Simulado IME 2a Fase- Itaú

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1a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 
1 
Uma partícula de massa m e carga elétrica q é lançada a partir do ponto O com 
velocidade v0 no plano XZ, fazendo ângulo α com o eixo X. Ao atingir a altura máxima, a 
partícula é submetida a um campo magnético uniforme B
r
 na direção vertical Z, conforme 
ilustra a figura. Considerando que a aceleração da gravidade local é g e que a resistência 
do ar é desprezível, determine a posição )y,x( em que a partícula atinge o plano 
horizontal XY
. 
 
Dados: 
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s 2
; 
• ângulo de lançamento: α = 300; 
• campo magnético: B
r
= 0,6 πT; 
• carga elétrica: q = + 1 mC; 
• massa da partícula: m = 1 g; 
• velocidade de lançamento: v0 = 100 m/s. 
X
Y
Z
0v
r
αααα
B
r
O
2a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 2 
3a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
4a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 4 
 
 
5a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 5 
6a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 6 
 
A figura acima apresenta um sistema composto por uma barra condutora que desliza com velocidade 
uniforme de módulo v, mantendo o contato sobre dois trilhos horizontais formados por um fio metálico 
em forma de U. Esse sistema está imerso em um campo magnético externo, constante e uniforme, com 
direção e sentido indicados na figura. No instante t = 0, a barra condutora encontra-se a uma distância 
x0 da extremidade fechada da barra em U. Os trilhos e a barra condutora deslizante são fios cilíndricos 
de raio r. Sabendo que a barra deslizante funcionará no circuito como um fusível, determine: 
a) a corrente elétrica mínima que a barra deslizante deverá suportar para não se romper; 
b) a potência dissipada pelo fusível aos 45 s. 
Dados: 
• h = 10,0 cm; 
• x0 = 5,0 cm; 
• v = 5,0 cm/s; 
• ρmetal em U = π.10-8 Ω.m para a temperatura local; 
• ρbarra condutora = 3 π .10-8 Ω.m para a temperatura local; 
• r = 0,5 mm; 
• B = 0,5 T. 
Observação: 
• Antes de t = 0, o sistema não tem corrente induzida. 
7a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 8 
9 a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 9 
10a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 9 
 
A figura acima representa um sistema, inicialmente em equilíbrio térmico e mecânico, constituído por 
um cilindro horizontal com uma de suas extremidades fechada e a outra aberta para a atmosfera. Um 
êmbolo confina um gás ideal dentro do cilindro. A partir de t = 0 é fornecido calor ao gás ideal, fazendo 
com que a pressão nesse gás aumente linearmente no tempo, movimentando o êmbolo. Ao final de 
10 s, o volume ocupado pelo gás é o dobro do seu volume inicial e sua pressão é o dobro da pressão 
atmosférica. Determine a quantidade de calor fornecida ao gás até o instante de 10 s. 
Consideração: 
• Não existe atrito entre o cilindro e o êmbolo. 
Dados: 
• A pressão atmosférica é 100 kPa; 
• A área da seção transversal do cilindro é 0,04 m2
; 
• O volume inicial do gás ideal é 0,008 m3; 
• A massa do êmbolo é 0,5 kg; 
• O calor específico a pressão constante do gás ideal é 1 kJ / kg.K; 
• O calor específico a volume constante do gás ideal é 0,6 kJ / kg.K; 
• A temperatura inicial do gás ideal é 200 K.