calculo de engenharia by

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63. Determine \( \cos\left(\frac{5\pi}{4}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(\frac{5\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cos(\theta) = -\cos(\theta + \pi) \). 
 
64. Encontre \( \tan\left(\frac{5\pi}{4}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(\frac{5\pi}{4}\right) = 1 \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \tan(\theta) = \tan(\theta + \pi) \). 
 
65. Calcule \( \cot\left(\frac{5\pi}{4}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cot\left(\frac{5\pi}{4}\right) = 1 \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cot(\theta) = \cot(\theta + \pi) \). 
 
66. Determine \( \sec\left(\frac{5\pi}{4}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sec\left(\frac{5\pi}{4}\right) = -\sqrt{2} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \sec(\theta) = \sec(\theta + \pi) \). 
 
67. Encontre \( \csc\left(\frac{5\pi}{4}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \csc\left(\frac{5\pi}{4}\right) = -\sqrt{2} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \csc(\theta) = -\csc(\theta + \pi) \). 
 
68. Calcule \( \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \sin(\theta) = -\sin(\pi - \theta) \). 
 
69. Determine \( \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cos(\theta) = \cos(\pi - \theta) \). 
 
70. Encontre \( \tan\left(\frac{7\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \tan(\theta) = -\tan(\pi - \theta) \). 
 
71. Calcule \( \cot\left(\frac{7\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cot\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\sqrt{3} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cot(\theta) = -\cot(\pi - \theta) \). 
 
72. Determine \( \sec\left(\frac{7\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sec\left(\frac{7\pi}{6}\right) = \frac{2}{\sqrt{3}} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \sec(\theta) = \sec(\pi - \theta) \). 
 
73. Encontre \( \csc\left(\frac{7\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \csc\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\frac{2}{1} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \csc(\theta) = -\csc(\pi - \theta) \). 
 
74. Calcule \( \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \sin(\theta) = -\sin(\theta + 2\pi) \). 
 
75. Determine \( \cos\left(\frac{11\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cos(\theta) = \cos(\theta + 2\pi) \). 
 
76. Encontre \( \tan\left(\frac{11\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \tan(\theta) = \tan(\theta + 2\pi) \). 
 
77. Calcule \( \cot\left(\frac{11\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cot\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \sqrt{3} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cot(\theta) = \cot(\theta + 2\pi) \). 
 
78. Determine \( \sec\left(\frac{11\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sec\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \frac{2}{\sqrt{3}} \).