Controle em Cascata

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Estratégias de Controle 
(Cascata, Inferencial, Seletivo e Split-range) 
Prof. Dr. Guilherme Vianna Raffo 
DELT - UFMG 
Controle em Cascata 
• Estruturas convencionais de controle apresentam desvantagem: 
• A ação corretiva age apenas após a variável controlada desviar do set-point. 
• Feedforward resolve esse problema, porém requer que a perturbação seja 
mensurável e modelo. 
• Alternativa para melhorar a resposta dinâmica às variações de carga: 
• Medir uma variável adicional (sensível as perturbações mais rapidamente do que a 
variável controlada); 
• Não é necessário medir ou modelar a perturbação -> Controlador auxiliar. 
 
Controle em Cascata 
• Motivação – Ex.: Controle de um forno 
Controle em Cascata 
• Motivação – Ex.: Controle de um forno 
Controle em Cascata 
• Estrutura: 
• O sinal de saída do controlador mestre serve de set-point para o controlador 
escravo; 
• A duas malhas estão interconectadas. 
 
• Quando utilizar: 
Perturbações nas diversas partes do processo; 
Pontos de medida entre processos; 
Possibilidade de atuar entre os processos; 
Dinâmicas diferentes, mais rápidas nos pontos de medidas intermediárias 
Útil quando a perturbação está associada à variável manipulada ou quando o 
elemento final de controle exibe um comportamento muito não-linear 
 
Controle em Cascata - Projeto 
• Objetivo principal: reduzir efeitos de perturbações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Reduz os efeitos de L2 e, eventualmente, os de L1, por tornar o sistema 
como um todo mais rápido. 
Controle em Cascata - Projeto 
• FT da malha interna (𝑹𝟏 = 𝑳𝟏 = 𝟎): 
 
𝒀𝟐 =
𝑮𝑳𝟐
𝟏 + 𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝒎𝟐
𝑳𝟐 +
𝑪𝟐𝑮𝟐
𝟏 + 𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝒎𝟐
𝑹 𝟐 
 
𝒀𝟐
𝑳𝟐
=
𝑮𝑳𝟐
𝟏 + 𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝒎𝟐
 
𝒀𝟐
𝑹 𝟐
=
𝑪𝟐𝑮𝟐
𝟏 + 𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝒎𝟐
 
 
• FT do sistema completo em relação à 𝐿2: 
 
𝒀𝟏
𝑳𝟐
=
𝑮𝟏𝑮𝑳𝟐
𝟏 + 𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝒎𝟐 + 𝑪𝟏𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝟏𝑮𝒎𝟏
 
 
Controle em Cascata - Projeto 
• FT do sistema completo com relação à 𝑅1 (𝑳𝟏 = 𝑳𝟐 = 𝟎): 
 
𝒀𝟏
𝑹𝟏
=
𝑪𝟏𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝟏𝑲𝒎𝟏
𝟏 + 𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝒎𝟐 + 𝑪𝟏𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝟏𝑮𝒎𝟏
 
 
• FT do sistema completo com relação à 𝐿1 (𝑹𝟏 = 𝑳𝟐 = 𝟎): 
 
𝒀𝟏
𝑳𝟏
=
𝑮𝑳𝟏 𝟏 + 𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝒎𝟐
𝟏 + 𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝒎𝟐 + 𝑪𝟏𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝟏𝑮𝒎𝟏
 
Controle em Cascata - Projeto 
• Equação característica: 
 
𝟏 + 𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝒎𝟐 + 𝑪𝟏𝑪𝟐𝑮𝟐𝑮𝟏𝑮𝒎𝟏 = 𝟎 
 
• Note que se 𝐶2 = 1 e 𝐺𝑚2 = 0 ⇒ 𝟏 + 𝑪𝟏𝑮𝟐𝑮𝟏𝑮𝒎𝟏 = 𝟎 
 
• O controle cascata melhora a estabilidade permitindo o uso de maiores 
ganhos 𝐾𝑐1 e faz com que a malha seja menos sensível à incertezas de 
modelagem. 
Controle em Cascata - Considerações 
• Para o bom funcionamento é necessário que a resposta da malha interna 
seja mais rápida do que a da malha externa. 
• Normalmente se usa: 
• P ou PI na malha interna: 
 Raramente se utiliza ação derivativa; 
 Offsets podem ser aceitáveis na malha interna porque a malha externa os irá 
compensar. 
• PI ou PID na malha externa. 
• O objetivo do projeto é rejeitar perturbações 
• Manter 
𝒀𝟏
𝑳𝟐
 e 
𝒀𝟏
𝑳𝟏
 pequenos na maior faixa de frequência possível (o pico de 
ressonância deve ser minimizado e empurrado para a frequência mais alta 
possível) 
Controle em Cascata - Considerações 
• Sintonia: 
 
1. Controlador MI com ME em manual 
• Medimos o antes possível depois da perturbação; 
• Fechamos a malha interna; 
• A dinâmica é rápida; 
Controle em Cascata - Considerações 
• Sintonia: 
 
2. Passar ao modo automático para sintonizar ME 
• Em geral, pode-se desprezar a dinâmica rápida, porém deve-se ter cuidado. 
Controle em Cascata - Considerações 
• Para processos com dinâmica de ordem elevada e/ou tempo morto, 
determina-se a resposta em frequência da MI (para variações de 
referência) a partir do qual se calcula 𝐾𝑐2. 
 
• O offset deve ser verificado para averiguar a necessidade de ação integral. 
 
• Em seguida é feito o projeto de C1 considerando as 3 FT relativas a 
variações de referência e perturbações de carga 
𝒀𝟏
𝑹𝟏
 , 
𝒀𝟏
𝑳𝟐
 , 
𝒀𝟏
𝑳𝟏
 e a FT em MA 
 𝐺𝑀𝐴=
𝐶1𝐾𝑐2𝐺2
1 + 𝐾𝑐2𝐺2𝐺𝑚2
𝐺1𝐺𝑚1 
Controle em Cascata 
• Casos típicos: 
 
• Vazão-nível 
• Pressão-nível 
• Vazão-temperatura 
• Pressão-temperatura 
• Nível-temperatura 
• Velocidade-posição 
 
Controle em Cascata 
• Exemplo: Aquecedor de água 
 
Controle em Cascata 
• Exemplo: Aquecedor de água 
 
𝐺1 𝑠 =
1
1 + 0,5𝑠
 𝐺2 𝑠 =
1,45𝑒−16,3𝑠
1 + 4,2𝑠
 
Controle em Cascata 
• Exemplo: Aquecedor de água - Ajuste 
 
• Ajuste de PI para a MI 
 𝐶𝑖 𝑠 =
𝐾𝑐 1+𝑇𝑖𝑠
𝑇𝑖𝑠
 , 𝑇𝑖 = 0,5 𝑒 𝐾𝑐 = 1 
• Como a dinâmica interior (controle de vazão) é muito mais rápida que a 
dinâmica exterior (controle de temperatura), despreza-se a MI no ajuste da 
ME. Observar que as perturbações de p são eliminadas em RP. 
 
• Ajuste do PID externo 
𝐶𝑒 𝑠 =
𝐾𝑐 1 +
1
𝑇𝑖𝑠
+ 𝑇𝑑𝑠
1 + 𝑇𝑓𝑠
 
Controle em Cascata 
Conclusões 
 
O controle em cascata é útil 
• Quando temos mais informação do processo 
• Quando temos a estrutura interna do controlador necessária para 
implementar 
• Liberdade de configurar e ajustar o controle 
• Muito útil quando os instrumentos estão em rede 
• Quando seja importante reduzir acoplamentos entre as malhas 
 
Controle Inferencial 
• Necessário quando: 
• A medição da variável controlada não pode ser realizada on-line ou é obtida com 
frequência insuficiente. 
 
• Se a perturbação que afeta a variável controlada pode ser medida e um 
modelo adequado do processo se encontra disponível, o controle FF (pré-
alimentação de perturbação) pode ser empregado mantendo a variável 
controlada no valor desejado (mesmo sem esta ser medida). 
 
• Já quando as perturbações não são conhecidas, a solução é realizar 
medições de outras variáveis que podem ser obtidas rapidamente (e na 
frequência requerida) e inferir, a partir destas, o valor da variável desejada. 
Controle Inferencial 
Controle Inferencial 
 
 
 
 
 
 
 
𝑦 = 𝐺𝑝1𝑢 + 𝐺𝑑1𝑑 
𝑧 = 𝐺𝑝2𝑢 + 𝐺𝑑2𝑑 ⇒ 𝑑 =
1
𝐺𝑑2
𝑧 −
𝐺𝑝2
𝐺𝑑2
𝑢 
• Estimativa da variável controlada ⇒ 𝒚 = 𝑮𝒑𝟏𝒖 +
𝑮𝒅𝟏
𝑮𝒅𝟐
𝒛 −
𝑮𝒅𝟏𝑮𝒑𝟐
𝑮𝒅𝟐
𝒖 
 
Controle Inferencial 
• Consideração: 
• Controle inferencial depende diretamente da precisão dos modelos. 
• Exemplos: 
Composição química em reatores que depende de análise laboratorial e que 
pode ser inferida a partir da temperatura. 
Concentração de produto (no topo de colunas de destilação) – em misturas 
binárias a temperatura e a pressão medidas são empregadas na equação 
termodinâmica correspondente para fornecer a concentração. 
• Exemplos de modelos para inferência: 
• Redes Neurais; observadores; etc. 
Controle Seletivo 
• Sistemas podem possuir uma MV e várias variáveis controladas 
 
• Como só é possível controlar uma saída com uma única MV, pode-se 
implementar controle seletivo nesses casos para transferir a ação de 
controle de uma saída para a outra de acordo com a necessidade. 
 
• Alguns tipos de controle seletivos são: 
• Controle por superposição (“Override”); 
• Controle por leilão. 
Controle Seletivo – “Override” 
• Na operação normal ou durante a partida ou desligamento de uma 
planta é possível ocorrer situações de risco que poderiam levar à 
destruição de equipamento ou colocar em risco o pessoal de 
operação. 
• Nesses casos, faz-se necessário mudar a estratégia de controle de 
forma a impedir que uma variável de processo exceda os limites 
permitidos. 
• Pode ser obtido através de chaves seletoras; 
• Anti-reset windup é um tipo de override; 
• É uma possível solução para se evitar o shutdown da planta. 
Controle Seletivo – Leilão 
• No controle por leilão, dentre as várias medidas disponíveis, seleciona-se 
aquela que possuir o maior valor para ser usada na geração do sinal de 
controle. 
• Exemplo: Controle de Temperatura de Reatores CatalíticosTubulares 
• Pico máximo de temperatura se move ao longo do tubo do reator em função das 
condições de alimentação e da atividade catalítica 
• Objetivo principal é manter a temperatura máxima sempre abaixo de um limite 
superior pré-estabelecido 
• Sistema de controle capaz de identificar a localização do ponto de máximo e 
aplicar a ação de controle apropriada 
Controle Seletivo – Leilão 
• Exemplo: Controle de Temperatura de Reatores Catalíticos Tubulares 
Controle Por Divisão de Faixa 
 
• Várias MV para se controlar uma única variável de saída 
 
• O sinal efetivamente usado para controle é repartido entre as várias 
entradas disponíveis. 
 
• Estratégia empregada para conferir segurança e/ou otimizar a operação 
do sistema. 
Controle Seletivo – Split-Range 
• Exemplo: Controle de pressão por divisão de faixa de um reator químico 
em que duas válvulas são usadas para controlar as vazões de entrada e 
de saída 
Controle Seletivo – Split-Range 
Exemplo: