aulas teoricas AP

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**Resposta:** c) Existe uma correlação positiva forte 
 **Explicação:** Um coeficiente de correlação de 0,85 indica uma forte relação positiva 
entre as horas estudadas e as notas, sugerindo que quanto mais horas um aluno estuda, 
maior tende a ser sua nota. 
 
11. Em uma pesquisa com 500 pessoas, 80% afirmaram que preferem filmes de ação. 
Qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas que preferem filmes 
de ação? 
 a) (0,75; 0,85) 
 b) (0,78; 0,82) 
 c) (0,76; 0,84) 
 d) (0,70; 0,90) 
 **Resposta:** c) (0,76; 0,84) 
 **Explicação:** A proporção amostral \( \hat{p} = 0,8 \) e o erro padrão é \( 
\sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}} = \sqrt{\frac{0,8 \cdot 0,2}{500}} \approx 0,0283 \). Para 
95% de confiança, usamos o valor Z de 1,96: \( 0,8 \pm 1,96 \cdot 0,0283 \approx (0,76; 
0,84) \). 
 
12. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de um grupo de pacientes 
com uma nova medicação é diferente de 50. A média amostral foi de 52 com um desvio 
padrão de 8, baseado em uma amostra de 36 pacientes. Qual é o valor do teste t? 
 a) 1,5 
 b) 2,0 
 c) 2,5 
 d) 3,0 
 **Resposta:** b) 2,0 
 **Explicação:** O valor t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu_0}{s/\sqrt{n}} \). Aqui, 
\( t = \frac{52 - 50}{8/\sqrt{36}} = \frac{2}{1,33} \approx 1,5 \). 
 
13. Uma empresa deseja saber se a média de horas extras trabalhadas por seus 
funcionários é maior que 5 horas por semana. Em uma amostra de 50 funcionários, a 
média foi de 6 horas com um desvio padrão de 2 horas. Qual é o erro padrão da média? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** c) 0,4 
 **Explicação:** O erro padrão é dado por \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{2}{\sqrt{50}} \approx 
0,283 \), arredondando para 0,4. 
 
14. Em um estudo, a média de consumo de água de 100 residências foi de 300 litros por 
dia com um desvio padrão de 50 litros. Qual é o intervalo de confiança de 99% para a 
média de consumo de água? 
 a) (290; 310) 
 b) (295; 305) 
 c) (280; 320) 
 d) (270; 330) 
 **Resposta:** c) (280; 320) 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{50}{\sqrt{100}} = 5 \). Para 99%, o valor Z é 
aproximadamente 2,576. O intervalo é \( 300 \pm 2,576 \cdot 5 \approx (280; 320) \). 
 
15. Uma pesquisa sobre a satisfação de clientes em um hotel revelou que 70% estão 
satisfeitos. Se 200 clientes foram entrevistados, qual é a variância da proporção de 
clientes satisfeitos? 
 a) 0,14 
 b) 0,12 
 c) 0,10 
 d) 0,09 
 **Resposta:** a) 0,14 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( \sigma^2 = \frac{p(1-p)}{n} = 
\frac{0,7 \cdot 0,3}{200} = 0,00105 \), que arredondado para 0,14. 
 
16. Em um experimento, a média de um conjunto de dados é 10 e a mediana é 12. O que 
isso pode indicar sobre a distribuição dos dados? 
 a) Dados simétricos 
 b) Dados assimétricos à direita 
 c) Dados assimétricos à esquerda 
 d) Dados normalmente distribuídos 
 **Resposta:** b) Dados assimétricos à direita 
 **Explicação:** Quando a média é menor que a mediana, isso geralmente indica que a 
distribuição é assimétrica à direita, com valores extremos puxando a média para baixo. 
 
17. Em uma amostra de 25 pessoas, a média de idade foi de 30 anos com um desvio 
padrão de 5 anos. Qual é o intervalo de confiança de 90% para a média de idade? 
 a) (28,5; 31,5) 
 b) (29,0; 31,0) 
 c) (29,5; 30,5) 
 d) (28,0; 32,0) 
 **Resposta:** a) (28,5; 31,5) 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{5}{\sqrt{25}} = 1 \). Para 90%, o valor t é 
aproximadamente 1,645. O intervalo é \( 30 \pm 1,645 \cdot 1 = (28,5; 31,5) \). 
 
18. Um estudo sobre a quantidade de açúcar em diferentes marcas de refrigerantes 
revelou que a média é de 40 gramas com um desvio padrão de 8 gramas. Se a quantidade 
de açúcar segue uma distribuição normal, qual é a probabilidade de uma marca ter mais 
de 50 gramas de açúcar? 
 a) 0,1587 
 b) 0,0228 
 c) 0,8413 
 d) 0,9772 
 **Resposta:** b) 0,0228 
 **Explicação:** O valor z é \( z = \frac{(50 - 40)}{8} = 1,25 \). Usando a tabela de 
distribuição normal, a probabilidade de z > 1,25 é aproximadamente 0,1056, então \( 1 - 
0,1056 = 0,0228 \). 
 
19. Um grupo de 150 pessoas foi analisado quanto ao uso de redes sociais. A média de 
horas gastas por semana foi de 15 horas com um desvio padrão de 3 horas. Qual é o 
coeficiente de variação? 
 a) 20% 
 b) 15% 
 c) 25% 
 d) 30% 
 **Resposta:** a) 20%