de
10% de IPI, o preço final passa a ser 1.000 x 1,1 = R$ 1.100.
QUESTÃO 54: Matemática
Leia, atentamente, o fragmento a seguir.
 
Não há como questionar o fato de que as cientistas tiveram de lutar contra a
discriminação sexual durante décadas, mas Wendy Williams e Stephen Ceci, uma dupla de
psicólogos que são marido e mulher, da Cornell University, recentemente, revisaram a
literatura para verificar se cientistas do sexo feminino ainda têm mais dificuldade para
encontrar emprego, publicar artigos ou ganhar bônus se comparadas aos homens. (...) 
 
De acordo com um relatório da National Academy of Sciences, citado por Wendy e Ceci,
27% dos Ph.Ds em matemática são concedidos a mulheres, mas elas compõem apenas
C) R$ 1.056,00.
A) R$ 980,00.
E) R$ 1.100,00.
B) R$ 1.020,00.
D) R$ 1.080,00.
20% dos candidatos a cargos permanentes nessa área.
 
Fonte: Revista Scientific American Brasil, n.122 . São Paulo: Duetto, jul. 2012. p.12.
 
Suponha que, para se candidatar a um cargo permanente na área de matemática, seja
necessário o título de Ph.D.
Escolhendo-se acaso um Ph.D. em matemática, a probabilidade de ele ser do sexo
masculino e ter se candidatado a um cargo permanente nessa área é de
Comentários:
p: probabilidade pedida
p = (100% – 27%) · (100% – 20%) = 50,4%
QUESTÃO 55: Matemática
O Sr. Arthur comprou ações das empresas A, B e C, em janeiro de 2013, investindo um
total de R$ 50.000,00, distribuídos conforme o gráfico a seguir:
DISTRIBUIÇÃO PERCENTUAL DO VALOR TOTAL APLICADO POR EMPRESA.
 
Passados exatos seis meses, duas das três ações apresentaram ganhos, e a outra, perdas,
cujos percentuais em relação aos respectivos valores investidos estão expressos no gráfico
a seguir:
RENTABILIDADE DAS AÇÕES POR EMPRESA APÓS SEIS MESES DE APLICAÇÃO
E) 50,4%.
D) 47%.
A) 5,4%.
B) 23,5%.
C) 42%.
Arthur calculou o retorno em reais do investimento, após os seis meses, concluindo que o
resultado foi
Comentários:
O objetivo deste item é abordar a interpretação de gráficos a partir de informações e
cálculos percentuais, cuja análise seja um recurso para a construção de argumentos.
Arthur não apenas calcula o retorno mas também avalia se o investimento foi bom ou não,
por meio de argumentos construídos com apoio em matemática. O comando da questão
deixa explícito o que se deseja, de modo que, nas alternativas apresentadas, apenas um
dos argumentos é verdadeiro. Uma forma de analisar a situação é fazer 10% x 10% + 5% x
40% – 8% x 50% = –1%, de modo que o retorno foi um prejuízo de 1%, igual a R$ 500,00.
QUESTÃO 56: Matemática
Dois vizinhos combinaram de levarem suas famílias para assistirem a uma peça de teatro
infantil. Aldo levou sua mulher e seus três filhos, enquanto João levou sua mulher e seus
quatro filhos. O ingresso para um adulto custa R$ 35,00. Aldo pagou um total de R$
160,00.
O total, em reais, pago por João foi
B) bom, pois apresentou lucrode R$ 1.000,00.
C) bom, pois apresentou lucro de R$ 3.500,00.
D) ruim, pois deu um prejuízo de R$ 500,00.
A) bom, pois apresentou lucro de R$ 500,00.
E) ruim, pois deu um prejuízo de R$ 2.000,00.
A) R$ 160,00.
C) R$ 180,00.
B) R$ 170,00.
E) R$ 200,00.
D) R$ 190,00.
Comentários:
Aldo pagou duas entradas  para adultos e três entradas  para crianças. Se cada entrada 
para criança custa x reais, o total pago por ele foi de R$ 70,00 + 3x = R$ 160,00, o que
resulta em x = R$ 30,00. João deve pagar duas entradas  para adultos e quatro entradas
para crianças, o que dá o total de R$ 70,00 + 4 x R$ 30,00 = R$ 190,00.
QUESTÃO 57: Matemática
O professor de matemática pediu seus alunos para criarem uma tabela, mostrando o
tempo dedicado, por semana, por eles à disciplina de matemática. Os alunos, então,
elaboraram a seguinte tabela:
 
   Quantidade de alunos       Tempo de estudos por semana (h)   
1 14
2 12
3 10
4 9
5 8
6 4
 
O desvio-padrão do tempo de estudo semanal dedicado por esses alunos está entre
Comentários:
Primeiramente, calcula-se a média m = (14 + 24 + 30 + 36 + 40 + 24)/21, ou seja, m = 8.
Calculando-se a variância, tem-se: v = (36 + 32 + 12 + 4 + 86)/21, isto é, v  8,6, e isso
mostra que o desvio-padrão (raiz quadrada da variância) está entre 2 e 3h.
QUESTÃO 58: Matemática
Os carros flex funcionam com gasolina, com álcool ou com qualquer mistura desses dois
combustíveis.
Um carro flex está com seu tanque de 40 litros completamente vazio. Pretende-se enchê-
D) 3h e 4h.
A) 0h e 1h.
E) 4h e 5h.
B) 1h e 2h.
C) 2h e 3h.
lo, completamente, em um posto, no qual os preços são os seguintes:
• R$ 2,80 por litro de gasolina;
• R$ 2,40 por litro de álcool.
A quantidade máxima de gasolina que se pode colocar para que não sejam gastos mais do
que R$ 100,00 para encher o tanque desse carro é igual a
Comentários:
2,8G + 2,4A = 100
0,4G + 2,4G + 2,4A = 100
Como o tanque tem 40 litros:
G + A = 40
2,4G + 2,4A = 96
Substituindo:
0,4G + 2,4G + 2,4A = 100
0,4G + 96 = 100
0,4G = 4
G = 10
QUESTÃO 59: Matemática
João tem um saco com moedas, algumas de 25 centavos, outras de 1 real. Ao todo, ele
tem menos de 50 moedas. Usando uma balança de precisão, João percebeu que o peso
de todas as moedas de 25 centavos era, exatamente, o mesmo peso de todas as moedas
de 1 real.
Sabe-se que cada moeda de 25 centavos pesa 7,5g e que cada moeda de 1 real pesa 7g.
O número de moedas que João tinha no saco era
B) 12.
D) 18.
E) 30.
A) 10.
C) 15.
B) 25.
D) 33.
A) 22.
C) 29.
E) 38.
Comentários:
Suponha-se que João tenha x moedas de 25 centavos e y moedas de 1 real. Então, como
os dois conjuntos de moedas têm o mesmo peso, deve-se ter ,  o que é o
mesmo que  , ou ainda,  . Como x e y são números inteiros,
os menores valores que satisfazem à equação são x = 14 e y = 15 o que dá um total de 29
moedas, coerente com o fato de João ter menos de 50 moedas.
QUESTÃO 60: Matemática
Observe a imagem a seguir:
 
Crédito: Shutterstock.
João deseja calcular a capacidade do copo de plástico. Com uma régua, verificou que o
diâmetro da boca do copo era 7cm, o diâmetro do fundo era 5cm e a altura do copo era
12cm. João sabe que a forma geométrica relacionada ao copo chama-se tronco de cone e,
voltando para casa, procurou, no livro de matemática, a fórmula que calcula o volume
desse objeto: 
, onde R e r são os raios das bases e h é a altura.
Para os cálculos, utilize   
O volume do copo calculado por João, em mililitros, é mais próximo de
Comentários:
Fazendo as substituições:  , encontra-se
Como 1mL = 1cm , o volume do copo é de, aproximadamente, 330mL.
A) 220.
E) 390.
D) 330.
B) 260.
C) 300.
3
QUESTÃO 61: Matemática
Um grupo de amigos, dentre eles Marcos, realizará o sorteio de um chocolate. Para isso,
cada participante irá colocar um pequeno pedaço de papel com o próprio nome bem
dobrado dentro de um saco, em que um será sorteado, aleatoriamente, obtendo-se o
ganhador do prêmio.
Marcos, em uma manobra muito habilidosa, conseguiu colocar no saco, sem que ninguém
percebesse, três pedaços de papel com seu nome.
Com tal manobra, a probabilidade de Marcos ser o sorteado ficou 17,5% maior.
O número de pessoas participantes do sorteio é igual a
Comentários:
Seja n o número de pessoas participantes do sorteio.
A probabilidade de Marcos ser o sorteado, antes da manobra, era  
A probabilidade de Marcos ser o sorteado, após a manobra, passou a ser 
Tem-se que:
 
 
120 · n = 40 · (n + 2) + 7 · n · (n + 2)
7 · n – 66 · n + 80 = 0
 
Em que n = 10/7 (não convém) ou n = 8.
QUESTÃO 62: Matemática
Observe a ilustração a seguir:
B) 8.
E) 35.
A) 6.
D) 32.
C) 10.
2
Um projetista desenhou a planta de um banheiro como foi ilustrado. A parede em que se
encontra a pia, no desenho, mede 6cm e, em seu tamanho real, mede 225cm; enquanto a
outra parede, que no desenho mede 5,2cm, mede, em seu tamanho real, 195cm.
Usando a mesma escala para projetar um salão quadrado com 56,25m  de área, ele deverá
desenhar a parede do salão com a medida igual a
Comentários:
Determinando a escala:
 ou
 
Escala = 1:37,5
Determinando o comprimento da parede do salão:
Determinando o tamanho da parede no desenho:
QUESTÃO 63: Matemática
2
B) 12.
C) 15.
A) 10.
E) 20.
D) 18.
Os parafusos usados nas máquinas têm seus diâmetros dados por uma fração de
polegada, mas, frequentemente, o operário precisa dessa medida em milímetros. Sabe-se
que o parafuso de 7/16 de polegada tem diâmetro de 11,11 mm. Observe a figura a seguir:
O parafuso de ¼ de polegada tem diâmetro, em milímetros, igual a
Comentários:
A fração 1/4 é igual a 4/16. Assim, se D é o diâmetro procurado, tem-se uma regra de três:
O numerador 7 corresponde ao diâmetro 11,11.
O numerador 4 corresponderá ao diâmetro D.
O valor de D é 
QUESTÃO 64: Matemática
O projeto de um monumento, a ser construído em uma praça de determinada cidade, tem
a forma de uma pirâmide quadrangular regular com volume V.
Ao analisar o projeto, o prefeito achou o monumento pequeno e exigiu que se dobrasse a
aresta da base, mantendo-se constante a altura da pirâmide.
O volume do novo monumento é
Comentários:
B) 6,54.
C) 6,88.
A) 6,35.
E) 7,22.
D) 7,06.
E) 8V.
B) 3V.
A) 2V.
C) 4V.
D) 6V.
Sendo L a aresta da base e h a altura da pirâmide, seu volume é . Dobrando-se a
aresta da base e mantendo-se constante a altura, o novo volume é
.
QUESTÃO 65: Matemática
O presidente de um clube construirá uma logomarca de madeira para ser colocada na
entrada de sua sede. A madeira será disposta sobre uma região formada por cinco
paralelogramos, sendo quatro deles congruentes e, o quinto, um losango azul escuro. A
seguinte figura mostra a referida região e algumas de suas medidas, dadas em metros.
Crédito: Pesquisa FGV.
 
A área da região apresentada, em metros quadrados, é
Comentários:
D)
72.
C)
56.
E)
80.
B)
52.
A)
36.
Como os paralelogramos de tonalidade mais clara são equivalentes, então todos tem a
mesma área, que é obtida multiplicando a base pela altura  Já o losango
terá como área o semiproduto das diagonais, as quais podem ser descobertas analisando
a figura   A área total será encontrada a partir da soma das áreas:
QUESTÃO 66: Matemática
Observe a seguir a Imagem I, que representa uma caixa cúbica de madeira e a Imagem II,
um modelo de uma face da caixa, onde os retângulos verdes representam peças que
medem 44 cm x 8 cm e os retângulos azuis representam peças que medem 60 cm x 8 cm.
IMAGEM I
Crédito: Shutterstock.
 
IMAGEM II
Crédito: FGV Pesquisa.
 
O comprimento aproximado da maior peça, em cm, representada pelo polígono vermelho
é
Comentários:
C)
74.
B)
68.
E)
88.
D)
85.
A)
62.
Observe, na figura a seguir, que a distância entre X e Z é de 44 cm, pois esta é a maior
medida das peças verdes. Além disso, a distância entre Y e Z também é de 44 cm, valor
encontrado subtraindo-se duas parcelas de 8 cm da maior medida das peças azuis, que é
60