calculo de engenharia bu

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- **Resposta:** \( \cos(105^\circ) = -\sin(15^\circ) \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cos(\theta) = \sin(90^\circ - \theta) \). 
 
3. Determine \( \tan(105^\circ) \). 
 - **Resposta:** \( \tan(105^\circ) = -\cot(15^\circ) \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \tan(\theta) = \cot(90^\circ - \theta) \). 
 
4. Encontre \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a fórmula de ângulo duplo e simplificando. 
 
5. Calcule \( \cos\left(\frac{5\pi}{12}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(\frac{5\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cos(\theta) = \sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) 
\). 
 
6. Determine \( \tan\left(\frac{5\pi}{12}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(\frac{5\pi}{12}\right) = 2 - \sqrt{3} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \). 
 
7. Encontre o valor de \( \cot\left( \frac{5\pi}{12} \right) \). 
 - **Resposta:** \( \cot\left( \frac{5\pi}{12} \right) = 2 + \sqrt{3} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} \). 
 
8. Calcule \( \sin(105^\circ) \). 
 - **Resposta:** \( \sin(105^\circ) = \cos(15^\circ) \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \sin(\theta) = \cos(90^\circ - \theta) \). 
 
9. Determine \( \cos(75^\circ) \). 
 - **Resposta:** \( \cos(75^\circ) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a fórmula de ângulo duplo e simplificando. 
 
10. Encontre \( \tan(75^\circ) \). 
 - **Resposta:** \( \tan(75^\circ) = 2 + \sqrt{3} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \). 
 
11. Calcule \( \cot(75^\circ) \). 
 - **Resposta:** \( \cot(75^\circ) = 2 - \sqrt{3} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} \). 
 
12. Determine \( \sec(105^\circ) \). 
 - **Resposta:** \( \sec(105^\circ) = -\sec(75^\circ) \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} \). 
 
13. Encontre \( \csc(105^\circ) \). 
 - **Resposta:** \( \csc(105^\circ) = -\csc(75^\circ) \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)} \). 
 
14. Calcule \( \sin\left(\frac{11\pi}{12}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(\frac{11\pi}{12}\right) = -\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a fórmula de ângulo duplo e simplificando. 
 
15. Determine \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) = -\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \cos(\theta) = -\cos(\pi - \theta) \). 
 
16. Encontre \( \tan\left(\frac{7\pi}{12}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(\frac{7\pi}{12}\right) = -\left(2 - \sqrt{3}\right) \). 
 - **Explicação:** Utilizando a relação \( \tan(\theta) = -\tan(\pi - \theta) \). 
 
17. Calcule \( \cot\left(\frac{7\pi}{12}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cot\left(\frac{7\pi}{12}\right) = -\left(2 + \sqrt{3}\right) \).