Lista B

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DAS 5112 Sinais e Sistemas Lineares I
Lista de Exerćıcios B
Hector Bessa Silveira
2013/2
1 Exerćıcios
1. Caṕıtulo B do Lathi: B.1 até B.8 (exceto B.3(f)), B.12(a) e B.12(b),
B.15, B.20 (considere que C = 1 e θ = 0) até B.22
2. Considere os sinais
x1(t) = 5 cos(10t)− 8 sen(10t)
x2(t) = −2 cos(10t) + 3 sen(10t)
Escreva cada uma dos sinais abaixo como uma única senóide:
(a) x1(t) + x2(t)
(b) x1(t)− x2(t)
(c) x2(t)− x1(t)
Esboce o gráfico do sinal do item (c) e verifique no Matlab.
3. Repita o Exerćıcio 2 para
x1(t) = 5 cos(10t− 45◦)
x2(t) = 2 cos(10t− 60◦)
1
2 RESPOSTAS
2 Respostas
1. B.1 |w|e−jθ
B.2(a) 1.414ej0.785
B.2(b) 5ej2.498
B.2(c) 7.071ej3.283
B.2(d) 2.236e−j0.322
B.2(e) 1.755ej/2
B.2(f) 0.283e−j1.713
B.3(a) 2.121 + j2.121
B.3(b) 0.540− j0.841
B.3(c) −7− j
B.3(d) 3
√
2/2− j
√
2/2
B.3(e) (cos(1) + 1) + j sen(1)
B.5(a) ex cos y
B.5(b) −ex sen y
B.6(a) Verdade
B.6(b) Verdade
B.6(c) Verdade
B.6(d) Verdade
B.6(e) Falso
B.6(f) Falso
B.7(a) 5ej0.927
B.7(b) 1.414 + j1.414
B.7(c) 25 e 4
B.7(d) 4.414 + j5.414
B.7(e) 3.033ej1.021
B.7(f) −1.414 + j9.899
B.7(g) 2.5ej0.142
B.8(a) 25ej1.855
B.8(b) j2.5
2
2 RESPOSTAS
B.8(c) 625 e 6.25
B.8(d) −7 + j26.5
B.8(e) 22.611ej1.886
B.8(f) −60− j17.5
B.8(g) 10ej0.284
B.12(a) ejπ(1/4+k/2), k = 0, 1, 2, 3
B.12(b) (1 + j2) + 2ej(π/20+2kπ/5), k = 0, 1, 2, 3, 4
B.15 wk = ej(π/4+kπ), k = 0, 1
B.20 x(t) = e−at cos(w0t), onde a = 0.5 ln(2), w0 = 6π
2. (a) 5.83 cos(10t+ 59.04◦)
(b) 13.04 cos(10t+ 57.53◦)
(c) 13.04 cos(10t− 122.47◦)
3. (a) 6.95 cos(10t− 49.27◦)
(b) 3.11 cos(10t− 35.42◦)
(c) 3.11 cos(10t+ 144.58◦)
3
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