A ascensao do dinheiro - Niall Ferguson-136

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1. Probabilidade. Foi a um monge de Port-Royal, que o matemático francês, Blaise
Pascal, atribuiu o insight (publicado no livro Ars Cogitandi, de Pascal) de que “o medo do
dano deve ser proporcional, não meramente à gravidade do dano, mas também à
probabilidade do evento”. Pascal e seu amigo Pierre de Fermat vinham entretidos com os
problemas da probabilidade há muitos anos, mas, para a evolução do seguro, esse acabaria
sendo um ponto crucial.
2. Expectativa de vida. No mesmo ano que o Ars Cogitandi foi publicado (1662), John
Graunt publicou seu texto “Observações naturais e políticas... feitas sobre as contas da
mortalidade”, que buscava estimar a possibilidade de se morrer de uma determinada causa,
tomando como base as estatísticas oficiais da mortalidade de Londres. Entretanto, os dados de
Graunt não incluíam as idades na hora da morte, limitando o que se poderia legitimamente
deduzir deles. Foi seu colega e membro da Royal Society, Edmund Halley, que fez a ruptura
crítica usando os dados oferecidos à Royal Society pela cidade prussiana de Breslau (hoje
Worclaw, na Polônia). A escala de vida de Halley, baseada em 1.238 nascimentos registrados
e 1.174 mortes registradas, dá as probabilidades de não morrer num determinado ano: “Sendo
100 para 1, que um homem de 20 anos não morre dentro de um ano, mas 38 a 1 para um
homem de 50...”. Isso acabaria sendo as pedras fundamentais da matemática atuarial.17
3. Certeza. Em 1705, Jacob Bernoulli propôs que: “Sob circunstâncias similares, a
ocorrência (ou não ocorrência) de um evento no futuro seguirá o mesmo padrão que foi
observado no passado”. Sua Lei de Números Grandes afirmou que poderiam ser tiradas
inferências com um grau de certeza sobre, por exemplo, o conteúdo total de uma jarra cheia
com duas espécies de bolas, na base de uma amostra. Isso provê a base para o conceito do
significado estatístico e das formulações modernas das probabilidades em intervalos
especificados de confiança (por exemplo, a declaração de que 40% das bolas da jarra são
brancas, com um intervalo de confiança de 95%, subentende que o valor preciso reside em
algum lugar entre 35% e 45% – 40 mais ou menos 5%).
4. Distribuição normal. Foi Abraham de Moivre quem mostrou que os resultados de
qualquer tipo de processo repetido poderiam ser distribuídos ao longo de uma curva, de
acordo com sua variação em torno do desvio médio ou padrão. “Embora o Acaso produza
Irregularidades”, escreveu de Moivre em 1733, “ainda assim as Probabilidades serão tão
infinitamente grandes que, no processo do Tempo, aquelas Irregularidades não trarão nenhuma
proporção à recorrência daquela Ordem que naturalmente resulta do Desígnio Original”. A
curva do sino que encontramos no Capítulo 3 representa a distribuição normal, na qual 68,2%
dos resultados estão dentro de um desvio padrão (mais ou menos) da média.
5. Utilidade. Em 1738, o matemático suíço Daniel Bernoulli propôs que “O valor de um
item não deve ser baseado no seu preço, mas, ao contrário, na utilidade que ele rende”; e que
a “utilidade resultante de qualquer pequeno aumento na riqueza será inversamente
proporcional à quantidade de bens previamente possuídos” – em outras palavras, US$ 100
valem mais para alguém de renda média do que para um gerente de um fundo de investimento.