2 1 - Juros Simples

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2.1 JUROS SIMPLES Nesta Unidade de Aprendizagem (UA), você irá compreender como se comportam os juros simples, que também podem ser apresentados como capitalização simples ou capitalização simples é uma base para cálculos futuros. Sendo assim, você, tendo conhecimento desse tópico, irá avançar com precisão nos cálculos da convenção exponencial. Por meio dos juros simples, você irá calcular e transformar taxas equivalentes, alterar unidades de tempo, calcular o número de dias exatos e aproximados. Também poderá estimar o valor futuro de uma aplicação ou, ainda, o montante após o pagamento de juros. Vários cálculos podem ser solucionados por meio da capitalização simples, desde o cálculo de juros, o montante após uma aplicação, a taxa de juros cobrada pelos bancos ou instituições financeiras até o juro cobrado por um amigo e também o tempo de um investimento, empréstimo ou atraso de um pagamento. Considere que você trabalha na parte financeira de uma empresa e irá auxiliar Eduardo, seu amigo, a aplicar seu capital. Eduardo é dentista e, após se formar, tem trabalhado muito para acumular dinheiro. Nos primeiros 3 meses de trabalho, conseguiu adquirir $ 15.000,00 e, decidiu aplicar valor. Parte desse valor aplicou no banco X, por 1 ano, com taxa de juros simples de 2% ao mês, obtendo $ 1.080,00 de juros. 0 restante aplicou no banco Y, também pelo período de 1 ano, e com taxa de juros simples de 14% ao trimestre. Descubra quanto Eduardo aplicou no banco X e quanto de juros ele irá obter no banco Y, bem como o montante acumulado após esse ano de aplicação. E, ainda, ajude Eduardo a descobrir qual o banco mais vantajoso para os próximos investimentos. Na capitalização simples, são introduzidos conceitos básicos e os principais fundamentos que norteiam o estudo da matemática financeira. O valor do dinheiro no tempo e a realidade dos juros são componentes conectados e essenciais ao crescimento do estudo da matemática financeira. No Infográfico a seguir, acompanhe alguns conceitos do juro simples e como ele pode ser abordado.JUROS SIMPLES Nesse tipo de capitalização, juros refletem somente sobre capital aplicado, montante resgatado resulta do principal, do tempo de aplicação e da taxa de juros. Os cálculos de juros simples enfatizam lado prático da matemática financeira. Não exige de você um conhecimento avançado de matemática. Os conceitos abordados são ilustrados com problemas reais que ocorrem no dia a dia de qualquer pessoa. enfoque adotado é para auxiliar na escolha dos títulos financeiros mais rentáveis, na análise da melhor opção de compra, no melhor investimento $ e nas menores taxas de juros. A simbologia adotada na convenção linear é simples e de fácil assimilação, e cálculos podem ser realizados com qualquer máquina calculadora, com máquinas científicas, financeiras e também com planilhas eletrônicas (exemplo: Microsoft Excel). Por meio de conceitos básicos dos juros simples, é possível extrair várias informações para solucionar qualquer tipo de cálculo financeiro envolvendo a convenção linear.Por meio das principais fórmulas dos juros simples e do montante, você irá entender e associar a resolução de diversos cálculos e problemas relacionados à matemática financeira. Além disso, irá compreender que esses cálculos envolvem diversas operações financeiras e têm como principais variáveis o tempo, a taxa de juros e o capital. Na obra Matemática financeira, leia o capítulo Juros simples, que é base teórica desta Unidade de Aprendizagem. Neste capítulo, você irá acompanhar os principais conceitos da capitalização simples, tais como: os juros representam a remuneração do capital empregado; juro simples é um aumento calculado sobre o valor inicial de um investimento financeiro; o valor principal (inicial) de uma dívida, empréstimo ou investimento é chamado de capital. Esse valor é corrigido pela taxa de juros, que é apresentada de forma percentual. Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital ficou aplicado ou emprestado. Na capitalização simples, os juros incidem somente sobre o capital inicial, não incidindo nos juros acumulados. Em juros simples, a taxa varia linearmente em função do tempo. A remuneração pelo valor principal é diretamente proporcional ao tempo e ao valor aplicado. Na capitalização simples, os cálculos são, geralmente, de fácil entendimento, e é possível resolvê-los com fórmulas específicas e máquinas calculadoras simples. São comumente utilizados em períodos curtos, sendo que vários problemas do cotidiano podem ser solucionados por esse regime de capitalização. Na Dica do Professor, você vai acompanhar um exemplo prático de aplicação de juros simples. JURO Um valor que você paga a mais por um empréstimo ou uma conta paga em atraso. Juro simples Juro compostoCapital: 89,90 Montante: ? EXEMPLO 02 Taxa de juros: 0,2%, = 0,002 100 n: 11 dias Conta de Internet no valor de com 11 dias de atraso, FV=PV + J e sendo que a taxa de juros cobrada pelo atraso é de 0,2% ao dia. FV=PV(1+i.n) FV=89,90.1,022 = . FV = 91,8778 Regra financeira: FV = 91.88 A grande maioria das pessoas e das empresas trabalha com bancos, instituições financeiras, bem como realiza empréstimos, depósitos e várias operações bancárias. Em Na Prática, você terá o acompanhamento do extrato bancário de uma empresa calculado sob a convenção linear.mercado financeiro opera tanto com juro simples quanto com juro composto em seus investimentos, aplicações ou empréstimos. EXTRATO BANCÁRIO DE UMA CONFEITARIA Como se sabe, existem diversas empresas que têm ganhos e gastos diários. No exemplo a seguir, você vai acompanhar extrato bancário da confeitaria Doce Pão. João e Maria são proprietários da padaria Doce Pão. Eles fazem depósitos e pagamentos diariamente e acompanham empréstimo bancário todos os dias, pois realizam entradas e saídas quase diariamente. As entradas correspondem à receita diária da padaria e as saídas, aos resgates feitos para a compra de matéria-prima. A seguir, extrato da padaria Doce Pão em determinado mês: Correspondem ao SALDO DIAS saldo negativo $ 29.000,00 8 10 Correspondem ao 4 saldo positivo $55.000,00 8 Acompanhe cálculo dos juros que João e Maria pagarão pelo saldo devedor, a uma taxa de 2,8% a.m. O JURO É CALCULADO SOMENTE SOBRE OS DIAS EM QUE O SALDO É NEGATIVO i = a.m. deve ser transformado em dias, logo 100 = 0,000933 J=29.000.0,000933.8+15.400.0,000933.4 + 57,47 Aproximadamente, serão juros que deverão ser pagos pela Doce Pão.