curso de Técnico em Automação Industrial CETEMP

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Fundamentos da 
Mecânica 
Módulo Básico 
 
 
 
 
 
SENAI-RS – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL 
Material didático desenvolvido para o curso de 
Técnico em Automação 
Industrial 
 
Léo Asquidamini - Adriano Menezes - Laércio Xavier - Gerson Mello 
 
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ESCOLA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL SENAI – PLÍNIO GILBERTO KROEFF 
 
SENAI/CETEMP - Técnico em Automação Industrial 
 
DEPARTAMENTO REGIONAL DO RIO GRANDE DO SUL 
 
 
CONSELHO REGIONAL 
 Presidente Nato 
Heitor José Müller – Presidente do Sistema FIERGS 
 
 
Conselheiros Representantes das Atividades Industriais - FIERGS 
 
Titulares Suplentes 
 
Ademar De Gasperi Arlindo Paludo 
Pedro Antônio Leivas Leite Eduardo R. Kunst 
Paulo Vanzzeto Garcia Ricardo Wirth 
Astor Milton Schmitt Nelson Eggers 
 
 
Representantes do Ministério da Educação 
 
Titular Suplente 
Antônio Carlos Barum Brod Renato Louzada Meireles 
 
 
Representante do Ministério do Trabalho e Emprego 
 
Titular Suplente 
Leonor da Costa Flávio Pércio Zacher 
 
 
Representante dos Trabalhadores 
 
Titular Suplente 
Jurandir Damin Enio Klein 
 
 
Diretor Regional e Membro Nato do Conselho Regional do SENAI-RS 
José Zortea 
 
 
DIRETORIA SENAI-RS 
 
José Zortea – Diretor Regional 
Carlos Artur Trein – Diretor de Operações 
 
Carlos Heitor Zuanazzi – Diretor Administrativo e Financeiro 
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SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 5 
1. DESENHO TÉCNICO .................................................................................................... 6 
1.1. INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO MECÂNICO ................................................... 6 
1.2. CONVENÇÕES BÁSICAS NO DESENHO MECÂNICO .................................................. 8 
1.3. SIMBOLOGIAS USUAIS .............................................................................................. 9 
1.4. INSTRUMENTOS ........................................................................................................ 9 
1.5. TIPOS DE LINHA ...................................................................................................... 14 
1.6. PERSPECTIVAS ISOMÉTRICAS E CAVALEIRAS ....................................................... 16 
1.7. VISTAS ESSENCIAIS ................................................................................................ 19 
1.8. CORTES NO DESENHO TÉCNICO ............................................................................ 24 
1.9. ESCALAS ................................................................................................................. 28 
1.10. REGRAS DE COTAGEM ........................................................................................... 28 
1.11. INDICAÇÃO DE TOLERÂNCIAS ................................................................................. 34 
1.12. SIMBOLOGIA DE ESTADO DE SUPERFÍCIE .............................................................. 35 
1.13. VALORES DA RUGOSIDADE: ................................................................................... 35 
1.14. CROQUIS................................................................................................................. 37 
1.15. CONJUNTOS ........................................................................................................... 37 
1.16. ELEMENTOS MECÂNICOS MAIS COMUNS ............................................................... 39 
1.17. RECAPITULANDO .................................................................................................... 47 
2. MECÂNICA BÁSICA ................................................................................................... 48 
2.1. NOTAÇÃO CIENTÍFICA ............................................................................................ 48 
2.2. ORDEM DE GRANDEZA ........................................................................................... 50 
2.3. GRANDEZAS DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ................................... 51 
2.4. UNIDADES DE ENGENHARIA................................................................................... 51 
2.5. MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DE UNIDADES ......................................................... 52 
2.6. CONVERSÃO DE UNIDADES ................................................................................... 53 
2.7. CASOS E RELATOS – MEDINDO A HISTÓRIA ......................................................... 53 
2.8. ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ............................................................................... 54 
2.9. GRANDEZAS FÍSICAS ............................................................................................. 57 
2.10. FLUÍDO .................................................................................................................... 60 
2.11. CONCEITO DE PRESSÃO ........................................................................................ 61 
2.12. DENSIDADE ............................................................................................................. 62 
2.13. PRESSÃO ATMOSFÉRICA ....................................................................................... 63 
2.14. EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI ................................................................................ 63 
2.15. VASOS COMUNICANTES ................................................................................. 65 
2.16. PRINCIPIO DE PASCAL ..................................................................................... 67 
2.17. ESCOAMENTO .................................................................................................... 69 
2.18. FLUXO DE MASSA ................................................................................................... 71 
2.19. VAZÃO ..................................................................................................................... 71 
2.20. EQUAÇÃO DE BERNOULLI ...................................................................................... 72 
2.21. APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DE BERNOULLI .......................................................... 76 
2.22. MEDIDOR VENTURI ................................................................................................. 77 
2.23. TUBO DE PITOT ...................................................................................................... 77 
2.24. RECAPITULANDO .................................................................................................... 81 
3. METROLOGIA ............................................................................................................. 82 
3.1. COMPATIBILIDADE DE VALORES E REGRAS DE ARREDONDAMENTO .................... 82 
3.2. VOCABULÁRIO INTERNACIONAL (VIM) .................................................................. 83 
3.3. NORMAS GERAIS DE MEDIÇÃO ............................................................................... 84 
 
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3.4. TIPOS DE INSTRUMENTOS: .................................................................................... 85 
3.5. TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS E SISTEMA ISO DE AJUSTES ............................... 116 
3.6. ESTADO DAS SUPERFÍCIES .................................................................................. 117 
3.7. RECAPITULANDO .................................................................................................. 121 
4. ELEMENTOS DE MÁQUINA .....................................................................................e submúltiplos de unidades 
 
Com a finalidade de evitar o uso de grandes quantidades de zeros para expressar 
grandezas muito pequenas ou muito grandes, o SI estabeleceu prefixos que permitem a 
formação de múltiplos e submúltiplos decimais de suas unidades. 
 
 
Prefixo Símbolo Fator de multiplicação 
tera T 10¹² 
giga G 109 
mega M 106 
quilo k 10³ 
hecto h 10² 
deca da 10¹ 
deci d 10-¹ 
centi c 10-2 
mili m 10-3 
micro µ 10-6 
nano n 10-9 
pico p 10-12 
 
 
 
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2.6. Conversão de Unidades 
 
a. Conversão de comprimento 
Km hm dam m dm cm mm 
10³ 10² 101 1 10-1 10-² 10-³ 
 
 
b. Conversão de área 
km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 
106 104 102 1 10-2 10-4 10-6 
 
 
 
c. Conversão de volume 
km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ 
109 106 103 1 10-3 10-6 10-9 
 
 
d. Conversão de massa 
kg hg dag g dg cg mg 
10³ 10² 101 1 10-1 10-² 10-³ 
 
 
e. Conversão de tempo 
hora minuto s ms µs ηs ps 
3600 60 1 10-³ 10-6 10-9 10-12 
 
 
f. Conversão de pressão 
kPa hPa daPa Pa dPa cPa mPa 
10³ 10² 101 1 10-1 10-² 10-³ 
 
 
2.7. Casos e relatos – Medindo a História 
 
A necessidade de medir acompanha a humanidade desde os primórdios. Por milênios, cada 
lugar teve um sistema de medidas, formado por unidades imprecisas, que eram baseadas, 
por exemplo, no corpo do rei do local: palmo (pm), pé (ft), polegada (”), etc. 
Com o desenvolvimento do comércio entre as nações, esse processo mostrou-se 
impraticável e em 1789 a França tentou resolver o problema da imprecisão criando um 
sistema de medidas baseado em “constantes naturais”. Em outras palavras, os franceses 
 
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desenvolveram técnicas para adaptar as unidades de medida a definições numéricas 
universais, atualizáveis de vez em quando. 
Nascia assim o Sistema Métrico Decimal, que originou, em 1960, o Sistema Internacional de 
Medidas (SI), também adotado pelo Brasil. O SI é baseado em sete unidades fundamentais: 
metro (m), quilograma (kg), segundo (s), ampère (A) (para medir corrente elétrica), kelvin (K) 
(temperatura), mol (mol) (quantidade de matéria) e candela (cd) (intensidade luminosa). As 
demais unidades são calculadas a partir dessas. 
 
Exercício de Fixação 
 
Converter as medidas abaixo 
 
45 min _______________s 
123 km ______________mm 
180 kPa______________Pa 
2530 mg______________kg 
345 m3 _______________cm3 
1089 dm2 _____________dam2 
128 mm _______________m 
298 mm2 ______________m2 
50 hm² _________________ mm²: 
25 m3 _________________ dm³ 
3450 s __________________ min 
3,5 h __________________s 
101,3 Pa ______________ hPa 
 
Conversão de unidades compostas 
 
72 km/h ___________________m/s 
40 m3/h_____________________cm3/s 
25 Pa/m2 __________________cPa/mm2 
 
 
2.8. Algarismos Significativos 
 Algarismos corretos e avaliados 
 
Todo instrumento de medição, régua, trena ou paquímetro, apresenta uma divisão 
mínima em sua escala. Quando efetuamos a medição de um objeto é possível que o 
resultado fique no intervalo entre duas destas divisões. Veja na figura a seguir que 
estamos expressando uma medida compreendida entre 14,3 cm e 14,4 cm, pois a 
fração mínima da régua é de 1 mm. 
 
 
Observe que estamos seguros em relação aos números 1, 4 e 3, pois eles foram 
obtidos através de divisões inteiras da escala da régua, ou seja, eles são algarismos 
corretos. Entretanto, o número 5 foi avaliado e não temos muita certeza do seu valor. 
Por isto, este algarismo avaliado é denominado de algarismo duvidoso ou incerto. 
 
 
 
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 Definição de algarismos significativos 
 
Pelo que vimos, no resultado de uma medida devem constar somente os algarismos 
corretos e o primeiro algarismo duvidoso. Esta é uma prática adotada pela 
comunidade científica e por aqueles que realizam medidas rigorosas. Portanto, 
 
algarismos significativos de uma medida são os algarismos corretos 
e o primeiro algarismo duvidoso. 
 
 Operações com algarismos significativos 
 
Os resultados de cálculos que envolvem medidas devem conter apenas algarismos 
significativos. Para isso, será necessário obedecer algumas regras básicas que sãs 
apresentadas a seguir. 
 
 Adição e Subtração 
Suponha que se deseja somar os números listados abaixo. Como se encontram com 
diferentes quantidades de casas decimais precisamos ajustá-los para só então efetuar 
a operação de adição. Assim 
 
2807,5 permanece alterada............... 2807,5 
0,00648 passa a ser escrita.................. 0,1 
83,645 passa a ser escrita.................. 83,6 
525,35 passa a ser escrita.................. 525,3 
 
O resultado correto é .................................... 3416,5 
 
Na subtração, deve-se seguir o mesmo procedimento. 
 
 Multiplicação e Divisão 
Suponha que desejamos multiplicar os números 3,67 por 2,3. Realizando normalmente 
a operação, encontramos 
 
3,67 x 2,3 = 8,441 
 
Procedendo a operação desta forma, aparecem, no produto, algarismos que não são 
significativos. Para evitar isto, devemos seguir a seguinte regra: verificar qual fator 
apresenta o menor número de algarismos significativos e, no resultado, manter apenas 
o número de algarismo igual ao deste fator. Assim 
 
 3,67 x 2,3 = 8,4 
 
Procedimento análogo deve ser seguido ao efetuarmos uma divisão. 
 
 
Comentários 
 
a) O algarismo zero só é significativo quando estiver situado a direita de um 
algarismo significativo. Assim, 
 
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0,00041 tem apenas dois algarismos significativos (4 e 1), pois os zeros não são 
significativos 
 
40100 tem cinco algarismos significativos, pois neste caso os zeros são significativos 
 
0,000401 tem três algarismos significativos, pois os zeros a esquerda do 
algarismo 4 não são significativos 
 
b) Quando realizamos mudança de unidades, devemos ter cuidado para não 
escrever zeros que não são significativos. 
 
7,3 kg = 7300 g → errado, pois o 3 é um algarismo duvidoso 
7,3 kg = 7,3 x 10³ g → correto, pois mantém o 3 como algarismo duvidoso 
 
c) O algarismo à esquerda diferente de zero é o algarismo mais significativo. 
Exemplo: 100,9 – 0720 – 0,00054 – 0,0023400 
 
d) Se não houver vírgula, o último algarismo à direita diferente de zero é o 
algarismo menos significativo. 
Exemplo: 260 – 1000 – 170 – 234 
 
e) Havendo vírgula, o último algarismo à direita é o algarismo menos significativo. 
Exemplo: 782,450 – 0,53200 – 1230,0 – 232,34 
 
f) Números que pertencem a fórmulas matemáticas e físicas e que não foram 
mensurados não se alteram durante uma operação com números significativos. 
Exemplo 
 
2
bxh
A 
 
O número 2 não foi obtido através de medida e, portanto, não deverá ser levado em 
consideração para a contagem de algarismos significativos do resultado. 
 
 
 
 
Exercícios 
 
 
Indique, nas medidas abaixo, qual é o algarismo MAIS significativo, qual é o algarismo 
MENOS significativo e escreva quantos algarismos significativos cada medida possui. 
24,030 ml (R: 5 AS) 581 bar (R: 3 AS) 0,0590 N (R: 3 AS) 5600 Pa (R: 
2 AS) 14,22 psi (R: 4 AS) 100,0 m (R: 4 AS) 100 000 ºC 
(R: 1 AS) 
 
 
 
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2.9. Grandezas Físicas 
 
 Grandezas Escalares 
 
Grandezas escalares são aquela que são completamente definidas apenas com seu 
valor numérico – Módulo. Como exemplo: massa, tempo, área, temperatura, pressão, 
volume e etc. 
 
 Grandezas Vetoriais 
 
Grandezas vetoriaissão aquelas que para serem completamente determinadas 
precisam ser conhecidos seu módulo, sua direção e seu sentido. São grandezas como 
velocidade, aceleração, força, deslocamento e outras. 
 
Exemplo: força 
 Módulo – valor numérico da força aplicada │F│ ; 
 Direção – plano sobre o qual a força atua (vertical, horizontal, etc); 
 Sentido – indica a origem e o destino da força aplicada (de cima para baixo, da 
esquerda para direita). 
 
Representação de uma Grandeza Vetorial 
 
Para representarmos uma grandeza vetorial precisamos sempre indicar suas três 
características – módulo, direção e sentido, que podem ser fornecidas de uma só vez 
com o emprego de vetores. 
 
 
 A B 
 
O comprimento da flecha, em uma escala apropriada, representa o módulo; a direção 
é representada pela direção AB e o seu sentido é representado pela seta na ponta da 
flecha. 
:F representa o vetor (módulo, direção e sentido) 
F : representa apenas o módulo do vetor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Vetores 
 
a) Soma de vetores 
 
 
 
As grandezas vetoriais se adicionam de maneira diferente das grandezas escalares e 
a palavra soma e o sinal + tem um significado especial. Assim para evitar confusão 
usamos a expressão soma vetorial. 
Portanto, para encontrar a resultante, c , de dois vetores a e b , traçamos o vetor b 
de modo que sua origem coincida com a extremidade do vetor a . Unindo a origem do 
vetor a com a extremidade do vetor b , obtemos a resultante c . 
 
 
Regra do paralelogramo 
 
Outra maneira de obter a resultante c de dois vetores a e b é empregando a regra 
do paralelogramo. Os vetores são traçados de modo que suas origens coincidam, 
traçando um paralelogramo de lados a e b e tendo como resultante a diagonal 
formada pelo vetor c . 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultante de vários vetores 
 
Para encontrar a resultante de vários vetores usaremos a um processo semelhante 
àquele visto para dois vetores, isto é, a extremidade do primeiro vetor 
1
v deve 
Considere que o automóvel da figura ao lado se desloca de A para B e, em 
seguida de B para C. Estes deslocamentos estão representados pelos vetores a 
e b . O deslocamento total do automóvel é dado pela soma de a e de b , cujo 
resultado é o vetor resultante c . Assim: 
 
c = a + b 
 
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coincidir com a origem do segundo vetor 
2
v e assim sucessivamente para quantos 
vetores houver. O vetor resultante v será aquele que unir a origem do primeiro com a 
extremidade do último vetor, conforme mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
 
4321
vvvvv 
 
 
Componentes de um vetor 
 
A componente de um vetor, segundo uma direção, é a projeção (ortogonal) do vetor 
naquela direção. Ao determinarmos as componentes retangulares de um vetor v , 
encontramos dois vetores 
x
v e 
y
v que, em conjunto, podem substituir o vetor v . 
 
 
 
 
 
Podemos calcular matematicamente os valores destas componentes utilizando as 
relações do triângulo retângulo e sabendo o módulo do vetor v e o ângulo que ele 
forma com o eixo OX. Assim: 
 
Vx = V sen θ 
 
Vy = V cos θ 
 
 
 
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Por outro lado, se conhecemos os valores das componentes 
x
v e 
y
v , o módulo do 
vetor v poderá ser obtido pelo teorema de Pitágoras. 
 
V² = V²x + V²y 
 
 
Exercícios: 
 
Um corpo está sujeito a duas forças simultâneas, de módulos 4N e 6N, formando um 
ângulo de 60º da entre si. Calcule o valor da força resultante sobre o corpo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule o módulo do vetor soma a e b em cada caso: 
 
a) V1 = 3 cm; V2 = 5 cm; cos 45º = R = cm 
b) V1 = 5 m; V2 = 8 m; cos 120º = R = 7 m 
 
 
 
Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 cm e 
8 cm? R = 10 cm. 
 
 
2.10. Fluído 
 
O termo fluido é usado para designar substâncias que escoam facilmente e que muda 
de forma sob a ação de pequenas forças, como os líquidos e os gases. No movimento 
de um líquido existe atrito entre suas moléculas e que é traduzido por uma grandeza 
denominada viscosidade. Quanto menor a viscosidade maior a facilidade no 
escoamento (ex. água) e quanto maior a viscosidade maior a dificuldade para escoar 
(ex.: óleo). 
 
 
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2.11. Conceito de pressão 
 
Pressão é definida como o número que mede a força atuante (F) em cada unidade de 
área (A). A pressão é uma grandeza escalar cuja unidade no SI é o pascal 
(abreviatura Pa, 1 Pa = 1 N/m²). 
A
F
p 
 
Na prática, os engenheiros e técnicos costumam usar a unidade 1 kgf/cm² para o 
sistema métrico e 1 lb/in² (libra por polegada quadrada) para o sistema americano (ou 
inglês). 
 
Fique alerta: Num liquido a pressão transmite-se igualmente em todas as 
direções, devido à fluidez. 
 
Quando estamos tratando com fluidos, é comum usar como unidade de pressão o 1 
mmHg (milímetro de mercúrio). A pressão de 1 mmHg é muito pequena e por isso 
empregada em laboratório para medida de pressão de gases rarefeitos. 
Quando desejamos medir pressões elevadas, como gases comprimidos e vapores em 
caldeiras, usamos uma unidade denominada 1 atmosfera = 1 atm. 
 
Você sabia que quanto menor for a área de aplicação da força, maior será a 
pressão que um prego, por exemplo, exerce sobre uma parede? 
 
 
Relação entre algumas unidades de pressão: 
 
1mmHg = 133 N/m² 
 1 atm = 1,01 x 105 N/m² 
1 atm = 1kgf/cm² 
1kgf/cm² = 14,2 libras/pol² 
 
Fique alerta: a pressão é uma grandeza escalar. Quando queremos pressões 
elevadas, os pesos devem ser distribuídos por superfícies de áreas muito 
pequenas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.12. Densidade 
 
A densidade absoluta ou massa específica de um corpo é a relação entre sua massa e 
o seu volume, isto é, 
V
m
 
 
Fique alerta: A densidade indica a quantidade de massa que existe numa 
unidade de volume. 
 
Pela definição acima observamos que a unidade de densidade no SI será 1 kg/m³. 
Entretanto, na prática é muito comum o uso de 1g/cm³. 
 
1g/cm³ = 10³kg/m³ 
 
Você sabia que para comparar massas ou pesos de substâncias diferentes, 
devemos comparar corpos com volumes iguais? 
 
 
Exemplo: 
 
Um tambor, cheio de gasolina, 
tem área da base A = 0,75 m² e a 
altura h = 2,0 m. 
 
Qual é a massa de gasolina 
contida no tambor? 
 
Solução: 
 
ρ = m/V → m = ρV 
 
O volume do tambor será: 
V = A.h = 0,75x 2,0 donde V = 
1,5m³ 
 
Pela tabela, obtemos a densidade 
da gasolina, o valor 
ρ = 0,70 g/cm³ = 0,70x10³ kg/m³ 
 
Teremos, então, para a massa da 
gasolina. 
 
m = ρV = 0,70x10³ kg/m³ x 1,5 m³ 
= 1,05x10³ kg 
 
Massa específica 
(0°C e à pressão de 1 atm) 
Substância ρ (g/cm³) 
Hidrogênio 0,000090 
Ar 0,0013 
Cortiça 0,24 
Gelo 0,70 
Gasolina 0,92 
Água 1,00 
Água do mar 1,03 
Glicerina 1,25 
Alumínio 2,7 
Ferro 7,6 
Cobre 8,9 
Prata 10,5 
Chumbo 11,3 
Mercúrio 13,6 
Ouro 19,3 
Platina 21,4 
 
 
Qual é a pressão exercida, pela gasolina, no fundo do tambor? 
 
Solução: 
Neste caso, F representa o peso da gasolina, no fundo do tambor e A é a área da base do 
tambor 
 
F = mg = 1,05x10³ kg x 10 m/s² ou F = 1,05104 N 
 
Portanto, 
 
75,0
1005,1
4
x
A
F
p donde p = 1,4x104 N/m² 
 
 
 
2.13. Pressão Atmosférica 
 
A atmosfera é a região gasosa que envolve o planeta Terra é composta por gases como 
oxigênio, nitrogênio, gás carbônico, vapor de água etc. Devido à ação da gravidade asmoléculas desta camada gasosa estão dispostas de maneira a formar uma coluna que 
exerce uma pressão sobre todas as coisas que encontram na superfície terrestre. Esta 
pressão é denominada de pressão atmosférica. 
Até a época de Galileu (século XVII), a existência da atmosfera era desconhecida pela 
maioria das pessoas e foi físico italiano, Torricelli, contemporâneo e amigo de Galileu, que 
demonstrou experimentalmente a sua existência. 
 
Fique alerta: A pressão atmosférica é a pressão que a atmosfera exerce sobre a 
superfície da terra. 
 
 
2.14. Experiência de Torricelli 
 
 
 
Torricelli tomou um tubo de vidro com cerca de 1 metro 
de comprimento e com uma das extremidades fechada. 
Encheu totalmente o tubo com mercúrio e emborcou 
num recipiente contendo também mercúrio. Então, 
observou que a coluna de mercúrio no tubo descia até 
estacionar a uma altura de 76 centímetros acima da 
superfície do mercúrio do recipiente. Assim, Torricelli 
conclui que a pressão atmosférica pa equilibrava esta 
coluna de mercúrio e, portanto, seu valor equivale à 
pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 
cm. 
 
Pa = 76 cmHg 
 
 
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Fique alerta: A pressão atmosférica, no nível do mar, equivale à pressão exercida por 
uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura. Mas em lugares situados a uma certa 
altitude, a altura da coluna de mercúrio é menor que 760 mm. 
 
 
Comentários: 
 O valor Pa = 76 cmHg é obtido quando a experiência é realizada ao nível do 
mar. Posteriormente o cientista francês Pascal repetiu a experiência no alto de 
uma montanha e verificou que o valor de p era menor do ao nível do mar. 
 A experiência de Torricelli poderia ter sido realizada com outros líquidos. O 
mercúrio é o mais usado, pois sua grande densidade acarreta uma coluna de 
menor tamanho. Caso fosse feita com a água a coluna atingiria uma altura de 13, 
6 metros. 
 O barômetro é o aparelho que nos permite medir a pressão atmosférica. 
Existem vários tipos de barômetros, mas aquele empregado por Torricelli é o 
mais empregado. 
 
Exercícios 
Qual seria a altura da coluna de mercúrio em Marte, sabendo que a pressão 
atmosférica naquele planeta é 10 vezes menor do que a da Terra? 
 
Qual seria a altura da coluna de mercúrio na Lua? 
 
Um habitante da Lua conseguiria tomar chimarrão da mesma forma que aqui na 
Terra? 
 
 
Cálculo da pressão no interior de um fluido 
 
Na figura ao lado estão mostrados os pontos 1 e 2, 
separados por uma altura h, no interior de um fluido 
de densidade ρ. 
 
 
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Lei de Stevin, vasos comunicantes, Principio de Pascal e Teorema de Arquimedes. 
 
Num líquido, de densidade ρ, em equilíbrio num recipiente qualquer, os pontos que estão no 
mesmo nível suportam a mesma pressão. 
pA = ρghA e pB = ρghB 
pB - pA = ρghB – ρghA 
pB - pA = ρg (hB – hA) 
pB - pA = ρgΔh 
 pB = pA + ρgΔh 
 pB = patm + ρgh 
 
Com base nessa conclusão, pode-se verificar que a superfície livre de um líquido em 
equilíbrio é sempre plana e horizontal. 
 
Você sabia que o estudo da pressão devido aos líquidos é muito utilizado na 
construção de barragens e de submarinos e na segurança de mergulhadores? 
 
 
2.15. VASOS COMUNICANTES 
 
Vasos comunicantes são dois ou mais recipientes interligados por um conduto. 
Se os vasos são abertos e contêm um único líquido: 
 As alturas das colunas de líquidos em todos os vasos são iguais, porque a pressão 
na superfície livre de cada um deles é a pressão atmosférica; 
 Pontos situados a uma mesma profundida suportam pressões iguais, isto é, as 
superfícies são isobáricas. 
 O principio dos vasos comunicantes é usado na rede de distribuição de água, nos 
poços artesianos, nos indicadores de nível. 
 
Fique alerta: O principio dos vasos comunicantes não é valido para recipientes 
fechados e sobre pressão. 
 
 
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Aplicação 
 
O casco de um submarino suporta uma pressão de até 12 atm sem se romper. Se, 
por acidente, o submarino afundar, a que profundidade, em metros, o casco se romperá? 
Suponha a densidade da água igual a 1.10³kg/m³, g = 10 m/s² e patm = 1.105 N/m² (1 atm) 
p = patm + ρgh 
12.105 N/m² = 1.105 N/m² + 1.10³kg/m³ x 10 m/s² x h 
h = 110 m 
 
Os vasos comunicantes da figura contêm os líquidos imiscíveis 1 e 2 em equilíbrio. 
Sabendo que ρ1 = 1,2 g/cm³, ρ2 = 0,8 g/cm³ e h2 = 3 cm, calcule h1. 
pA = pB = patm + ρ1gh1 = patm + ρ2gh2 
ρ1h1 = ρ2h2 
1,2 g/cm³. h1 = 0,8 g/cm³ . 3 cm 
h1 = 2 cm 
 
 
Você sabia que o principio de vasos comunicantes é usado na rede de distribuição de 
água, nos poços artesianos e nos indicadores de nível? 
 
 
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2.16. PRINCIPIO DE PASCAL 
Quando exercemos pressão sobre um corpo sólido, ela se transmite desigualmente nas 
diversas direções por causa da forte coesão que dá ao sólido sua rigidez. Num líquido a 
pressão se transmite igualmente em todas as direções devido a fluidez. 
 
pA - pB = ρgh 
 
Você sabia que o principio de Pascal é usado nos elevadores hidráulicos, nas 
seringas de injeção e nos freios hidráulicos dos carros? 
 
 
Aumentando a pressão nos pontos A e B, por um processo qualquer, eles sofrerão um 
aumento de pressão pA e pB tal que as pressões passam a ser pA’ e pB’ 
pA’ = pA + ΔpA 
pB’ = pB + ΔpB 
Como o líquido é incompressível, a distância entre os pontos A e B continua a mesma 
pA’ – pB’ = ρgh → (pA + ΔpA) – (pB + ΔpB) = ρgh 
Fazendo = 
pA - pB = pA + ΔpA – pB - ΔpB 
pA - pB = pA + ΔpA – pB - ΔpB → ΔpA = ΔpB 
 
O acréscimo de pressão exercida num ponto de um líquido ideal em equilíbrio se transmite 
integralmente a todos os pontos desse líquido e às paredes do recipiente que o contém. 
p1 = p2 = p3 ...= pN 
 
 
Aplicação 
A prensa hidráulica é uma das aplicações do princípio de Pascal. Consiste de dois cilindros 
verticais, de secções desiguais, interligados por um tubo, no interior do qual existe um 
líquido que sustenta dois êmbolos S1 e S2. 
Se aplicarmos uma força F1 no embolo menor teremos uma força F2 maior no embolo 
maior. 
 
 
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Os ramos de uma prensa hidráulica têm áreas iguais a A1= 20cm² e A2 = 50cm². 
Sobre o êmbolo menor é exercida uma força F1 = 10 N . 
 
Qual a força transmitida para o êmbolo maior? 
 
A1 = 20 cm² = 20.10-4 m² 
A2 = 50 cm² = 50.10-4 m² 
 = 25N 
 
A que altura se eleva o êmbolo maior, se o menor desce 0,6 m? 
1º modo: o volume de líquido expulso no ramo mais estreito é igual ao que passa no ramo 
mais largo 
A1 . h1 = A2 . h2 → 20.10-4 m² . 0,6 m = 50.10-4 m² h2 → h2 = 0,24 m 
2º modo: o trabalho da foça F1 é igual ao trabalho da força F2. 
F1 . h1 = F2 . h2 → 10 N . 0,6 m = 25 N. h2 → h2 = 0,24 m 
 
 
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2.17. ESCOAMENTO 
 
Tipos de Escoamento 
 
 Estacionário 
Quando a velocidade de uma porção elementar em cada ponto (A, B, etc) for sempre a 
mesma independente do tempo, como exemplo: escoamento manso das águas de um rio e 
no escoamento de ar e gases 
 Não estacionário ou turbulento 
Quando a velocidade em cada ponto varia no decorrer do tempo, como exemplo: quedas 
d’água e as vagas das marés. 
 
 Rotacional 
O escoamento rotacional abrange movimentos turbulentos, tais como redemoinhos. 
 Irrotacional 
Se, em cada ponto, umelemento do fluido possui velocidade angular resultante nula, em 
torno daquele ponto. 
 
 
 
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 Compressível 
Quando o fluido apresenta variações na sua massa específica ρ ao longo do seu 
escoamento. 
 Incompressível 
Quando a massa específica ρ permanece constante, independente de x, y, z e t. Nestes 
casos o tratamento matemático do escoamento do fluido fica muito simplificado. 
São geralmente considerados fluido incompressível os líquidos e o ar nos voos a 
velocidades muito inferiores à do som 
 Viscoso e Não-viscoso 
A viscosidade do movimento de um fluido é análoga ao atrito do movimento dos sólidos. A 
viscosidade introduz forças tangenciais entre camadas do fluido que possuem movimento 
relativo, resultando em dissipação de energia mecânica. 
Este estudo de dinâmica dos fluido está limitado ao escoamento estacionário, irrotacional, 
incompressível e não-viscoso. 
 Escoamento Estacionário 
O escoamento estacionário é obtido quando as velocidades de escoamento são muito 
pequenas. 
Todas as porções elementares de fluido tem velocidade VP quando passam por P, 
velocidade VQ quando passam por Q e velocidade VR quando passam por R. Se a 
velocidade do fluido for a mesma em todos os pontos, o escoamento será estacionário e 
uniforme 
VP = VQ = VR 
Em princípio podemos desenhar uma linha de corrente que passe por qualquer ponto do 
fluido e, um número finito de linhas de corrente formam um feixe de maneira a constituir uma 
região tubular denominada tubo de escoamento. 
 
 
 
 
 
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2.18. Fluxo de Massa 
 
A velocidade de um fluido no interior de um tubo de escoamento pode ter valores diferentes 
em diferentes pontos. 
Seja v1 o módulo da velocidade da partícula em P e v2 em Q e, A1 e A2 as respectivas 
secções transversais do tubo. Num intervalo de tempo Δt um elemento do fluido desloca-se 
aproximadamente de vΔt. Então, a massa de fluido Δm1 que atravessa a secção A1 no 
intervalo Δt é aproximadamente: 
 
Δm1 = ρ1A1v1Δt 
 
 
 
Sendo o fluxo de massa Δm1/Δt e fazendo Δt suficientemente pequeno (Δt → 0) para que A 
e v permaneçam aproximadamente constantes, teremos 
Fluxo de massa em P = ρ1A1v1 
e 
Fluxo de massa em Q = ρ2A2v2 
Como não há fontes nem sorvedouros pelos quais o fluido possa ser criado ou destruído no 
interior do tubo, a massa por unidade de tempo de fluido que passa em P deve ser igual ao 
seu valor em Q 
ρ1A1v1 = ρ2A2v2 
ou ρAv = constante 
Este resultado expressa as lei da conservação da massa na dinâmica dos fluidos. 
 
2.19. Vazão 
Como o estudo aborda um fluido incompressível, então ρ1 = ρ2 a equação toma a forma 
mais simples 
A1v1 = A2v2 ou Av = constante 
 
O produto Av fornece o fluxo de volume, ou vazão, como é comumente chamado, sendo sua 
unidade no SI o m³/s. 
Como o produto Av permanece constante, na parte estreita do tubo as linhas de corrente 
devem ser mais próximas umas das outras do que nas partes mais largas. Assim, a medida 
que as linhas de corrente se aproximam, a velocidade do fluido deve ser maior e nas regiões 
mais espaçadas indicam regiões de baixa velocidade. 
 
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Você sabia que os líquidos ideais são incompressíveis, isto é, seu volume permanece 
constante, sua viscosidade é desprezível e também a força de exerce sobre uma 
superfície é sempre perpendicular a ela? 
2.20. Equação de Bernoulli 
 
A equação de Bernoulli é uma relação fundamental da mecânica dos fluidos. Ela deriva das 
leis básicas da Mecânica Newtoniana e, por isso, será deduzida a partir do teorema do 
trabalho-energia. 
No estudo será considerado o escoamento estacionário de um fluido não viscoso e 
incompressível através de um tubo de escoamento conforme a figura a seguir . 
 
O trecho da esquerda apresenta secção transversal uniforme A1, está na horizontal e 
situada a uma altura h1 em relação a um certo nível de referência y. 
O tubo se alarga e se eleva gradualmente, de tal forma que trecho da direita apresente 
secção transversal uniforme A2 estando situado a uma altura h2 do mesmo nível de 
referência y. 
 
Concentremos nossa atenção nas porções de fluido hachuradas horizontal e obliquamente, 
as quais denominarão de sistema. 
Analisando o movimento deste sistema entre as posições (a) e (b), consideremos que em 
todos os pontos da parte estreita do tubo a pressão é p1 e a velocidade é v1. da mesma 
forma, em todos os pontos da parte mais larga a pressão é p2 e a velocidade é v2. 
 
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O teorema do trabalho-energia estabelece que o trabalho realizado pelas forças resultantes 
que atuam em um sistema é igual à variação da energia cinética do sistema. 
W = Δk 
W = 1 mv2² – 1 mv1² 
 2 2 
Na figura ao lado, a forças que realizam trabalho sobre o sistema são as forças de pressão 
p1A1 e p2A2, que atuam respectivamente nas extremidades esquerda e direita, e a força da 
gravidade. 
 
 
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Determinação do trabalho (W) realizado pelas forças resultante: 
 Trabalho realizado pela força p1A1 é p1A1Δl1. 
 Trabalho realizado pela força p2A2 é p2A2Δl2, é negativo, o que significa que o 
sistema realiza um trabalho positivo. 
 O trabalho realizado pela gravidade está associado a elevação da porção do fluido 
da altura y1 à altura y2, e vale – m.g (y2 - y1). 
 
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O trabalho (W) realizado pelas forças resultante é obtido a partir da soma dos três termos, 
ou seja: 
W = p1A1Δl1 - p2A2Δl2 – m.g (y2 - y1) 
Como A1Δl1 (= A2Δl2, supondo fluido incompressível) é o volume do elemento de fluido, 
representada pelas hachuras inclinadas e podendo ser expresso por m/ρ, teremos: 
W = (p1 - p2 ) (m/ρ) – m.g (y2 - y1) 
A variação da energia cinética do elemento de fluido é 
W = mv2²/2 – mv1²/2 
ou 
(p1 - p2 ) (m/ρ) – m.g (y2 - y1) = mv2²/2 – mv1²/2 
 
Que pode ser escrito sobre a seguinte forma 
 
Como os índices 1 e 2 se referem a duas posições quaisquer no tubo de escoamento, 
podemos suprimi-los escrevendo: 
ρ y = constante 
Esta é a equação de Bernoulli para o escoamento estacionário, incompressível e não 
viscoso. Foi apresentado pela primeira vez por Daniel Bernoulli em sua Hydrodynamica, em 
1738. 
 
Comentários 
 é a energia cinética por unidade de volume, também chamada de pressão 
dinâmica 
 
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 y é a pressão que existe mesmo quando não há escoamento (v = 0), 
chamada de pressão estática. Se o fluido se mover apenas na horizontal não haverá 
variação de energia potencial gravitacional ( y=0). 
 
 Velocidade de Escoamento 
 A figura representa um recipiente com área de secção transversal A1, cheio de um líquido 
de densidade ρ até uma profundidade h1. 
O espaço acima do líquido contém ar a uma pressão p1, o líquido escoa por um orifício de 
área A2. 
Usando a equação de Bernoulli, temos 
 
 
Se o recipiente estiver aberto para a atmosfera, teremos: p1 = p2 = patm 
Se A1 for muito maior do que A2, v1² será muito menor que v2² e pode ser desprezado (v1² ≈ 
0) 
 → → 
 
Essa relação mostra que a velocidade de escoamento é a mesma que adquire um corpo 
caindo em queda livre de umaaltura h e se aplica também quando o orifício é feito na base 
do recipiente. 
 
2.21. Aplicações da Equação de Bernoulli 
 
A equação de Bernoulli pode ser empregada para determinar s velocidade de fluidos, 
mediante a medida de pressões. 
A equação da continuidade exige que a velocidade do fluido aumente após um 
estrangulamento e haverá nessa região uma queda de pressão. 
Entre as aplicações da equação da continuidade podemos citar: 
 
 Medidor Venturi 
 Tubos de Pitot 
 Empuxo dinâmico 
 Empuxo sobre um foguete 
 
 
 
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Fique alerta! 
A Equação de Bernoulli mostra uma estreita relação entre o comportamento da 
velocidade com a pressão. Por outro lado, quando há uma restrição, a velocidade 
aumenta e a pressão cai. Sempre que houver um fluxo por um orifício a pressão irá 
cair. Esta afirmação é de suma importância para entender como as válvulas pilotadas 
funcionam. 
 
2.22. Medidor Venturi 
 
 Trata-se de um medidor que é colocado em uma canalização cuja a secção reta tem área 
A, a fim de medir a velocidade de escoamento de um líquido, de massa específica ρ. No 
estrangulamento, a área é reduzida para a e sendo ρ’ a massa específica do líquido do 
manômetro. Aplicando a equação de Bernoulli e a da continuidade aos pontos 1 e 2 temos 
que a velocidade de escoamento no ponto A é dado por 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.23. Tubo de Pitot 
 É um dispositivo empregado, principalmente, para medir a velocidade de escoamento de 
um gás. Seu aspecto construtivo apresenta abertura paralelas à direção do escoamento, 
 
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suficientemente afastadas para que a velocidade e a pressão fora delas não seja perturbada 
pelo tubo, e correspondem a pressão estática pa do gás. A outra abertura é montada de 
forma a ficar contra a corrente do escoamento gás. Nesta ramo a velocidade reduz-se a zero 
e o gás fica estagnado. Nesta região a pressão é a pressão total pb. Aplicando a equação 
de Bernoulli aos pontos a e b obtém-se 
 
 
 Sendo h a diferença de entre a as alturas do líquido do manômetro e ρ’ a massa específica 
do líquido, resulta 
 
Comparando as duas equações encontra-se 
 = 
Isto é, 
 
 
Este medidor pode ser calibrado de modo a fornecer v diretamente, tornando-se neste caso 
um velocímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios de Hidrodinâmica 
 
A. Por um tubo de 10 cm de diâmetro passam 80 litros de água em 4s. Qual a 
velocidade do escoamento da água? 
 
 
B. O sangue flui na aorta, de raio 9 mm, com uma velocidade aproximada de 30 
cm/s. Considerando que todo o sangue flui para os capilares, que o ralo 
médio de um capilar é de 9 μm e que a velocidade média de escoamento do 
sangue é de 1 mm/s, determine o número necessário de capilares par 
receber o fluxo de sangue proveniente da aorta? 
 
 
C. Por um tubo de 0,4 mm de diâmetro passam 200 litros de água por segundos. 
O tubo sofre um estreitamento e passa a ter 0,3 m de diâmetro. Determine a 
velocidade da água nas duas partes do tubo. Considere π = 3. (figura ) 
 
 
 
D. Um tubo A tem 10 cm de diâmetro. Qual o diâmetro de um tubo B para que a 
velocidade do fluido seja o dobro da velocidade do fluido do tubo A? 
 
E. No tubo mostrado na figura escoa um fluido de massa específica constante, 
em regime permanente. O campo de velocidade é unidimensional nas 
secções 1 e 2 e desprezam-se as tensões de cisalhamentos no fluido. 
Calcule: 
a. A velocidade v2 em m/s; 
b. A vazão mássica em kg/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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F. Dois manômetros A e B são colocados nu tubo horizontal de secções 
variáveis, por onde circula água a velocidade de 1,2 m/s e 1,5 m/s, 
respectivamente. O manômetro em A registra pressão 24 N/cm². Calcule a 
pressão registrada pelo manômetro colocado em B. (ρH2O = 1 g/cm³) 
 
G. O tubo da figura tem diâmetro de 50 cm na região A e 40 cm na região B. A 
pressão em A vale 2.105 N/m². o óleo transmitido por este tubo tem massa 
específica de 0,8 g/cm³ e sua vazão é de 70 litros/s. (considere π = 3,14) 
c. Calcule VA e VB. Calcule a pressão no ponto B. 
 
 
H. A figura mostra a água contida num reservatório de grande secção 
transversal. A 5 m da superfície livre da água existe um pequeno furo de área 
de 3 cm². Admitindo g = 10 m/s², calcule a vazão pelo orifício. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.24. Recapitulando 
 
Neste capitulo estudamos os princípios da mecânica básica. 
Iniciamos com a matemática, usando notação cientifica e potencia de 10. Passamos pelas 
grandezas usadas no Sistema Internacional e também a ordem das mesmas. Vimos seus 
múltiplos e submúltiplos e conversão de unidades. 
Estudamos também, definição de pressão, bem como densidade e pressão atmosférica, 
junto com a experiência de Torricelli. 
Vimos os princípios de Pascal e dos vasos comunicantes, passando pelo estudo do 
escoamento, vazão e o fluxo de um fluído. 
Aplicamos as equações de Bernoulli, do tubo de Venturi e do Tubo de Pitot em diversos 
cálculos. 
 
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3. METROLOGIA 
A metrologia (palavra de origem grega – metron: medida e logos: ciência) é a ciência 
das medidas e das medições, codificando os conhecimentos relativos às medidas e 
unidades de medir e estudando a medição de grandezas, que é uma das mais importantes 
partes da física, pois fenômeno algum poderá ser bem definido sem o conhecimento exato 
da quantidade de fatores que nele influi. 
3.1. Compatibilidade de valores e regras de arredondamento 
 Compatibilidade de valores 
O resultado da medição deve ser apresentado com um número de algarismos 
significativos compatível com o fenômeno físico e/ou descrição da medida. 
A incerteza do resultado deve ter um ou no máximo dois algarismos significativos. 
O valor medido deve ter o mesmo número de casas decimais que o valor da incerteza. 
Regras de arredondamento 
Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da Fundação IBGE e com a ABNT NBR 
5891, os arredondamentos são efetuados da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Condiç
ões 
Procedimentos Exemplos 
 5 
Aumenta-se de uma unidade o 
algarismo a permanecer. 
42,87 passa a 
42,9 
25,08 passa a 
25,1 
53,99 passa a 
54,0 
= 5 
(i) Se ao 5 seguir em qualquer casa 
um algarismo diferente de zero, aumenta-se 
uma unidade no algarismo a permanecer. 
2,352 passa a 2,4 
25,6501 passa a 
25,7 
76,250002 passa 
a 76,3 
(ii) Se o 5 for o último algarismo ou se 
ao 5 só seguirem zeros, o último algarismo 
a ser conservado só será aumentado de 
uma unidade se for ímpar. 
24,75 passa a 
24,8 
24,65 passa a 
24,6 
24,7500 passa a 
24,8 
24,6500 passa a 
24,6 
Quadro de arredondamentos. 
Fonte: Adaptado de Crespo, 1991. 
 
Cabe ressaltar que, não se devem efetuar arredondamentos sucessivos (ex.: 17,3452 
passa a 17,3 e não para 17,35; para 17,4). Caso se faça necessário um novo 
arredondamento recomenda-se o retorno dos dados originalmente gerados. 
 
3.2. Vocabulário Internacional (VIM)Os processos de medida envolvem conceitos que devem ser claramente indicados 
através de uma terminologia bem estabelecida. No Brasil, nunca foi criado um vocabulário 
nacional no campo da metrologia legal. Como os vocabulários internacionais têm influência 
decisiva nos dicionários locais, o INMETRO vem elaborando, desde 1969, o Vocabulário de 
Termos Legais Fundamentais e Gerais de Metrologia, através da tradução e atualizações do 
Vocabulário de Metrologia Legal, editado pela Organização Internacional de Metrologia 
Legal (OIML), e do Vocabulário Internacional de Metrologia, editado pelo Bureau 
 
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Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), Organização Internacional de Normalização 
(ISO), Comissão Eletrotécnica Internacional (IEC) e a OIML. 
Muitos dos termos adotados são usados apenas em áreas restritas de setores 
específicos da ciência e da técnica, enquanto outros já são tão consagrados pelo uso que 
não geram nenhuma confusão. Outros, no entanto, são ambíguos e vêm sendo empregados 
com significados diferentes. Dessa forma, foram selecionados apenas alguns dos termos 
definidos legalmente, sobretudo os que têm uso mais comum e cujas interpretações dão 
margem a erros e contradições. Os demais podem ser consultados no Vocabulário 
Internacional de Metrologia (VIM). 
3.3. Normas gerais de medição 
 Características para uma boa medição: 
 Tranquilidade e paciência; 
 Adotar procedimentos padronizados (normas externas e internas); 
 Limpeza (local e equipamentos, usar luvas, etc.); 
 Cuidado e sensibilidade (zelar pelo bom estado de conservação dos 
instrumentos); 
 Senso de responsabilidade (avaliar a finalidade da medição e a aplicação do 
mensurando - funções e características); 
 Utilizar instrumentos adequados a importância da peça/mensurando; 
 Domínio sobre o instrumento (saber usar). 
 Recomendações: 
 Evitar choques, quedas, arranhões, oxidação e sujeira; 
 Deixar sempre organizado os instrumentos; 
 Evitar cargas e atrito excessivos entre peças e instrumentos; 
 Deixar a peça adquirir a temperatura ambiente, antes de tocá-la com o 
instrumento de medição, evitando medir as peças cuja temperatura, quer seja por 
usinagem ou por exposição a uma fonte de calor, esteja fora da temperatura de 
referência (temperatura ideal do laboratório: 20 °C ± 0,5); 
 Laboratório deve ser construído evitando ao máximo a incidência de luz, calor, 
som, vibrações, umidade, e demais fatores que podem influenciar nas medições. 
 Medidas diretas: 
Valor associado ao mensurando que resulta da aplicação de um sistema de medição: 
Ex.: medição do diâmetro de um eixo c/ paquímetro; 
Medição da temperatura c/ termômetro; 
Medição da velocidade de um carro através do velocímetro. 
 Medidas indiretas: 
Medir a grandeza de uma peça por comparação a partir da determinação da diferença 
da grandeza existente entre ela e um padrão de dimensão pré-determinado. Este padrão 
pode ser uma peça original de dimensões conhecidas, e utilizadas como referência. 
 
 
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Fique alerta! Nunca executar medições em peças que adquiram, pela usinagem, 
uma temperatura maior ou menor do que a do ambiente. Deixar que ocorra o equilíbrio 
térmico da peça com o ambiente antes de se efetuar a medição. Recomenda-se que a 
temperatura do ambiente seja mais próxima possível da referência (20°C). 
3.4. Tipos de Instrumentos: 
 Paquímetro 
O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, 
externas e de profundidade de uma peça. Consiste em uma régua graduada, com encosto 
fixo, sobre a qual desliza um cursor. 
O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo de 
folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier. Essa escala permite a 
leitura de frações da menor divisão da escala fixa. O paquímetro é usado quando a 
quantidade de peças que se quer medir é pequena. Os instrumentos mais utilizados 
apresentam resoluções de 0,05 mm, 0,02 mm, 0,01 mm, 1/128” ou 0,01”. 
 
Você sabia que a escala é chamada de nônio ou vernier em homenagem aos seus 
criadores: o português Pedro Nunes e o francês Pierre Vernier. O vernier (nônio) possui uma 
escala com n divisões para X mm da escala fixa? 
 
As superfícies do paquímetro são planas e polidas, e o instrumento geralmente é feito 
de aço inoxidável. Suas graduações são calibradas a 20ºC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. orelha fixa 
2. orelha móvel 
3. nônio ou vernier (polegada) 
móvel 
4. parafuso de trava 
5. cursor 
6. escala fixa de polegadas 
7. bico fixo 
8. encosto fixo 
9. encosto móvel 
10. bico 
11. nônio ou vernier (milímetro) 
12. Impulsor 
13. escala fixa de milímetros 
14. haste de profundidade 
 
 
Tipos: 
Paquímetro universal: É utilizado em medições internas, externas, de profundidade e 
de ressaltos. Trata-se do tipo mais usado. 
 
Fonte: Telecurso 2000 
 
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Paquímetro universal com relógio: O relógio acoplado ao cursor facilita a leitura, 
agilizando a medição. 
 
 
Fonte: www.digimess.com.br 
 
Paquímetro com bico móvel (basculante): Empregado para medir peças cônicas ou 
peças com rebaixos de diâmetros diferentes. 
 
 
Fonte: Telecurso 2000 
 
Paquímetro de profundidade: Serve para medir a profundidade de furos não vazados, 
rasgos, rebaixos, etc. Esse tipo de paquímetro pode apresentar haste simples ou haste com 
gancho. Veja a seguir duas situações de uso do paquímetro de profundidade. 
 
 
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Fonte: Telecurso 2000 
 
Paquímetro duplo: Serve para medir dentes de engrenagens. 
 
 
Fonte: Telecurso 2000 
 
 
Paquímetro digital: utilizado para leitura rápida, livre de erro de paralaxe, ideal para 
controle estatístico do processo. 
 
 
Fonte: Fonte: www.starret.com.br 
 
 
 
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Princípio do nônio 
A escala do cursor é chamada de nônio ou vernier, em homenagem ao português 
Pedro Nunes e ao francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nônio possui 
uma divisão a mais que a unidade usada na escala fixa. 
 
 
 
Fonte: Telecurso 2000 
 
 
 
Essa diferença é de 0,20 mm entre o segundo traço de cada escala; de 0,3 mm entre 
o terceiros traços e assim por diante. 
Cálculo de resolução: As diferenças entre a escala fixa e a escala móvel de um 
paquímetro podem ser calculadas pela sua resolução. A resolução é a menor medida que o 
instrumento oferece. Ela é calculada utilizando-se a seguinte fórmula: 
 
 
Exemplo: 
Nônio com 10 divisões 
 
Nônio com 20 divisões 
 
Nônio com 50 divisões 
 
 
 
 
 
 
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Erros comuns de leitura 
Além da falta de habilidade do operador, outros fatores podem provocar erros de 
leitura no paquímetro, como, por exemplo, a paralaxe e a pressão de medição. 
 
a) Paralaxe 
Dependendo do ângulo de visão do operador, pode ocorrer o erro por paralaxe, pois 
devido a esse ângulo, aparentemente há coincidência entre um traço da escala fixa com 
outro da móvel. O cursor onde é gravado o nônio, por razões técnicas de construção, 
normalmente tem uma espessura mínima (a), e é posicionadosobre a escala principal. 
Assim, os traços do nônio (TN) são mais elevados que os traços da escala fixa (TM). 
Colocando o instrumento em posição não perpendicular à vista e estando sobrepostos os 
traços TN e TM, cada um dos olhos projeta o traço TN em posição oposta, o que ocasiona 
um erro de leitura. Para não cometer o erro de paralaxe, é aconselhável que se faça a 
leitura situando o paquímetro em uma posição perpendicular aos olhos. 
 
 
 
Fonte: Telecurso 2000 
 
b) Pressão de medição 
Já o erro de pressão de medição origina-se no jogo do cursor, controlado por uma 
mola. Pode ocorrer uma inclinação do cursor em relação à régua, o que altera a medida. 
 
 
 
Fonte: Telecurso 2000 
 
 
 
 
 
 
 
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 Técnicas de utilização do paquímetro 
Para ser usado corretamente, o paquímetro precisa ter: 
a) Seus encostos limpos; 
b) A peça a ser medida deve estar posicionada corretamente entre os encostos. 
 
É importante abrir o paquímetro com 
uma distância maior que a dimensão do 
objeto a ser medido. O centro do encosto 
fixo deve ser encostado em uma das 
extremidades da peça. 
Convém que o paquímetro seja 
fechado suavemente até que o encosto 
móvel toque a outra extremidade. 
Fonte: Telecurso 2000 
 
Feita a leitura da medida, o paquímetro deve ser aberto e a peça retirada, sem que os 
encostos a toquem. As recomendações seguintes referem-se à utilização do paquímetro 
para determinar medidas: 
a) Externas; 
Nas medidas externas, a peça a ser medida deve ser colocada o mais profundamente 
possível entre os bicos de medição para evitar qualquer desgaste na ponta dos bicos. 
 
 
Fonte: Telecurso 2000 
 
Para maior segurança nas medições, as superfícies de medição dos bicos e da peça 
devem estar bem apoiadas. 
 
 
 
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Fonte: Telecurso 2000 
 
b) Internas; 
Nas medidas internas, as orelhas precisam ser colocadas o mais profundamente 
possível. O paquímetro deve estar sempre paralelo à peça que está sendo medida. 
 
 
 
Fonte: Telecurso 2000 
 
Toma-se, então, a máxima leitura para diâmetros internos e a mínima leitura para 
faces planas internas. 
 
c) De profundidade; 
No caso de medidas de profundidade, apoia-se o paquímetro corretamente sobre a 
peça, evitando que ele fique inclinado. 
 
 
 
Fonte: Telecurso 2000 
 
d) De ressaltos. 
Nas medidas de ressaltos, coloca-se a parte do paquímetro apropriada para ressaltos 
perpendicularmente à superfície de referência da peça. Não se deve usar a haste de 
profundidade para esse tipo de medição, porque ela não permite um apoio firme. 
 
 
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Fonte: Telecurso 2000 
 
Para a manipulação adequada com o paquímetro, fazem-se as seguintes 
recomendações: 
a) Manejar o paquímetro sempre com todo cuidado, evitando choques. 
b) Não deixar o paquímetro em contato com outras ferramentas, o que pode lhe 
causar danos. 
c) Evitar arranhaduras ou entalhes, pois isso prejudica a graduação. 
d) Ao realizar a medição, não pressionar o cursor além do necessário. 
e) Selecione o paquímetro mais adequado para atender plenamente a 
necessidade de medição (exatidão e capacidade de medição); 
f) Verifique se o movimento do cursor é suave e sem folgas em toda a sua 
capacidade útil; 
g) Manter o paquímetro sempre limpo, evitando depósito de poeira e outros 
materiais; 
h) Não expor o paquímetro ao calor, inclusive aos raios solares; 
i) Examinar se as peças a medir não têm rebarbas que possam danificar as 
faces de medição do paquímetro; 
j) Utilizar sempre que possível o tipo de paquímetro adequado à parte da peça 
a ser medida; 
k) Nunca executar medições em peças quentes; temperaturas devem estar 
próximas de 20°C; 
l) Utilizar as orelhas de medição unicamente para medir ranhuras, furos e 
partes semelhantes; 
m) Usar sempre pano ou camurça, para guardá-lo em embalagem plástica ou de 
madeira, e não colocá-los sobre o barramento ou mesa de máquinas; 
n) Colocar a peça a medir mais perto possível da régua principal para evitar 
inclinação do cursor ao efetuar a leitura; 
o) Nunca medir peças em movimento; 
p) Ao terminar o trabalho, guardar o paquímetro em seu respectivo estojo, 
deixando as faces de medição ligeiramente abertas; 
q) Nunca utilizar o paquímetro para outras finalidades, que não suas próprias, 
tais como traçar riscos com as pontas de medição interna; 
r) Fazer a leitura olhando frontalmente as escalas, podendo ser utilizada uma 
lupa para facilitar a leitura do nônio; 
s) Manter as faces de medição e da peça sempre limpas; 
t) Controlar sistematicamente a exatidão do paquímetro, verificando se o traço 
inicial do Vernier coincide com o zero da escala principal. Nesta posição não 
deve transparecer qualquer fenda de luz por entre as faces de medição; 
u) Manter sempre as pernas dentro do plano de medição. Por exemplo, ao medir 
o diâmetro de uma barra, manter os bicos de medição no plano da seção 
transversal da barra; ao medir o diâmetro interno de um cilindro, manter o 
plano das orelhas perpendiculares ao plano diametral do cilindro; 
v) Posicionar corretamente a vareta de profundidade. Antes de fazer a leitura, 
certifique-se que o paquímetro esteja apoiado perpendicularmente ao furo em 
todo sentido; 
w) Nunca deixe o paquímetro com o parafuso de fixação travado 
 
 
 
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 Leitura no Sistema Internacional de unidades (milímetro) 
Na escala fixa ou principal do paquímetro, a leitura feita antes do zero do nônio 
corresponde à leitura em milímetro. Em seguida, você deve contar os traços do nônio até o 
ponto em que um deles coincidir com um traço da escala fixa. Depois, você soma o número 
que leu na escala fixa ao número que leu no nônio. 
Para você entender o processo de leitura no paquímetro, são apresentados, a seguir, 
dois exemplos de leitura. 
 
 
Nônio com resolução de 0,05 mm Nônio com resolução de 0,02 mm 
 
Escala fixa = 73,00 mm Escala fixa = 68,00 mm 
Escala do Nônio = 0,65 mm Escala do Nônio = 0,32 mm 
 
Leitura do paquímetro = 73,65 mm Leitura do paquímetro = 68,32 mm 
 
 
 Leitura no Sistema Inglês de unidades (polegada) 
No sistema inglês, a escala fixa do paquímetro é graduada em polegada e frações de 
polegada. 
a) Leitura de polegada milesimal: 
No paquímetro em que se adota o sistema inglês de polegada milesimal, cada 
polegada da escala fixa divide-se em 40 partes iguais. Cada divisão corresponde a: 
 
Como o nônio tem 25 divisões, a resolução desse paquímetro é: 
 
 
O procedimento para leitura é o mesmo que para a escala em milímetro. Contam-se 
as unidades .025" que estão à esquerda do zero (0) do nônio e, a seguir, somam-se os 
milésimos de polegada indicados pelo ponto em que um dos traços do nônio coincide com o 
traço da escala fixa. 
 
 
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b) Leitura de polegada fracionária 
No paquímetro em que se adota o sistema inglês de polegada fracionária, cada 
polegada da escala fixa divide-se em 40 partes iguais. Esses valores fracionários da 
polegada são complementados com o uso do nônio. 
Para utilizar o nônio, precisamos saber calcular sua resolução: 
 
 
Duas divisões corresponderão a ou 
 
 
 
 
Escala fixa = 
Nônio = 
Leitura: 
 
 
 
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Escala fixa =1 
Nônio = 
Leitura: 
 
 
 Micrômetro 
Origem 
Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrômetro para requerer sua 
patente. O instrumento permitia a leitura de centésimos de milímetro, de maneira simples. 
Com o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou medições mais 
rigorosas e exatas do que o paquímetro. 
De modo geral, o instrumento é conhecido como micrômetro. Na França, entretanto, 
em homenagem ao seu inventor, o micrômetro é denominado palmer. 
 
 
 
Funcionamento: 
O princípio de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do sistema parafuso e 
porca. Assim, há uma porca fixa e um parafuso móvel que, se der uma volta completa, 
provocará um deslocamento igual ao seu passo. 
 
 
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Você sabia que o micrômetro tem como porta-medida um fuso roscado, 
cujo passo deve corresponder em precisão e grandeza aos objetivos da 
medição? 
 
Desse modo, dividindo-se a cabeça do parafuso, podem-se avaliar frações menores 
que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores do que o passo do parafuso. 
 
 
 
 
Nomenclatura 
A figura seguinte mostra os componentes de um micrômetro. 
 
 
Fonte: http://msohn.sites.uol.com.br/micromet.htm 
 
 
http://msohn.sites.uol.com.br/micromet.htm
 
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Vamos ver os principais componentes de um micrômetro. 
a) - O arco é constituído de aço especial ou fundido, tratado termicamente para 
eliminar as tensões internas. 
b) O isolante térmico, fixado ao arco, evita sua dilatação porque isola a 
transmissão de calor das mãos para o instrumento. 
c) O fuso micrométrico é construído de aço especial temperado e retificado para 
garantir exatidão do passo da rosca. 
d) As faces de medição tocam a peça a ser medida e, para isso, apresentam-se 
rigorosamente planas e paralelas. Em alguns instrumentos, os contatos são 
de metal duro, de alta resistência ao desgaste. 
e) A porca de ajuste permite o ajuste da folga do fuso micrométrico, quando isso 
é necessário. 
f) O tambor é onde se localiza a escala centesimal. Ele gira ligado ao fuso 
micrométrico. Portanto, a cada volta, seu deslocamento é igual ao passo do 
fuso micrométrico. 
g) A catraca ou fricção assegura uma pressão de medição constante. 
h) A trava permite imobilizar o fuso numa medida predeterminada. 
 
Tipos e características 
Os micrômetros caracterizam-se pela: 
a) Capacidade; 
b) Resolução; 
c) Aplicação. 
 
A capacidade de medição dos micrômetros normalmente é de 25 mm (ou 1"), variando 
o tamanho do arco de 25 em 25 mm (ou 1 em 1"). Podem chegar a 2000 mm (ou 80"). 
A resolução nos micrômetros pode ser de 0,01 mm; 0,001 mm; .001" ou .0001". No 
micrômetro de 0 a 25 mm ou de 0 a 1", quando as faces dos contatos estão juntas, a borda 
do tambor coincide com o traço zero (0) da bainha. A linha longitudinal, gravada na bainha, 
coincide com o zero (0) da escala do tambor. 
 
 
 
O instrumento varia de acordo com a aplicação: 
 
a) De profundidade 
Conforme a profundidade a ser medida, utilizam-se hastes de extensão, que são 
fornecidas juntamente com o micrômetro. 
 
 
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Fonte: www.mitutoyo.com.br 
 
b) Com arco profundo 
Serve para medições de espessuras de bordas ou de partes salientes das peças. 
 
 
Fonte: www.mitutoyo.com.br 
 
c) Com disco nas hastes 
O disco aumenta a área de contato possibilitando a medição de papel, cartolina, couro, 
borracha, pano etc. Também é empregado para medir dentes de engrenagens. 
 
 
Fonte: www.digimess.com.br 
 
 
 
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d) Para medição de roscas 
Especialmente construído para medir roscas triangulares, este micrômetro possui as 
hastes furadas para que se possam encaixar as pontas intercambiáveis, conforme o passo 
para o tipo da rosca a medir. 
 
 
Fonte: http://www.fvconsult.com.br/medicao_precisao.php 
 
e) Com contato em forma de V 
É especialmente construído para medição de ferramentas de corte que possuem 
número ímpar de cortes (fresas de topo, macho, alargadores etc.). Os ângulos em V dos 
micrômetros para medição de ferramentas de 3 cortes é de 60º; 5 cortes, 108º e 7 cortes, 
128º34’17". 
 
 
Fonte: http://www.novaoratorio.com.br/micrometro_batente_v.htm 
 
f) Para medir parede de tubos 
Este micrômetro é dotado de arco especial e possui o contato a 90º com a haste 
móvel, o que permite a introdução do contato fixo no furo do tubo. 
 
 
Fonte: http://www.novaoratorio.com.br/micrometro_tubo_v.htm 
http://www.fvconsult.com.br/medicao_precisao.php
http://www.novaoratorio.com.br/micrometro_batente_v.htm
http://www.novaoratorio.com.br/micrometro_tubo_v.htm
 
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g) Contador mecânico 
É para uso comum, porém sua leitura pode ser efetuada no tambor ou no contador 
mecânico. Facilita a leitura independentemente da posição de observação (erro de 
paralaxe). 
 
 
Fonte: http://www.cimm.com.br/portal/produtos/exibir/11485-micrometros-
externos-contador-mecanico- 
 
h) Digital eletrônico 
Ideal para leitura rápida, livre de erros de paralaxe, próprio para uso em controle 
estatístico de processos, juntamente com microprocessadores. 
 
 
Fonte: http://www.pantecbrasil.com.br/produto/micrometro-digital-com-batentes-
intercambiaveis 
 
i) Micrômetros internos 
Micrômetro interno de três contatos: Este tipo de micrômetro é usado exclusivamente 
para realizar medidas em superfícies cilíndricas internas, permitindo leitura rápida e direta. 
Sua característica principal é a de ser auto-centrante, devido à forma e à disposição de suas 
pontas de contato, que formam, entre si, um ângulo de 120º. 
 
 
Fonte: www.digimess.com.br 
http://www.cimm.com.br/portal/produtos/exibir/11485-micrometros-externos-contador-mecanico-
http://www.cimm.com.br/portal/produtos/exibir/11485-micrometros-externos-contador-mecanico-
http://www.pantecbrasil.com.br/produto/micrometro-digital-com-batentes-intercambiaveis
http://www.pantecbrasil.com.br/produto/micrometro-digital-com-batentes-intercambiaveis
 
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 Leitura no sistema internacional (milímetro) 
Micrômetro com resolução de 0,01 mm: 
A cada volta do tambor, o fuso micrométrico avança uma distância chamada passo. 
A resolução de uma medida tomada em um micrômetro corresponde ao menor 
deslocamento do seu fuso. Para obter a medida, divide-se o passo pelo número de divisões 
do tambor. 
 
Se o passo da rosca é de 0,5 mm e o tambor tem 50 divisões, a resolução será: 
 
Assim, girando o tambor, cada divisão provoca um deslocamento de 0,01 mm. 
 
 
 
Passos para a medição: 
1º passo - leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha. 
2º passo - leitura dos meios milímetros, também na escala da bainha. 
3º passo - leitura dos centésimos de milímetro na escala do tambor. 
 
 
 
 
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Micrômetro com resolução de 0,001 mm: 
Quando no micrômetro houver nônio, ele indica o valor a ser acrescentado à leitura 
obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nônio é igual à leitura do tambor, 
dividida pelo número de divisões do nônio. 
Se o nônio tiver dezdivisões marcadas na bainha, sua resolução será: 
 
Leitura no micrômetro com resolução de 0,001 mm: 
1º passo - leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha. 
2º passo - leitura dos meios milímetros na mesma escala. 
3º passo - leitura dos centésimos na escala do tambor. 
4º passo - leitura dos milésimos com o auxílio do nônio da bainha, verificando qual dos 
traços do nônio coincide com o traço do tambor. 
A leitura final será a soma dessas quatro leituras parciais. 
 
 
 
 Leitura no Sistema Inglês (polegada) 
No sistema inglês, o micrômetro apresenta as seguintes características: 
 
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Na bainha está gravado o comprimento de uma polegada, dividido em 40 partes 
iguais. Desse modo, cada divisão equivale a 1"/40 = .025". 
O tambor do micrômetro, com resolução de .001", possui 25 divisões. 
 
 
 
Para medir com o micrômetro de resolução .001", lê-se primeiro a indicação da bainha. 
Depois, soma-se essa medida ao ponto de leitura do tambor que coincide com o traço de 
referência da bainha. 
 
 
 
Fique alerta! A força de medição exercida pelo acionamento da catraca 
sobre a peça a medir deve apresentar valores entre 5 a 10 N. 
 
 
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 Relógio comparador 
Medir a grandeza de uma peça por comparação é determinar a diferença da grandeza 
em relação a um padrão de dimensão predeterminado. Daí originou-se o termo medição 
indireta. 
Também se pode tomar como padrão uma peça original, de dimensões conhecidas, 
que é utilizada como referência. 
 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Rel%C3%B3gio_comparador 
 
O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação, dotado de uma 
escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato. 
O comparador centesimal é um instrumento comum de medição por comparação. As 
diferenças percebidas nele pela ponta de contato são amplificadas mecanicamente e irão 
movimentar o ponteiro rotativo diante da escala. 
Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário, a 
diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a estabelecida. 
Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça 
apresenta menor dimensão que a estabelecida. 
Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados possuem 
resolução de 0,01 mm. O curso do relógio também varia de acordo com o modelo, porém os 
mais comuns são de 1 mm, 10 mm, .250" ou 1". 
 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Rel%C3%B3gio_comparador 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Rel%C3%B3gio_comparador
http://pt.wikipedia.org/wiki/Rel%C3%B3gio_comparador
 
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Em alguns modelos, a escala dos relógios se apresenta perpendicularmente em 
relação a ponta de contato (vertical). E, caso apresentem um curso que implique mais de 
uma volta, os relógios comparadores possuem, além do ponteiro normal, outro menor, 
denominado contador de voltas do ponteiro principal. 
Alguns relógios trazem limitadores de tolerância. Esses limitadores são móveis, 
podendo ser ajustados nos valores máximo e mínimo permitidos para a peça que será 
medida. 
Existem ainda os acessórios especiais que se adaptam aos relógios comparadores. 
Sua finalidade é possibilitar o controle em série de peças, medições especiais de superfícies 
verticais, de profundidade, de espessuras de chapas, etc. 
As próximas figura s mostram esses dispositivos destinados à medição de 
profundidade e de espessuras de chapas. 
 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Rel%C3%B3gio_comparador 
 
Os relógios comparadores também podem ser utilizados para furos. Uma das 
vantagens de seu emprego é a constatação, rápida e em qualquer ponto, da dimensão do 
diâmetro ou de defeitos, como conicidade, ovalização etc. 
Consiste basicamente em um mecanismo que transforma o deslocamento radial de 
uma ponta de contato em movimento axial transmitido a um relógio comparador, no qual 
pode-se obter a leitura da dimensão. O instrumento deve ser previamente calibrado em 
relação a uma medida padrão de referência. 
Você sabia que esse dispositivo é conhecido como medidor interno 
com relógio comparador ou súbito? 
 
 
 
Relógio comparador eletrônico 
Este relógio possibilita uma leitura rápida, indicando instantaneamente a medida no 
display em milímetros, com conversão para polegada, zeragem em qualquer ponto e com 
saída para mini-processadores estatísticos. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Rel%C3%B3gio_comparador
 
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A aplicação é semelhante à de um relógio comparador comum, além das vantagens 
apresentadas acima. 
Mecanismos de amplificação 
Os sistemas usados nos mecanismos de amplificação são por engrenagem, por 
alavanca e misto. 
Amplificação por engrenagem: 
Os instrumentos mais comuns para medição por comparação possuem sistema de 
amplificação por engrenagens. 
As diferenças de grandeza que acionam o ponto de contato são amplificadas 
mecanicamente. 
A ponta de contato move o fuso que possui uma cremalheira, que aciona um trem de 
engrenagens que, por sua vez, aciona um ponteiro indicador no mostrador. 
 
 
 
 
Nos comparadores mais utilizados, uma volta completa do ponteiro corresponde a um 
deslocamento de 1 mm da ponta de contato. Como o mostrador contém 100 divisões, cada 
divisão equivale a 0,01 mm. 
 
 
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Amplificação por alavanca: 
O princípio da alavanca aplica-se a aparelhos simples, chamados indicadores com 
alavancas, cuja capacidade de medição é limitada pela pequena amplitude do sistema 
basculante. Assim temos: 
 
Durante a medição, a haste que suporta o cutelo móvel desliza, a despeito do esforço 
em contrário produzido pela mola de contato. O ponteiro-alavanca, mantido em contato com 
os dois cutelos pela mola de chamada, gira em frente à graduação. 
A figura abaixo representa a montagem clássica de um aparelho com capacidade de 
± 0,03 mm e leitura de 0,002 mm por divisão. 
 
 
 
 
 
 
 
Amplificação mista: 
É o resultado da combinação entre alavanca e engrenagem. Permite levar a 
sensibilidade até 0,001 mm, sem reduzir a capacidade de medição. 
Condições de uso 
Antes de medir uma peça, devemos nos certificar de que o relógio se encontra em 
boas condições de uso. 
A verificação de possíveis erros é feita da seguinte maneira: com o auxílio de um 
suporte de relógio, tomam-se as diversas medidas nos blocos-padrão. Em seguida, deve-se 
observar se as medidas obtidas no relógio correspondem às dos blocos. São encontrados 
também calibradores específicos para relógios comparadores. 
 
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Observação: Antes de tocar na peça, o ponteiro do relógio comparador fica em uma 
posição anterior a zero. 
Assim, ao iniciar uma medida, deve-se dar uma pré-carga para o ajuste do zero. 
Colocar o relógio sempre numa posição perpendicular em relação à peça, para não 
incorrer em erros de medida. 
 
 
 
 
 
 
 
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 Conservação 
a) Descer suavemente a ponta de contato sobre a peça. 
b) Levantar um pouco a ponta de contato ao retirar a peça. 
c) Evitar choques, arranhõese sujeira. 
d) Manter o relógio guardado no seu estojo. 
e) Os relógios devem ser lubrificados internamente nos mancais das 
engrenagens. 
 
 Leitura do relógio (comparador e apalpador) 
a) Verificar a faixa de indicação e a resolução do instrumento; 
b) Fazer a leitura da quantidade de voltas (milímetros), subtraindo aquelas voltas 
utilizadas para deixar folga no cursor; 
 
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c) A leitura dos décimos e centésimos de milímetros é realizada no ponteiro 
principal, tendo atenção para qual sentido foi girado o ponteiro (horário ou 
anti-horário), pois: Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro 
gira em sentido horário, a diferença é positiva. Isso significa que a peça 
apresenta maior dimensão que a estabelecida; 
d) Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, 
a peça apresenta uma dimensão menor que a estabelecida; 
e) Ao final basta somar os valores de voltas (milímetros) e os centésimos de 
milímetros obtidos nos passos 2 e 3, não esquecendo de colocar o símbolo 
da grandeza. 
 
Fique alerta Antes de medir uma peça, devemos nos certificar de que 
o relógio se encontra em boas condições de uso. 
 
 Leituras em milímetros 
 
Ponteiro no sentido horário 
(positivo) 
Leitura = (1,00+ 0,55) mm 
Leitura = 1,55 mm 
Ponteiro no sentido anti-horário 
(negativo) 
Leitura = -(3,00 + 0,78) mm 
Leitura = -3,78 mm 
 
 
 
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 Leituras em polegadas 
 
Leitura em polegadas: 
Ponteiro no sentido anti-horário 
(negativo) 
Leitura = - (0,20” + 0,084”) 
Leitura = -0,284” 
 
 
 Relógio apalpador 
É um dos relógios mais versáteis que se usa na mecânica. Seu corpo monobloco 
possui três guias que facilitam a fixação em diversas posições. 
Existem dois tipos de relógios apalpadores. Um deles possui reversão automática do 
movimento da ponta de medição; outro tem alavanca inversora, a qual seleciona a direção 
do movimento de medição ascendente ou descendente. 
O mostrador é giratório com resolução de 0,01 mm, 0,002 mm, .001" ou .0001". 
 
 
 
Por sua enorme versatilidade, pode ser usado para grande variedade de aplicações, 
tanto na produção como na inspeção final. 
Exemplos: 
a) Excentricidade de peças. 
b) Alinhamento e centralização de peças nas máquinas. 
c) Paralelismos entre faces. 
d) Medições internas. 
e) Medições de detalhes de difícil acesso. 
 
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Conservação: 
a) Evitar choques, arranhões e sujeira. 
b) Guardá-lo em estojo apropriado. 
c) Montá-lo rigidamente em seu suporte. 
d) Descer suavemente a ponta de contato sobre a peça. 
e) Verificar se o relógio é antimagnético antes de colocá-lo em contato com a 
mesa magnética. 
 
 Goniômetros 
O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de medidas angulares. 
O goniômetro simples, também conhecido como transferidor de grau, é utilizado em 
medidas angulares que não necessitam extremo rigor. Sua menor divisão é de 1º (um grau). 
Há diversos modelos de goniômetro. A seguir, mostramos um tipo bastante usado, em que 
podemos observar as medidas de um ângulo agudo e de um ângulo obtuso. 
 
 
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Na figura que segue, temos um goniômetro de precisão. O disco graduado apresenta 
quatro graduações de 0 a 90º. O articulador gira com o disco do vernier e, em sua 
extremidade, há um ressalto adaptável à régua. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Aplicações: 
 
 
 
 
Cálculo da resolução: 
 
Na leitura do nônio, utilizamos o valor de 5' (5 minutos) para cada traço do nônio. 
Dessa forma, se é o 2º traço no nônio que coincide com um traço da escala fixa, adiciona-se 
10' aos graus lidos na escala fixa; se é o 3º traço, adicionamos 15'; se o 4º, 20' etc. 
A resolução do nônio é dada pela fórmula geral, a mesma utilizada em outros 
instrumentos de medida com nônio, ou seja: divide-se a menor divisão do disco graduado 
pelo número de divisões do nônio. 
 
 
Leitura do Goniômetro: 
Os graus inteiros são lidos na graduação do disco, com o traço zero do nônio. Na 
escala fixa, a leitura pode ser feita tanto no sentido horário quanto no sentido anti-horário. 
A leitura dos minutos, por sua vez, é realizada a partir do zero do nônio, seguindo a 
mesma direção da leitura dos graus. 
 
 
 
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Conservação 
 
a) Evitar quedas e contato com ferramentas de oficina. 
b) Guardar o instrumento em local apropriado, sem expô-lo ao pó ou à umidade. 
Medidor de alturas 
Esse instrumento baseia-se no mesmo princípio de funcionamento do paquímetro, 
apresentando a escala fixa com cursor na vertical. É empregado na traçagem de peças, 
para facilitar o processo de fabricação e, com auxílio de acessórios, no controle dimensional. 
3.5. Tolerâncias dimensionais e sistema ISO de ajustes 
O primeiro a introduzir um processo de fabricação com conceitos de 
intercambiabilidade foi Eli Whitney, nos Estados Unidos. Com a fabricação em série e o uso 
de calibradores fixos de medida para obtenção da intercambiabilidade, surgiu a necessidade 
de se estabelecer um sistema de tolerâncias. 
Tolerância é a variação permissível da dimensão, dada pela diferença entre a 
dimensão máxima e a dimensão mínima estabelecida para uma determinada peça. 
 
Você sabia que no Brasil, o sistema de tolerâncias recomendado pela 
ABNT segue a norma internacional ISO? 
 
 
 
A tolerância, dimensões e afastamentos devem ser representados por letras 
maiúsculas para furos e minúsculas para eixos. Essa definição de furos e eixos é genérica, 
isto é, entende-se como furo qualquer elemento cuja superfície interna destina-se ao 
acoplamento de outra peça; por sua vez, eixo é qualquer elemento cuja superfície externa 
destina-se ao acoplamento de outra. Para que o conceito de tolerância seja discutido 
adequadamente, é necessária a definição de outros conceitos preliminares, os quais são 
apresentados a seguir. 
 Dimensões máximas e mínimas 
a) Dimensão nominal (D ou d) 
É a dimensão usada na caracterização da medida. É o valor indicado no projeto ou 
desenho. 
b) Dimensão efetiva (De ou de) 
 
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É o valor obtido para a dimensão através de um instrumento de medição adequado. 
Em um mesmo lote, cada peça tem a sua dimensão efetiva e todas as peças têm a mesma 
dimensão nominal. 
c) Linha zero (LZ) 
É a linha reta que representa a dimensão nominal e serve de origem para a 
determinação dos afastamentos em uma representação gráfica de tolerâncias e ajustes. Por 
convenção a linha zero é desenhada horizontalmente com os afastamentos positivos 
mostrados acima da linha e os afastamentos negativos mostrados abaixo. 
d) Dimensão máxima (Dmáx ou dmáx) 
É o valor máximo que se permite para a dimensão efetiva antes que a peça seja 
rejeitada. 
e) Dimensão mínima (Dmin ou dmin) 
É o valor mínimo que se permite para a dimensão efetiva antes que a peça seja 
rejeitada. Cada peça fabricada deve estar dentro dos limites estabelecidos pelas dimensões 
máximas e mínimas. Em outras palavras, a dimensão efetiva medida de cada peça deve 
estar dentro do campo de tolerância definido para ela: 
Dmin122 
4.1. PARAFUSOS .......................................................................................................... 122 
4.2. PORCAS ................................................................................................................ 125 
4.3. ARRUELAS ............................................................................................................ 127 
4.4. TRANSMISSÃO POR ENGRENAGENS .................................................................... 129 
4.5. TRANSMISSÃO POR CORREIA PLANA ................................................................... 132 
4.6. TRANSMISSÃO POR CORRENTES ......................................................................... 134 
4.7. MANCAIS DE ROLAMENTO ................................................................................... 136 
4.8. ACOPLAMENTOS ................................................................................................... 140 
4.9. ELEMENTOS DE VEDAÇÃO ................................................................................... 144 
4.10. TRAVAS ................................................................................................................. 146 
4.11. CHAVETA .............................................................................................................. 147 
4.12. ANEL ELÁSTICO .................................................................................................... 147 
4.13. PINOS .................................................................................................................... 148 
4.14. CASOS E RELATOS - A IMPORTÂNCIA DA CORRETA MANUTENÇÃO .......... 148 
4.15. RECAPITULANDO .................................................................................................. 149 
REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 150 
MINI CURRÍCULO DOS AUTORES .................................................................................. 151 
CONTEÚDOS FORMATIVOS ........................................................................................... 152 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA 
 
É a unidade curricular que complementa o módulo básico. Nela os alunos constroem 
uma base consistente que possibilita o desenvolvimento das competências profissionais, 
através dos fundamentos de mecânica aplicáveis aos sistemas de controle e automação, 
conhecimentos relacionados ao desenho técnico e fundamentos de mecânica. 
O Curso Técnico em Automação Industrial está estruturado em 4 (quatro) módulos: 1 
(um) básico, 1 (um) introdutório e 2 (dois) módulos específicos, num total de 1.360 horas, 
acompanhado de Estágio Obrigatório, de 340 horas, perfazendo um total de 1.700 horas. 
 
A Unidade Curricular Fundamentos da Mecânica visa desenvolver conhecimentos: 
 
 Desenho Técnico 
 Mecânica Básica 
 Elementos de Máquina 
 Metrologia 
 
 
MÓDULOS UNIDADES CURRICULARES 
Módulo 
Básico 
 
 Fundamentos da Comunicação; 
 Fundamentos da Eletrotécnica; 
 FUNDAMENTOS DA MECÂNICA 
Módulo 
Introdutório 
 
 Acionamento de Dispositivos Atuadores; 
 Processamento de Sinais 
 
Módulo 
Específico I 
 
 Gestão da Manutenção; 
 Implementação de Equipamentos Dispositivos; 
 Instrumentação e Controle; 
 Manutenção de Equipamentos e Dispositivos. 
Módulo 
Específico II 
 
 Desenvolvimento de Sistemas de Controle; 
 Sistemas Lógicos Programáveis; 
 Técnicas de Controle 
 
 
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1. DESENHO TÉCNICO 
1.1. Introdução ao desenho técnico mecânico 
O desenho técnico é usado na indústria como forma de comunicação entre o projetista 
e a produção. Sua forma de detalhamento não tem regra, apenas tem que transmitir todas 
as informações necessárias para a obtenção da peça e/ou componente. 
Para esclarecer dúvidas e torná-lo de fácil interpretação por todos, é recomendado 
seguir algumas normas para elaboração desses desenhos. Porém, isso não limita a 
criatividade do projetista, fazendo com que ele crie uma comunicação amigável entre 
engenharia e produção. 
Para a correta leitura e interpretação do desenho técnico é necessário que o leitor 
deste desenho seja capaz de identificar e conhecer os símbolos usados para simplificar a 
linguagem técnica. 
 
 Normas utilizadas para desenho técnico: 
A fim de estabelecer um padrão na elaboração dos desenhos técnicos, utilizam-se 
referências em normas nacionais e internacionais. No Brasil temos a Associação Brasileira 
de Normas Técnicas (NBR) que, baseando-se nas normas internacionais cria as normas em 
língua portuguesa. As principais normas utilizadas são: 
NBR6158 - Sistema de Tolerâncias e Ajustes 
NBR6409 - Tolerâncias Geométricas 
NBR8196 - Desenho Técnico - Emprego de Escalas 
NBR8402 - Execução de Caractere para Escrita em Desenho Técnico 
NBR8403 - Aplicação de Linhas em Desenhos – Tipos 
NBR10067 - Princípios Gerais em Desenho Técnico 
NBR10068 - Folha de Desenho 
NBR10126 - Cotagem em Desenho Técnico 
NBR10582 - Apresentação da Folha para Desenho Técnico 
NBR12298 - Representação de Área de Corte por meio de Hachuras em Desenho 
Técnico 
NBR 13142 – Dobragem técnica 
Você sabia que dependendo da aplicação do desenho existem normas específicas 
aplicadas ao item. Existem algumas empresas que criam suas próprias normas para 
elaboração de desenho técnico, principalmente na parte de acabamentos superficiais e 
tratamentos térmicos? 
 
 Desenhos digitais com auxílio de computador: 
Hoje em dia são raras as empresas que mantém seu banco de dados de desenhos 
técnicos mecânicos em folhas de papel. Com o desenvolvimento de novas tecnologias e 
com o rápido avanço da tecnologia de informação, as empresas adotaram o uso de 
softwares CAD (Computer Aided Design) para a construção de seus desenhos. 
O software de desenho mundialmente mais conhecido é o AutoCAD®, porém esse 
software não é considerado um software CAD, pois ele não possibilita a parametrização e 
edição do sólido depois de concluído. Ele continua sendo muito utilizado pelas empresas 
que ainda não realizam seus desenhos em 3D, realizando-as assim em 2D. 
 
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Os softwares para desenhos em 3D ainda contemplam auxílio completo às 
engenharias da empresa, sendo capazes de realizar: 
Análises de resistência, através de elementos finitos CAE (Computer Aided 
Engineering); 
Análise da manufatura, através de programação CAM (Computer Aided 
Manufacturing); 
Elaboração de folhas de processo; 
Análises de aerodinâmica e circulação de fluidos; 
Análise vibratória dinâmica; 
Detalhamentos em 2D das montagens e componentes; 
Controle das documentações; 
Geração de códigos específicos para cada componente. 
 Sistemas de referência e consulta 
Existem dois sistemas básicos de unidades que são utilizados em desenho técnico, 
Sistema Inglês e Sistema Internacional (SI). O SI é utilizado como base nas normas 
européias (International Organization for Standardization - ISO, Comité Européen 
Normalisation – EN, Deutsch Institut für Normung – DIN, Japanese Institute for 
Standardization – JIS) e também nas normas brasileiras da Associação Brasileira de 
Normas Técnicas (ABNT) e Norma Brasileira Regulamentadora (NBR). Sendo assim, os 
desenhos que estão sob essas normas devem utilizar as medidas base. Os desenhos 
técnicos de mecânica são normalmente representados com as dimensões em milímetros 
(mm) e ângulos em graus (º). 
O Sistema Inglês é utilizado nas normas ASME (Association Standardization 
Mechanical Engineering) e ANSI (Association National Standardizationda passagem do parafuso por um 
furo passante na primeira peça e rosqueamento no furo com rosca da segunda peça. 
 
Exemplo o parafuso da roda do carro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://repuestosautomoviles.net/wp-content/uploads/2011/05/bulones-rueda-300x300.jpg&imgrefurl=http://repuestosautomoviles.net/pt/mecanica/suspension&usg=__-l5-zVfjYcaidaCz6csOPLw7k64=&h=300&w=300&sz=14&hl=pt-BR&start=23&zoom=1&tbnid=yPsGmZj6CJVfDM:&tbnh=116&tbnw=116&ei=sMu7Tv2EIsSftwec98zLBw&prev=/search?q=parafusos+roda+de+carro&start=21&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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 Parafuso com porca 
Às vezes, a união entre as peças é feita com o auxílio de porcas e arruelas. Nesse caso, o 
parafuso com porca é chamado passante. 
 
 
 
 Parafuso prisioneiro 
O parafuso prisioneiro é empregado quando se necessita montar e desmontar parafuso sem 
porca a intervalos frequentes. Consiste numa barra de seção circular com roscas nas duas 
extremidades. Essas roscas podem ter sentido oposto. 
Para usar o parafuso prisioneiro, introduz-se uma das pontas no furo roscado da peça e, 
com auxílio de uma ferramenta especial, aperta-se essa peça. Em seguida aperta-se a 
segunda peça com uma porca e arruelas presas à extremidade livre do prisioneiro. Este 
permanece no lugar quando as peças são desmontadas. 
 
 
 
 
 Parafuso cilíndrico com sextavado interno 
O parafuso cilíndrico com sextavado interno é fabricado com aço de alta resistência à tração 
e submetido a um tratamento térmico após a conformação. Possui um furo hexagonal de 
aperto na cabeça, que é geralmente cilíndrica e recartilhada. Para o aperto, utiliza-se uma 
chave especial: a chave Allen. Os parafusos Allen são utilizados sem porcas e suas cabeças 
são encaixadas num rebaixo na peça fixada, para melhor acabamento. E também por 
necessidade de redução de espaço entre peças com movimento relativo. 
 
 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.royalmaquinas.com.br/loja/sistema/conv/parafuso--frances-400_02_2010_12_11.jpg&imgrefurl=http://www.royalmaquinas.com.br/loja/website/487/8816/parafusos-e-ferragens/parafuso-frances-1-2-x-4-nac.html&usg=__jdhFe7Cn13lozQaQnouwlwXD5Tk=&h=450&w=450&sz=17&hl=pt-BR&start=100&zoom=1&tbnid=7hc79Vsf9MJ7PM:&tbnh=127&tbnw=127&ei=dsy7Tq79Oouftwexr-iaBw&prev=/search?q=parafusos&start=84&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.royalmaquinas.com.br/loja/sistema/conv/tellep_02_2010_09_38.jpg&imgrefurl=http://www.royalmaquinas.com.br/loja/website/487/8462/parafusos-e-ferragens/parafuso-allen-com-cabeca-109-1-2-x-7-8-13f-nac.html&usg=__OH45bSsfjlGg5SXgcILuMo16WZs=&h=450&w=450&sz=69&hl=pt-BR&start=11&zoom=1&tbnid=x9aUGdiuaYrj6M:&tbnh=127&tbnw=127&ei=-My7Ts_oLoO4twezkLDKBw&prev=/search?q=parafusos+Allen&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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Você sabia que o parafuso cilíndrico de com sextavado interno é conhecido também 
com o parafuso Allen? 
 
 Parafuso auto-atarraxante 
 
O parafuso auto-atarraxante tem rosca de passo largo em um corpo cônico e é abricado em 
aço temperado. Pode ter ponta ou não As cabeças têm formato redondo, em latão ou 
chanfradas e apresentam fendas simples ou em cruz (tipo Phillips). 
Esse tipo de parafuso elimina a necessidade de um furo roscado ou de uma porca, pois 
corta a rosca no material a que é preso. Sua utilização principal é na montagem de peças 
feitas de folhas de metal de pequena espessura, peças fundidas macias e plásticas. 
 
 
 Parafuso para pequenas montagens 
Parafusos para pequenas montagens apresentam vários tipos de roscas e cabeças e são 
utilizados para metal, madeira e plásticos. 
 
 
 
 
Dentre esses parafusos, os utilizados para madeira apresentam roscas especiais. 
 
4.2. Porcas 
Porcas são peças de forma prismática ou cilíndrica, providas de um furo roscado onde são 
atarraxadas ao parafuso. São hexagonais, sextavadas, quadradas ou redondas e servem 
para dar aperto nas uniões de peças ou, em alguns casos, para auxiliar na regulagem. 
 
Tipos de porcas 
São os seguintes os tipos de porcas: 
• castelo 
• cega (ou remate) 
• borboleta 
• contraporcas 
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 Porca castelo 
A porca castelo é uma porca hexagonal com seis entalhes radiais, coincidentes dois a dois, 
que se alinham com um furo no parafuso, de modo que uma cupilha possa ser passada para 
travar a porca. 
 
 
 
 
 
 Porca cega (ou remate) 
Nesse tipo de porca, uma das extremidades do furo rosqueado é encoberta, ocultando a 
ponta do parafuso. 
A porca cega pode ser feita de aço ou latão, é geralmente cromada e possibilita um 
acabamento de boa aparência. 
 
 
 
 
 Porca borboleta 
A porca borboleta tem saliências parecidas com asas para proporcionar o aperto manual. 
Geralmente fabricada em aço ou latão, esse tipo de porca é empregado quando a 
montagem e a desmontagem das peças são necessárias e frequentes. 
 
 
 
 
 Contraporcas 
As porcas sujeitas a cargas de impacto e vibração apresentam tendência a afrouxar, o que 
pode causardanos às máquinas. Um dos meios de travar uma porca é através do aperto de 
outra porca contra a primeira. Por medida de economia utiliza-se uma porca mais fina, e 
para sua travação são necessárias duas chaves de boca. Veja figura a seguir. 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.princesadosparafusos.com.br/imagens/produtos/272x204/porca20castelo.jpg&imgrefurl=http://www.princesadosparafusos.com.br/produto/202-porca-castelo&usg=__BahDqRBt_-jgLbUeUgEWW8fVrCE=&h=204&w=272&sz=8&hl=pt-BR&start=5&zoom=1&tbnid=qqMTipXpM7seeM:&tbnh=85&tbnw=113&ei=us-7TsfRD9Dptgfs15DgBw&prev=/search?q=porca+castelo&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://fl2.shopmania.org/files/imagens-photo/2122/porca-cega-tampa-cabecote-c-100-biz-dream-mgl~t_2121985.jpg&imgrefurl=http://www.shopmania.com.br/acessorios-para-motos/p-porca-cega-tampa-cabecote-dt-180-motobor-2072088&usg=__UxL0EM3EyUK0N5Vr7aZsXdTyhOQ=&h=130&w=130&sz=3&hl=pt-BR&start=2&zoom=1&tbnid=il3NtgQF04qRZM:&tbnh=91&tbnw=91&ei=FNC7TtDxCsyztwfg89WlBw&prev=/search?q=porca+cega&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.movelfix.com.br/media/catalog/product/cache/1/image/5e06319eda06f020e43594a9c230972d/2/5/2512_7535.jpg&imgrefurl=http://www.movelfix.com.br/index.php/porca-borboleta.html&usg=__qaEJ4F2gxlliZT83yF2S3V_JHNQ=&h=374&w=543&sz=17&hl=pt-BR&start=3&zoom=1&tbnid=Y_2nDjyogeJ4uM:&tbnh=91&tbnw=132&ei=QdC7To3vO8LMtgfC_8DYBw&prev=/search?q=porca+borboleta&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
 
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4.3. Arruelas 
 
 
São peças cilíndricas, de pouca espessura, com um furo no centro, pelo qual passa o corpo 
do parafuso. 
As arruelas servem basicamente para: 
 
• proteger a superfície das peças; 
• evitar deformações nas superfícies de contato; 
• evitar que a porca afrouxe; 
• suprimir folgas axiais (isto é, no sentido do eixo) na montagem das peças; 
• evitar desgaste da cabeça do parafuso ou da porca. 
 
A maioria das arruelas é fabricada em aço, mas o latão também é empregado; neste caso, 
são utilizadas com porcas e parafusos de latão. 
As arruelas de cobre, alumínio, fibra e couro são extensivamente usadas na vedação de 
fluidos. 
 
 
 
 
Tipos de arruelas 
Os três tipos de arruela mais usados são: 
• arruela lisa 
• arruela de pressão 
• arruela estrelada 
 
 
 Arruela lisa 
A arruela lisa (ou plana) geralmente é feita de aço e é usada sob uma porca para evitar 
danos à superfície e distribuir a força do aperto. As arruelas de qualidade inferior, mais 
baratas, são furadas a partir de chapas brutas, mas as de melhor qualidade são usinadas e 
têm a borda chanfrada como acabamento. 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://ipcbrasil.ind.br/thumbnail.php?gd=2&src=fotosprodutos/1152042653Contraporca001.jpg&maxw=200&imgrefurl=http://ipcbrasil.ind.br/2900-Contra-Porca&usg=__iDVKF9sHvU65Pdh31m9Zw08NcJU=&h=150&w=150&sz=3&hl=pt-BR&start=21&zoom=1&tbnid=xcH7h3Lt77miEM:&tbnh=96&tbnw=96&ei=hNC7TvH8NsmltweE37XdBw&prev=/search?q=contra+porca&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://xn--servios-yxa.codigofonte.net/galeria-de-imagens/fundos/big/ARRUELA.JPG&imgrefurl=http://xn--servios-yxa.codigofonte.net/galeria-de-imagens/fundos&usg=__5EGUeb9hT0RF4bRzuvfcXxi8kNM=&h=600&w=891&sz=180&hl=pt-BR&start=4&zoom=1&tbnid=rXzKJaSz0VsTsM:&tbnh=98&tbnw=146&ei=bNG7ToDSDYy5tweX1fXbBw&prev=/search?q=arruela&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
 
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 Arruela de pressão 
A arruela de pressão consiste em uma ou mais espiras de mola helicoidal, feita de aço de 
mola de seção retangular. Quando a porca é apertada, a arruela se comprime, gerando uma 
grande força de atrito entre a porca e a superfície. Essa força é auxiliada por pontas 
aguçadas na arruela que penetram nas superfícies, proporcionando uma travação positiva. 
 
 
 
 
 Arruela estrelada 
A arruela estrelada (ou arruela de pressão serrilhada) é de dentes de aço de molas e 
consiste em um disco anular provido de dentes ao longo do diâmetro interno ou diâmetro 
externo. Os dentes são torcidos e formam pontas aguçadas. Quando a porca é apertada, os 
dentes se aplainam penetrando nas superfícies da porca e da peça em contato. 
A arruela estrelada com dentes externos é empregada em conjunto com parafusos de 
cabeça chanfrada. 
 
 
 
 
Você sabia que também é importante planejar e escolher corretamente elementos de 
fixação a serem utilizados para evitar concentração de tensão nas peças fixadas? 
Essas tensões causam rupturas nas peças por fadiga do material 
 
Fadiga do material: queda de resistência ou enfraquecimento do material devido a 
tensões e constantes esforços 
 
 
 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.percar.com.br/pc/img/prod/?produto=1479.jpg&largura=218&altura=161&imgrefurl=http://www.percar.com.br/produtos/descricao/?q=1479&p=arruela+lisa+1/2&usg=__sTiixW7XI2IoP9ZUIuTSkhOWr8M=&h=161&w=218&sz=9&hl=pt-BR&start=3&zoom=1&tbnid=HJJXiwiqkcrTeM:&tbnh=79&tbnw=107&ei=0dG7TtyiCobAtge8x7XcBw&prev=/search?q=arruela+lisa&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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SAIBA MAIS: 
Existem catálogos de fabricantes onde é possível obter muitas informações 
técnicas desses elementos de fixação. Procure-os na internet e vá se familiarizando 
com o hábito de consultar catálogos técnicos, pois esta prática é muito comum na 
área de automação industrial. 
4.4. Transmissão por engrenagens 
 
As engrenagens, também chamadas rodas dentadas, são elementos básicos na 
transmissão de potência entre árvores. Elas permitem a redução ou aumento do momento 
torsor, com mínimas perdas de energia, e aumento ou redução de velocidades, sem perda 
nenhuma de energia, por não deslizarem. 
A mudança de velocidade e torção é feita na razão dos diâmetros primitivos. Aumentando a 
rotação, o momento torsor diminui e vice-versa.Assim, num par de engrenagens, a maior 
delas terá sempre rotação menor e transmitirá momento torsor maior. A engrenagem menor 
tem sempre rotação mais alta e momento torsor menor. 
O movimento dos dentes entre si processa-se de tal modo que no diâmetro primitivo não há 
deslizamento, havendo apenas aproximação e afastamento. Nas demais partes do flanco, 
existe ação de deslizamento e rolamento. Daí conclui-se que as velocidades periféricas 
(tangenciais) dos círculos primitivos de ambas as rodas são 
iguais (lei fundamental do dentado). 
 
 
Tipos de engrenagens 
 
 Engrenagem cilíndrica de dentes retos 
Os dentes são dispostos paralelamente entre si e em relação ao eixo. É o tipo mais comum 
de engrenagem e o de mais baixo custo. 
É usada em transmissão que requer mudança de posição das engrenagens em serviço, pois 
é fácil de engatar. É mais empregada na transmissão de baixa rotação do que na de alta 
rotação, por causa do ruído que produz. 
 
 
 
 Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais 
Os dentes são dispostos transversalmente em forma de hélice em relação ao eixo. 
É usada em transmissão fixa de rotações elevadas por ser silenciosa devido a seus dentes 
estarem em componente axial de força que deve ser compensada pelo mancal ou 
rolamento. Serve para transmissão de eixos paralelos entre si e também para eixos que 
formam um ângulo qualquer entre si (normalmente 60 ou 90º). 
 
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 Engrenagem cilíndrica com dentes internos 
 
É usada em transmissões planetárias e comandos finais de máquinas pesadas, permitindo 
uma economia de espaço e distribuição uniforme da força. As duas rodas do mesmo 
conjunto giram no mesmo sentido. 
 
 
 
 
 Engrenagem cilíndrica com cremalheira 
A cremalheira pode ser considerada como uma coroa dentada com diâmetro primitivo 
infinitamente grande. É usada para transformar movimento giratório em longitudinal. 
 
 
 
 Engrenagem cônica com dentes retos 
É empregada quando as árvores se cruzam; o ângulo de interseção é geralmente 90º, 
podendo ser menor ou maior. Os dentes das rodas cônicas têm um formato também cônico, 
o que dificulta sua fabricação, diminui a precisão e requer uma montagem precisa para o 
funcionamento adequado. 
A engrenagem cônica é usada para mudar a rotação e direção da força, em baixas 
velocidades. 
 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://f1visaotecnica.files.wordpress.com/2011/06/eng-helicoidais.jpg&imgrefurl=http://f1visaotecnica.wordpress.com/2011/06/22/caixas-de-marcha-parte-1/&usg=__oMPgRwqgWcyeK0xm_m0L_HWFEjE=&h=267&w=400&sz=12&hl=pt-BR&start=1&zoom=1&tbnid=rwKayUnhX_Yi3M:&tbnh=83&tbnw=124&ei=VNO7TvL-KY6Dtge5obC2Bw&prev=/search?q=engrenagem+dentes+helicoidais&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.frezadorapaulista.com.br/dentesinternos/images/INTER2.jpg&imgrefurl=http://www.frezadorapaulista.com.br/acoplamentos.asp&usg=__dCi6oz16ABeVRngvxABin4VvzYQ=&h=336&w=450&sz=30&hl=pt-BR&start=1&zoom=1&tbnid=lMIHMjJHMHaQwM:&tbnh=95&tbnw=127&ei=zNO7ToziF4ygtwe-wZC9Bw&prev=/search?q=engrenagem+cilindricas+dentes+internos&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.vidroartejuazeiro.com/images/Cremalheira.jpg&imgrefurl=http://www.vidroartejuazeiro.com/cremavara.html&usg=__dhcHDMYdZvvbTGP6Z9Qh2Z_MXXA=&h=480&w=650&sz=106&hl=pt-BR&start=5&zoom=1&tbnid=-X6tWMqzCXGW5M:&tbnh=101&tbnw=137&ei=99O7TuitBciCtgeazeG2Bw&prev=/search?q=cremalheira&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.logismarket.ind.br/ip/frezadora-paulista-engrenagens-conicas-com-dentes-retos-a-engrenagem-conica-de-dentes-retos-e-usada-para-mudar-a-rotacao-e-a-direcao-da-forca-em-baixas-velocidades-597462-FGR.jpg&imgrefurl=http://www.logismarket.ind.br/frezadora-paulista/engrenagens-conicas-com-dentes-retos/1761318706-1763594989-p.html&usg=__0H6ZLTgkz46EeSxSPA12Y7uB6qE=&h=327&w=375&sz=38&hl=pt-BR&start=1&zoom=1&tbnid=iewJzvghA3V6dM:&tbnh=106&tbnw=122&ei=QNS7TvOyNJK2tgfT-aGuBw&prev=/search?q=engrenagem+conica+dentes+retos&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
 
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 Engrenagem cilíndrica com dentes oblíquos 
Seus dentes formam um ângulo de 8 a 20º com o eixo da árvore. Os dentes possuem o 
perfil da envolvente e podem estar inclinados à direita ou à esquerda. Os dentes vão se 
carregando e descarregando gradativamente. Sempre engrenam vários dentes 
simultaneamente, o que dá um funcionamento suave e silencioso. Pode ser bastante 
solicitada e pode operar com velocidades periféricas até 160m/s. Os dentes oblíquos 
produzem uma força axial que deve ser compensada pelos mancais. 
 
 
 
 
 
 Engrenagem cilíndrica com dentes em V 
Conhecida também como engrenagem espinha de peixe. Possui dentado helicoidal duplo 
com uma hélice à direita e outra à esquerda. Isso permite a compensação da força axial na 
própria engrenagem, eliminando a necessidade de compensar esta força nos mancais. 
Para que cada parte receba metade da carga, a engrenagem em espinha de peixe deve ser 
montada com precisão e uma das árvores deve ser montada de modo que flutue no sentido 
axial. 
Usam-se grandes inclinações de hélice, geralmente de 30 a 45º. Pode ser fabricada em 
peça única ou em duas metades unidas por parafusos ou solda. Neste último caso só é 
admissível o sentido de giro no qual as forças axiais são dirigidas uma contra a outra. 
 
 
 
 
 Engrenagem cônica com dentes em espiral 
 
Empregada quando o par de rodas cônicas deve transmitir grandes potências e girar 
suavemente, pois com este formato de dentes consegue-se o engrenamento simultâneo de 
dois dentes. 
O pinhão pode estar deslocado até 1/8 do diâmetro primitivo da coroa. Isso acontece 
particularmente nos automóveis para ganhar espaço entre a carcaça e o solo. 
 
 
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http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.mecanicamendes.com.br/fotos/dent_v/002_b.jpg&imgrefurl=http://www.mecanicamendes.com.br/html/engrenagem.html&usg=__VCqYPj1-1LAcbPC980tGrEw0Xvw=&h=480&w=640&sz=42&hl=pt-BR&start=47&zoom=1&tbnid=d73JwdmzroLITM:&tbnh=103&tbnw=137&ei=Jta7TtbvA8W4tgf31cW7Bw&prev=/images?q=engrenagem+dentes+em+v&start=42&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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 Parafuso sem-fim e engrenagem côncava (coroa) 
 
O parafuso sem-fim é uma engrenagem helicoidal com pequeno número (até 6) de dentes 
(filetes). 
 
 
 
Transmissão por polias e correias 
 
Para transmitir potência de uma árvore à outra, alguns dos elementos mais antigos e mais 
usados são as correias e as polias. 
As transmissões por correias e polias apresentam as seguintes vantagens: 
 Possuem baixo custo inicial, alto coeficiente de atrito, elevada resistência ao 
desgaste e funcionamento silencioso; 
 ão flexíveis, elásticas e adequadas para grandes distâncias entre centros. 
 
 
4.5. Transmissão por correia plana 
 
Essa maneira de transmissão de potência se dá por meio do atrito que pode ser simples, 
quando existe somente uma polia motora e uma polia movida (como na figura abaixo), ou 
múltiplo, quando existem polias intermediárias com diâmetros diferentes. 
A correia plana, quando em serviço, desliza e portanto não transmite integralmente a 
potência. 
A velocidade periférica da polia movida é, na prática, sempre menor que a da polia motora. 
O deslizamento depende da carga, da velocidade periférica, do tamanho da superfície de 
atrito e do material da correia e das polias. 
A correia plana permite ainda a transmissão entre árvores não paralelas. 
 
 
 
 
 Tensionador ou esticador 
 
Quando a relação de transmissão supera 6:1, é necessário aumentar o ângulo de 
abraçamento da polia menor. Para isso, usa-se o rolo tensionador ou esticador, acionado 
por mola ou por peso. 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Worm_Gear_and_Pinion.jpg/220px-Worm_Gear_and_Pinion.jpg&imgrefurl=http://pt.wikipedia.org/wiki/Engrenagem&usg=__YVUilrFsWGpwd7q2lGvz7FYbJa0=&h=244&w=220&sz=12&hl=pt-BR&start=6&zoom=1&tbnid=-cVvg9f9XMIceM:&tbnh=110&tbnw=99&ei=hta7Ts_yJsyTtweM7rWmBw&prev=/images?q=parafuso+sem+fim&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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A tensão da correia pode ser controlada também pelo deslocamento do motor sobre guias 
ou por sistema basculante. 
 
 
 
 
 
 
 
 Materiais para correia plana 
 
 Couro de boi 
 Recebe emendas, suporta bem os esforços e é bastante elástica. 
 Material fibroso e sintético 
 Não recebe emendas (correia sem-fim), própria para forças sem oscilações, para 
polia de pequeno diâmetro. Tem por material base o algodão, o pêlo de camelo, o 
viscose, o perlon e o nylon. 
 Material combinado, couro e sintéticos. 
Essa correia possui a face interna feita de couro curtido ao cromo e a externa de material 
sintético (perlon). Essa combinação produz uma correia com excelente flexibilidade, capas 
de transmitir grandes potências. 
 
Transmissão por correia em V 
A correia em V é inteiriça (sem-fim) fabricada com secção transversal em forma de trapézio. 
É feita de borracha revestida por lona e é formada no seu interior por cordonéis 
vulcanizados para absorver as forças. 
O emprego da correia em V é preferível ao da correia plana e possui as seguintes 
características: 
 
 Relação de transmissão até 10:1. 
 Permite uma boa proximidade entre eixos. O limite é dado por p = D + 3/2h (D = 
diâmetro da polia maior e h = altura da correia). 
 efeito de cunha, triplica em relação à 
correia plana. 
 Partida com menor tensão prévia que a correia plana. 
 Menor carga sobre os mancais que a correia plana. 
 Elimina os ruídos e os choques, típicos da correia emendada com grampos. 
 Emprego de até doze correias numa mesma polia 
 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.suzucar.com.br/loja/resizep.asp?imagem=PoliaTensor-da-Correia-G-VITARA-20-16v-0448_1.jpg&imgrefurl=http://www.suzucar.com.br/loja/produto.asp?p=p&c=448&usg=__GfCN08gjZ6bOrBbn5NoTzLxYxRg=&h=300&w=400&sz=17&hl=pt-BR&start=21&zoom=1&tbnid=Uo4iTABc_r2PIM:&tbnh=93&tbnw=124&ei=suq7TtvFNYHjggfi-LiaBw&prev=/search?q=tensionador+polias+e+correias&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.ggkitborrachas.com.br/imagens/produtos/correia-industrial-v.jpg&imgrefurl=http://www.ggkitborrachas.com.br/produtos/correias-transportadora-industrial-duplo-multipla-pentagonal-sincronizador.php&usg=__Y10T7Q0uPkh0Y7Zxe8vplxqnZNI=&h=156&w=272&sz=8&hl=pt-BR&start=17&sig2=1H9wghppuAXO8-VXdTCgSg&zoom=1&tbnid=U3qoe_1Jq32sNM:&tbnh=65&tbnw=113&ei=aeu7TvyIAomJgwevu4GmBw&prev=/search?q=correia+em+v&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1
 
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 Transmissão por correia dentada 
 
A correia dentada em união com a roda dentada correspondente permitem uma transmissão 
de força sem deslizamento. As correias de qualidade têm no seu interior vários cordonéis 
helicoidais de aço ou de fibra de vidro que suportam a carga e impedem o alongamento. A 
força se transmite através dos flancos dos dentes e pode chegar a 400N/cm2.’ 
O perfil dos dentes pode ser trapezoidal ou semicircular, geralmente, são feitos com 
módulos 6 ou 10. 
As polias são fabricadas de metal sinterizado, metal leve ou ferro fundido em areia especial 
para precisão nas medidas em bom acabamento superficial. 
Para a especificação das polias e correias dentadas, deve-se mencionar o comprimento da 
correia ou o número de sulcos da polia, o passo dos dentes e a largura. 
 
 
 Procedimentos em manutenção com correias e polias 
 
A correia é importante para a máquina. Quando mal aplicada ou frouxa, provoca a perda de 
velocidade e de eficiência da máquina; quando esticada demais, há quebra dos eixos ou 
desgaste rápido dos mancais. 
As polias devem ter uma construção rigorosa quanto à concentricidade dos diâmetros 
externos e do furo, quanto à perpendicularidade entre as faces de apoio e os eixos dos 
flancos, e quanto ao balanceamento, para que não provoquem danos nos mancais e eixos. 
Os defeitos construtivos das polias também influem negativamente na posição de montagem 
do conjunto de transmissão 
 
 
4.6. Transmissão por correntes 
Um ou vários eixos podem ser acionados através de corrente. A transmissão de potência é 
feita através do engrenamento entre os dentes da engrenagem e os elos da corrente; não 
ocorre o deslizamento. 
É necessário para o funcionamento desse conjunto de transmissão que as engrenagens 
estejam em um mesmo plano e os eixos paralelos entre si. 
 
A transmissão por corrente normalmente é utilizada quando não se podem usar correias por 
causa da umidade, vapores, óleos, etc. É, ainda, de muita utilidade para transmissões entre 
eixos próximos, substituindo trens de engrenagens intermediárias. 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.lionmotors.com.br/media/catalog/product/cache/1/image/9df78eab33525d08d6e5fb8d27136e95/f/i/file_3_37.jpg&imgrefurl=http://www.lionmotors.com.br/correia-dentada-motor-honda-accord-2-2-16v-112dentes.html&usg=__lRMYWjVlbdRzt9SASLexHzvfJH8=&h=177&w=300&sz=10&hl=pt-BR&start=44&sig2=91YGThtZCCEqIvUEvixmGA&zoom=1&tbnid=cCTjHf64z8mjSM:&tbnh=68&tbnw=116&ei=3-u7Tp_LBMjKgQfJnZGpBw&prev=/search?q=correia+dentada&start=42&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1135 
 
 
 
 
 
 
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Tipos de correntes 
 
 Corrente de rolos 
 
É composta por elementos internos e externos, onde as talas são permanentemente ligadas 
através de pinos e buchas; sobre as buchas são, ainda, colocados rolos. 
Esta corrente é aplicada em transmissões, em movimentação e sustentação de contrapeso 
e, com abas de adaptação, em transportadores; é fabricada em tipo standard, médio e 
pesado. 
Várias correntes podem ser ligadas em paralelo, formando corrente múltipla; podem ser 
montadas até 8 correntes em paralelo. 
 
 
 
 Corrente de dentes 
Nesse tipo de corrente há, sobre cada pino articulado, várias talas dispostas uma ao lado da 
outra, onde cada segunda tala pertence ao próximo elo da corrente. 
Dessa maneira, podem ser construídas correntes bem largas e muito resistentes. Além 
disso, mesmo com o desgaste, o passo fica, de elo a elo vizinho, igual, pois entre eles não 
há diferença. 
Esta corrente permite transmitir rotações superiores às permitidas nas correntes de rolos. É 
conhecida como corrente silenciosa (“silent chain”). 
 
 
 
 Corrente comum 
Conhecida também por cadeia de elos, possui os elos formados de vergalhões redondos 
soldados, podendo ter um vergalhão transversal para esforço. É usada em talhas manuais, 
transportadores e em uma infinidade de aplicações. 
 
 
 
 
 
 
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http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://mtekchain.com.br/image/corrente_industrial.jpg&imgrefurl=http://mtekchain.com.br/correntes-industriais&usg=__14-lwyK-Yn8wTJroELjr08mNCmI=&h=324&w=860&sz=40&hl=pt-BR&start=19&sig2=imcMomlK4Pvlml9YbwIHOA&zoom=1&tbnid=u0ge3gulFDS7BM:&tbnh=55&tbnw=145&ei=Xu27TsHzEIizgweJ9a2OBw&prev=/search?q=correntes+por+rolos&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1
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 Corrente de blocos 
É uma corrente parecida com a corrente de rolos, mas, cada par de rolos, com seus elos, 
forma um sólido (bloco). É usada nos transportadores e os blocos formam base de apoio 
para os dispositivos usados para transporte. 
 
 
 
 
Mancais de Rolamento e Deslizamento 
 
4.7. Mancais de Rolamento 
 
Quando se buscou diminuir sensivelmente os problemas de atrito de resistência à alta 
velocidade, encontrados nos mancais de deslizamento, chegou-se aos mancais de 
rolamento ou simplesmente rolamentos. 
Os rolamentos são simplesmente rolamentos de máquinas constituídos por dois anéis de 
aço (geralmente SAE 52 100) separados por uma ou mais fileiras de esferas ou rolos. 
Essas esferas ou rolos são mantidos equidistantes por meio do separador ou gaiola a fim de 
distribuir os esforços e manter concêntricos os anéis. O anel externo (capa) é fixado na peça 
ou no mancal e o anel interno é fixado diretamente ao eixo. 
 
A seguir veja as vantagens e desvantagens que os rolamentos possuem em relação aos 
mancais de deslizamento. 
 
 Vantagens 
• Menor atrito e aquecimento 
• Coeficiente de atrito de partida (estático) não superior ao de operação (dinâmico) 
• Pouca variação do coeficiente de atrito com carga e velocidade 
• Baixa exigência de lubrificação 
• Intercambialidade internacional 
• Mantém a forma de eixo 
• Pequeno aumento da folga durante a vida útil 
 
 Desvantagens 
• Maior sensibilidade aos choques 
• Maiores custos de fabricação 
• Tolerância pequena para carcaça e alojamento do eixo 
• Não suporta cargas tão elevadas como os mancais de deslizamento 
• Ocupa maior espaço radial 
 
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 Classificação dos rolamentos 
Quanto ao tipo de carga que suportam, os rolamentos podem ser: 
• Radiais - suportam cargas radiais e leves cargas axiais. 
• Axiais - não podem ser submetidos a cargas radiais. 
• Mistos - suportam tanto carga axial quanto radial. 
 
 
Tipos de rolamentos 
 
 Rolamento fixo de uma carreira de esferas 
É o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e é 
apropriado para rotações mais elevadas. 
Sua capacidade de ajustagem angular é limitada, por conseguinte, é necessário um perfeito 
alinhamento entre o eixo e os furos da caixa. 
 
 
 Rolamento de contato angular de uma carreira de esferas 
Admite cargas axiais somente em um sentido, portanto, deve sempre ser montado 
contraposto a um outro rolamento que possa receber a carga axial no sentido contrário. 
 
 
 
 
 Rolamento autocompensador de esferas 
É um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esférica no anel externo, o que lhe 
confere a propriedade de ajustagem angular, ou seja, compensar possíveis desalinhamentos 
ou flexões do eixo. 
 
 
 
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http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.correiasimperial.com.br/adm/conteudo/7504adad8bb96320eb3afdd4df6e1f60.jpg&imgrefurl=http://www.correiasimperial.com.br/index.php?p=men&id=2&usg=__y34hOHyVLF7YGtvrx1-v8hFKwqo=&h=250&w=250&sz=32&hl=pt-BR&start=14&sig2=w0q38d165SVT2R1m345QdA&zoom=1&tbnid=UiYNrVuVaNltxM:&tbnh=111&tbnw=111&ei=av27TtPKL9C_gQesu_CRBw&prev=/search?q=rolamento+autocompensador+de+esferas&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1
 
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 Rolamento de rolo cilíndrico 
É apropriado para cargas radiais elevadas e seus componentes são separáveis, o que 
facilita a montagem e desmontagem. Rolamento autocompensador de uma carreira de rolos 
Seu emprego é particularmente indicado para construções em que se exige uma grande 
capacidade de suportar carga radial e a compensação de falhas de alinhamento. 
 
 
 
 
 
 
 Rolamento autocompensador com duas carreiras de rolos 
É um rolamento para os mais pesados serviços. Os rolos são de grande diâmetro e 
comprimento. 
Devido ao alto grau de oscilação entre rolos e pistas, existe uma distribuição uniforme de 
carga. 
 
 
 Rolamento de rolos cônicos 
Além de cargas radiais, os rolamentos de rolos cônicos também suportam cargas axiais em 
um sentido. 
Os anéis são separáveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente. 
Como só admitem cargas axiais em um sentido, de modo geral torna-se necessário montar 
os anéis aos pares, um contra o outro. 
 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://files.rolamentosroll.com.br/system_preview_detail_200000038-5ccfc5d4a4/rolo%20cilindrico.jpg&imgrefurl=http://www.rolamentosroll.com.br/products/rolamentos-de-rolos-rolamentos-de-rolos-cilindricos/&usg=__HEge-bDXWmwmNd3hOWczmv0NmKg=&h=180&w=188&sz=12&hl=pt-BR&start=17&sig2=tuFSrtKjTQwQLZP2wUxWeA&zoom=1&tbnid=3Oo4xs89mbezpM:&tbnh=98&tbnw=102&ei=Lv27ToOaDdDtgge5k-CeBw&prev=/search?q=rolamento+de+rolo+cilindrico&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1
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http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.skf16.com/photo/pd117037-high_precision_spherical_roller_bearing_with_the_iso9001_2000_certificate.jpg&imgrefurl=http://portuguese.skf16.com/supplier-spherical_roller_bearing-4011.html&usg=__mvCF_nQKI4rtUu-hkJC4AQZhHhs=&h=235&w=273&sz=13&hl=pt-BR&start=17&sig2=N8IZUSGsPFD5P9dpYJiDhA&zoom=1&tbnid=hacnZQ1edjDYrM:&tbnh=97&tbnw=113&ei=m_27Tv2sKsHUgAe73vWSBw&prev=/search?q=rolamento+autocompensador+duas+carreiras+rolos&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1
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 Rolamento axial de esfera 
Ambos os tipo de rolamento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem 
elevadas cargas axiais, porém, não podem ser submetidos a cargas radiais. Para que as 
esferas sejam guiadas firmemente em suas pistas, é necessária a atuação permanente de 
uma determinada carga axial mínima. 
 
 
 
 
 Rolamento axial autocompensador de rolos 
 
Possui grande capacidade de carga axial e, devido à disposição inclinada dos rolos, também 
pode suportar consideráveis cargas radiais. 
A pista esférica do anel da caixa confere ao rolamento a propriedade de alinhamento 
angular, compensando possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo. 
 
 
 Rolamento de agulhas 
Possui uma secção transversal muito fina, em comparação com os rolamento de rolos 
comuns. 
É utilizado especialmente quando o espaço radial é limitado. 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.sulrolamentos.com.br/imagens/rolamentos_axiais_de_esferas.jpg
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.rtsmais.com/img_upload/Rolamento_axial_autocompensador_de_rolos_1.jpg&imgrefurl=http://www.rtsmais.com/nm_quemsomos.php?id=27&usg=__DAnLTfi501heL0UdmH_GwY3z0JQ=&h=227&w=250&sz=39&hl=pt-BR&start=26&sig2=COWohohMhAmRjTN9U9qTGQ&zoom=1&tbnid=2nxBQ39V5XIAGM:&tbnh=101&tbnw=111&ei=uP67TtKQJMfDgQe0n62kBw&prev=/search?q=rolamento+axial+autocompensador+de+rolos&start=21&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://jsparts.com/Fotos/Rolamento%20Agulha.jpg&imgrefurl=http://jsparts.com/Rolamento%20Agulha.html&usg=__23nnB5ECipPfSlVDA19CCBA1RzU=&h=428&w=600&sz=37&hl=pt-BR&start=5&sig2=4Eo81GOHe3apXyUWBh3LQw&zoom=1&tbnid=cTQXINW7EsOgbM:&tbnh=96&tbnw=135&ei=GQK8TvypJ47sggfI99C2Bw&prev=/images?q=rolamento+de+agulha&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=G&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1
 
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 Mancais de deslizamento 
São conjuntos destinados a suportar as solicitações de peso e rotação de eixos e árvores. 
Os mancais estão submetidos ao atrito de deslizamento que é o principal fator a considerar 
para sua utilização. 
 
Classificação dos mancais 
Pelo sentido das forças que suportam, os mancais classificam-se em: axiais, radiais, mistos. 
 
 Axiais 
Impedem o deslocamento na direção do eixo, isto é, absorvem esforços longitudinais. 
 
 
 
 Radiais 
Impedem o deslocamento na direção do raio, isto é, absorvem esforços transversais. 
 
 
 
 Mistos 
Tem, simultaneamente, os efeitos dos mancais axiais e radiais. 
4.8. Acoplamentos 
Introdução 
Acoplamento é um elemento de máquina que transmite momentos de rotação segundo os 
princípios da forma e do atrito. 
 
Emprega-se o acoplamento quando se deseja transmitir um momento de rotação 
(movimento de rotação e forças) de um eixo motor a outro elemento de máquina situado 
coaxialmente a ele. 
 
Observação 
Os acoplamentos que operam por atrito são chamados de embreagem (fricção) ou freios. 
 
Classificação dos acoplamentos 
Os acoplamentos classificam-se em permanentes e comutáveis. 
Os permanentes atuam continuamente e dividem-se em rígidos e flexíveis. Os comutáveis 
atuam obedecendo a um comando. 
 
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 Acoplamentos permanentes rígidos 
 
Os mais empregados são as luvas de união que devem ser construídas de modo que não 
apresentem saliências ou que estas estejam totalmente cobertas, para evitar acidentes. 
Observação: A união das luvas ou flanges à árvore é feita por chaveta, encaixe com 
interferência ou cones. 
Para transmissão de grandes potências usam-se os acoplamentos de disco ou os de pratos, 
os quais têm as superfícies de contato lisas ou dentadas. 
Acoplamento de Discos Acoplamento de Pratos 
Os eixos dos acoplamentos rígidos devem ser alinhados precisamente, pois estes 
elementos não conseguem compensar eventuais desalinhamento ou flutuações.O ajuste dos alojamentos dos parafusos deve ser feito com as partes montadas para obter o 
melhor alinhamento possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Acoplamentos permanentes flexíveis 
Esses elementos são empregados para tornar mais suave a transmissão do movimento em 
árvores que tenham movimentos bruscos e quando não se pode garantir um perfeito 
alinhamento entre as árvores. 
Os acoplamentos flexíveis são construídos em forma articulada, em forma elástica ou em 
forma articulada e elástica. Permitem a compensação até 6º de ângulo de torção e 
deslocamento angular axial. 
Veja a seguir os principais tipos de acoplamentos flexíveis. 
 
 
 Acoplamento elástico de pinos 
Os elementos transmissores são pinos de aço com mangas de borracha. 
 
 
 
 
 
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 Acoplamento perflex 
Os discos de acoplamento são unidos perifericamente por uma ligação de borracha 
apertada por anéis de pressão. 
 
 
 
 
 
 Acoplamento elástico de garras 
As garras, constituídas por tacos de borracha, encaixam-se nas aberturas do contradisco e 
transmitem o momento de rotação. 
 
 
 
 
 
 Acoplamento elástico de fita de aço 
 
Consiste de dois cubos providos de flanges ranhuradas onde está montada uma grade 
elástica que liga os cubos. O conjunto está alojado em duas tampas providas de junta de 
encosto e de retentor elástico junto ao cubo. Todo o espaço entre os cubos e as tampas é 
preenchido com graxa. 
Apesar de este acoplamento ser flexível, as árvores devem ser bem alinhadas no ato de sua 
instalação para que não provoquem vibrações excessivas em serviços. 
 
 
 
 
 
 
 
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http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.solostocks.com.br/img/acoplamento-elastico-761520s0.jpg&imgrefurl=http://www.solostocks.com.br/venda-produtos/outros/acoplamento-elastico-712297&usg=__cLuOqPnomvkR3ycbUez8zBqmjig=&h=100&w=100&sz=3&hl=pt-BR&start=2&sig2=LlPawxLEHrL-IljwONa1GQ&zoom=1&tbnid=Jko9ugJc1vPOXM:&tbnh=82&tbnw=82&ei=7w28To3gN4fMgQes5YmPBw&prev=/images?q=acoplamentos+elastico+de+garras&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1
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 Acoplamento flexível oldham 
Permite a ligação de árvores com desalinhamento paralelo. Quando a peça central é 
montada, seus ressaltos se encaixam nos rasgos das peças conectadas às árvores. 
 
 
 
 Junta de articulação 
 
É usada para transmissão de momentos de torção em casos de árvores que formarão 
ângulo fixo ou variável durante o movimento. A junta de articulação mais conhecida é a junta 
universal (ou junta cardan) empregada para transmitir grandes forças. Com apenas uma 
junta universal o ângulo entre as árvores não deve exceder a 15º. Para inclinações até 25º, 
usam-se duas juntas. 
Junta Cardan 
 
 
 
 
FIQUE ALERTA! 
 
De acordo a NR 12, o eixo cardã deve possuir proteção adequada, em perfeito estado 
de conservação em toda a sua extensão, fixada na tomada de força da máquina desde 
a cruzeta até o acoplamento do implemento ou equipamento. 
 
 NR 12: Esta Norma Regulamentadora e seus anexos definem referências técnicas, 
princípios fundamentais e medidas de proteção para garantir a saúde e a integridade 
física dos trabalhadores e estabelece requisitos mínimos para a prevenção de 
acidentes e doenças do trabalho nas fases de projeto e de utilização de máquinas e 
equipamentos de todos os tipos. 
 
 
 Junta universal de velocidade constante (homocinética) 
 
Transmite velocidade constante e tem comando através de esferas de aço que se alojam em 
calhas. O formato dessas calhas permite que o plano de contato entre as esferas e as 
calhas divida, sempre, o ângulo das árvores em duas partes iguais. Essa posição do plano 
de contato é que possibilita a transmissão constante da velocidade. 
 
 
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4.9. Elementos de Vedação 
 
Vedações 
 
São elementos destinados a proteger máquinas ou equipamentos contra a saída de líquidos 
e gases, e a entrada de sujeira ou pó. São genericamente conhecidas como juntas, 
retentores, gaxetas e guarnições. As partes a serem vedadas podem estar 
em repouso ou movimento. Uma vedação deve resistir a meios químicos, a calor, a pressão, 
a desgaste e a envelhecimento. Em função da solicitação as vedações são feitas em 
diversos formatos e diferentes materiais. 
 
Tipos de vedação 
Junta de borracha em forma de aro e secção circular – quando apertada, ocupa o canal e 
mantém pressão constante. 
 
 Junta de borracha em forma de aro e secção retangular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://vindima.e-bananas.com.br/image/cache/data/irriga/TIGRE/JUNTA%20B%20EP-ES-500x500.jpg&imgrefurl=http://vindima.e-bananas.com.br/index.php?route=product/product&product_id=103&usg=__Clk4p7gssmsRVYgDGjYHPtjbmgg=&h=500&w=500&sz=70&hl=pt-BR&start=6&zoom=1&tbnid=nTiWARsTWWxIRM:&tbnh=130&tbnw=130&ei=lJ3DTpWbDqHl0QGszqXhDg&prev=/search?q=junta+borracha&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
 
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 Junta metálica estriada com uma a cinco estrias 
 Veda por compressão das estrias. O aperto irregular dos parafusos inutiliza-a. 
 
 
 
 Retentor 
 É feito de borracha ou couro, tem perfil labial e veda principalmente peças móveis. Alguns 
tipos possuem uma carcaça metálica para ajuste no alojamento; também apresentam um 
anel de arame ou mola helicoidal para manter a tensão ao vedar. 
 
 
 Anel de feltro, fibra ou tecido de amianto 
 É a forma mais simples e barata para reter lubrificantes. É usado para baixa velocidade. 
 
 
 
 Junta labirinto com canal para graxa 
Protege muito bem máquinas e equipamentos contra a entrada de pó e a saída de óleo. O 
tipo axial é usado em mancais bipartidos e o radial em mancais inteiriços. 
 
 
 
 
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http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://i01.i.aliimg.com/photo/446643199/felt_ring_seal_v0.summ.jpg&imgrefurl=http://portuguese.alibaba.com/promotion/promotion_felt-ring-seal-promotion-list.html&usg=__dmd6IwPNxU2gol-qXalOsqYiBtQ=&h=100&w=100&sz=4&hl=pt-BR&start=1&zoom=1&tbnid=KZWMpewnxfaN4M:&tbnh=82&tbnw=82&ei=MqHDTpaPCsuTtwe_yJTBDQ&prev=/images?q=anel+de+feltro+veda%C3%A7%C3%A3o&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.nei.com.br/images/lm/236794.jpg&imgrefurl=http://www.nei.com.br/guia/resultado.aspx?o=h&w=258660&wBusca=Veda%E7%F5es%20para%20%F3leo%20e%20graxa&area=produtos&l=pt-br&usg=__UMGp5ccjTsco3AsN69kScV71B7U=&h=100&w=100&sz=4&hl=pt-BR&start=13&zoom=1&tbnid=_N2vzLrov-dXHM:&tbnh=82&tbnw=82&ei=TaLDTpepGobl0QGr9q2dDw&prev=/images?q=junta+tipo+labirinto&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
 
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 Junta plástica ou veda junta 
São produtos químicos em pasta usados em superfícies rústicas ou irregulares. 
Empregados, também, como auxiliares nas vedações com guarnições de papelão ou cortiça. 
Existem tipos que se enrijecem e são usados para alta pressão; e tipos semi-sectivos que 
mantêm a elasticidade para compensar a dilatação. A ordem de aperto dos parafusos tem 
de ser respeitada para uniformizar a massa. 
 
 
 
 Vedação com gaxetas 
São conhecidos por gaxeta os elementos vedantes que permitem ajustes à medida que a 
eficácia da vedação vai diminuindo. 
 
 
 Selo mecânico 
Selo mecânico é um vedador de precisão que utiliza princípios hidráulicos para reter os 
fluídos. A vedação exercida pelo selo mecânico se processa em dois momentos: a vedação 
principal e a secundária 
 
 
 
 
 
4.10. Travas 
 
As uniões roscadas são submetidas a vibrações e podem soltar-se por essa razão. Para 
evitar isso, colocam-se travas e arruelas nas porcas ou parafusos. 
Existem dois tipos de travas: 
 
 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://princesadosparafusos.com.br/imagens/produtos/272x204/veda_junta.jpg&imgrefurl=http://princesadosparafusos.com.br/produto/296-veda-juntas---3m&usg=__i1DKaSl0Zxcez9DegTJ29eotFBU=&h=204&w=272&sz=6&hl=pt-BR&start=1&zoom=1&tbnid=tHHFyptJReeuFM:&tbnh=85&tbnw=113&ei=eaPDToPzMefy0gHMntnkDg&prev=/images?q=veda+junta+3m&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.rcvedacoes.com/uploads/media_items/gaxetas.300.300.s.jpg&imgrefurl=http://www.rcvedacoes.com/nossos-produtos/gaxetas&usg=__TVvvfHQQIoeDyeKVN46T8FXJ8-g=&h=300&w=300&sz=16&hl=pt-BR&start=21&zoom=1&tbnid=ScFt6vNR4aI32M:&tbnh=116&tbnw=116&ei=6qPDTq_qLeja0QHekN2TDw&prev=/images?q=gaxetas&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.rcvedacoes.com/uploads/media_items/gaxetas.300.300.s.jpg&imgrefurl=http://www.rcvedacoes.com/nossos-produtos/gaxetas&usg=__TVvvfHQQIoeDyeKVN46T8FXJ8-g=&h=300&w=300&sz=16&hl=pt-BR&start=21&zoom=1&tbnid=ScFt6vNR4aI32M:&tbnh=116&tbnw=116&ei=6qPDTq_qLeja0QHekN2TDw&prev=/images?q=gaxetas&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.hidraulicapaulista.com.br/images/selo_mecanico4_gr.jpg&imgrefurl=http://www.hidraulicapaulista.com.br/selo4.html&usg=__Rqzwl86YgD78kIoFGDtr78U47Hg=&h=400&w=400&sz=30&hl=pt-BR&start=81&zoom=1&tbnid=Du4dN9gEUQeb2M:&tbnh=124&tbnw=124&ei=A6bDTvKvEuje0QG7lN3tDg&prev=/images?q=selo+mec%C3%A2nico&start=63&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
 
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 Trava por fechamento de forma - é a mais segura e impede o afrouxamento da união. 
 
 
 
 Trava por fechamento de forças - esta trava estabelece uma força de compressão 
entre as peças, o que aumenta o atrito e dificulta o afrouxamento da união mas não 
impede totalmente a soltura. 
 
 
 
4.11. Chaveta 
 
Chaveta é um corpo prismático que pode ter faces paralelas ou inclinadas, em função da 
grandeza do esforço e tipo de movimento que deve transmitir. É construída normalmente de 
aço. 
A união por chaveta é um tipo de união desmontável, que permite às árvores transmitirem 
seus movimentos a outros órgãos, tais como engrenagens e polias. 
 
 
 
4.12. Anel elástico 
 
É um elemento usado para impedir o deslocamento axial, posicionar ou limitar o curso de 
uma peça deslizante sobre um eixo. Conhecido também por anel de retenção, de trava ou 
de segurança. 
Fabricado de aço para molas, tem a forma de anel incompleto, que se aloja em um canal 
circular construído conforme normalização. 
 
 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://files.paheja.webnode.com.br/200000024-ddabddea60/CONTRA.jpg&imgrefurl=http://paheja.webnode.com.br/cupilhas/&usg=__5sbtWfRBb6Lp-_b6xvj6blkUyYk=&h=128&w=128&sz=2&hl=pt-BR&start=5&zoom=1&tbnid=-TemUMi3U-TFNM:&tbnh=91&tbnw=91&ei=k6jDTuv1CMLg0QHVjs32Dg&prev=/images?q=travas+cupilha&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=X&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://i00.i.aliimg.com/photo/322413508/Internally_Toothed_Lock_Washer_v0.summ.jpg&imgrefurl=http://portuguese.alibaba.com/products/internal-tooth-lock-washer.html&usg=__eW8l9fqvxuMMi86Ts0TdxJWvtKs=&h=100&w=100&sz=4&hl=pt-BR&start=21&zoom=1&tbnid=et-xkz3kMCnHgM:&tbnh=82&tbnw=82&ei=0qjDTt_7N-fa0QGLhrmiBg&prev=/images?q=arruel+adentada&um=1&hl=pt-BR&safe=active&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.chavetasecia.com.br/imagens/todas.jpg&imgrefurl=http://www.chavetasecia.com.br/?chavetas=produtos&usg=___0Eqp8yX0bKl2EageSVBatGDRv0=&h=214&w=337&sz=92&hl=pt-BR&start=38&zoom=1&tbnid=9uqc9pzHke5mNM:&tbnh=76&tbnw=119&ei=0qnDTsunBaPl0QH5143jDg&prev=/images?q=chaveta+cunha&start=21&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.caroljo.com.br/hp/arquivos/produtos/internathumbCAA96J83.jpg&imgrefurl=http://www.caroljo.com.br/hp/index.asp?p_codmnu=7&p_codgrppro=22&p_codpro=129&usg=__8AUp8DKBSSUTlTkh1ltGEIwAyqk=&h=149&w=160&sz=4&hl=pt-BR&start=10&zoom=1&tbnid=WzdagPY6ZqKQLM:&tbnh=91&tbnw=98&ei=NKrDTpWAI6Xe0QHYwdmYDw&prev=/images?q=anel+elastico&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.caroljo.com.br/hp/arquivos/produtos/internathumbCAA96J83.jpg&imgrefurl=http://www.caroljo.com.br/hp/index.asp?p_codmnu=7&p_codgrppro=22&p_codpro=129&usg=__8AUp8DKBSSUTlTkh1ltGEIwAyqk=&h=149&w=160&sz=4&hl=pt-BR&start=10&zoom=1&tbnid=WzdagPY6ZqKQLM:&tbnh=91&tbnw=98&ei=NKrDTpWAI6Xe0QHYwdmYDw&prev=/images?q=anel+elastico&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
 
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4.13. Pinos 
 
É uma peça geralmente cilíndrica ou cônica, oca ou maciça que serve para alinhamento, 
fixação e transmissão de potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIQUE ALERTA! 
 
De acordo a NR 12, a Proteção das transmissões de força como volantes, polias, 
correias e engrenagens devem ser protegidas para evitar contato direto com os 
operadores garantindo-se desta forma, a integridade física dos trabalhadores. 
 
4.14. CASOS E RELATOS - A IMPORTÂNCIA DA CORRETA MANUTENÇÃO 
Manutenção é o conjunto de técnicas destinadas a conservação de instalações e 
equipamentos, com o máximo de rentabilidade e dentro dos requisitos de segurança. 
EXEMPLO: Quebrou o parafuso de um acoplamento, o serviço de manutenção, 
simplesmente faz a troca do parafuso, sem se preocupar como as causas e defeitos que 
ocasionaram a falha. Esse tipo de manutenção é incorreto e pode resultar em prejuízos 
econômicos. Suponhamos que o parafuso não foi feito com aço adequado, nessas 
condições vai quebrar muitas vezes, retirando o equipamento de operação, causando 
atrasos na produção. Suponhamos que haja tranco no acoplamento ou vibração indesejável. 
Se essas causas não forem pesquisadas, as falhas continuam. Apesar de ser incorreto, este 
tipo de manutenção é muito praticado, devido a falta de pessoal técnico qualificado. Por 
razões de ordem econômica, ocorre também este tipo de manutenção. Um equipamento 
velho, já com sua vida útil vencida está sujeito a grande incidência de manutenção corretiva. 
(QUEBROU, CONSERTOU) Vejam por exemplo, o infeliz que compra um carro com mais de 
20 anos. A peças dos automóveis tem tempo de vida limitado. Os rolamentos das rodas, os 
tambores dos freios, as correias dentadas, os amortecedores, etc. Um carro muito velho terá 
quase todos os seus itens com vida vencida, assim a incidência de quebrou-consertou será 
epidêmica. Nos equipamentos industriais acontece o mesmo, se por motivos econômicos 
financeiros não se faz uma boa manutenção ou não se troca o equipamento na época 
devida, a incidência de manutenção corretiva será alarmante, com graves prejuízos a 
produção. Este tipo de manutenção mostra um custo desprezível no seu início. Com a 
continuidade das operações, os equipamentos vão se deteriorando, ocorrendo avarias que 
se tornam frequentes e de custo elevado. 
 
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.diampol.com.br/arquivos/Fotos/pinos_cilind_aco.jpg&imgrefurl=http://www.diampol.com.br/index1.asp?qm=p&ed=1&c=16&usg=__Th3Jc38XVF1-_E0uzv5CB_sQUUk=&h=213&w=350&sz=24&hl=pt-BR&start=1&zoom=1&tbnid=b84Q-dHH6ttFKM:&tbnh=73&tbnw=120&ei=PqvDTq7PAejb0QGOmNmlDw&prev=/images?q=pinos+cilindrico&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.diampol.com.br/arquivos/Fotos/pinos_cilind_aco.jpg&imgrefurl=http://www.diampol.com.br/index1.asp?qm=p&ed=1&c=16&usg=__Th3Jc38XVF1-_E0uzv5CB_sQUUk=&h=213&w=350&sz=24&hl=pt-BR&start=1&zoom=1&tbnid=b84Q-dHH6ttFKM:&tbnh=73&tbnw=120&ei=PqvDTq7PAejb0QGOmNmlDw&prev=/images?q=pinos+cilindrico&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://sparkfix.com.br/produtos/imagens/sparkfixdin1469.jpg&imgrefurl=http://sparkfix.com.br/menus_intro/pinos.htm&usg=__h8gbg2Kv7XX5KU7TVZLaYRWGbxM=&h=80&w=152&sz=4&hl=pt-BR&start=18&zoom=1&tbnid=14j2vQjyJx0P2M:&tbnh=51&tbnw=96&ei=pqvDTsWGKKjH0AHDpeSuAg&prev=/images?q=pinos+estriado&um=1&hl=pt-BR&safe=active&sa=N&tbm=isch&um=1&itbs=1
 
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4.15. Recapitulando 
Neste capitulo estudamos os principais elementos de máquinas utilizados pela indústria 
mecânica. 
Vimos também suas características, aplicações e identificação, que são de suma 
importância para um projeto de bom funcionamento. 
 
150 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
Crespo, Antônio Amot, Estatística Fácil. 8ª ed., Editora Saraiva, São Paulo, 
1991, 224 p. 
Guimarães, V. A., Controle dimensional e geométrico: uma introdução à 
metrologia industrial. Passo Fundo, EDIUPF, 1999. 
 
Apostila TELECURSO 2000: MÓDULO METROLOGIA. 
 
INMETRO. Sistema Internacional de Unidades - SI. 8ª ed.(revisada) Rio de 
Janeiro, 2007. 114 p. 
 
THEISEN, A., Fundamentos da metrologia industrial. Porto Alegre: PUCRS, 
1998. 
 
French, Thomas Ewing. Desenho Técnico e tecnologia gráfica. Editora Globo 
– 7ª edição. São Paulo, 2002, 1054 p. 
 
Lira, Francisco Adval de. METROLOGIA na INDÚSTRIA. São Paulo, Editora 
Érica, 2007. 
 
Rede Metrológica RS. Certificação de produtos: Guia 
prático/SEBRAE,FIERGS. Porto Alegre: Metrópole, 2000, 104 p. 
 
http://www.bipm.org 
 
http://www.inmetro.gov.br 
 
http://www.3dmodelagem.com/=mecanica.htm 
 
HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S. , Fundamentos de 
Fisica, volume 2, 8 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009 
 
Física: ciência e tecnologia: volume único – Carlos Magno Azinaro Torres – São 
Paulo – Ed. Moderna - 2001 
 
Telecurso 2000 
Novo telecurso 
Noções Básicas de Elementos de Máquinas – Mecânica - SENAI - ES, 
1996 
Pereira, Décio, Manutenção Industrial – 2004 
Melconiam Sarkis- Elementos de maquinas, 8°edição, São Paulo, 2007 
http://www.bipm.org/
http://www.inmetro.gov.br/
http://www.3dmodelagem.com/=mecanica.htm
http://www.infoescola.com/fisica/primeira-lei-de-kepler/
 
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MINI CURRÍCULO DOS AUTORES 
 
 
Léo Junior Dotta Asquidamini 
 
O autor organizador é Especialista em Engenharia de 
Produção pelo Centro Universitário UNINTER, Graduado Tecnólogo 
em Automação Industrial pela Universidade Luterana do Brasil (2008), 
possui formação técnica em Mecânica de Precisão pela Escola de 
Educação Profissional SENAI Plínio Gilberto Kroeff. (2003). 
É instrutor dos cursos Técnicos em Mecânica, Automação e 
Segurança do Trabalho na Escola de Educação Profissional SENAI 
Plínio Gilberto Kroeff. 
 
 
 
Laércio da Silva Xavier 
 
O autor colaborador é Mestre em Engenharia: energia, 
ambiente e materiais – com Ênfase em Energia Renováveis 
(PPGEAM) pela Universidade Luterana do Brasil (2006). Graduado em 
ciências exatas com habilitação em Física – Licenciatura Plena pela 
Universidade do Vale do Rio dos Sinos - Unisinos (1998). Possui 
formação técnica em Eletrotécnica pela Fundação Escola Técnica 
Liberato Salzano Vieira da Cunha (1984). Atua na área de 
manutenção técnica de instrumentação em indústria petroquímica 
desde 1986. É Instrutor de Nível Técnico na Escola de Educação 
Profissional SENAI Plínio Gilberto Kroeff. 
 
 
 
Gerson Eduardo Mello 
O autor colaborador é Mestre em Matemática Pura pela 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2004) e Graduado 
Matemática Licenciatura pela Universidade do Vale do Rio dos SinosInstitute). Suas 
medidas são normalmente em polegadas (in – “ – pol). É bastante comum utilizar-se de 
frações (¼” , ½” , ¾”) para representar essas medidas, principalmente em chapas, perfis e 
barras de algum material específico. 
 
 
SAIBA MAIS: Abaixo algumas equivalências de polegada para milímetro 
⅛” = 3,175 mm 
¼” = 6,35 mm 
⅜” = 9,525 mm 
½” = 12,70 mm 
⅝” = 15,875 mm 
¾” = 19,05 mm 
⅞” = 22,225 mm 
1” = 25,40 mm 
2” = 50,80 mm 
3” = 76,20 mm 
4” = 101,60 mm 
5” = 127,00 mm 
10” = 254,00 mm 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.2. Convenções básicas no desenho mecânico 
 Cores: 
Em sua grande maioria os desenhos mecânicos são impressos com as linhas em cor 
preta. Com uso de impressoras e plotter avançados é comum à utilização de linhas com 
tonalidades diferentes. Porém, não se recomenda o uso de cores que não contrastam com o 
branco do papel. 
Caracteres utilizados: 
Os caracteres utilizados nos desenhos técnicos devem obedecer à norma NBR8402. 
Os padrões para escrita, referente à figura, referente à altura e espaçamento dos caracteres 
estão descritas no quadro a seguir. 
 
 
Exemplo com medidas básicas de caracteres. 
Fonte: NBR 8402 
Características Relação Dimensões (mm) 
Altura das letras maiúsculas h (10/10)h 2,5 3,5 5 7 10 14 20 
Altura das letras minúsculas c (7/10)h - 2,5 3,5 5 7 10 14 
Distância mínima entre 
caracteres 
a (2/10)h 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4 
Distância mínima entre linhas de 
base 
b (14/10)h 3,5 5 7 10 14 20 28 
Distância mínima entre palavras e (6/10)h 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12 
Largura da linha d (1/10)h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 
 Dimensões dos caracteres 
Fonte: NBR 8402 
 
Por convenção utilizam-se os caracteres descritos a seguir como padrão para inserção 
em legendas e em notas de desenho técnico. O texto pode ser normal ou em itálico. Para 
desenhos digitais a fonte de texto recomendada é Arial, Times New Roman ou Calibri. 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
( ! @ # $ % ¨ & * - = + ª º : ; / >(2003). 
Atua como consultor técnico especializado em metrologia e 
estatística e é instrutor na Escola de Educação Profissional SENAI 
Plínio Gilberto Kroeff. 
 
 
Adriano Menezes da Silva 
 
O autor e organizador é formado em Engenharia Mecânica pela 
UNISINOS em 2011. É instrutor de nível técnico do curso Técnico de 
Mecânica na Escola de Educação Profissional SENAI Plínio Gilberto 
Kroeff. 
 
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CONTEÚDOS FORMATIVOS 
Manual Fundamentos da Mecânica 
Desenho (32 horas – 8 encontros) 
Mecânica básica (24 horas – 6 encontros) 
Metrologia (16 horas – 4 encontros) 
Elementos de Máquina (28 horas – 7 encontros) 
 
 
Desenho 
Aula 1 – Formato de papel; Representação gráfica bidimensional e tridimensional; 
Aula 2 – Perspectiva e projeções ortogonais; Partes do manipulador robótico 
pneumático (Base, Corpo, Lança e Órgão terminal) 
Aula 3 – Cotagem e tolerância (geométrica, ajuste, rugosidade); cilindro pneumático 
Aula 4 – Escala e simbologia; 
Aula 5 – Cortes e seções; (cilindro e válvula pneumáticos) 
Aula 6 – Normas aplicadas ao desenho técnico; (Órgão terminal – Garra) 
Aula 7 – Desenhos de conjunto; Montagem do manipulador 
Aula 8 – Atividades avaliativas. Desenho completo do manipulador 
 
Mecânica Básica 
Aula 9 – Grandezas físicas e unidades de medidas; 
Aula 10 – Mecânica dos fluidos (vazão, velocidade, escoamento, número de Reynolds); 
Aplicada à pneumática – manipulador 
Aula 11 – Lei geral dos gases; Aplicada à pneumática – manipulador 
Aula 12 – Bernoulli e Equação de Blaise Pascal; Aplicada à pneumática – manipulador 
Aula 14 – Instrumentos de medição (Manômetro, Tubo de Pitot, Viscosímetro); Aplicado 
ao manipulador 
Aula 13 – Atividades avaliativas. 
 
Metrologia 
Aula 15 – Medição com paquímetro; Aplicado à fabricação das peças do braço 
Aula 16 – Micrômetro, goniômetro; Aplicado à fabricação das peças do braço 
Aula 17 – Relógio comparador, Tolerância dimensional; Aplicado à fabricação das 
peças do braço 
Aula 18 – Atividades avaliativas. 
 
Elementos de Máquina 
Aula 19 – Roscas, parafusos, porcas, arruelas, pinos, travas/anéis elásticos; 
Aula 20 – Eixos, Árvores e Guias; Aplicado à fabricação das peças do manipulador 
Aula 21– Rolamentos e mancais; Aplicado à fabricação das peças do manipulador 
Aula 22 – Engrenagens e sistemas de transmissão; Aplicado à fabricação das peças do 
manipulador 
Aula 23 – Acoplamentos; Aplicado à fabricação das peças do manipulador 
Aula 24 – Conjuntos Mecânicos; Aplicado à fabricação das peças do manipulador 
Aula 25 – Atividades avaliativas.A3. 
Fonte: NBR 13142 
 
 
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Dobragem de folha A2. 
Fonte: NBR 13142 
 
 
Dobragem de folha A1. 
Fonte: NBR 13142 
 
 
Dobragem de folha A0. 
Fonte: NBR 13142 
 
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 Legenda: 
As legendas dos formatos maiores que A4 tem que seguir um padrão de largura para 
manter um padrão internacional. A legenda é a zona, que contém um ou mais campos, 
delimitada por uma região formada por um retângulo. Localiza-se sempre no canto inferior 
direito do formato, e deve conter informações pertinentes ao desenho, como: 
 Identificação do desenho ou número do registro; 
 Título do desenho; 
 Conjunto pertencente; 
 Nome do projetista; 
 Nome do revisor; 
 Nome do aprovador; 
 Símbolo da empresa proprietária do desenho; 
 Símbolo correspondente ao método de projeção (diedro); 
 Escala do desenho; 
 Indicação de estados de superfície; 
 Material da peça; 
 Valores gerais de tolerância dimensional; 
 Formato da folha de desenho; 
 Data da realização do desenho; 
 Data da revisão; 
 Data da aprovação; 
 Símbolo da revisão; 
 
Um exemplo de legenda que pode ser seguido como modelo está representado na 
figura abaixo. 
 
Legenda em formato A3 
 
1.5. Tipos de linha 
Para estabelecer um padrão nos tipos e espessuras de linhas empregadas no 
desenho mecânico utiliza-se a norma NBR 8403 como referência. A figura abaixo mostra 
todas as aplicações de cada tipo de linha no desenho técnico. A tabela a seguir mostra a 
lista das linhas com aplicações e especificações técnicas. 
 
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Tipos de linha empregados no desenho técnico. 
Fonte: NBR 8403 
 
Tipos de linhas e aplicações em desenho mecânico. 
Fonte: NBR 8403 
 
 
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Fique alerta: A falta de linhas ou o não cumprimento das normas de espessura 
das mesmas podem dificultar a interpretação do mesmo. 
 
1.6. Perspectivas Isométricas e cavaleiras 
Para expressar o desenho em uma única vista ou para melhorar o entendimento e 
interpretação utilizam-se as vistas em perspectiva. Dentre estas vistas destacam-se: 
Cavaleira, Isométrica, Bimétrica e Trimétrica. 
Tem-se o quadro abaixo que mostram os valores utilizados para representar os 
desenhos em vistas perspectivas. 
 
 
Relação das medidas reais com as do desenho 
Perspectiva 
Cavaleira 
Isométrica Bimétrica 
30º 45º 60º 
Largura 1:1 1:1 1:1 1: 4/5 1:1 
Altura 1:1 1:1 1:1 1: 4/5 1:1 
Profundidade 1: 2/3 1: 1/2 1: 1/3 1: 4/5 1: 1/2 
Medidas reais nas vistas em perspectiva. 
Fonte: apostila de desenho técnico PRODUTRONICA. 
 
 Cavaleira: 
Existem 3 tipos diferentes de representação deste modelo de perspectiva, conforme já 
demonstrado no quadro acima. Qualquer desenho técnico pode ser representado neste 
modelo, porém alguns detalhes tornam-se imperceptíveis ou difíceis de serem interpretados. 
 
Tipos de perspectiva cavaleira. 
 Isométrica: 
Este modelo de perspectiva é o mais utilizado para representar o desenho mecânico, 
pois ajuda no esclarecimento de dúvidas que ficaram no momento da análise e interpretação 
das vistas essenciais. Em algumas ocasiões o desenho pode ser representado apenas 
nesta vista se for totalmente dimensionado. 
Para criar a vista isométrica tem-se como base a figura abaixo, que serve como 
referência inicial para construir a base. 
 
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Eixo de referência para criação da vista isométrica. 
 
O quadro abaixo demonstra um exemplo passo a passo de como criar a vista através 
de traçados a mão livre. 
 
 
 
 
 
 
1º passo: Traçar a mão livre os eixos isométricos e 
demarcar o comprimento, a largura e a altura sobre cada 
eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
2º passo: Definir a vista frontal e traçar duas linhas 
paralelas ao comprimento e a altura. 
 
 
 
 
 
 
 
3º passo: Definir a vista superior e traçar duas linhas 
paralelas ao comprimento e a largura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4º passo: Definir a vista lateral e traçar duas linhas 
paralelas à largura e a altura. 
 
 
 
 
 
 
 
Desenho final 
 
 
 
Passo a passo para criação da vista em perspectiva. 
Fonte: apostila de desenho técnico PRODUTRONICA. 
 
 
Para exemplificar melhor a geração de vista isométrica, podem ser observados os 
exemplos a seguir, procurando fazer uma peça base e cortes, gerando peças distintas. 
Todos os exemplos serão trabalhados em 1º diedro. 
Recomenda-se fazer com traçado leve, apenas para marcação, as medidas máximas 
da peça e depois começar a realizar o traçado da peça conforme as vistas. 
 
Vista Frontal Vista Lateral Esquerda Vista Isométrica 
 
Vista Superior 
Exemplo de desenho isométrico 01. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Vista Frontal 
 
 
Vista Lateral Esquerda 
 
 
Vista Isométrica 
 
Vista Superior 
Exemplo de desenho isométrico 02. 
 
 
Vista Frontal 
 
Vista Lateral Esquerda 
 
Vista Isométrica 
 
 
Exemplo de desenho isométrico 03. 
 
1.7. Vistas essenciais 
A interpretação do desenho técnico pode ser feito de duas formas, perspectiva e vistas 
essenciais. O objeto desenhado pode ser representado num plano e esse plano é 
denominado plano de projeção. A geração da representação da “sombra” da peça é 
representada através de diedros, no plano de projeção, e tem o nome de projeção. Os 
diedros mais comuns para representação são o 1º e o 3º, conforme figura abaixo. O 2º e 4º 
não são utilizados porque geram sobreposições ao 1 e 3º. 
 
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Diedros utilizados em desenho técnico. 
Fonte: Apostila FAPUCRS 
 
Para exemplificar a diferença dos diedros utilizados segue a representação através do 
1º e 3º diedros de um veículo. Observa-se que para este exemplo mudam-se apenas as 
vistas laterais. 
A diferença básica dos dois métodos é a inversão das vistas laterais e também das 
vistas superior e inferior. 
Todas as linhas que estiverem “não visíveis” diretamente no objeto devem ser 
representadas em linha tracejada. Quando há muitas linhas tracejadas os desenhos devem 
ser cortados para mostrar melhor os detalhes internos das peças (ítem 2.8). 
1º 
 
3º 
 
Representação do mesmo veículo no 1º e 3º diedro. 
Fonte: Fonte: Apostila desenho básico Carlos Kleber. 
 
É de extrema importância representar na legenda do desenho em qual diedro o 
desenho está sendo representado, pois assim não fica duvidoso quanto a esta 
interpretação. 
1º diedro 3º diedro 
 
Representação inserida na legenda para o diedro utilizado. 
 1º Diedro 
É o método mais comum utilizado no Brasil para representação das vistas essenciais. 
Ao observarmos o objeto coloca-se ele numa espécie de caixa transparente, pois assim a 
projeção nos 6 lados dará as vistas, conforme figura abaixo, frontal, oposta, superior, 
inferior, lateral esquerda e lateral direita. 
 
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Objeto em projeção no 1º diedro. 
Fonte: Apostila PRODUTRONICA 
 3º Diedro 
Este sistema é utilizado para representar desenhos mecânicos normalmente feitos 
com base em normas americanas e também com unidades no Sistema Inglês. No Brasil é 
pouco utilizado. 
 
Objeto em projeção no 3º diedro. 
Fonte: Apostila PRODUTRONICA 
 
Abaixo seguem alguns exemplos da geração de vistas essenciais a partir de um 
desenho em vista em perspectiva isométrica. Os desenhos serão trabalhados apenas em 1º 
diedro, pois é o sistema usual no Brasil. 
Iremos utilizar como referência para estes exemplos sempre o mesmo posicionamento 
das vistas frontal, superior e lateral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Vista Lateral Direita 
 
Vista Frontal 
 
Vista Isométrica 
 
 
 
 
 Vista Superior 
Exemplo 01 da geração de vistas essenciais 
 
 
 
 
Vista Lateral Direita Vista Frontal Vista Isométrica 
 
 
 
 
 Vista Superior 
Exemplo 02 da geração de vistas essenciais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Vista Lateral Direita Vista Frontal Vista Isométrica 
 
 
 
 Vista Superior 
Exemplo 03 da geração de vistas essenciais 
 
 
Fique alerta: No Brasil se usa a projeção no 1º diedro. 
 
 Supressão de vistas: 
Algumas peças tornam-se desnecessárias a criação das 3 vistas padrão (frontal 
superior e lateral). Quando acontece realizamos a supressão de vistas. O objetivo é tornar 
claro o desenho técnico em apenas uma vista ou no máximo duas, conforme exemplos 
abaixo. 
 
Supressão com duas vistas. 
 
 
 
Supressão de vistas em eixos cilíndricos. 
 
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1.8. Cortes no desenho técnico 
O corte consiste em imaginar a peça cortada por um ou mais planos, sendo suprimida 
uma das suas partes. Depois se faz a projeção da parte do objeto que ficou adotando as 
regras gerais relativas à disposição das vistas. Por fim, executam-se as hachuras sobre as 
superfícies das partes da peça interceptadas pelo plano ou planos de corte, delimitando a 
área. 
Esta projeção, chamada vista cortada ou corte, substitui sempre a vista normal 
correspondente. 
Para sua correta utilização recomenda-se utilizar a norma NBR 10067. Quando há o 
corte obrigatoriamente cria-se a hachura. A hachura delimita a área onde o plano de corte 
encontrou material e assim mostra quais as regiões que ficam em primeiro plano na vista. 
Regras gerais para o corte: 
A representação da vista cortada compreende a superfície obtida pelo plano de corte e 
tudo que se vê para lá desse plano; 
A porção da peça supostamente retirada não pode ser omitida em todas as vistas; 
As zonas em que a peça foi cortada são assinaladas por meio de hachuras. A hachura 
numa mesma peça deve ter sempre a mesma direção e o mesmo espaçamento; 
Sempre que possível, os planos de corte devem passar pelos eixos de simetria da 
peça a ser cortada; 
Na representação em corte, não devem ser usadas linhas de contorno invisíveis, se 
não trouxerem nada de fundamental à representação da peça; 
As superfícies de corte (exceção corte parcial) devem ser sempre delimitadas por 
linhas traço e ponto larga nas extremidades e nas mudanças de direção. 
Você sabia que cada material possui um tipo de hachura diferente? 
Para saber mais sobre as hachuras, consulte a norma NBR 10067. 
Tem-se a figura abaixo que mostra uma peça com detalhes internos que se tornam 
duvidosos. Para maiores esclarecimentos cria-se a vista em corte. A mesma, também 
mostra a diferença entre utilizar o termo corte A-A (a) e seção A-A (b). O termo seção é 
utilizado para demonstrar normalmente a seção transversal da peça. 
 
Peça para representação em corte. 
 
 
(a) (b) 
 
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 (a) vista em corte da peça – (b) seção da peça na região do plano de corte 
 
 
Os cortes podem ser divididos por: 
 Corte Total: 
A simbologia do corte consiste em assinalar o plano de corte na vista onde esse 
mesmo plano se encontra de topo, definida por uma linha traço e ponto larga nas 
extremidades e nas mudanças de direção. Duas setas, com uma ou mais letras 
identificadoras em fonte de letra maiúscula definem o sentido do corte. Junto à vista cortada, 
acima ou abaixo, devem constar as letras identificadoras. A figura abaixo demonstra o plano 
de corte e como fica a peça em corte total. 
 
: Peça em corte total. 
 Meio Corte 
O meio corte é efetuado por dois planos perpendiculares no eixo da peça. Sua 
identificação é semelhante ao corte total, porém apenas um quarto da peça é “suprimido”. 
Em peças simétricas é preferível fazer um meio corte em vez de um corte completo. Desta 
forma, o meio corte mostra não só o interior como também o exterior da peça ao mesmo 
tempo, possibilitando assim dimensionar o desenho em apenas uma vista. Quando peça 
simétrica realizar o corte sempre abaixo da linha de centro e a direita. 
 
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Peça em meio corte. 
 
 Corte parcial: 
Para o corte parcial não é usada qualquer simbologia de indicação e identificação de 
cortes. Nota-se apenas que, na vista onde o corte parcial é efetivamente visualizado, o corte 
é delimitado por uma linha continua fina ondulada. Recurso bastante utilizado para 
demonstrar profundidades de furos e rasgos de chaveta em peças cilíndricas, conforme 
figura abaixo. 
 
Representação do corte parcial no desenho. 
 
 
Quando os detalhes de interesse não estiverem alinhados uns com os outros, ter-se-á 
de usar o número de planos – paralelos ou concorrentes. Em ambos os casos, as partes 
ocultas não são representadas. Assim, faz-se necessária a utilização de métodos de cortes 
alternativos, conforme segue: 
 Corte Paralelo (Desvio): 
Com relação à identificação, o corte paralelo é semelhante ao corte total. Porém para 
atender todos os detalhes da peça este pode efetuar desvios ortogonais, figura abaixo. 
Chama-se novamente a atenção para o reforço efetuado nos extremos das linhas que 
representam os planos de corte e nas mudanças do plano de corte. 
 
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Corte em desvio. 
 
 Corte Concorrente (Rebatido): 
Com relação à identificação, o corte concorrente é semelhante ao corte total. Porém 
seus planos não são paralelos. No corte concorrente os planos de corte são rebatidos sobre 
os planos de projeção, em conjunto parte da peça também é rebatida, conforme abaixo. 
 
Corte rebatido. 
 
A representação em corte de peças maciças como eixos, parafusos, raios/braço de 
roda, nervuras, porcas, rebites, chavetas, elos de corrente, não é, em geral, mais 
esclarecedora. Desta forma, quando estas peças forem interceptadas longitudinalmente pelo 
plano de corte, não devem ser hachuradas. 
As figuras abaixo são exemplos onde não se deve preencher com hachuras. 
 
 
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 (a) Peça com nervura – (b) Montagem com parafuso e porca.1.9. Escalas 
É de extrema importância demonstrar a real escala que o desenho é apresentado no 
formato, pois caso haja a necessidade de retirar alguma medida faltante basta medir no 
desenho impresso. É interessante representar os desenhos sempre que possível em escala 
1:1 ou maior, porém alguns detalhes devem ser representados em escala legível ao formato, 
fazendo-se necessário a ampliação. 
A escala deve ser representada na legenda do desenho. O Quadro abaixo demonstra 
as escalas comumente utilizadas 
Tipo de escala Escalas recomendadas 
Ampliação 
20:1 50:1 100:1 
2:! 5:1 10:1 
Escala real 1:1 
Redução 
1:2 1:5 1:10 
1:20 1:50 1:100 
1:200 1:500 1:1000 
1:2000 1:5000 1:10000 
Escalas mais comuns em desenhos mecânicos. 
Fonte: adaptado de NBR 8196 
 
1.10. Regras de Cotagem 
A cotagem é muito mais do que colocar as dimensões nos desenhos. A cotagem 
requer conhecimento das normas, técnicas princípios a ela associados, além dos processos 
de fabricação e das funções da peça ou dos elementos que a constituem. Uma cotagem 
incorreta ou duvidosa pode causar desperdícios de materiais e grandes prejuízos na 
fabricação do produto. 
 
 
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 Elementos de cotagem: 
Cotas ou dimensões: São números que indicam as dimensões lineares ou angulares 
dos elementos. A unidade das cotas lineares é milímetro. 
Linhas de chamada: Também chamadas de linhas auxiliares, possuem linhas de traço 
continuo fino, são perpendiculares à linha de cota. 
Linhas de cota: São linhas retas ou arcos, normalmente com setas nas extremidades, 
a traço continuo fino, paralelas ao contorno do elemento cuja dimensão define. 
Setas: As setas ou flechas como são normalmente chamadas, não são mais do que as 
terminações das linhas de cota. 
 
Linhas e indicativos de cotagem. 
 
As inscrições das cotas nos desenhos obedecem a um conjunto de regras (norma 
NBR 10126) que visam facilitar a leitura e interpretação do desenho. As regras gerais 
relacionadas com a inscrição das cotas nos desenhos são as seguintes: 
As cotas indicadas nos desenhos são sempre as cotas reais do objeto, independente 
da escala usada no desenho; 
As cotas devem ser apresentadas em caracteres de dimensão adequadas a sua 
legibilidade; 
Não pode ser omitida nenhuma cota necessária para a definição da peça; 
Os elementos devem ser cotados preferencialmente nas vistas que dá mais 
informação em relação à sua forma ou à sua localização (figura abaixo); 
 
Vistas para cotagem devem ser bem escolhidas para cotar arestas visíveis. 
 
Evitar cotas em linhas tracejadas; 
Devem ser evitados, sempre que possíveis cruzamentos de linhas de cota entre si ou 
com outro tipo de linhas, sobretudo linhas de chamada ou arestas da peça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Errado Errado Correto 
 
 
As cotas devem ser localizadas preferencialmente fora do contorno da peça. Todavia, 
por questões de clareza e legibilidade, estas podem ser colocadas no interior 
das vistas. 
 
 
Cada elemento deve ser cotado apenas uma vez, independente do número de vistas 
da peça; 
 
 
Num desenho, devem ser usadas sempre as mesmas unidades, em geral milímetros. 
As unidades não são indicadas nas cotas, podendo ser indicadas no campo 
apropriado da legenda. 
As cotas podem ser indicadas junto a uma das setas e a linha de cota interrompida, de 
modo a evitar linhas longas, ou eventuais cruzamentos de linhas. 
 
 
 
 
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Quando o espaço necessário para a cota não é suficiente sequer para serem 
colocados pontos, a cota pode ser posicionada abaixo da linha de cota e ligada à 
linha de cota através de uma pequena linha de referência. 
 
Fique alerta: Cotas duplas e a proximidade das mesmas podem gerar um desenho 
“poluído”, dificultando a sua interpretação. 
 
 
 
 
 
 Simbologia 
Em cotagem, existem um conjunto de símbolos denominados símbolos 
complementares de cotagem, que permitem identificar diretamente a forma de alguns 
elementos evitando o uso de vistas auxiliares e/ou complementares. 
 
Diâmetro – Ø 
Raio – R 
Quadrado - □ 
Diâmetro esférico – Ø R 
Raio esférico - SR 
 
As cotas devem ser orientadas sempre em relação à legenda da folha de desenho, de 
tal modo que sejam lidas em duas direções perpendiculares entre si, a partir do canto 
inferior direito da folha. 
 
 
 
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 Cotagem de contornos invisíveis 
As linhas invisíveis não devem ser cotadas, exceto se não existir alternativa mais clara 
para a cotagem dos elementos. Na maior parte das situações, as linhas invisíveis podem ser 
eliminadas efetuando-se cortes nas vistas. 
 
 
 
Você sabia que a organização das cotas num desenho está diretamente 
ligada à finalidade do desenho e aos métodos de fabricação? Uma peça que vai 
ser furada no centro de usinagem pode ter apenas a posição em X e Y dos 
pontos onde tem os furos. 
 
 Critérios de cotagem 
Cotagem em serie: As cotas são dispostas em sucessão 
 
 
 
 
Cotagem em paralelo – As cotas são definidas em relação a uma origem comum. 
 
 
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Cotagem em paralelo – É usada, sobretudo por limitações de espaço e quando sua 
aplicação não provoca problemas de compreensão e legibilidade. 
 
 
Cotagem por coordenadas – É usada quando na peça existem diversos elementos de 
forma e/ou dimensões idênticas. Neste critério é necessário construir uma tabela 
com as cotas de posição e dimensão dos elementos. 
 
 
Casos especiais 
Cotagem de elementos equidistantes. 
 
 
Cotagem de elementos repetidos. 
 
 
Cotagem de chanfros e furos escareados 
 
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Cotas para inspeção 
 
 
 
1.11. Indicação de tolerâncias 
As tolerâncias nos desenhos devem ser especificadas sempre, pois raramente 
conseguimos obter uma peça com as medidas exatas conforme o projeto. Para isso são 
utilizadas as tolerâncias dimensionais, pois guiam o responsável pela fabricação, a saber, 
qual o processo mais indicado para obtenção da peça na medida correta. 
Segundo a norma ISO a tolerância dimensional é representada pela dimensão nominal 
acrescida de valores de referência ou tolerância de acordo com o sistema internacional de 
ajuste. 
O sistema de ajuste serve como base para verificar se em conjuntos montados as 
peças terão interferências ou folgas. O símbolo para tolerância é com letras e números. A 
letra estabelece segundo a norma ISO 286-1 a posição no campo de tolerância enquanto 
que o número dá o grau de tolerância. O grau associado à dimensão nominal na tabela nos 
informa os valores tolerados. 
Conforme a ISO 286-1 as letras maiúsculas especificam o campo de tolerância para 
furos, posicionado a direita e levemente acima da medida nominal e comumente em 
tamanho menor que a fonte da medida nominal. As letras minúsculas especificam o campo 
de tolerância para eixos e são posicionados também à direita, porém levemente abaixo da 
nominal. 
Antes de realizar a medição da peça e verificar se a medida ficou fora e dentro deve-
se verificar qual a faixa de tolerância que será permitida. 
Exemplo: Numa peça torneada externamente, onde a medida nominal seja 60 ±0,20 
mm. Se realizada a operação final e a medida final da peça ficar abaixode 59,80 mm 
significa que esta peça está condenada e não pode ser retrabalhada. Porém, caso a medida 
fique acima ela ainda pode ser retrabalhada sofrendo nova usinagem. 
Os processos de fabricação para obtenção da peça determinam a faixa de tolerância 
permitida. 
 
 
 
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Você sabia que em peças que sofrem soldagem as tolerâncias podem 
chegar a unidades de milímetros, pois é difícil o controle em função do 
aquecimento e distorção que o material sofre durante o processo? 
Em superfícies polidas e brunidas a tolerância pode ser trabalhada com 
centésimos ou milésimos de milímetros. 
 
A fim de estabelecer um padrão para as tolerâncias gerais em desenhos criou-se a 
norma ISO 7168. As faixas de tolerância variam de acordo com a faixa da medida nominal 
da cota e também de acordo com o grau de tolerância especificado. Tem-se o abaixo que 
detalha os valores da norma. 
DIMENSÃO NOMINAL 
Grau de 
precisão 
Acima 0,5 
até 3,0 mm 
Acima de 
3,0 até 6,0 
mm 
Acima de 
6,0 até 
30,0 mm 
Acima de 
30,0 até 
120,0 mm 
Acima de 
120,0 até 
400,0 mm 
Acima de 
400,0 até 
1000,0 mm 
FINO ± 0,05 ± 0,05 ± 0,10 ± 0,15 ± 0,20 ± 0,30 
MÉDIO ± 0,10 ± 0,10 ± 0,20 ± 0,30 ± 0,50 ± 0,80 
GROSSO ± 0,15 ± 0,20 ± 0,50 ± 0,80 ± 1,20 ± 2,00 
Tolerâncias dimensionais, norma ISO 7168 
 
1.12. Simbologia de estado de superfície 
A simbologia pode ser representada através de sinais convencionais ou através de 
valores acompanhados da simbologia. A norma NBR 6402, baseada na norma DIN 3141 
especifica nos desenhos por meio de sinais convencionais é feita conforme o figura abaixo. 
Significado Sinal 
Superfície em bruto; eliminação de rebarbas permitida. 
Superfície desbastada; riscos de ferramentas bastante visíveis. 
 
Superfície alisada; riscos de ferramentas poucos visíveis. 
 
Superfície polida; riscos da ferramenta não são visíveis. 
 
Superfície lapidada 
 
Para qualquer grau de acabamento; pode ser indicado o modo de obtê-
lo. 
Superfície sujeita a tratamento especial indicado sobre a linha horizontal. 
 
Símbolos convencionais utilizados para rugosidade. 
 
1.13. Valores da rugosidade: 
A norma NBR 8404, com base na ISO 1302 especifica nos desenhos por meio de 
valores da rugosidade junto aos símbolos, obtendo o processo de obtenção de superfície, 
conforme o abaixo. 
 
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Significado Símbolo 
Símbolo básico – Só pode ser utilizado quando seu significado for 
complementado por uma indicação do valor da rugosidade 
 
Centralização de uma superfície usinada sem maiores detalhes 
 
Caracteriza uma superfície na qual a remoção de material não é permitida 
e indica que a superfície deve permanecer no estado resultante de um 
processo de fabricação anterior, mesmo se esta tiver sido obtida por 
usinagem ou outro processo qualquer. 
Simbologia de rugosidade. 
 
Os valores da rugosidade são comumente expressos em micrometros (µm) e sempre 
deverão estar acompanhados da simbologia da rugosidade em questão. Quando não 
especificado o parâmetro de rugosidade será o Ra. 
As rugosidades podem ser representadas em valores máximos de algum parâmetro ou 
também através de faixa de rugosidade permitida. 
Rugosidade Valores 
 
Superfície com rugosidade máxima de: 
Ra = 6,3 µm 
 
Superfície com rugosidade entre: 
Máximo Ra = 6,3 µm 
Mínimo Ra = 1,6 µm 
Rugosidade específica ou faixa tolerada. 
Os símbolos e inscrições devem estar orientados de maneira que possam ser lidos se 
o formato estiver em retrato ou em paisagem, conforme figura abaixo. 
 
Representação da rugosidade em aplicação no desenho técnico. 
 
Quando todas as superfícies exigirem o mesmo grau de rugosidade especifica-se ao 
lado das vistas. Comumente utiliza-se essa simbologia no canto superior direito do formato. 
a) b) 
 
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a) Detalhamento com sinais convencionais – b) Detalhamento com valores 
 
Para saber mais sobre símbolos e grupos de rugosidade, consulte a norma NBR 6402. 
1.14. Croquis 
O croqui é responsável por transmitir todas as informações mínimas necessárias para 
a construção do desenho final da peça. Este desenho pode ser em conjunto ou em peças 
únicas. Pode ser representado em vista isométrica ou em vistas essenciais. 
Informações mínimas que devem constar nos croquis: 
Material da peça; 
Cotas necessárias para fabricação; 
Simbologias de rugosidade; 
Tolerâncias dimensionais e/ou ajustes; 
 
1.15. Conjuntos 
O desenho de conjunto procura demonstrar todos os detalhes de montagem e também 
detalhes das peças. 
O conjunto também pode ser utilizado como forma de detalhamento apenas de 
posicionamentos e nomenclatura das peças, não importando a informação dos detalhes da 
montagem. 
A escolha das vistas obedece às mesmas regras citadas na geração de vistas 
essenciais e vista isométrica. 
O desenho pode ser feito em um único formato com todos os detalhamentos mínimos 
necessários. Torna-se obrigatória a identificação dos componentes na montagem e também 
a criação de uma lista de itens. O detalhamento da montagem também pode ser realizado 
separadamente em formatos distintos. 
 
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Montagem simples detalhada no mesmo formato. 
 
 
Desenho de conjunto com peças detalhadas separadamente. 
 
 Vista explodida: 
Este recurso é muito utilizado, pois mostra o conjunto de uma forma desmontada, 
porém sempre fazendo correspondência às posições de cada detalhe do conjunto. 
Este método de exposição é muito utilizado em catálogos comerciais e em 
documentos explicativos de montagens de componentes. 
A figura abaixo mostra em vista explodida o mesmo exemplo anterior. As linhas 
tracejadas indicam o caminho de montagem a ser percorrido pelos componentes. 
 
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Vista explodida de um desenho técnico de conjunto. 
 
 Conjuntos soldados: 
Pela grande aplicação nos diversos ramos da indústria mundial faz-se necessário o 
entendimento e correta utilização das simbologias que serão utilizadas. A norma ABNT 7165 
especifica os tipos de soldagem conhecidos e que devem obedecer à simbologia 
internacional. 
 
As peças soldadas devem ser desenhadas separadamente e posteriormente criado o 
desenho de conjunto onde se especificam as posições nas quais as peças deverão ser 
soldadas e também o tipo e parâmetros de soldagem que serão utilizados. 
A figura abaixo exemplifica um conjunto em 3D que foi modelado, montado e depois 
soldado em software SolidWorks®. 
 
Conjunto soldado em 3D. 
 
1.16. Elementos mecânicos mais comuns 
Na indústria mundial a utilização de elementos de mecânica padronizados torna-se 
cada vez mais comum. Estes elementos tornam-se de fácil comercialização e substituição, 
visto que são facilmente encontrados. 
 
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Os elementos mais comuns serão destacados a seguir, exemplificando a aplicação e a 
representação em desenho técnico de cada um deles. 
 
 Parafusos e roscas externas: 
Para fazer a representação correta de uma rosca deve-se obedecer a norma 
NBR8993/85 
Para poder entender a correta interpretação de um parafuso é necessário conhecer 
primeiramente a representação de uma rosca externa. 
A representação consiste na criação de uma linha mais fina que alinha de desenho 
onde marca-se o diâmetro no fundo da rosca. Na rosca externa cria-se a linha menor que o 
diâmetro nominal. Nas vistas frontais à rosca cria-se uma linha circular (3/4 de volta apenas) 
da mesma medida do fundo do filete. 
Uma peça com rosca externa deve ser representada apenas simbolicamente, 
conforme a rosca representada no lado direito da figura (a). Isto não significa que a outra 
representação esteja errada, apenas é a simbologia criada pela norma NBR8993 e que 
possibilita o perfeito entendimento. 
Quando utilizamos rosca fora do sistema Métrico ou Whitworth é comum representar 
os dentes, pois facilita a interpretação. Esta representação está exemplificada pela figura 
(b). 
 
 
(a) 
 
(b) 
Representação de roscas externas. 
 
 Porcas e roscas internas: 
Assim como em parafusos a norma NBR8993/85 estabelece as regras para 
representação de uma rosca interna em desenho técnico. 
A representação consiste na criação de uma linha mais fina que a linha de desenho 
onde se marca o diâmetro do fundo da rosca. Em rosca interna a linha é criada na medida 
nominal da rosca, isto é, maior que o diâmetro na qual a peça deverá ser furada. 
A interpretação da rosca interna é a mesma da externa. Tem-se a figura abaixo que 
mostra um furo cego com rosca interna. 
 
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Representação de rosca interna. 
 
 Arruelas: 
Elementos montados em conjunto com os parafusos ou porcas. Servem para proteger 
a superfície de contato entre a peça e a fixação. Podem também fazer a função de 
assegurar que a porca não solte do conjunto. 
Comercialmente existem três tipos básicos: Arruelas de segurança, lisas ou planas e 
arruelas de pressão. 
 
 
Arruela lisa e de segurança. 
 
 Chavetas: 
 
Elemento sempre associado a uma montagem de pelo menos dois elementos, 
evitando o deslizamento na transmissão de forças. A principal aplicação é fixando o 
movimento em rodas dentadas, polias e volantes que estão presos a eixos girantes. 
Existem 2 tipos básicos de chaveta que são representados pela figura abaixo. 
 
 
 Rebites: 
Os rebites são utilizados em uniões de chapas e perfis laminados de materiais 
metálicos ou não metálicos. A maior aplicação dar-se-á em estruturas metálicas, caldeiras e 
reservatórios. Os materiais mais comuns são: Alumínio, Aço e Latão. A classificação é de 
acordo com seus elementos: cabeça, corpo e contra-cabeça. 
 
 
 
 
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Aplicação Alguns tipos 
 
Representação em desenho técnico de rebite. 
 
 Molas: 
A mola é um elemento mecânico que dá impulso ou resistência ao movimento de uma 
peça. Existem diversos tipos de molas disponíveis no mercado, sendo as molas helicoidais a 
de maior aplicação. Segundo a NBR 1276/90 as molas podem ser representadas conforme 
a figura abaixo. 
 
Representação de molas em compressão. 
 
 
Em conjuntos mecânicos que contemplam molas elas devem aparecer cortadas na 
vista em corte, conforme figura abaixo. 
 
Representação do desenho de conjunto com mola. 
 
 Rolamentos: 
Elementos de máquinas utilizados para realizar a transmissão de movimentos 
giratórios. É difícil ter sistemas mecânicos girantes que não possuem ao menos um 
 
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rolamento. Segundo a norma ISO 8826-1/90 as representações são diferentes para cada 
tipo de rolamento, tornando-as de fácil diferenciação. 
 Pinos e contra-pinos: 
São utilizados para fixar a posição de partes de máquinas, como manípulos e eixos. 
São classificados conforme o abaixo: 
Pino cônico (ISO 2339) 
 
Pino paralelo (ISO 2338) 
 
Pino guia entalhado (ISO 8745) 
 
Contrapinos e pinos de fenda (ISO 1234) 
 
Tabela de pinos e contrapinos. 
 
A figura abaixo mostra uma montagem de um eixo com uma bucha e um pino fixando 
e impedindo o movimento longitudinal e movimento giratório independente das peças. 
 
Montagem de eixo em bucha com contrapino. 
 
 Polias e correias: 
Polias são elementos de máquinas utilizados para transmitir movimentos de rotação 
entre dois eixos com o auxílio de correias. 
 
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Conjunto polia-correia 
 
Os tipos de polias são variados figura e o mais comum é o tipo “V”. Para a correta 
construção do modelo de uma polia devemos obedecer à medida que o fabricante exige, 
pois assim garante que a peça sairá dentro das medidas e terá o encaixe com a correia. 
 
Polias utilizadas comercialmente. 
 
 
As correias devem obedecer às regras conforme o modelo das polias. Suas medidas 
são normalizadas conforme o tipo utilizado. A figura abaixo mostra os tipos disponíveis. 
 
Correias para polias lisas. 
 
 
Existem também correias sincronizadoras que servem para fazer o movimento 
sincronizado nos dois eixos, são utilizadas em sistemas automatizados com controle preciso 
de posicionamento. A norma que controla correias e polias sincronizadoras é DIN 7721-1. 
 
Correia e polia sincronizadora. 
 
 
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 Engrenagens: 
É o elemento de máquina mais lembrado e mais utilizado para transmissão de 
movimentos de rotação entre dois eixos. Evita a perda de rotação por baixo atrito e podem 
transmitir grandes esforços, quando bem dimensionadas. 
Para facilitar a construção do desenho representa-se a engrenagem apenas na forma 
simbólica. Podem-se utilizar alguns dentes para fazer o dimensionamento. A norma que 
determina as simbologias é a NBR 1331/90. 
Suas formas variam de acordo com a aplicação e o ângulo entre os eixos de 
transmissão do movimento. Os tipos são: 
 
Engrenagem de dente reto 
 
Vistas normais 
 
Vistas simplificadas 
 
 
 
 
Engrenagem de dente helicoidal 
 
Vistas normai 
 
Vistas simplificadas 
 
 
 
 
 
 
 
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Coroa e parafuso-sem-fim 
 
Vistas normais 
 
Vistas simplificadas 
 
 
 
Engrenagem cônica 
 
Vistas normais 
 
Vistas simplificadas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.17. Recapitulando 
 
Neste capítulo vimos à importância do desenho técnico no âmbito da mecânica, desde 
suas normas passando pelos instrumentos de desenho, folhas, tipos de linhas, 
representação isométrica e ortogonal. 
A cotagem e a representação da tolerância dos desenhos também são de suma 
importância para sua interpretação correta, pois quem está lendo o desenho não poderá ter 
duvida. 
Vimos também à representação de um conjunto montado, a identificação de suas 
peças e a listagem das mesmas, juntos com elementos mecânicos normalizados. 
 
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2. MECÂNICA BÁSICA 
2.1. Notação Científica 
 Por que usamos as potências de 10; 
 
Algumas grandezas físicas são expressas por números muito pequenos ou por números 
muito grandes, de forma que seus valores estão distantes da realidade em que nossos 
sentidos estão acostumados a perceber. 
 
Você sabia que o raio do átomo de hidrogênio é igual a 0,000 000 005 cm e o número 
de átomos numa célula é de 2 000 000 000 000 deátomos? 
 
Também é muito incômodo e trabalhoso apresentar estes valores tanto na forma escrita 
como na forma oral. Para contornar estes problemas é importante usar a forma de potência 
de 10, usualmente chamada de Notação Científica. 
 
 Como escrever os números na Notação de potência de 10; 
 
Consideremos as operações com os números abaixo: 
 10 x 10 = 10² = 100 
 10 x 10 x 10 x = 10³ = 1000 
De forma análoga também podemos expressar qualquer valor numérico utilizando as 
potências de 10: 
 735 = 7,35 x 100 = 7,35 x 10² 
 5482 = 5,482 x 1000 = 5,482 x 10³ 
 0,000 025 = 2,5 ÷ 100 000 = 2,5 ÷ 105 = 2,5 x 105 
Baseados nestes exemplos podem afirmar que: 
Qualquer número pode ser sempre expresso como o produto de um número compreendido 
entre 1 e 10 por uma potência de 10. 
 
 
 Regra prática para se obter a potência de 10 adequada: 
 
a) Conta-se o número de casas que a vírgula deve ser deslocada para 
a esquerda; este número fornece o expoente de 10 positivo. Assim: 
4
1064,5000.1064,5
4
56400
xx
casas
 
 
b) Conta-se o número de casas que a vírgula deve ser deslocada para 
a direita; este número fornece o expoente de 10 negativo. Assim: 
5
103
5
00003,0
x
casas
 
 
 
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 Operações com potência de 10; 
 
Você pode perceber que seria muito complicado e trabalhoso efetuar operações com os 
números muito grandes, ou muito pequenos, quando escritos na forma comum. Entretanto, 
quando estes mesmos números são escrito na notação de potência de 10, estas operações 
se tornam bem mais simples, seguindo as leis estabelecidas em Álgebra, para as operações 
de potências: 
 
a) 0,0021 x 30 000 000 = (2,1 x 10-3) x (3 x 107) = (2,1 x 3) x (10-3 x 107) = 6,3 x 104 
 
b) 
3
8
5
8
5
1082,1
10
10
4
28,7
104
1028,7
xx
x
x
 
 
c) 
933333
10125)10(5)105( xxx 
 
Como 125 = 1,25 x 10² vem 125 x 10-9 = 1,25 x 10² x 10-9 = 1,25 x 10-7 
 
d) 2445
10510251025105,2 xxxx 
 
 
Nos exemplos anteriores só apareceram às operações de multiplicação, divisão, 
potenciação e radiciação. Quando estivermos tratando com adição ou subtração, devemos 
ter cuidado de, antes de efetuar a operação, expressar os números com os quais estamos 
lidando na mesma potência de 10. 
 
Consideremos o exemplo a seguir: 
 
1. 6,5 x 10³ − 3,2 x 10³ 
 
Neste caso, como os números já estão expressos na mesma potência de 10, poderá efetuar 
a operação diretamente, como segue: 
 
6,5 x 10³ − 3,2 x 10³ = (6,5 − 3,2) x 10³ = 3,3 x 10³ 
 
2. 4,23 x 107 + 1,3 x 106 
 
Devemos, inicialmente, expressar as parcelas em uma mesma potência de 10. Para isso 
escrevemos a primeira parcela como uma potência de 106: 
 
4,23 x 107 + 1,3 x 106 = 42,3 x 106 + 1,3 x 106 = 
= (42,3 + 1,3) x 106 = 43,6 x 106 = 4,36 x 107 
 
O cálculo também pode ser efetuado de outra maneira, expressando o segundo termo em 
potência de 107. Teremos: 
 
 4,23 x 107 + 0,13 x 107 = (4,23 + 0,13) x 107 = 4,36 x 107 
 
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2.2. Ordem de grandeza 
 
Muitas vezes não há necessidade ou interesse em conhecer com precisão o valor da 
grandeza, mas apenas a potência de 10 mais próxima de seu valor. Essa potência é 
denomina ordem de grandeza, isto é, 
 
Ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima 
deste número. 
 
Então, a ordem de grandeza e 85 é 10² porque 85 está compreendido entre 10 e 100, mas 
está mais próximo de 10². Da mesma forma, a ordem de grandeza de 0,00024 = 2,2 x 104 é 
10-4. 
Assim, conhecendo a ordem e grandeza de diversas medidas, é fácil, compara-las 
rapidamente e sem cálculos laboriosos. 
 
Ordem de grandeza de 
distâncias (em cm) 
Ordem de grandeza de tempo (em s) 
Ordem de grandeza 
de massas (em g) 
1025 – Distância à galáxia 
mais afastada 
1015 – Tempo desde a primeira vida 
na Terra. 
1030 – O Sol 
1020 – Raio da nossa 
galáxia; 01 ano-luz 
1010 – Vida média do plutônio; tempo 
de 1 ano 
1020 – A Terra 
1015 – Tamanho do sistema 
solar; distância Terra-Sol 
105 – Vida média de um nêutron livre; 
tempo de 1 dia 
1015 – Um 
transatlântico 
1010 – Raio do Sol; 100 – Tempo de 1 segundo 1010 – 1 quilograma. 
105 – Raio da Terra; 
Altura do monte Everst 
10-5 – Tempo para vibrar uma corda 
de violão. 
100 – 1 grama; asa de 
mosquito. 
100 – 1 cm; espessura do fio 
de cabelo 
10-10 – Tempo médio de excitação de 
um átomo antes de emitir luz 
10-10 – Gota de óleo 
no atomizador. 
10-5 – Comprimento de onda 
da luz 
10-15 – Tempo para o elétron girar em 
torno do próton no átomo de H. 
10-20 – Átomo de 
urânio 
10-10 – Diâmetro do núcleo 
do átomo de urânio. 
10-20 – Tempo para um próton girar 
dentro do núcleo 
10-30 – Próton, elétron 
 
Exercícios 
 
a. Escrever os números abaixo na forma de potência de 10: 
 
I. 0,000 0245 = 
II. 567,34 = 
III. 8 7000 000 = 
IV. 0,000 000 0608 = 
 
 
 
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b. Efetuar as operações usando a forma de potencia de 10. 
 
I. 67 800 + 2 345 = 
II. 0,263 + 56,3 = 
III. 0,000 3435 ÷ 0,000 006 47 = 
IV. 128 654,74 – 322,14 = 
V. 15 648 × 657 90 000 = 
 
 
2.3. Grandezas do Sistema Internacional de Unidades 
 
Nem sempre as unidades de medida de comprimento e massa de um corpo foram as 
mesmas em todo o mundo. Até meados do século XX eram usadas diferentes unidades de 
medida ou padrão e, por isso, as relações comerciais e as trocas de informações científicas 
entre os países se tornavam muito difíceis. 
Para resolver os problemas oriundos deste fato, foram criados padrões internacionais. 
Surgiu, assim, o Sistema Internacional de Unidades (SI). 
O SI estabelece sete unidades de base, cada uma delas corresponde a uma grandeza. 
 
GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO 
Comprimento metro m 
Massa quilograma kg 
Tempo segundo s 
Intensidade de corrente elétrica ampére A 
Temperatura dinâmica kelvin K 
Quantidade de matéria mol mol 
Intensidade lumionosa candela cd 
 
O SI é também denominado MKS, em que as letras M, K e S correspondem às inicias das 
unidades de comprimento (m), massa (kg) e tempo (s). 
Observe a seguir algumas regras para a escrita das unidades: 
a) Quando escritas por extenso, as inicias das unidades devem ser sempre 
minúsculas, mesmo que sejam nomes de pessoas: metro, newton, quilometro, pascal etc.] 
b) A unidade de temperatura da escala Celsius, o grau Celsius, é a única 
exceção à regra. Nesse caso, utilizamos a letra maiúscula. 
c) Os símbolos representativos das unidades também são letras minúsculas. 
Entretanto, serão maiúsculas quando estiver se referindo a nome de pessoas: ampére (A), 
newton (N), pascal (P) e metro (m). 
d) Os símbolos não se flexionam quando escrito no plural. Assim, para 
indicarmos 10 newton, por exemplo, usamos a 10N. 
 
 
2.4. Unidades de Engenharia 
 
Existem algumas unidades que não pertencem ao SI, mas que são largamente empregadas 
para quantificar os processos produtivos industriais. 
 
 
 
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Variável Unidade 
Temperatura ºC, ºf 
Pressão Kgf/cm², bar, psi, mmH2O 
Vazão m³/h, l/h, m³/min, l/min 
Volume l, dm³, cm³ 
Tempo h, min 
Massa t, g, mg 
 
 
 
Unidades de engenharia de pressão 
 
de kgf/cm2 atm psi ca kPa mm ca bar 
kgf/cm2 1 0,9678 14,223 394,70 98,0665 9996,59 0,9806 
atm 1,0332 1 14,696 406,78 101,325 10328,75 1,0133 
psi 0,0703 0,0680 1 27,68 6,8948 702,83 0,0689 
ca 0,0025 0,0024 0,036 1 0,2491 25,39 0,0025 
kPa 0,0102 0,0099 0,145 4,02 1 101,94 0,0100 
mm ca 0,0001 0,0001 0,0014 0,04 0,0098 1 0,0001 
Bar 1,0797 0,9869 14,503 402,46 100,000 10193,68 1 
 
 
 
2.5. Múltiplos(2003). 
Atua como consultor técnico especializado em metrologia e 
estatística e é instrutor na Escola de Educação Profissional SENAI 
Plínio Gilberto Kroeff. 
 
 
Adriano Menezes da Silva 
 
O autor e organizador é formado em Engenharia Mecânica pela 
UNISINOS em 2011. É instrutor de nível técnico do curso Técnico de 
Mecânica na Escola de Educação Profissional SENAI Plínio Gilberto 
Kroeff. 
 
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CONTEÚDOS FORMATIVOS 
Manual Fundamentos da Mecânica 
Desenho (32 horas – 8 encontros) 
Mecânica básica (24 horas – 6 encontros) 
Metrologia (16 horas – 4 encontros) 
Elementos de Máquina (28 horas – 7 encontros) 
 
 
Desenho 
Aula 1 – Formato de papel; Representação gráfica bidimensional e tridimensional; 
Aula 2 – Perspectiva e projeções ortogonais; Partes do manipulador robótico 
pneumático (Base, Corpo, Lança e Órgão terminal) 
Aula 3 – Cotagem e tolerância (geométrica, ajuste, rugosidade); cilindro pneumático 
Aula 4 – Escala e simbologia; 
Aula 5 – Cortes e seções; (cilindro e válvula pneumáticos) 
Aula 6 – Normas aplicadas ao desenho técnico; (Órgão terminal – Garra) 
Aula 7 – Desenhos de conjunto; Montagem do manipulador 
Aula 8 – Atividades avaliativas. Desenho completo do manipulador 
 
Mecânica Básica 
Aula 9 – Grandezas físicas e unidades de medidas; 
Aula 10 – Mecânica dos fluidos (vazão, velocidade, escoamento, número de Reynolds); 
Aplicada à pneumática – manipulador 
Aula 11 – Lei geral dos gases; Aplicada à pneumática – manipulador 
Aula 12 – Bernoulli e Equação de Blaise Pascal; Aplicada à pneumática – manipulador 
Aula 14 – Instrumentos de medição (Manômetro, Tubo de Pitot, Viscosímetro); Aplicado 
ao manipulador 
Aula 13 – Atividades avaliativas. 
 
Metrologia 
Aula 15 – Medição com paquímetro; Aplicado à fabricação das peças do braço 
Aula 16 – Micrômetro, goniômetro; Aplicado à fabricação das peças do braço 
Aula 17 – Relógio comparador, Tolerância dimensional; Aplicado à fabricação das 
peças do braço 
Aula 18 – Atividades avaliativas. 
 
Elementos de Máquina 
Aula 19 – Roscas, parafusos, porcas, arruelas, pinos, travas/anéis elásticos; 
Aula 20 – Eixos, Árvores e Guias; Aplicado à fabricação das peças do manipulador 
Aula 21– Rolamentos e mancais; Aplicado à fabricação das peças do manipulador 
Aula 22 – Engrenagens e sistemas de transmissão; Aplicado à fabricação das peças do 
manipulador 
Aula 23 – Acoplamentos; Aplicado à fabricação das peças do manipulador 
Aula 24 – Conjuntos Mecânicos; Aplicado à fabricação das peças do manipulador 
Aula 25 – Atividades avaliativas.