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- Resposta: \( 2 \) 
 - Explicação: Limite fundamental. 
 
58. Qual é o valor de \( \int \frac{1}{\sin x \cos x} \, dx \)? 
 - Resposta: \( \frac{1}{2} \ln \left| \tan x \right| + C \) 
 - Explicação: Integral de função racional. 
 
59. Calcule o valor de \( \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{2k+1} \). 
 - Resposta: \( \frac{\pi}{4} \) 
 - Explicação: Série alternada. 
 
60. Determine o valor de \( \int \frac{1}{x^2 + 4x + 3} \, dx \). 
 - Resposta: \( \frac{1}{2} \ln \left| \frac{x+1}{x+3} \right| + C \) 
 - Explicação: Integral de função racional. 
 
61. Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x - 3x}{x^3} \)? 
 - Resposta: \( \frac{1}{2} \) 
 - Explicação: Aplicação da forma indeterminada \( \frac{0}{0} \). 
 
62. Determine o valor de \( \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{3^n} \). 
 - Resposta: \( \frac{3}{2} \) 
 - Explicação: Série geométrica com razão \( \frac{1}{3} \). 
 
63. Calcule o valor de \( \int \frac{1}{ 
 
x^2 + 1} \, dx \). 
 - Resposta: \( \arctan x + C \) 
 - Explicação: Integral de função racional. 
 
64. Qual é o valor de \( \int_0^\pi \ln (\sin x) \, dx \)? 
 - Resposta: \( -\pi \ln 2 \) 
 - Explicação: Integral da função logarítmica. 
 
65. Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2x}{\sin 3x} \). 
 - Resposta: \( \frac{2}{3} \) 
 - Explicação: Aplicação da forma indeterminada \( \frac{0}{0} \). 
 
66. Qual é o valor de \( \sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^{k-1}}{k} \)? 
 - Resposta: \( \ln 2 \) 
 - Explicação: Série alternada. 
 
67. Calcule o valor de \( \int \frac{1}{x^2 - 4x + 3} \, dx \). 
 - Resposta: \( -\frac{1}{2} \ln \left| \frac{x-1}{x-3} \right| + C \) 
 - Explicação: Integral de função racional. 
 
68. Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{\sin 2x} \). 
 - Resposta: \( 1 \) 
 - Explicação: Aplicação da forma indeterminada \( \frac{0}{0} \). 
 
69. Qual é o valor de \( \int_0^\infty e^{-x^2} \, dx \)? 
 - Resposta: \( \frac{\sqrt{\pi}}{2} \) 
 - Explicação: Integral relacionada à função gaussiana. 
 
70. Calcule o valor de \( \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n(n+2)} \). 
 - Resposta: \( \frac{3}{4} \) 
 - Explicação: Soma telescópica da série. 
 
71. Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan 3x - 3x}{x^3} \). 
 - Resposta: \( \frac{9}{2} \) 
 - Explicação: Aplicação da forma indeterminada \( \frac{0}{0} \). 
 
72. Qual é o valor de \( \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n^2 + 1} \)?