Notas de aula - EdE (pt 2)-6

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A partir delas, pode-se calcular diversas propriedades termodinâmicas de substâncias 
puras, tanto no estado líquido quanto no estado gasoso, conforme ilustrado nas Tabelas 4 e 5. 
Tabela 4. Propriedades de líquidos puros que podem ser calculadas com algum modelo do XSEOS. 
Propriedade Identificação Sintaxe (utilização da função) 
Pressão 𝑃 apelidomodeloP(parâmetros) 
Densidade molar 𝜌 apelidomodelosoundspeedl1(parâmetros) 
- (𝜕𝑃 𝜕𝜌⁄ )𝑇,𝑥 apelidomodelosoundspeedl2(parâmetros) 
Capacidade calorífica residual 
(P constante) 
𝐶𝑝
𝑅 𝑅⁄ apelidomodelosoundspeedl3(parâmetros) 
- (𝜕𝑃 𝜕𝑇⁄ )𝑉,𝑥 apelidomodelosoundspeedl4(parâmetros) 
Coeficiente de fugacidade** 𝜙𝑖 apelidomodeloresl1 
Entalpia residual 𝐻𝑅 𝑅𝑇⁄ apelidomodeloresl2 
Entropia residual 𝑆𝑅 𝑅⁄ apelidomodeloresl3 
Capacidade calorífica residual 
(P constante) 
𝐶𝑝
𝑅 𝑅⁄ apelidomodeloresl4 
 
Tabela 5. Propriedades de gases puros que podem ser calculadas com algum modelo do XSEOS. 
Propriedade Identificação Sintaxe (utilização da função) 
Pressão 𝑃 apelidomodeloP(parâmetros) 
Densidade molar 𝜌 apelidomodelosoundspeedv1(parâmetros) 
- (𝜕𝑃 𝜕𝜌⁄ )𝑇,𝑥 apelidomodelosoundspeedv2(parâmetros) 
Capacidade calorífica residual 
(P constante) 
𝐶𝑝
𝑅 𝑅⁄ apelidomodelosoundspeedv3(parâmetros) 
- (𝜕𝑃 𝜕𝑇⁄ )𝑉,𝑥 apelidomodelosoundspeedv4(parâmetros) 
Coeficiente de fugacidade** 𝜙𝑖 apelidomodeloresv1 
Entalpia residual 𝐻𝑅 𝑅𝑇⁄ apelidomodeloresv2 
Entropia residual 𝑆𝑅 𝑅⁄ apelidomodeloresv3 
Capacidade calorífica residual 
(P constante) 
𝐶𝑝
𝑅 𝑅⁄ apelidomodeloresv4 
 
Os cálculos a serem efetuados dependem do modelo escolhido. Assim, o termo 
“apelidomodelo” que aparece nas sintaxes de utilização da função devem ser extraídos da Tabela 
3. É importante mencionar que algumas propriedades das Tabelas 4 e 5 são retornadas 
simultaneamente por uma função vetor. O que seria isto? Na realidade, algumas funções do Excel 
 
**Conforme ilustrado nos vídeos das “Seções 3.2 e 3.3”, o coeficiente de fugacidade para a fase líquida também pode 
ser obtido pela função “apelidomodelolnphil(parâmetros)”; para a fase vapor, pode-se usar a função 
“apelidomodelolnphiv(parâmetros)”. 
 
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podem retornar, simultaneamente, mais de um resultado, os quais devem ser impressos em células 
diferentes da planilha eletrônica. É o caso, por exemplo da função 
“apelidomodeloresl(parâmetros)”, disponível na Tabela 4. Esta função retorna, simultaneamente, 
as propriedades 𝜙𝑖, 𝐻𝑅 𝑅𝑇⁄ , 𝑆𝑅 𝑅⁄ e 𝐶𝑝
𝑅 𝑅⁄ de um líquido puro, sendo estas identificadas, 
respectivamente, pelas sintaxes “apelidomodeloresl1”, “apelidomodeloresl2”, 
“apelidomodeloresl3” e “apelidomodeloresl4”. Os índices “1, 2, 3 e 4” fazem alusão à célula em 
que o valor da propriedade será retornado. Portanto, para calcular os valores destas quatro 
propriedades de uma só vez, deve-se selecionar quatro células vizinhas na planilha eletrônica (p. 
ex., intervalo “A1:A4”). Com as células selecionadas, deve-se digitar a seguinte sintaxe: 
apelidomodeloresl(parâmetros)††. Em seguida, deve-se pressionar de forma simultânea os botões 
“CTRL + SHIFT + ENTER”. Feito isto, o valor de 𝜙𝑖 será retornado na célula “A1”; 𝐻𝑅 𝑅𝑇⁄ em 
“A2”; 𝑆𝑅 𝑅⁄ em “A3” e 𝐶𝑝
𝑅 𝑅⁄ em “A4”. Uma maior familiarização com a ferramenta pode se dar a 
partir dos exemplos resolvidos a seguir. 
3.2 Pressões de vapor da água a partir da equação de Peng-Robinson (Ref: [13]) 
Utilize a equação de Peng-Robinson para calcular valores da pressão de vapor da água e 
compare o resultado com os dados disponíveis na tabela de vapor d’água saturado: 
Tabela 6. Dados de pressão de vapor da água. 
T (K) P (bar) 
273.16 0.006113 
283.15 0.012276 
293.15 0.02339 
303.15 0.04246 
323.15 0.12350 
343.15 0.3119 
373.15 1.014 
393.15 1.985 
423.15 4.758 
448.15 8.92 
474.15 15.54 
 
††Para saber quais os parâmetros de entrada a serem aplicados ao modelo, sugere-se que o leitor consulte o equacionamento do 
método presente no arquivo “XSEOS_Manual.pdf”.