calculo de engenharia ar

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281. Determine \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) \) usando a identidade de meio 
 
 ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{4} 
\). 
 
282. Encontre \( \sin(225^\circ) \) usando a relação de ângulos negativos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin(225^\circ) = -\sin(15^\circ) \). 
 
283. Calcule \( \tan(81^\circ) \) usando a identidade de soma de ângulos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(81^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
284. Determine \( \cos\left(\frac{8\pi}{9}\right) \) usando a identidade de ângulos 
múltiplos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{8\pi}{9}\right) = -\frac{\sqrt{6 + 
3\sqrt{3}}}{4} \). 
 
285. Encontre \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) \) usando a fórmula de meio ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{4} 
\). 
 
286. Calcule \( \tan(82^\circ) \) usando a fórmula de soma de ângulos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(82^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
287. Determine \( \cos\left(\frac{11\pi}{9}\right) \) usando a relação de ângulos múltiplos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{11\pi}{9}\right) = -\frac{\sqrt{6 - 
3\sqrt{3}}}{4} \). 
 
288. Encontre \( \sin\left(\frac{5\pi}{7}\right) \) usando a fórmula de meio ângulo 
repetidamente. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin\left(\frac{5\pi}{7}\right) = \frac{\sqrt{14 + 
2\sqrt{7}}}{4} \). 
 
289. Calcule \( \tan(83^\circ) \) usando a fórmula de meio ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(83^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
290. Determine \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) \) usando a identidade de meio ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{4} 
\). 
 
291. Encontre \( \sin(225^\circ) \) usando a relação de ângulos negativos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin(225^\circ) = -\sin(15^\circ) \). 
 
292. Calcule \( \tan(81^\circ) \) usando a identidade de soma de ângulos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(81^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
293. Determine \( \cos\left(\frac{8\pi}{9}\right) \) usando a identidade de ângulos 
múltiplos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{8\pi}{9}\right) = -\frac{\sqrt{6 + 
3\sqrt{3}}}{4} \). 
 
294. Encontre \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) \) usando a fórmula de meio ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{4} 
\). 
 
295. Calcule \( \tan(82^\circ) \) usando a fórmula de soma de ângulos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(82^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
296. Determine \( \cos\left(\frac{11\pi}{9}\right) \) usando a relação de ângulos múltiplos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{11\pi}{9}\right) = -\frac{\sqrt{6 - 
3\sqrt{3}}}{4} \). 
 
297. Encontre \( \sin\left(\frac{5\pi}{7}\right) \) usando a fórmula de meio ângulo 
repetidamente. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin\left(\frac{5\pi}{7}\right) = \frac{\sqrt{14 + 
2\sqrt{7}}}{4} \).