LISTA - ENTROPIA - ITAÚ

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Humanas / Sociais

Rodrigo Vascon

28/06/2024

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Entropia
Propriedades FundamentaisAula 15

Simétrico Pré-Universitário – Turma Saúde 10 – Especialista em Medicina ou Odontologia – www.simetrico.com.br
1 - INTRODUÇÃO
O objetivo desse material é fazer com que o estudante saiba
quando a famosa Entropia S aumenta, diminui ou permanece
constante em transformações gasosas, de forma clara, prática e
objetiva sem se preocupar muito em explicar o que é entropia.

A expressão abaixo determina a variação de entropia S
ocorrida quando uma amostra gasosa troca calor a uma
temperatura constante T, numa transformação reversível:
S =
T
Q
(eq1)
onde:
Q = calor trocado no processo a uma temperatura constante T
T = temperatura Kelvin constante em que ocorreu a troca de calor
S = SF  Si = variação de entropia S ocorrida no processo.

A seguir, o estudante aprenderá cinco propriedades práticas sobre
entropia que o farão acertar com tranqüilidade questões sobre
esse tema no vestibular:

Propriedade P1 :
Sempre que uma amostra gasosa receber calor (Q > 0) numa
transformação (reversível), sua entropia AUMENTARÁ.
Matematicamente:
Q > 0  S > 0  S

Propriedade P2:
Sempre que uma amostra gasosa ceder calor (Q < 0) numa
transformação (reversível), sua entropia DIMINUIRÁ.
Matematicamente:
Q < 0  S < 0  S

Propriedade P3:
Sempre que uma amostra gasosa NÃO TROCAR CALOR
(Q = 0, processo adiabático) numa transformação (reversível),
sua entropia permanecerá constante.
Matematicamente:
Q = 0  S = 0  S = constante

Embora a expressão eq1 só seja matematicamente válida
quando a temperatura T permanecer constante durante a troca de
calor Q, ainda assim as propriedades 1, 2 e 3 da entropia
permanecem válidas em qualquer situação. Enquanto nada for dito
em contrário, todas as transformações gasosas serão admitidas
reversíveis. Adiante, o aluno aprenderá o que é uma
transformação reversível e o que é uma transformação irreversível.

EXEMPLO RESOLVIDO 1:
Em cada uma das transformações gasosas AB, BC e CA, diga se
a entropia do gás aumenta, diminui ou permanece constante.

Resolução do prof Renato Brito:
Lembre-se:
Se o gás receber calor  sua entropia S aumenta (P1)
Se o gás ceder calor  sua entropia S diminui (P2)
Se o gás não trocar calor  sua entropia S não se altera (P3)
Analisemos a seguir, rapidamente, cada caso mostrado no
diagrama P x V dessa questão:
Processo AB – expansão isobárica
 Nesse processo a temperatura do gás aumenta T (consegue
visualizar as isotérmicas ?  )
 Qp = n.Cp.(TF  Ti), como T aumentou, teremos Qp > 0, o gás
recebe calor nesse processo, portanto sua entropia S aumenta
(propriedade 1).

Processo BC – resfriamento isovolumétrico
 Nesse processo, a temperatura do gás diminui T , assim como
a sua energia interna U (consegue visualizar as isotérmicas ?
 ).
 Qv = n.Cv.(TF  Ti), como T diminuiu, teremos Qv < 0, o gás
cede calor nesse processo, portanto sua entropia S diminui
(propriedade 2).

Processo CA – Compressão adiabática
 Nesse processo reversível, o gás não troca calor (Q = 0).
Assim, sua entropia permanece constante (propriedade 3).

Variação de Entropia em mudanças de Estado Físico
A variação da entropia também pode ser considera durante
processo de mudança de estados físicos (reversíveis). A entropia
da água, por exemplo, aumenta tanto quando ela recebe calor
tanto durante um processo de fusão quanto num processo de
vaporização (P1).

Por outro lado, a entropia da água, diminui tanto quando ela cede
calor durante um processo de liquefação quanto num processo de
solidificação (P2).
Física

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2 - ENTROPIA NO CICLO DE CARNOT
Vejamos como se comporta a Entropia S duma amostra gasosa,
ao percorrer o famoso Ciclo de Carnot :
1
2
4 3
P
V
T1 = T2 = Tquente
T3 = T4 = Tfria

Processo 12
O gás recebe calor da fonte quente  Entropia S aumenta (P1)
Processo 23
Expansão Adiabática  Entropia S constante (propriedade P3)
Processo 34
O gás cede calor para a fonte fria  Entropia S diminui (P2)
Processo 41
Compressão Adiabática  Entropia S constante (P3)

Assim, representando a seqüência fechada de transformações
gasosas 12341 que o gás sofre no ciclo de Carnot no
plano S x T (entropia versus temperatura), encontraremos o
diagrama a seguir:

1
2
4 3
P
V
T1 = T2 = Tquente
T3 = T4 = Tfria

Propriedade 4:
Uma outra propriedade importante da variável de estado Entropia
S é que, assim como a Energia Interna U, sua variação
S = SF  Si independe do caminho seguido pelo gás na
transformação gasosa (reversível) que ele descreveu ao evoluir
do estado inicial de entropia Si para o estado final de entropia SF.
EXEMPLO RESOLVIDO 2:
Uma amostra gasosa evoluirá do estado inicial A para o estado
final B através de transformações gasosas 1, 2 e 3 distintas
mostradas a seguir:
P
V
A
B
1
2
3

Resolução do prof Renato Brito:
A resposta correta é o item d. Afinal, a variação da entropia
SAB = SB  SA sofrida pelo gás numa transformação AB
genérica tem um valor que independe do caminho seguido pelo
gás nessa transformação reversível (propriedade 4):
|S2| = |S1| = |S3|
O mesmo vale para a variação da energia interna U do gás
nesse processo AB, isto é:
|U2| = |U1| = |U3|

Propriedade 5 (conseqüência direta da propriedade 4):

A variação da entropia em qualquer transformação gasosa fechada
(qualquer ciclo termodinâmico) é nula, isto é:
S ciclo = SF  Si = 0
Justificativa: Ora, sendo um processo fechado, o estado inicial
coincidirá com o estado final, portanto a entropia inicial será igual à
entropia final SF = Si , consequentemente:
S ciclo = SF  Si = 0

EXEMPLO RESOLVIDO 3:
No ciclo termodinâmico abaixo, a variação de entropia no processo
AB vale SAB = + 1400 J/K. Pede-se determinar a variação da
entropia nas transformações BC e CA
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Resolução do prof Renato Brito:

Da propriedade 5, sabemos que a variação da entropia do gás num
ciclo termodinâmico qualquer é nula, isto é:
S ciclo = SAB + SBC + SCA = 0 (eq2)
Sabemos também que SCA = 0, visto que se trata de uma
transformação adiabática (Q = 0, S = 0, veja propriedade P3).
Assim, sendo SAB = + 1400 J/K, substituindo na relação eq2,
vem:
S ciclo = SAB + SBC + SCA = 0
+ 1400 J/K + SBC + 0 = 0  SBC = 1400 J/K

EXEMPLO RESOLVIDO 4:
Considere o ciclo Otto a abaixo:
adiabática
adiabática

Em cada uma das etapas AB, BC, CD e DA, diga se a
entropia S e a temperatura T aumenta, diminui ou permanece
constante. Em seguida, represente esse mesmo ciclo Otto no
plano S x T (entropia versus temperatura).
Resolução do prof Renato Brito:
A
B
D
C
P
V
adiabática
adiabática

Etapa AB:
Expansão adiabática (Q = 0), Entropia permanece constante
(S = constante, propriedade P3)
Adicionalmente, por ser uma expansão adiabática, o gás se
expande sem trocar calor, gastando parte da sua energia interna
no processo de expansão. Assim, sua energia interna diminui U ,
sua temperatura T  diminui.

Etapa BC
Resfriamento a volume constante, a temperatura do gás diminui
(T) nessa etapa porque ele cede calor para o ambiente. Assim,
a sua entropia S diminui nessa etapa (S,propriedade P2).

Etapa CD:
Compressão adiabática (Q = 0), Entropia permanece constante
(S = constante, propriedade P3).
Adicionalmente, por ser uma compressão adiabática, o gás é
comprimido sem trocar calor, recebendo energia em forma de
trabalho. Essa energia recebida é adicionada ao seu conteúdo de
energia interna U, aumentando a mesma U. Assim, se a sua
energia interna U aumenta, sua temperatura T  aumenta nessa
etapa.

Etapa DA
Aquecimento a volume constante, a temperatura do gás aumenta
(T) nessa etapa porque ele recebe calor do ambiente. Assim, a
sua entropia S aumenta (S) nessa etapa (propriedade P1).

Assim, representando a seqüência fechada de transformações
gasosas ABCDA que o gás sofre no ciclo Otto no plano
S x T (entropia versus temperatura), encontraremos o diagrama a
seguir:
S
T
AB
C
D

3 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM TRANSFORMAÇÕES
IRREVERSÍVEIS – O CASO DA EXPANSÃO LIVRE
É importante ressaltar que a expressão abaixo só determina a
variação de entropia S ocorrida num sistema, durante uma certa
transformação, caso esta seja uma transformação reversível :
S =
T
Q
(eq1)
Em outras palavras, a expressão acima não é válida para
transformações irreversíveis. Uma famosa transformação gasosa
irreversível chama-se a EXPANSÃO LIVRE de um gás.
Considere um recipiente de paredes rígidas (recipiente de volume
constante) e adiabáticas (não permitem trocas de calor através
delas), dividido em duas partes por uma fina película. Numa das
partes coloca-se uma certa massa de gás perfeito, enquanto na
outra faz-se vácuo. Se, subitamente, a película se rompe, o gás
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expande-se através da região de vácuo, realizando um processo
denominado expansão livre.

Apesar de o gás estar se expandindo, nesse caso, ele não está
fazendo força contra ninguém durante a sua fase de expansão, por
estar se expandindo contra o vácuo, isto é, contra o vazio. Assim, a
expansão livre é o único caso de expansão em que o gás não
realiza trabalho. Afinal, para haver realização trabalho, devemos
ter o ponto de aplicação da força sofrendo um deslocamento na
direção da referida força. Durante a expansão livre, a fronteira do
sistema gasoso se expande sem fazer força sobre o ambiente, o
que configura uma NÃO REALIZAÇÃO DE TRABALHO ( = 0) .
Essa expansão trata-se de um processo irreversível. Afinal, o
gás não evolui de forma bem ordenada, passando por vários
estados de equilíbrio até atingir o estado final. Ao contrário, ele se
expande caoticamente, de forma desordenada, até ocupar todo o
vácuo do compartimento vizinho.
Adicionalmente, durante a expansão do gás, as paredes
adiabáticas do cilindro (paredes isolantes térmicas) impedem que
ocorram trocas de calor entre o sistema gasoso e o ambiente que o
cerca, de forma que a expansão será adiabática (Q = 0).
Ah, profinho, já que é
uma transformação
adiabática, então Q = 0,
assim, a variação da
entropia S será igual a
zero, né ?

Claudete, você caiu numa ARMADILHA famosa: tentou aplicar a
expressão abaixo para calcular a variação de entropia S numa
transformação irreversível :
S =
T
Q
(eq1)
Entretanto, a expressão acima SÓ É VÁLIDA EM TRANSFOR-
MAÇÕES REVERSÍVEIS.
Na verdade, como a Expansão Livre trata-se de uma expansão
adiabática IRREVERSÍVEL, a entropia do sistema gasoso
AUMENTA.
PROPRIEDADE 6:
Todo processo que ocorre espontaneamente na natureza é
irreversível. Em todos os processos IRREVERSÍVEIS, a entropia
do sistema AUMENTA. (2ª lei da Termodinâmica)
Num sistema de corpos ISOLADO, isto é, que não interage com
mais ninguém, enquanto ele tiver evoluindo, sua entropia sempre
AUMENTA até que ele atinja o equilíbrio. Logicamente, quando o
equilíbrio do sistema for atingido, sua entropia passa a ser
CONSTANTE. (2ª lei da Termodinâmica)
 Qualquer processo de dissipação de energia mecânica em calor
por atrito é irreversível. Quando, por exemplo, uma caixa
escorrega ao longo de um solo áspero até parar, sua energia
mecânica é convertida em calor através do atrito. Esse processo
é irreversível, afinal, não há como a energia térmica ser
novamente convertida em energia mecânica, fazendo a caixa ir
ganhando velocidade às custas do resfriamento do sistema
caixa+solo. Como esse processo de dissipação de energia
mecânica é irreversível, a entropia do sistema caixa+solo
AUMENTA.
 Considere um corpo A com uma temperatura TA em contato
térmico com um corpo B que está a uma temperatura TB.
Supondo que TA > TB, ocorrerá, espontaneamente, uma
transferência de calor de A para B. Admitiremos que todo o calor
cedido por A seja absorvido por B, isto é, admitindo o sistema
esteja isolado e, portanto, só haja interações internas.

Sistema isolado trocando calor internamente
Seja Q uma quantidade de calor muito pequena cedida por A e
recebida por B num intervalo de tempo tão pequeno que permite
considerar as temperaturas TA e TB constantes durante essa
transferência. A variação de entropia sofrida pelo corpo A, nesse
processo, é dada por :
SA =
A
Q
T

(eq2)
onde o sinal negativo indica que o calor foi cedido pelo corpo A
(e portanto a entropia de A diminuiu nesse processo). Como
essa mesma quantidade de calor entra no corpo B, sua variação
de entropia é dada por:
SB =
B
Q
T

(eq3)
O sinal positivo indica que a entropia de B aumentou nesse
processo. A variação de entropia do sistema isolado
considerado é dada pela soma algébrica das relações eq2 e
eq3:
Ssistema = SA + SB =
A
Q
T

+
B
Q
T


Ssistema = A B
B A
Q.(T T )
T .T

. (eq4)
Como a temperatura TA é maior que TB, concluímos, a partir de
eq4, que:
S > 0 (eq5)
isto é, que a entropia do sistema ISOLADO A+B aumentou
durante esse processo de transferência interna de calor.
Logicamente que, quando os corpos atingirem o equilíbrio
térmico, cessam as trocas de calor internas e teremos TA = TB, o
que implica S = 0, de acordo com a relação eq4. Ou seja,
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quando o sistema atinge o equilíbrio, sua entropia passa a ser
constante.
A relação eq5 indica uma formulação alternativa para a
Segunda Lei da Termodinâmica:
A variação de entropia de um sistema isolado é
sempre positiva, isto é, a entropia do sistema
sempre AUMENTA enquanto ele ainda não tiver
atingido o equilíbrio (2ª lei da Termodinâmica).
É claro que, quando o sistema atinge o equilíbrio termodinâmico,
sua entropia estaciona e permanece constante.
Conforme a relação eq4, a transferência de calor entre dois
corpos A e B só é reversível caso eles estejam praticamente à
mesma temperatura (TA  TB  Ssistema  0 ), isto é, se a
transferência de calor for literalmente isotérmica.
Ssistema = A B
B A
Q.(T T )
T .T

. (eq4)

Uma transformação reversível é uma transformação idealizada que
não pode ser realizada com precisão no mundo real. Trata-se de
uma abstração teórica útil para o estudo dos processos
termodinâmicos.
Num processo reversível, o sistema evolui de um estado de
equilíbrio inicial A para um estado de equilíbrio final C, de forma
tão gradual e suave (processo denominado quase-estático), que
cada um dos estados intermediários (como o estado B na figura
abaixo) pode ser, aproximadamente, admitido como um estado de
equilíbrio. Em cada um dos estados intermediários, o sistema
apresenta variáveis termodinâmicas (pressão e temperatura)bem
definidas, sem turbulências nem perturbações internas.
Um processo quase-estático é um processo tão lento quanto o
movimento do ponteiro das horas num relógio. Qualquer desavisado
é capaz de jurar que o ponteiro das horas encontra-se estático, mas
na verdade o movimento dele é apenas quase-estático .
P
V
A
C
Transformação reversível
(linha contínua)
B

Dizemos então que, num processo reversível, o sistema passa de
um estado de equilíbrio inicial a um estado de equilíbrio final
através de uma sucessão de estados de equilíbrio intermediários.
Um processo reversível, em geral, é um processo controlado
externamente. O sistema evolui sempre em equilíbrio, desde o
estado inicial até o estado final, e o sentido em que ele evolui pode
ser prontamente invertido a qualquer momento, conforme o
interesse do controlador externo.
Considere, por exemplo, um sistema composto de água e gelo em
equilíbrio térmico a 0 oC, sob pressão de 1atm. Se um operador
externo introduzir, de forma lenta e gradual, 80 cal no sistema de
tal modo que suas condições térmicas nunca se afastem daquelas
prevalecentes no equilíbrio, exatamente 1g de gelo será
transformado em água, a 0 oC. Posteriormente, por vontade do
operador externo, as mesmas 80 cal poderão retornar lentamente
ao ambiente, e o processo de fusão será revertido, resultando no
congelamento de 1g de água. O sistema foi lentamente levado,
portanto, do estado A ao C e trazido gradualmente de volta
novamente de C para A, sem mudança no sistema ou no seu meio.
Ambos, o sistema e o meio, recuperam seus valores iniciais de
pressão, temperatura e volume e conteúdo de energia. De fato,
pode-se dizer que essas condições definem um processo
reversível.
Mas profinho, como como
saberei, por exemplo, se
uma transformação gasosa
é ou não é reversível,
assim, só olhando ?

Claudete, toda transformação gasosa que pode ser representada
por uma linha contínua nos diagramas de estado PxV, PxT, VxT
etc.. é uma transformação gasosa REVERSÍVEL.
O fato da linha ser contínua indica que o gás evolui por todos os
estados de equilíbrio (todos os pontos da linha), desde o estado
inicial até o estado final, o que caracteriza uma transformação
reversível.

Observação: dizemos que um gás encontra-se em equilíbrio
termodinâmico quando ele apresenta as mesmas propriedades
termodinâmicas como pressão, temperatura, densidade etc em
toda a sua extensão. Somente quando um gás encontra-se em
equilíbrio termodinâmico, suas variáveis de estado pressão e
temperatura são bem definidas e estão relacionadas pela equação
de Claperon P.V = n.R.T. Quando, por exemplo, comprimimos um
gás bruscamente, ele se torna turbulento e não-uniforme, ficando
sua pressão e temperatura temporariamente indefinidas (o que
nos impede de fazer uso da equação de estado P.V = n.R.T), até
que ele volte a atingir novamente o estado de equilíbrio
termodinâmico. Assim, vemos que, quando um gás não se
encontra em equilíbrio termodinâmico, não há como representá-lo
num diagrama de estado visto que seus parâmetros pressão P e
temperatura estão indefinidos até que o gás volte a um estado de
equilíbrio termodinâmico.
Durante uma expansão livre, mostrada na página 349, por
exemplo, o gás só se encontra em equilíbrio termodinâmico apenas
na situação inicial (antes da película se romper) e na situação final
(quando ele já se encontra uniformemente espalhado em todo o
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recipiente). No decorrer dessa expansão, porém, o gás evolui de
forma turbulenta e caótica, não havendo uma uniformidade de
temperatura e pressão em toda a extensão do mesmo, podendo
haver maior agitação térmica em uma parte do gás que em outra
(não encontra-se em equilíbrio termodinâmico), tornando
indefinidas a sua temperatura T e pressão até que o mesmo atinja
o estado final de equilíbrio.
Por esse motivo, não há como representar essa expansão livre (ou
qualquer outra transformação gasosa irreversível) por uma
trajetória bem definida num diagrama de estados, podendo ser
grosseiramente visualizada apenas como mostra a figura a seguir:

Uma outra característica da expansão livre que confirma o seu
caráter irreversível é que ele ocorre de forma descontrolada, ao
contrário dos processos reversíveis, não sendo possível inverter o
sentido da sua evolução a qualquer momento. Em outras palavras,
uma vez iniciado, o processo evolui até o final, quando finalmente o
sistema volta a atingir um estado de equilíbrio termodinâmico.

Sua pergunta está exatamente em nosso contexto. Observe o
gráfico acima, Claudete. Será que há como se definir a
temperatura de um gás quando este se encontra turbulento e
caótico, como ocorre durante uma expansão livre ?
Ora, conforme acabei de lhe explicar, para se definir a temperatura
e a pressão de um gás, é preciso que ele se encontre em um
estado de Equilíbrio Termodinâmico, o que não ocorre durante a
expansão livre. Durante esse processo, a temperatura do gás
permanece indefinida, assumindo um valor bem definido apenas no
início e no término da expansão, quando o gás encontra-se em
Equilíbrio Termodinâmico.
De fato, as temperaturas inicial e final do gás são iguais entre si, na
expansão livre, mas isso não suficiente para que possamos
classificá-la como uma transformação isotérmica, visto que, para
tal, a temperatura do gás deve permanecer bem definida e
constante durante todo o processo. Durante a expansão livre, a
temperatura do gás é indefinida e, portanto, não esse processo não
pode ser classificado como isotérmico.
PROPRIEDADE 7:
Toda transformação gasosa representada por uma linha contínua,
num diagrama de estado P x T, V x T, P x V etc.. é uma
transformação gasosa reversível.
Assim, conforme vimos, o caráter irreversível da Expansão Livre
permite garantir que a ENTROPIA DO SISTEMA AUMENTA
S > 0 nesse processo. Sendo um processo irreversível, a
expressão eq1 abaixo não é válida:
S =
T
Q
(eq1)
A entropia aumenta em qualquer transformação irreversível,
independente de ser adiabática, isotérmica, isovolumétrica etc..
Já numa expansão adiabática (Q = 0) reversível, a expressão eq1
é válida. Assim:
Q = 0  S =
T
Q
= 0  S = 0  S = constante
Ou seja, apenas em processos adiabáticos reversíveis (expansão
ou compressão) a entropia S do sistema permanece constante.

EXEMPLO RESOLVIDO 5:
Considere a transformação reversível de uma certa quantidade de
gelo em água. O calor latente de fusão é igual a 80 cal/g. Calcule a
variação de entropia s de um bloco de gelo de 50g que converte
totalmente em água a 0 oC (273 kelvins).

Solução:
Admitindo que o calor latente Q = m.lF tenha sido fornecido ao gelo
de forma reversível, temos:
Fm.LQ 50 g. (80 cal/g)
s 14,65 cal / K
T T 273 K
    
Assim, vemos que a entropia do gelo aumentou 14,65 cal/K nesse
processo.

4 - A ENTROPIA E O SENTIDO DA PASSAGEM DO TEMPO
Os processos termodinâmicos que ocorrem na natureza são todos
processos irreversíveis. Estes processos são aqueles que
ocorrem num sentido, mas não ocorrem em sentido contrário. É
importante perceber que o sentido da passagem do tempo, nos
processos da natureza é sempre o sentido em que a ENTROPIA
AUMENTA. Para esclarecer, considere as Figuras A e B abaixo. O
ovo cru se transformou em ovo frito, ou o contrário ?
Figura A Figura B
Logicamente que o ovo cru se transforma num ovo frito, mas o
processo inverso de um ovo frito voltar a se transformar no ovo cru
original não ocorre. Curiosamente, nada impede que esse
processo do ovo frito voltar a ser o ovo cru ocorra, mas ele
simplesmente não ocorre na natureza.

Física

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(2ª lei da Termodinâmica)
Osentido do aumento da entropia, nos processos naturais, é
sempre o sentido direto da passagem do tempo. Em outras
palavras:
tB > tA  SB > AS

Figura C Figura D
Da mesma forma, um copo de cristal pode se estilhaçar, mas seus
estilhaços jamais se juntam novamente recompondo o copo
original. Curiosamente, embora nada impeça que esse processo
inverso ocorra na natureza, ele simplesmente não ocorre. Esses
fatos intrigantes são a base da 2ª lei da Termodinâmica
interpretada à luz do conceito de Entropia. Como a figura D ocorreu
na natureza após a figura C, a entropia do sistema aumenta no
sentido CD, ou seja:
tD > tC  SD > SC
5 - A ENTROPIA E A DESORDEM DE UM SISTEMA
As figuras E, F e G abaixo mostram instantes da implosão de um
prédio. Embora as imagens estejam dispostas fora da ordem
temporal de acontecimento dos eventos, o leitor sabe,
indubitavelmente, a sequência correta de ocorrência dos fatos.
A entropia de um sistema também está relacionada ao grau de
DESORDEM em que ele se encontra. É fácil perceber que a
Figura G mostra o sistema mais bem ordenado: o prédio todo
montado. A desordem aumenta gradativamente no sentido GEF,
atingindo seu maior grau na Figura F. O mesmo ocorre à entropia
do sistema, que também aumenta no sentido GEF, atingindo seu
maior valor no estado final F. Novamente, o sentido do aumento
da entropia (da desordem) é o sentido direto da passagem do
tempo durante a implosão do prédio.

Figura E Figura F Figura G
O processo de implosão é um processo irreversível, por não ser
controlado. Não há como implodir o prédio aos poucos,
gradativamente e, a qualquer momento, inverter o sentido dos
acontecimentos. Uma vez iniciada a implosão, ela evolui rápida e
descontroladamente até o estado final de máxima entropia.
(2ª lei da Termodinâmica)
Os processos termodinâmicos que ocorrem na natureza são
todos espontâneos e são todos processos irreversíveis. A
entropia do sistema AUMENTA em todos eles.
Imagine uma caixa contendo um gás (Figura H). Admita que
inicialmente todo o gás esteja disposto de forma bem organizada,
concentrado apenas num canto da caixa (Figura H). Congele o
tempo e observe.

Figura H Figura I
Agora descongele o tempo, libere o sistema e o deixe evoluir.
O gás, por si só, evoluirá de forma a se espalhar uniformemente
por toda a caixa (Figura I). O sistema evoluiu de uma configuração
mais organizada (moléculas do gás concentradas apenas num
canto da caixa) para uma mais desordenada (as moléculas do gás
caoticamente espalhadas por toda a caixa).
Mais uma vez, o sistema evoluiu espontaneamente no sentido em
que a entropia (desordem) do sistema aumentou, passando do
estado H para o estado I de máxima entropia. Nada impede que
todas as moléculas do gás voltem espontaneamente a se
concentrar apenas num canto da caixa, mas esse fato
simplesmente não ocorre na natureza. Esses fatos intrigantes são
a base da 2ª lei da Termodinâmica interpretada à luz do conceito
de Entropia.

Claudete, é normal que o estudante, à primeira vista, faça essa
pequena confusão, achando que o sistema com distribuição mais
uniforme é o mais organizado, mas, se o leitor refletir um pouco
mais, perceberá que isso não faz muito sentido.
Por exemplo, qual o Guarda-Roupa mais organizado ?
Guarda-Roupa 1 Guarda-Roupa 2
Um guarda roupa em que todas
as calças ficam exclusivamente
na parte debaixo e todas as
camisas ficam apenas na parte
de cima.
Um guarda roupa onde
calças e roupas são
guardadas aleatoriamente.

Física

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Qual a estante mais organizada ?
Estante 1 Estante 2
Uma estante em que todos os
DVDS ficam apenas na parte de
cima e todos os CDS ficam
exclusivamente parte debaixo.
Uma estante em que os
CDS e DVDs são
guardados aleatoriamente
em qualquer prateleira.
Assim, o que é mais organizado ? Guardar todas as moléculas do
gás exclusivamente num canto da caixa (Figura H), deixando o
resto da caixa vazio ? Ou deixar as moléculas se espalharem
aleatoriamente, ocupando toda a caixa ?
Com essa breve análise, fica fácil entender que o guarda-roupa 1
é mais ordenado que o guarda-roupa 2, ou seja, tem menor
entropia que o guarda-roupa 2. Da mesma forma, a estante 1 tem
menor entropia que a estante 2, assim como o estado H tem menor
entropia que o estado I.

Figura J Figura L Figura M
A seqüência de imagens acima mostra algumas gotas de tinta
preta se difundindo no seio da água contida numa taça. No
começo, distinguimos claramente a tinta preta da água (estado
ainda organizado, baixa entropia). Gradativamente, o sistema vai
evoluindo para uma configuração mais caótica (mais
desorganizada) até que, após alguns minutos, o sistema atinge um
estado de máxima entropia (água e tinta se tornam indistinguíveis,
formando uma fase única). A entropia aumenta durante todo esse
processo de difusão.
O processo contrário seria curioso. Já imaginou se, de repente, a
tinta preta da Figura M começasse a se separar da água, de tal
forma que fosse ficando cada vez mais perceptível onde está a
tinta preta e onde está a água ? O sistema fosse ficando cada vez
mais organizado evoluindo de acordo de trás para frente, na ordem
M LJ ??!!!!
Nada impede que esse processo ocorra no sentido invertido
M LJ mas ele, simplesmente não ocorre.
Processos irreversíveis são assim: o sistema evolui caoticamente
(de forma aleatória e imprevisível visto que você não consegue
prever o percurso que a tinta preta fará) até atingir o estado de
equilíbrio final (máxima entropia). Processos irreversíveis ocorrem
apenas num sentido preferencial mas simplesmente não ocorrem
no sentido contrário. O sentido único em que eles acontecem é
sempre aquele no qual a Entropia do sistema aumenta.
Embora não saibamos porque a natureza se comporta dessa
forma, estabelecendo um sentido preferencial para a ordem de
acontecimento de alguns eventos, nos acostumamos a esse
comportamento e, assim, criamos uma formulação alternativa para
a segunda Lei da Termodinâmica relacionada a esse fato:

(2ª lei da Termodinâmica com base no conceito de entropia)
"Todo sistema natural, quando deixado livre (isolado, sem
intervenção externa), evolui para um estado de máxima
desordem, correspondente a uma entropia máxima."

6 - A ENTROPIA E A DISPONIBILIDADE DE ENERGIA
Considere dois corpos A e B com temperaturas TA e TB, tais que
TA > TB. É possível extrair energia útil desse sistema devido a
essa diferença de temperatura, construindo uma máquina térmica
utilizando, como fontes quentes e fria, os corpos A e B
respectivamente.

Entretanto, se, em vez disso, colocarmos os corpos A e B em
contato direto entre si, o calor será trocado diretamente entre eles
de forma irreversível até que eles atinjam a temperatura de
equilíbrio comum aos dois. Note que, com isso, o conteúdo de
energia do sistema ainda é o mesmo de antes, entretanto, não há
mais como se tirar proveito da diferença de temperatura inicial que
havia no sistema para extrair energia útil dele.
Com isso, vemos que o AUMENTO da ENTROPIA ocorrida no
sistema isolado, embora não altere o seu conteúdo de energia,
está associada a um aumento da parcela dessa energia
indisponível para realização de trabalho útil. Em linhas gerais,
quando a entropia de um sistema isolado sofre um aumento S
num processo reversível, a uma temperatura T, uma quantidade de
energia T.S se torna indisponível para realização de trabalho
útil.
Imaginemos que uma caixa de ferro de massa M esteja se
deslocando sobre uma superfície lisa com energia cinética total
150 J, sendo que, desses 150 J, considere que 50 J sejam energia
cinética internaassociada ao movimento microscópico caótico de
vibração dos átomos de ferro da caixa (energia interna U
proporcional à temperatura da caixa), ao passo que os 100 J
restantes de energia cinética (macroscópica e ordenada) estejam
associados ao movimento próprio dessa caixa ao longo do solo, a
famosa M.v2 / 2.
Durante o movimento dessa caixa, esses 100J de energia cinética
(macroscópica e ordenada) estão disponíveis, por exemplo, para
realizar trabalho comprimindo uma mola que eventualmente
estivesse no caminho da caixa. Esses 100J constituem a parcela
de energia disponível dessa caixa (energia nobre, energia útil).
A parcela dos 50 J de energia cinética microscópica e desordenada
constitui uma forma de energia menos nobre (térmica),
indisponível, por exemplo, para ser usada na compressão de uma
mola. Você não espera, por exemplo que, ao colocarmos uma
caixa de ferro quente parada encostada numa mola, a caixa
espontaneamente vá esfriando e sua energia térmica seja usada
para comprimir a mola espontaneamente, espera ?
Admita, agora que essa caixa, subitamente, colida inelasticamente
com uma parede (colisão bate-gruda) e toda a energia cinética
macroscópica (100J) seja convertida em energia interna (calor)
aumentando a temperatura da caixa, que agora encontra-se
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410
parada. Em outras palavras, considere que toda a sua energia
mecânica tenha sido convertida em energia térmica.

Ora, sua energia cinética total continua valendo 150 J, sendo que
agora toda essa energia está presente no sistema na forma de
energia térmica (energia cinética microscópica de vibração dos
átomos, energia pouco nobre, caótica), de forma que a caixa não
possui mais energia (mecânica) disponível para realizar trabalho,
por exemplo, para comprimir uma mola. Você não espera, por
exemplo que, ao colocarmos uma caixa de ferro quente parada ao
lado de uma mola, a caixa espontaneamente vá esfriando e sua
energia térmica seja usada para comprimir a mola, espera  ?
Nesse processo de colisão inelástica, a energia térmica do sistema
aumentou, a entropia do sistema aumentou (aumento da
desordem) e, mais uma vez houve um aumento da parcela de
energia indisponível do sistema (energia térmica que passou de
100J para 150 J).
Mais uma vez, vemos que o AUMENTO da ENTROPIA ocorrida no
sistema isolado, embora não altere o seu conteúdo de energia (sua
energia total vale 150 J antes e após a colisão), esse aumento de
entropia está associado à degradação de parte dessa energia,
tornando-a indisponível para a realização de trabalho útil.
Aumento da
entropia do
sistema
Aumento da parcela de
energia indisponível do
sistema

Em linhas gerais, quando a entropia de um sistema isolado sofre
um aumento S (num processo reversível), a uma temperatura T,
uma quantidade de energia T.S se torna indisponível para
realização de trabalho útil.
Por mais abstrato que esse fato lhe pareça, aceite-o. A abstração
dessa tema Entropia é inevitável. Entretanto, lembre-se, estamos
sendo treinados apenas para acertar toda e qualquer questão que
envolva esse conteúdo no vestibular, portanto, devo lhe passar o
máximo de informações úteis possível. Entretanto, fazer com que
todo esse cabedal de informações faça sentido 100% em nossas
mentes já constitui uma tarefa à parte e quase impossível quando
se trata de assuntos como Entropia.
Assim, vamos à primeira e mais humilde tarefa: acertar as
questões de Vestibular que tratam desse tema  !

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Pensando em Casa
Pensando em Casa

Questão 01
Em cada uma das transformações gasosas AC, CB e BA, diga se
a entropia S do gás aumenta, diminui ou permanece constante.

Questão 02
Em cada uma das transformações gasosas AC, CB e BA da
questão anterior, diga se a temperatura do gás aumenta, diminui
ou permanece constante.

Questão 03
A partir dos resultados das questões 1 e 2, assinale a opção que
melhor representa o ciclo termodinâmico da questão 1, quando
representado num diagrama S x T (entropia versus temperatura) :

Questão 04
Ainda sobre o enunciado da questão 1, se a variação da entropia
no processo BA vale SBA = + 1500 J/K, o prof Renato Brito
pede que você determine:
a) S do ciclo ACBA
b) S do processo AC
c) S do processo CB

Questão 05
Assinale a transformação gasosa reversível abaixo em que a
entropia S do gás permanece constante:
a) expansão isobárica
b) compressão isotérmica
c) aquecimento isovolumétrico
d) compressão isobárica
e) expansão adiabática.
Questão 06
(UFC 2006.2 – Medicina Sobral) O ciclo Otto é uma representação
idealizada (os diferentes processos são todos reversíveis) de um
motor de combustão interna de um automóvel.

Dentre os diagramas, volumes versus entropias, apresentados
abaixo, assinale aquele que melhor representa o ciclo Otto.
a)

Questão 07
Considere as mudanças de estado físico (reversíveis) sofridas por
uma amostra de água de massa constante. A respeito da entropia
S desse sistema aquoso, podemos afirmar que:

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a) ela aumentou na transformação I e diminuiu na transformação II
b) ela aumentou na transformação II e diminuiu na transformação I
c) ela aumentou em ambas as transformações
d) ela diminuiu em ambas as transformações
e) ela permanece constante visto que a massa do sistema não se
altera

Questão 08
(UECE 2008.1 2ª fase) Um bloco de gelo de massa 136,5 g funde-
se reversivelmente a temperatura de 0 oC. Sabendo-se que o calor
latente de fusão do gelo e 333 kJ / kg, a variação da entropia do
bloco de gelo, em J/K, e:
a) 166,5
b) zero
c) 273,0
d) 122,5

Questão 09
Assinale a transformação gasosa abaixo em que a entropia S do
gás permanece constante:
a) expansão isobárica
b) aquecimento isovolumétrico
c) compressão isobárica
d) expansão adiabática irreversível
e) compressão adiabática reversível

Questão 10
(UFCG 2008.1) Em relação à entropia, é correto afirmar que:
a) em um processo irreversível, ela pode ser maior ou igual a zero.
b) em um processo reversível é menor que zero.
c) Seu aumento em um sistema isolado, para um processo
irreversível, está relacionado com a perda de oportunidade de
realizar trabalho.
d) não se altera na expansão livre de um gás perfeito.
e) sua mudança em um sistema, de forma reversível, de um
estado inicial a um outro final depende da natureza do caminho
percorrido.

Questão 11
(CEFET 2008.1) Um gás ideal, em equilíbrio termodinâmico no
estado A, sofre uma expansão adiabática reversível, atingindo o
estado de equilíbrio B e, em seguida, passa por uma compressão
irreversível, voltando ao estado inicial A. Analise as afirmativas
seguintes:
I. A entropia do sistema (gás mais vizinhança) aumentou após a
compressão B → A;
II. A entropia do gás aumentou após o ciclo A → B →A;
III. A energia interna do gás aumentou após a expansão A → B;
IV. A energia interna do gás é a mesma antes e após o ciclo A →
B → A.
São verdadeiras:
a) I e II b) III e IV c) I e IV
d) II e III e) II e IV

Um sistema composto de n mols de um gás está originalmente
com Po, Vo, To. O gás é aquecido a volume constante até 2To, em
seguida permite-se a sua expansão, a temperatura constante, até
2Vo e, finalmente, permite-se que ele resfrie a pressãoconstante
até To. Sendo R a constante dos gases, responda as questões 11
e 12.

Questão 12
A variação da energia interna U do gás, nesse processo, vale:
a) n.R.To b) on.R.T
2
c) o3.n.R.T
2

d) 2n.R.To e) 0

Questão 13
A variação da entropia S do gás, nesse processo, vale:
a) n.R b)
n.R
2
c)
3.n.R
2

d) 2n.R. e) 0

Questão 14
Considere um sistema fechado isolado composto por um número
igual de moléculas de dois gases inertes distintos. As figuras
abaixo mostram dois instantes A e B distintos desse sistema.

Instante A

Instante B
a) Em qual dos instantes o sistema apresenta maior organização ?
b) Em qual dos instantes o sistema apresenta maior entropia ?
c) Qual a ordem temporal dos instantes A e B mostrados ?

Questão 15
Segundo a Teoria da Evolução, a vida na Terra começou com
seres unicelulares bastante simples e, com o passar do tempo, foi
ficando cada vez mais complexa, cada vez mais organizada e,
portanto, com uma entropia cada vez MENOR. A Teoria da
Evolução não contradiz a Segunda Lei da Termodinâmica ?

Questão 16
(CEFET 2007.2) O bloco mostrado na figura parte com velocidade
v0 e é desacelerado pela força de atrito até o repouso. Considere
o sistema como (bloco + piso). Sobre a situação descrita, é correto
afirmar que:

a) a energia interna do piso aumenta.
b) a energia interna do sistema diminui.
c) a transformação de energia mecânica em térmica é reversível.
d) a entropia do sistema é constante.
e) a entropia do piso diminui.

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Questão 17
Marque Verdadeiro ou Falso conforme seus conhecimentos:
a) Em todo processo reversível, a entropia do sistema permanece
constante;
b) Em todo processo irreversível, a entropia do sistema sempre
aumenta enquanto ele não atingir o equilíbrio termodinâmico;
c) Em qualquer transformação adiabática, a entropia do sistema
sempre permanece constante;
d) Durante a expansão livre, são nulas a variação da entropia e a
variação da energia interna do sistema;
e) Quando misturamos água quente e gelo no interior de uma
caixa de isopor e tampamos, a entropia do sistema aumentará;
f) Quando botamos uma colher quente num recipiente fechado
contendo água fria, com o passar do tempo, a entropia da colher
entropia diminui, a entropia da água aumenta e a entropia do
sistema isolado água+colher aumenta;
g) A variação de entropia num processo reversível pode ser
negativa;
h) A variação de entropia num processo espontâneo (ou
irreversível) pode ser negativa;
i) O rendimento de uma hidrelétrica é limitado pelo rendimento do
ciclo de Carnot;
j) É possível esfriar a cozinha deixando a porta da geladeira e do
congelador aberta a noite toda;
k) É possível converter integralmente energia mecânica em calor;
l) É possível converter integralmente calor em energia mecânica;
m) A variação de entropia do gás num ciclo Rankine é nula;
n) Quando água líquida é convertida em gelo, sua entropia
aumenta.

Questão 18
Marque verdadeiro V ou falso F a respeito dos seus conhecimentos
sobre Entropia:
a) Observe as figuras abaixo. Na natureza, é comum a
transformação física “copo inteiro” “copo quebrado”, mas você
nunca verá essa transformação física ocorrer no sentido
contrário (copo quebrado copo inteiro). Todos os processos
naturais são denominados irreversíveis, significando dizer
que eles só ocorrem num sentido (AB) mas nunca ocorrem no
sentido contrário (BA). Em todos os processos naturais a
Entropia do Sistema AUMENTA (SB > SA).



Estado A Estado B
b) Assim, do exposto, vemos podemos associar o aumento da
Entropia, em processos naturais (irreversíveis), ao sentido da
passagem do tempo. Observando as imagens a seguir, é fácil
estabelecer a ordem temporal correta em que o processo
ocorreu, por coincidir com o sentido do AUMENTO da entropia
do Sistema: tE < tC < tD  SE < SC < SD. Vemos também
que o aumento da Entropia do Sistema está associado ao
aumento da Desordem.

Figura C Figura D Figura E
c) Uma caixa foi lançada ao longo do solo áspero e vai
gradativamente freando até parar. Durante esse processo,
energia mecânica (energia cinética organizada) vai sendo
transformado em energia interna (energia térmica, energia
cinética desordenada, caótica, microscópica). Ou seja, a caixa
vai freando na medida em que vai se aquecendo. Ao final, a
caixa parada encontra-se quente.

Agora imagine o processo acontecendo no sentido contrário (de
trás para frente): a caixa que encontrava-se quente e parada
vai, por si só, gradativamente, esfriando e adquirindo energia
cinética crescente, à medida em que sua energia térmica
(energia cinética interna desordenada) vai se transformando em
energia mecânica (energia cinética organizada). Esse processo
contrário não viola a conservação de energia, mas ainda assim
ele não ocorre na natureza. Por que motivo ? Se ele ocorresse,
a entropia do Sistema Diminuiria !!! A natureza proíbe processos
naturais que ocorrem com diminuição da Entropia do Sistema.
Em todos os processos naturais, a entropia do sistema
AUMENTA, são processos de mão única, irreversíveis. 
d) Todo processo em que ocorre transformação de energia
mecânica em calor, pela ação do atrito, é irreversível. A
Entropia do Sistema sempre aumenta nesses processos.
e) Quando misturamos água quente com água fria, o sistema evolui
gradativamente até obtermos água morna. Esse processo é
irreversível, visto que ele não acontece no sentido contrário, isto
é, água morna não se separa novamente, em água quente e
água fria. A Entropia do sistema aumenta durante a sua
evolução até o Equilíbrio térmico. Após atingido o equilíbrio
térmico, a entropia do sistema permanece constante.
f) É possível converter integralmente energia mecânica (energia
cinética organizada) em calor (energia térmica, energia cinética
desordenada, caótica, microscópica);
g) É possível converter integralmente energia térmica (energia
cinética desordenada, caótica, microscópica) em energia
mecânica (energia cinética organizada).

Questão 19 (Simulado Turma Saúde 10 – 2008)
Com respeito aos seus conhecimentos sobre Termodinâmica,
assinale a alternativa incorreta:
a) A variação da Entropia de um gás, ao completar o Ciclo
Rankine, é nula.
b) Em todo processo irreversível, a entropia do sistema aumenta.
c) Em todo processo adiabático, a entropia do sistema permanece
constante.
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d) Durante a Expansão Livre de um gás, apesar de não haver
realização de trabalho, a entropia do sistema gasoso aumenta.
e) Numa mistura gasosa contendo os gases O2, H2 e N2 em
equilíbrio térmico, apesar das moléculas terem energias
cinéticas médias iguais entre si, as velocidades (quadráticas)
médias das moléculas satisfazem a relação VH2 > VN2 > VO2

Questão 20
(CEFET 2008.2) Considere as afirmativas abaixo, que se referem a
processos reversíveis em um gás ideal:
I. A entropia é constante em um processo isotérmico.
II. A entropia é constante em um processo adiabático.
III. A entropia é constante em um processo isobárico.
É(são) correta(s):
a) apenas I
b) apenas II
c) apenas III
d) apenas I e II
e) apenas I e III

Questão 21 (Expansão Livre)
(UECE 2009.1) Imagine um sistema termicamente isolado,
composto por cilindros conectados por uma válvula, inicialmente
fechada. Um dos cilindros contêm um gás perfeito, mantido à
pressão de 1 atm, e no outro, tem-se vácuo. Abrindo-se a válvula:
a) o gás se expande e, assim, sua temperatura diminui.
b) a entropia do sistema se mantém constante, pois não há troca
de calor.
c) a entropia do sistema aumenta, porque o processoé irreversível.
d) a energia interna do gás diminui, porque sua pressão diminui.

Questão 22 (Expansão Livre)
(ITA-SP) Na expansão livre de um gás ideal, quando ele passa de
um volume Vi para um volume VF, pode-se afirmar que essa
expansão pode ser descrita por:
a) Uma expansão isotérmica.
b) Uma expansão adiabática irreversível, na qual a temperatura no
estado de equilíbrio final é a mesma que a no estado inicial.
c) Uma expansão isobárica
d) Um processo isovolumétrico.
e) Uma expansão adiabática reversível, na qual a temperatura no
estado de equilíbrio final é a mesma que a no estado inicial.
Questão 23
Uma amostra gasosa evoluirá do estado inicial A para o estado
final B através de transformações gasosas 1, 2 e 3 distintas
mostradas a seguir:

A respeito da variação de entropia S sofrida pelo gás nesses
processos, pode-se afirmar que:
a) |S1| > |S2| > |S3| b) |S1| < |S2| < |S3|
c) |S2| < |S1| < |S3| d) |S2| = |S1| = |S3|
Questão 24 ( Carnot no Plano S x T )
Considere o ciclo de Carnot abaixo representado no diagrama
Pressão x Volume.
1
2
4 3
P
V
O diagrama S(entropia) versus T(temperatura) que melhor
representa o ciclo acima é:
a)

Gabarito
Comentado

Anual 2012

Prof Renato Brito

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Capítulo 15 - ENTROPIA – PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS

1) AC: S constante (propriedade P3);
CB: S diminui (P2);
BA: S aumenta (P1)
2) AC: T diminui ;
CB: T diminui ;
BA: T aumenta
3) D
4) a) Sciclo = 0, propriedade P5
b) SAC = 0, propriedade P3
c) SBA =  1500 J/K
5) E
6) C

7) A
8) letra A, veja o Exemplo Resolvido 5, página 399
9) E
10) Letra C. Leia sobre Entropia e Disponibilidade de Energia - página 401 - para melhor compreender a resposta.
11) Resposta C.
Comentário:
I. A entropia do sistema (gás mais vizinhança) aumentou após a compressão B → A (V)
Sim, visto que o processo foi irreversível, conforme o enunciado.
II. A entropia do gás aumentou após o ciclo A → B →A (F)
Sendo a entropia uma função de estado, como o estado inicial coincide com o estado inicial, a variação da entropia é nula na
transformação cíclica, mesmo que parte dela seja irreversível.
III. A energia interna do gás aumentou após a expansão A → B; (F)
Numa expansão adiabática reversível, o gás se expande às custas de uma parte da sua energia interna, que acaba sofrendo um
decréscimo. O gás não troca calor nesse processo. A energia usada para expandir vem da sua energia interna, ou seja, da sua
temperatura.
IV. A energia interna do gás é a mesma antes e após o ciclo A → B → A. (V)
Sendo a Energia interna U uma função de estado, como o estado inicial coincide com o estado inicial, a variação da energia
interna U é nula na transformação cíclica.
12) E
13) E
14) a) B, b) A, c) BA
15) A resposta se encontra na formulação da segunda lei que afirma que a entropia de um sistema ISOLADO aumenta (caso ele ainda
não esteja em equilíbrio termodinâmico) ou permanece constante (caso o equilíbrio termodinâmico já tenha sido atingido). Entretanto,
sistemas ISOLADOS não trocam energia, nem matéria com o exterior, diferentemente dos seres vivos, que se alimentam diariamente,
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evacuam, recebem e cedem calor permanentemente. Os seres humanos não são sistemas isolados, portanto a formulação da
segunda lei da Termodinâmica à luz do conceito de Entropia não se aplica aos seres vivos.
16) .Resposta:A
Comentário:
a) a energia interna do piso aumenta (V)
Sim, parte da energia mecânica vai ser convertida em calor, que é transferida parte para o piso, parte para a caixa, aumentando
a temperatura de ambos e, conseqüente-mente, a energia interna de ambos caixa e piso.
b) a energia interna do sistema diminui (F)
ela aumenta
c) a transformação de energia mecânica em térmica é reversível. (F)
todo processo termodinâmico que envolve atrito dissipando energia mecânica em calor é irreversível.
d) a entropia do sistema é constante (F)
a entropia do sistema aumenta, visto que o processo de dissipação de energia mecânica em calor é irreversível.
e) a entropia do piso diminui. (F)
a entropia do sistema aumenta
17) a) F, ela aumenta quando o sistema recebe calor e diminui quando ele cede calor.
b) V
c) F, só se for adiabático reversível. No caso da expansão livre, por exemplo, a entropia aumenta por ser adiabático irreversível
d) F, S > 0, entropia aumenta
e) V
f) V, veja eq2, eq3 e eq4, página 397.
g) V
h) F, sendo irreversível, S > 0 sempre, a entropia aumenta.
i) F, somente o rendimento das máquinas térmicas é limitado pelo princípio de Carnot, como as máquinas a vapor, termelétricas etc.
j) F, veja questão 33, item C, pagina 372.
k) V, é o que ocorre quando freiamos um carro.
L) F, se isso fosse possível, o rendimento seria dessa máquina térmica seria de 100%, todo calor da fonte quente seria convertido
em trabalho sem rejeitar nada para a fonte fria, isso violaria a 2ª lei da Termodinâmica.
m) V, Sciclo = 0 para qualquer ciclo, veja propriedade 5, página 395.
n) F

18) a) V
b) V
c) V
d) V
e) V
f) V. Um exemplo disso é a caixa do item c.
g) F. Imagine uma máquina térmica que recebesse 100J de energia térmica (calor) da fonte quente e utilizasse 100% dessa energia
na forma de trabalho, rejeitando 0 J de energia térmica para a fonte fria. Essa máquina teria rendimento 100%, violando a 2ª lei da
Termodinâmica em sua abordagem com base no rendimento das máquinas térmicas. Assim, embora seja possível converter 100%
de Energia mecânica em calor (energia térmica), o processo contrário é impossível !
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19) C
20) B, note que o enunciado já garante que se trata de uma transformação reversível, portanto, não há polêmica .
21) C
22) B. Você quer saber por que não pode ser a letra A ?  Leia a página 399. A afirmativa A dessa questão é exatamente a pergunta
que a Claudete na página 399 me fez e que expliquei com detalhes a ela. Leia lá .
23) D
24) C

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Capítulo 15 - ENTROPIA – PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS

7) A
8) letra A, veja o Exemplo Resolvido 5, página 399
9) E
10) Letra C. Leia sobre Entropia e Disponibilidade de Energia - página 401 - para melhor compreender a resposta.
11) Resposta C.
Comentário:
I. A entropia do sistema (gás mais vizinhança) aumentou após a compressão B → A (V)
Sim, visto que o processo foi irreversível, conforme o enunciado.
II. A entropia do gás aumentou após o ciclo A → B →A (F)
Sendo a entropia uma função de estado, como o estado inicial coincide com o estado inicial, a variação da entropia é nula na
transformação cíclica, mesmo que parte dela seja irreversível.
III. A energia interna do gás aumentou após a expansão A → B; (F)
Numa expansão adiabática reversível, o gás se expande às custas de uma parte da sua energia interna, que acaba sofrendo um
decréscimo. O gás não troca calor nesse processo. A energia usada para expandir vem da sua energia interna, ou seja, da sua
temperatura.
IV. A energia interna do gás é a mesma antese após o ciclo A → B → A. (V)
Sendo a Energia interna U uma função de estado, como o estado inicial coincide com o estado inicial, a variação da energia
interna U é nula na transformação cíclica.
12) E
13) E
14) a) B, b) A, c) BA
15) A resposta se encontra na formulação da segunda lei que afirma que a entropia de um sistema ISOLADO aumenta (caso ele ainda
não esteja em equilíbrio termodinâmico) ou permanece constante (caso o equilíbrio termodinâmico já tenha sido atingido). Entretanto,
sistemas ISOLADOS não trocam energia, nem matéria com o exterior, diferentemente dos seres vivos, que se alimentam diariamente,
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aula 93 - Termodinamica 2008_entropia
gab entropia