1 10 Razão, Proporção e Divisão

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1. 
2. Simplificações:
Do mesmo lado:
Numerador com denominador
De lados diferentes:
Numerador com numerador ou 
denominador com denominador
Razão de a para b é o quociente de a por b:
a : b a/b
Permite fazer comparações de grandezas entre 2 números
Ex.: em uma sala há 80 homens e 60 mulheres
80/60 = 4/3 há 4 homens para cada 3 mulheres
Escala: Medida do Desenho
Medida Real razão
(Multiplicar cruzado)
RAZÃO
e proporçãoPROPRIEDADES DAS PROPORÇÕES
PROPORÇÃO
GRANDEZAS PROPORCIONAIS
DIVISÃO PROPROCIONAL
É a igualdade entre duas ou mais razões:
Obs.: Proporção contínua: *+ = +
,
Diretamente proporcionais: o quociente
entre seus elementos é constante
Inversamente proporcionais: o produto
entre seus elementos é constante
Dividir uma quantia x em partes proporcionais a 
outras grandezas
Ex.: dividir R$ 250,00 a 3 filhos ( de 2, 3 e 5 anos) em 
partes proporcionais a suas idades
Antecedente 
(numerador)
Consequente 
(denominador)
!"
2
=
!#
3
=
!(
5
=
!" + !# + !(
2 + 3 + 5
= 25
!"
2
= 25 !" = 50 (!# = 75 T !( = 125)
U
V
=
W
X
U . X = V . W
10
20
=
50
100
10
20
=
50
100
10
20
=
50
100
U
V
=
W
X
a e d: extremos | b e c:meios
U"
V"
=
U#
V#
= ⋯ = ^
U" . V" = U# . V# = ^
1/2
51
=250
=10
K = constante de 
proporcionalidade
Aí resolve 
separadamente
constante de 
proporcionalidade
b é a média geométrica de a e d
(Diretamente)