Gerenciamento de Projetos

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PROFESSORA
Viviane Sofiste, M.Sc
Eng.ª Produção 
Planejamento e Controle II
Dias 07, 14, 21 e 28/06/2022
GERENCIAMENTO DE PROJETOS
“Esforço temporário empreendido para criar 
um produto, serviço ou resultado único.”
“Aplicação de conhecimentos, habilidades, 
ferramentas e técnicas às atividades do 
projeto a fim de cumprir os seus requisitos.” 
(PMBOK)
Project Management >> Gestão de Projetos
Project Management >> Gestão de Empreendimentos
Produtos ou resultados 
específicos
Início e fim bem 
definidas
Orçamento estabelecido
Os Projetos...
• São executados por pessoas e com limitações de recursos;
• São planejados, executados e controlados ao longo de seu
ciclo de vida.
Um projeto, pequeno ou grande, sempre possui os seguintes 
ingredientes:
Controle
Grupos de Processos
Todo o trabalho que você faz em um projeto é feito por
processos.
Os processos de gerenciamento de projetos são agrupados
em cinco Grupos de Processos:
Planejamento Execução
Controle
Iniciação Encerramento
ÁREAS DE CONHECIMENTO
Áreas
Grupos
Processos
Tempo Custo
Escopo
LINHA DE BASE
Escopo
Prazo
Custo
GERENCIAMENTO 
DO ESCOPO
Escopo do Produto
São requisitos que se relacionam ao produto do projeto. 
O escopo responde à pergunta "que resultado final é necessário?"
Exemplo:
Em um projeto de construção de um novo terminal de trens, o escopo do produto é "um novo
terminal de trens que atenda às especificações técnicas"
Para determinar se o projeto alcançou com sucesso o escopo do produto, compara-se o produto
resultante (o novo terminal de trens) com os requisitos do produto, registrados na
documentação dos requisitos e na declaração do escopo do projeto.
Escopo do Projeto
É o trabalho que será feito para entregar o produto
do projeto, e engloba o escopo do produto.
No exemplo do terminal de trens o escopo do projeto será "um novo terminal de trens que
atenda às especificações técnicas’ todo o trabalho necessário para entregar o terminal.
Ou seja, o escopo do projeto inclui as atividades de planejamento, coordenação e 
gerenciamento (como reuniões e relatórios) que garantam a realização do escopo do produto. 
Esses esforços se tornam parte do plano de gerenciamento do escopo, que faz parte do plano de 
gerenciamento do projeto. 
Para determinar se o escopo do projeto foi concluído com sucesso, o trabalho realizado é
medido em relação à linha de base do escopo no plano de gerenciamento do projeto.
Custo
Organograma
Responsabilidades
Riscos
Cronograma
• Uma estrutura analítica de riscos,
organizada por categoria de risco;
• Uma estrutura analítica de recursos,
categorizada pelo tipo de recurso;
• Uma lista de preço de
materiais, que compõe
a árvore do produto;
• Um organograma, que
representa os órgãos da
empresa;
São exemplos de ferramentas
usadas em outras áreas de
conhecimento abordadas pelo
gerenciamento de projetos.
E. A. P
Estrutura
Projetos
Analítica
W. B.S
Work
Structure
Breakdown
• Decomposição hierárquica orientada às entregas do trabalho a ser
executada pela equipe para atingir os objetivos do projeto e criar as
entregas requisitadas;
• Cada nível descendente da EAP representa uma definição gradualmente
mais detalhada da definição do trabalho do projeto.
• A EAP representa todo o trabalho que deve ser feito para que o projeto seja
concluído. Se limita a detalhar o escopo do projeto.
Criar a EAP 
Um projeto torna-se mais gerenciável dividindo-o em componentes
individuais que, juntos, são conhecidos como Estrutura de Divisão de
Trabalho (EDT) ou Estrutura Analítica de Projeto (EAP) .
Técnica de decomposição
Técnica que subdivide o escopo do projeto e as entregas do projeto em
componentes menores e mais facilmente gerenciáveis até que o
trabalho do projeto associado à realização do escopo do projeto e ao
fornecimento das entregas seja definido em detalhes suficientes para
dar suporte à execução, ao monitoramento e ao controle do trabalho.
Definir componentes menores facilita a estimativa de prazo, custo e
recursos para sua conclusão.
“Uma imagem male mais que mil palavras.”
Por isso, é interessante termos um instrumento que seja capaz de
expressar por meio de uma imagem as entregas previstas para o projeto.
Formas de Representar uma EAP
Recomendável para projetos 
complexos.
Se adequam a projetos de 
baixa complexidade.
Estrutura da EAP e Sistema de numeração
Na estruturação de uma EAP, uma boa prática é adotar as seguintes
nomenclaturas:
Nível Código de 
identificação
Descrição Composição
1 1 Nome do Projeto Substantivo
2 1.1 Nome da Entrega Substantivo
3 1.1.1 Nome da Subentrega Substantivo
4 1.1.1.1 Nome do Pacote de trabalho Substantivo
5 1.1.1.1.1 Nome do Subpacote de trabalho Substantivo
6 1.1.1.1.1.1 Nome do trabalho Substantivo
Adaptado de RICARDI, André (Ed.). Gerenciamento de riscos em projetos. Elsevier Brasil, 2016.
Não existe limite no detalhamento da EAP. A meta é quebrar o escopo
até o ponto no qual as responsabilidades do trabalho possam ser
identificadas, estimadas e designadas.
Características da EAP
Características Descrição
Gerenciável Implica em dividir o projeto em pequenas partes, 
que tornem mais simples o gerenciamento. 
Quanto maior a quantidade de partes, maior será o 
controle sobre as entregas do projeto.
Independente Cada parte dentro da EAP pode ser vista e 
analisada de forma independente, porém com um 
conjunto de conexões e dependências l´´ogicas de 
elementos orientadas para entregas.
Integrável Todas as partes podem ser vistas integrada numa 
visão total a qualquer momento, pois possuem 
conexões e dependências lógicas de elementos 
orientadas para entregas.
Mensurável O progresso de cada elementos e no geral na EAP 
pode ser medido por partes.
Adaptado de RICARDI, André (Ed.). Gerenciamento de riscos em projetos. Elsevier Brasil, 2016.
1º ANDAR 2º ANDAR
VEDAÇÕES
Alvenaria Eletrodutos
Você pode aproveitar 
uma EAP de um 
projeto semelhante e 
adequar!
É comum a empresa definir
modelos que deverão ser utilizados
em seus projetos, facilitando a
criação e padronizando a estrutura
da EAP.
Atividade: Conjunto de tarefas que resultam em um trabalho realizado. 
Atividades vão e voltam e são melhor representadas através de 
estruturas de fluxogramas.
Relatório de desempenho é uma tarefa mensal do projeto
Como descrevê-lo no planejamento do projeto?
Elaboração de relatório de 
desempenho?
Relatório de desempenho?
Confecção de relatório de 
desempenho?
Envio de relatório de 
desempenho?
Entrega do relatório de 
desempenho?
Relatório de desempenho
Como fazer uma EAP?
Como fazer uma EAP?
T1 T2 T3 T4 T5 T6
Pct
Trab 1
Pct
Trab 2
Pct
Trab 3
Entregável 
1
Entrega Total
T6
Métodos
1. Top – Down (Estratégias de desenvolvimento de 
cima para baixo)
Projeto 
Pintura
Aplicação de 
pintura 
parede
Aplic. 
massa
Pintura
Pintura 
Acrílica
Pintura 
Texturizada
Aplicação de 
pintura teto
Aplicação 
textura 
parede
Aplicação 
textura teto
Pintura 
Esmalte To
p
-D
o
w
n
Parte do geral
para o específico
• “Imagino” como vou detalhar as entregas daquele projeto (quebrar em pedaços menores).
Métodos
2. Bottom – Up (Estratégias de desenvolvimento 
de baixo para cima)
Projeto 
Pintura
Aplicação de 
pintura 
parede
Aplic. 
massa
Pintura
Pintura 
Acrílica
Pintura 
Texturizada
Aplicação de 
pintura teto
Aplicação 
textura 
parede
Aplicação 
textura teto
Pintura 
Esmalte
B
o
tt
o
m
-
U
p
• Possuo bancos de dados (de composições/trabalho) como referência;
• “Agrupo” um conjunto de composições análogas de baixo para cima formando os pacotes.
TRABALHO
COMPOSIÇÃO DE 
CUSTO
A composição lista todos os insumos que entram na execução do 
serviço, com suas respectivas quantidades, e seus custos unitários e 
totais. 
Como fazer uma EAP?
Como fazer uma EAP?
CATEGORIAS
Insumo Unidade Índice
Custo 
Unitário (R$)
Custo Total 
(R$)
Armador h 0,10 6,90 0,69
Ajudante h 0,10 4,20 0,42
Aço CA-50 Kg 1,10 2,90 3,19
Aramenr 18 Kg 0,03 5,00 0,15
Total 4,45
Composição 
de Insumos
Composição 
de Custos
Serviço: Preparo, transporte, lançamento e adensamento de concreto estrutural 
FCK 200 Kgf/cm3
Unidade: m3
Insumo Unidade Índice
Cimento Kg 306,00
Areia m3 0,901
Brita 1 m3 0,209
Brita 2 m3 0,627
Pedreiro h 1,00
Servente h 8,00
Betoneira h 0,35
Para cada 1 m3
47
EAI
CATEGORIA DE 
INSUMO
......
1º NÍVEL
GRUPO DO TIPO 
DE INSUMO
......
2º NÍVEL
TIPO DE 
INSUMO
......
3º NÍVEL
CONTAS DE CONTROLE
48
Edifício 
(EAI)
PAREDES E 
ESQUADRIAS
ALVENARIA
Alvenaria de 
Blocos 
cerâmicos
CONTAS DE CONTROLE
• ARGAMASSA INDUSTRIALIZADA;
• BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 09 x 19 x 39
• BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 19 x 19 x 39
• BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 14 x 19 x 39
• Pedreiro
• Servente
Edifício
(EAP)
CHAPISCO, ALVENARIA, 
QUADROS E CAIXAS DE 
PASSAGEM
......
2º Subsolo 1º Subsolo Térreo ......
Alvenaria de 
Blocos 
cerâmicos
......
Alvenaria de 
Blocos 
cerâmicos
......
ARGAMASSA INDUSTRIALIZADA;
BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 09 x 19 x 39
BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 19 x 19 x 39
BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 14 x 19 x 39
Pedreiro
Servente
ARGAMASSA INDUSTRIALIZADA;
BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 09 x 19 x 39
BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 19 x 19 x 39
BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 14 x 19 x 39
Pedreiro
Servente
Alvenaria de 
Blocos 
cerâmicos
......
ARGAMASSA INDUSTRIALIZADA;
BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 09 x 19 x 39
BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 19 x 19 x 39
BLOCO CERAMICO DE VEDACAO 14 x 19 x 39
Pedreiro
Servente
GERENCIAMENTO 
DO TEMPO
Estimar
Recursos
Estimar
Durações
Sequenciar
Trabalhos
Desenvolver
Cronograma
Controlar
Cronograma
Botton-up
Opinião
Especializada
Dados 
Publicados
Análise de 
Alternativas
E.A.P
Ativos de 
Processos
Organizacionais
Fatores Ambientais
da Empresa
Composições Adaptadas
Dependências
Dependências 
Obrigatórias
Dependências 
Arbitradas
Precedência – Dependência Mandatória
A dependência entre duas tarefas é dita mandatória ou de lógica rígida (Hard Logic)
quando a ligação entre elas é obrigatória. Ou seja, quando uma tarefa necessariamente
tem de vir antes de outra.
Exemplos:
Sapata => Pilar
Armação => Concreto
Alvenaria => Chapisco
Assentamento de tubo => Reaterro de vala
Geralmente, as dependências mandatórias são inerentes à natureza do trabalho que está
sendo feito, por se tratar da impossibilidade física de uma coisa ocorrer sem que a
anterior tenha sido executada.
Precedência – Dependência Arbitrada
A dependência entre duas tarefas é dita arbitrada, de lógica Preferencial ou lógica
flexível quando a ligação entre elas é feita para gerar um benefício maior para o projeto,
seja na gestão ou nos resultados.
.Arbitro em função da Produtividade e da Qualidade
Interdependências entre as tarefas
Término-a-início (TI) ou Finish-Start(FS): A data de término da
tarefa predecessora determina a data de início da tarefa
sucessora. Ou seja, uma atividade não pode ser iniciada antes
que uma atividade predecessora seja concluída.
Início-a-início (II) ou Start-Start (SS): A data de início da tarefa
predecessora determina a data de início da tarefa sucessora. Ou seja,
duas atividades serão iniciadas juntas.
Término-a-término (TT) ou Finish-Finish (FF): A data de término da tarefa
predecessora determina a data de término da tarefa sucessora. Ou seja,
duas atividades em um projeto serão concluídas juntas.
A
B
A
A
B
B
Interdependências entre as tarefas
DCMA - Início-Início, Término-Término, Início-Término – Máximo 10% 
DCMA - agência do governo federal dos Estados Unidos responsável pela administração de contratos para o Departamento de Defesa 
Já para o mesmo exemplo, utilizando a relação Início-a-Término, seria assim:
B
A Início-a-término (IT) ou Start-Finish (SF): Nessa relação, a atividade
anterior deve se iniciar para a seguinte encerrar. É um tipo muito raro de
dependência em projetos.
Naturalmente, o uso de uma relação término-Início entre as atividades teria a mesma
implicação prática e é muito mais simples de se entender. Como esta é uma relação
contraintuitiva, não é recomendável que seja utilizada.
Suponha que um plantão médico, no qual o titular só pode sair quando o substituto
chegar. O término do plantão médico 1 está ditado pelo início do plantão médico 2. Um
relação Termino-Início seria assim:
Fast Tracking – Leads e Lags
Defasagem Negativa - Leads
Fast Tracking – Leads e Lags
Defasagem Positiva - Lags
Em um projeto, a rigor, toda tarefa tem que ter uma predecessora
e uma sucessora. Não pode haver tarefa “solta”.
A rede começa em um evento inicial único, desenhado à esquerda
e termina em um evento final único, desenhado na extremidade
direita do diagrama.
As tarefas iniciais são aquelas sem predecessora. Já para o evento
final convergem aquelas sem sucessoras.
0 evento (marco) final marca o término da rede e do projeto.
Um marco, também conhecido como milestone, é um instante
particular que define o início ou o final de uma etapa do projeto. O
marco é uma tarefa de duração zero, inserido no cronograma
unicamente para fins de referência.
63
Redundância
A B C
Ligação redundante
Método do Diagrama de Precedência
Nome Predecessora
Início -
1 Início
2 1
3 1
4 2,3
5 Início
6 5
Fim 6,4
Início
1
2
3
4
5 6
Fim
Quadro de sequenciação
Método do Diagrama de Precedência
0
4
2
1
7
3 8
0
A
C
F
D
B
E
Início Fim
Caminho 1 = Início > A > B > C > Fim = 0 + 4 + 2 + 1 + 0 = 7
Caminho 2 = Início > > D > C > Fim = 0 + 4 + 7 + 1 + 0 = 12
Caminho 3 = Início > E > F > Fim = 0 + 3 + 8 + 0 = 11
CRÍTICO
Exemplo
Exemplo passo a passo – Barragem 
Alegria 
O desvio do rio Alegria é uma das principais
etapas da construção de uma barragem. Na
barragem Alegria, as características
topográficas e hidrológicas ditaram a adoção
do arranjo espacial.
Para que o maciço da barragem possa ser
construído entre as duas ombreiras, é preciso
desviar o rio de seu curso natural por meio de
um túnel. Concluído o túnel, constroem-se as
ensecadeiras de montante e de jusante.
A partir daí, bombeia-se a água represada
(esgotamento) e se inicia a escavação do
terreno para implantação da fundação da
barragem.
A obra conta com acessos até o túnel e a cada
uma das ensecadeiras.
Exemplo
Início
A B
C
D E
F
G
H I FIM
ESTIMAR 
DURAÇÕES
Estimar
Recursos
Estimar
Durações
Sequenciar
Trabalhos
Desenvolver
Cronograma
Controlar
Cronograma
Técnicas
Entradas
Saídas
Opinião
Especializada
Estimativa
Análoga
Três
Pontos
Ativos de 
Processos
Organizacionais
Fatores Ambientais
da EmpresaComposições
Estimativa 
Paramétrica
Estimativa de 
Duração
Diferenças entre Trabalho x Duração x Prazo
Trabalho está associado ao esforço. É o tempo que uma tarefa leva para ser executada, ou
ainda, a quantidade de esforço necessária para a execução desta tarefa.
Duração é período de tempo em que a tarefa será executada. A duração independe do
calendário. Ela considera apenas os períodos (horas) efetivamente trabalhados, não
incluindo os períodos de descanso ou de interrupções.
Duração= Trabalho (h) / Quantidade de recursos
Por exemplo: Se eu precisar realizar 500 m² de pintura, e o trabalho (esforço) para
execução de 1m² desta tarefa é de 0,79 horas de pintor, podemos ter as seguintes
durações em função da quantidade de recursos empregada:
Razão Unitária de
Produtividade (R.U.P):
quant. horas que o recurso
gasta para fazer uma
unidade do serviço.
H X h
QS
R.U.P = 
Diferenças entre Trabalho x Duração x Prazo
Prazo está associado ao calendário. Imagine que para o projeto A, um dia útil pode conter
8 horas de trabalho. Já para o projeto B, por alguma restrição inerente apenas a este
projeto, um dia útil pode conter apenas 6 horas de trabalho.
Por exemplo: Uma determinada tarefa pode durar 6 dias úteis, mas ser executada num 
prazo total de 8 dias dependendo do calendário adotado no projeto.
Se adotarmos uma semana de 5 dias úteis, a tarefa com duração de 6 dias úteis teria umprazo total de 8 dias para ser executada. Veja:
Caso ainda houvesse um feriado (dia não útil) nesta semana de trabalho, o prazo desta 
tarefa poderia se estender mais ainda, totalizando 9 dias.
Podemos afirmar que o prazo é o tempo total decorrido para execução da tarefa.
Leitura Adicional: https://bit.ly/2D0BM2L (também disponível no classroom)
https://bit.ly/2D0BM2L
Dia ou 
Hora?
Duração
Prazo
Parametrica
Índice
X
Produtividade
Quant. Serviço
Unid. De tempo
M²
h
Kg
h
M³
h
A taxa de produção de uma 
pessoa, equipe ou equipamento, 
isto é, a quantidade de unidades 
de trabalho produzida em um 
intervalo de tempo especificado.
Para uma obra de 80 m3 de concreto estrutural:
Cimento 306,00 Kg/m3 x 80 m3 = 24.480 Kg
Areia 0,901 Kg/m3 x 80 m3 = 72,08 m3
Brita 1 0,209 m3/m3 x 80 m3 = 16,72 m3
Brita 2 0,627 m3/m3 x 80 m3 = 50,16 m3
Pedreiro 1,00 h/m3 x 80 m3 = 80 horas
Servente 8,00 h/m3 x 80 m3 = 640 horas
Betoneira 0,35 h/m3 x 80 m3 = 28 horas
Esforço: 80h pedreiro para realizar 80m³ de concreto estrutural
Esforço: 640h servente para realizar 80m³ de concreto estrutural
Duração: 80h/2 pedreiros = 40h
h = R.U.P X QS 
Onde:
Duração = h
Trabalho = RUP x QS
H= Quant. Recursos
Trabalho
Unidades
Duração = 
H
Cte
Forma (m²)
A RUP é o inverso da produtividade ( h/m² ). O que nós vemos nos índices das composições é 
a RUP.
A Produtividade, como vimos antes, é dada 
em quant. Serv/unid. Tempo (m²/hora).
Para conhecermos a produtividade de um 
serviço a partir de uma composição, basta 
fazermos o inverso, ou seja, 1/RUP
RUP = ? 
Produtividade= ?
QS = 150 m² H = 1 h = 200 h
RUP = 1 x 200
150 
H X h
QS
R.U.P = 
= 1,33 h/m²
Prod = 1
1,33 
= 0,75 m²/h
Forma (m²)
INSUMO OFICIAL
RUP da equipe
RUP = ? 
Produtividade= ?
QS = 400 m²
H = 3
h = 200 h
RUP = 3 x 200
400 
= 1,5 h/m²
Prod = 1
1,5 
= 0,67 m²/h
RUP = ? 
Produtividade= ?
QS = 150 m²
H = 3
h = 200 h
RUP = 3 x 200
150 
= 4 h/m²
Prod = 1
4 
= 0,25 m²/h
Quanto maior a 
RUP mais horas eu 
preciso para fazer 
uma mesma 
quantidade de 
serviço. Ou seja a 
produtividade é 
pior.
Duração em função da equipe?
Equipe em função da duração?
Tempo parado
Regra 8/80h (1 / 10 dias); ou
4/40h (0,5/5 dias)
Estimativa Análoga
Parâmetro real de projeto passado
Base para estimativa projeto presente
Projeto
12 meses
Atividade
1 semana
Rápida
Barata
Menos Precisa
84
P
T
R
ROGRAM
VALUETION
ECHNIQUE
E
EVIEW
PRAZO OTIMISTA = O
PRAZO PESSIMISTA = P
PRAZO MAIS PROVÁVEL = M
E =
O + 4M + P
6
σ =
P - O
6
PROBABILÍSTICO
Estimativa três pontos
O PM=E O P
O P
M E
ME
Estimativa três pontos
108 12
E =
8+4*10+12
6
=10 E =
12+4*10+14
6
=11
1012 14
106 12
E =
6+4*10+12
6
=9,6
10 11
9,6
Exemplo
Para a tarefa de assentamento de 200m² de telha cerâmica, os índices de pedreiro 
e servente são respectivamente 0,8h/m² e 1,6h/m². Determinar (Supor dia de 8 
horas):
I. A produtividade de cada recurso;
II. A duração, sabendo-se que serão utilizados 5 pedreiros e 10 serventes;
III. A quantidade de operários para executar o serviço em 10 dias.
QS: 200m²
RUPp=0,8h/m²
RUPs=1,6h/m²
I. Produtividade_p: 1/0,8 = 1,25 m²/h
Produtividade_s: 1/1,6 = 0,625 m²/h
II. h= RUP x QS / H = 
Qual a RUP que devo usar?
0,8 x 200 / 5 = 32 horas 
III. H_p = RUP x QS / h = 0,8 x 200/80h (10 dias) = 2 pedreiros
H_s = RUP x QS / h = 1,6 x 200/80h (10 dias) = 4 serventes
Para fazer em 10 dias
Duração
Identificação
IMC TMC
IMT TMTIMT = início mais tarde
TMC = IMC + Duração - 1
IMT = TMT - Duração + 1
IMC =início mais cedo TMC = término mais cedo
TMT = término mais tarde
Para calcular a duração da rede:
• Calcula o início mais cedo (IMC) e o término mais cedo (TMC) de cada trabalho;
• Calcula o término mais tarde (TMT) e início mais tarde de cada trabalho (IMT). 
0
4
2
1
7
3 8
0
A C
F
D
B
EInício
Fim
Serv. Dur. Pred.
A 4 Início
B 2 A
C 1 B,D
D 7 A
E 3 Início
F 8 E
fim 0 C,f
1
1
4
TMCA=1 + 4 -1 = 4
TMCE=1 + 3 -1 = 3
3
5
4
TMCB=5 + 2 -1 = 6
6
TMCF=4 + 8 -1 = 11
11
12 12
TMCC=12 + 1 -1 = 12
5
TMCD=5 + 7 -1 = 11
11
A rede termina na unidade de tempo 12, que é o maior término da última atividade. 
TMC = IMC + Duração - 1
IMTA= 4 - 4 +1 = 1
IMTE= 4 -3 + 1 = 2
IMTB=11 – 2 + 1 = 10
IMTF=12 – 8 + 1 = 5
IMTC=12 - 1 + 1 = 12
IMTD=11 - 7 + 1 = 5
Agora vamos calcular as datas de início e término mais tarde, IMT e TMT. Se a rede termina 
na unidade 12, todas os trabalhos ligados ao fim tem o seu TMT=12. 
Sabendo do TMT vamos calcular o IMT aplicando a fórmula IMT = TMT - Duração + 1
0
4
2
1
7
3 8
0
A C
F
D
EInício
Fim
1
1
4
3
5
4
6
11
12 12
5 11
12
1212
5
11
11
B
5
10
42
41
Tempo 
imediatamente 
anterior a 
menor 
unidade.
0
A
C
B
Fim
Podemos inicia-lo no tempo 5 e termina-lo no tempo 6 (inicio e término mais 
cedo), mas também podemos inicia-lo no tempo 10 e termina-lo no tempo 11, 
que não afetaremos a duração total da rede que é de 12 unidades de tempo. 
Dizemos que esse trabalho tem uma folga. Folga = IMT - IMC ou Folga = TMT –
TMC => FolgaB=10 – 5 =5 ou 11-6 = 5
Agora vamos analisar o trabalho B:
FolgaA=1-1=0 Concluímos que a sua folga total é zero, logo se houver qualquer
atraso neste trabalho a duração da rede será comprometida, dizemos então que
esse trabalho é crítico.
D
1
1
0
Início
Se identificarmos todos os trabalhos críticos da rede, veremos que eles formam um
caminho, o chamado caminho crítico, que é o caminho mais longo da rede.
4
1 4
41
Caminho crítico
2
5 6
1110
7
5 11
115
1
12
1212
12
A
4
1 4
41
Exemplo 
Barragem
0
3 1
2
3 10
5
2
7 8 0
Código Atividade Predecessora Duração (semanas)
A Acesso ao túnel - 3
B Acesso até a ensecadeira de montante A 1
C Acesso até a ensecadeira de jusante - 2
D Emboque do túnel A 3
E Escavação do túnel D 10
Ensecadeiras
F Construção da ensecadeira de montante B,E 5
G Construção da ensecadeiras de jusante C 2
Fundação da barragem
H Esgotamento F,G 7
I Escavação para fundação da barragem H 8
Acessos
Túnel
A
1 3
3
D E
C
B
G
F
H I
1
4
4
2
6 7 16
4
17 21
22
3 4
28 29 36
36292822
21
21
17
16764
16161
201918
FIMINÍCIO
Desenvolver o Cronograma
Compressão de Cronograma
Compressão
Encurtamento do cronograma sem diminuir escopo
Paralelismo
Compressão
(crashing)
Compressão (crashing)
Reduzir a duração
Formatos de Cronograma
Gráfico de 
Barras
Diagrama de rede
Exemplo da barragem
ESTIMAR 
CUSTOS
Opinião
Especializada
Estimativa
Análoga
Ativos de 
Processos
Organizacionais
Fatores Ambientais
da Empresa
Estimativa 
Paramétrica
Orçamento
Cronograma
Composições
PREVISÃO DE CUSTOS
MÉTODOS EXPEDITOS
OU
ESTIMATIVAS
ORÇAMENTOS
ESTIMATIVAS
OPINIÃO ESPECIALIZADA
ANÁLOGA
P
R
E
C
I
S
Ã
O
R$edifício = R$estrutura + R$alvenaria R$esquadria+ R$instalações+ + etc.
ORÇAMENTO
+ +
=
INDICADORES 
FINANCEIROS
INDICADORES FÍSICOS
ORÇAMENTO
Insumo Unidade Índice Custo Unitário (R$) Custo Total (R$)
Armador h 0,10 6,90 0,69
Ajudante h 0,10 4,20 0,42
Aço CA-50 Kg 1,10 2,90 3,19
Arame Recozido nr 18 Kg 0,03 5,00 0,15
Total 4,45
Composição 
de Insumos
Composição 
de Custos
Especificação do Serviço Un Coef. R$ Unit. MAT MO EQUIP TOTAL
Alvenaria de vedação com bloco
cerâmico furado, 9 x 19 x 39 cm
furos verticais, espessura da
parede 9 cm, juntas de 10 mm,
assentado com argamassa mista
de cimento, cal hidratada e
areia sem peneirar traço 1:2:11,
com betoneira.
m² 1 25,32 16,75 0,06 42,13
Servente h 0,43 11,18 4,81 4,81
Pedreiro h 0,71 15,43 10,96 10,96
Bloco cerâmico furado de vedação 
19 x 19 x 9 cm
un 13,5 1,61 21,74 21,74
Argamassa mista de cimento, cal 
hidratada e areia sem peneirar 
traço 1:2:11, com betoneira
m³ 0,0147 4,63
Servente h 0,0882 11,18 0,99 0,99
Areia média lavada m³ 0,017934 87,70 1,57 1,57
Cal hidratada CH III kg 1,9551 0,46 0,90 0,90
Cimento CP-32 kg 1,9551 0,57 1,11 1,11Betoneira elétrica trifásica, 2 HP 
1,5 kW, capacidade 400 L
hprod 0,00498 12,26 0,06 0,06
INDICADORES 
FINANCEIROS
INDICADORES 
FÍSICOS
R$/M²