PORCENTAGEM 1

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PORCENTAGEM 
1. DEFINIÇÃO 
A percentagem ou porcentagem (do latim per centum, significando "por cento", "a cada centena") é uma medida de 
razão com base 100. É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 valores (um é a parte e o outro é 
o inteiro) a partir de uma fração cujo denominador é 100, ou seja, é dividir um número por 100. 
 
2. SÍMBOLO 
Muitos acreditam que o símbolo "%" teria evoluído a partir da expressão matemática 
x
100
. Porém, alguns documentos 
altamente antigos sugerem que o % evoluiu a partir da escrita da expressão latina "per centum", sendo conhecido em 
seu formato atual desde meados do século XVII. Apesar do nome latino, a criação do conceito de representar valores em 
relação a uma centena é atribuída aos gregos. 
 
 Símbolo no século XV 
 
 Símbolo no século XVII 
 
 Símbolo a partir do século XVIII 
Segundo o historiador David Eugene Smith, o símbolo seria originalmente escrito "per 100" ou "per c". Smith estudou um 
manuscrito anónimo de 1425, contendo um círculo por cima do "c". Com o tempo a palavra "per" acabaria por 
desaparecer e o "c" teria evoluído para um segundo círculo. 
3. SIGNIFICADO DO TEMPO PORCENTAGEM 
Dizer que algo (chamaremos de blusas) é "70%" de uma loja (lê-se: "as blusas são setenta por cento de uma loja"), 
significa dizer que blusas é equivalente a 70 elementos em um conjunto universo de 100 elementos (representando 
lojas, que pode ter qualquer valor), ou seja, que a razão é a divisão: 

70
0,7
100
 
Ou seja, a 0,7ª parte de 1, onde esse 1 representando o valor inteiro da fração, no caso, "loja". 
Em determinados casos, o valor máximo de uma percentagem é obrigatoriamente de 100%, tal qual ocorre na umidade 
relativa do ar. Em outros, contudo, o valor pode ultrapassar essa marca, como quando se refere a uma fração maior que 
o valor (500% de x é igual a 5 vezes x). 
CURSO ANUAL DE MATEMÁTICA 
VOLUME 3 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Percent_1425.png
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Percent_1650.PNG
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Percent_18e.PNG
 
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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – VOLUME 3 PORCENTAGEM 
4. PONTO PERCENTUAL 
 
Ponto percentual é o nome da unidade na qual pode ser expressa o valor absoluto da diferença entre quaisquer pares de 
porcentagens. 
Por exemplo: se uma determinada taxa de juros cair de 24% ao ano para 12% ao ano, pode-se dizer que houve redução 
de 50% {[(valor inicial)-(valor final)]/(valor inicial)}, mas não que houve redução de 12%. Dizer que houve uma redução 
de 12% implica que o valor final seja de 12% menor que o valor inicial, no nosso exemplo, a taxa final seria 21,12% ao 
invés de 12%. 
O Ponto Percentual é uma unidade que pode expressar essa diferença, voltando ao nosso exemplo, é correto dizer que 
houve redução de 12 pontos percentuais na tal taxa de juros. 
5. CÁLCULO DE UMA PORCENTAGEM 
 
Vamos ver exemplos resolvidos de situações que envolvem o cálculo de porcentagens, para que depois você possa 
entender com maior facilidade as questões que resolveremos juntos em nosso curso online e em seguinda, consiga 
resolver as questões propostas para o seu treino em casa. 
Exemplo 1: Qual é o valor de 25% de 50 ? 
Solução: 
100% representa o total, ou seja, 50. E 25% representa X. Fazendo a regra de três, temos: 
50/100 = X/25 
50 . 25 = 100X 
1250 = 100X 
X = 1250/100 
X = 12,5 
Portanto, 25% de 50 é 12,5. 
 
Exemplo 2: Segundo a reportagem “Gastos de turistas da Europa e EUA no Brasil é mais do que o dobro dos sul-
americanos”, publicada no jornal O Estado de S. Paulo, 5,67 milhões de turistas visitaram o Brasil em 2012. O gasto 
médio dos estrangeiros do turismo de negócios foi de US$ 1.599,00, sendo que eles representaram 25,3% do total, 
enquanto o valor médio gasto pelos turistas de viagens a lazer foi de US$ 877,00, representando 46,8% do total. 
Considerando as informações apresentadas, calcule a diferença entre o valor gasto pelos turistas de viagens a lazer e 
pelos turistas de negócios no Brasil, no ano de 2012. 
 
Solução: 
 
O resultado pedido é dado por 
 
6 65,67 10 (0,468 877 0,253 1599) 5,67 10 5,889
US$ 33.390.630,00.
       

 
 
Exemplo 3: Leia o fragmento a seguir. 
Após anos de resultados pouco expressivos, os números das exportações do setor automotivo voltaram a chamar a 
atenção nos dados da indústria. De acordo com a Anfavea, as vendas para o exterior atingiram US$ 1,67 bilhão em 
agosto. Este valor apresenta um crescimento de 21,7% em comparação ao mesmo mês de 2012. 
FOLHA DE S. PAULO, São Paulo, 6 set. 2013, p. B1. (Adaptado). 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Percentage_chalkboard.JPG
 
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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – VOLUME 3 PORCENTAGEM 
De acordo com essas informações, calcule o valor das exportações do setor automotivo em agosto de 2012. 
 
Solução: 
Seja x o valor das exportações, em bilhões de dólares, do setor automotivo em agosto de 2012. Logo, 
1,217 x 1,67 x 1,37.    
 
Exemplo 4: Segundo a FAO, as florestas cobrem 31% da superfície terrestre. Sabendo que a superfície terrestre tem 
aproximadamente 14 25,099043638 10 m de área, essa porcentagem é equivalente a: 
a) 14 22,549521819 10 m 
b) 13 25,099013638 10 m 
c) 14 215,80703528 10 m 
d) 14 21,580703528 10 m 
e) 15 21,580703528 10 m 
Solução: 
[D] 
14 1431 5,099.10 1,58.10
100
 
Exemplo 5: 
Analise o texto a seguir. 
 
Dados atuais – 10/01/11 
 
Hoje, a frota das quatro cidades (Florianópolis, São José, Palhoça e Biguaçu), segundo estatística do Detran-SC 
(Departamento Estadual de Trânsito de Santa Catarina), já soma 477.802 unidades, número computado até o dia 31 de 
dezembro passado. Em 2010, as quatro cidades ganharam 31.582 novos veículos, o que significa 2.631 por mês, 87,7 
por dia, ou 3,65 novas unidades a cada hora. Essa média de crescimento de mais de 30 mil novos veículos/ano se 
mantém desde 2007. De janeiro de 2007 até dezembro de 2010 – quatro anos – Florianópolis, São José, Palhoça e 
Biguaçu ganharam 126.705 novos veículos. 
Fonte: http://notrajeto.blogspot.com/2011/01/800mil-veiculos-eprojecao-na-grande.html 
 
Segundo dados do último censo do IBGE, essas quatro cidades juntas possuíam em 2010 um total de 800.647 
habitantes. Considerando que as quatro cidades mantenham o crescimento habitacional de 10% a cada década, e que 
entrem em média 30.000 veículos novos por ano nestas quatro cidades nos próximos 10 anos, analise as afirmações a 
seguir. 
 
I. Em 2020 haverá rodando um carro para cada 1,13 habitantes das quatro cidades. 
II. Em 2020 a população das quatro cidades ultrapassará os 900 mil habitantes. 
III. Em 2020 o número de veículos será 38,5% maior do que em 31 de dezembro de 2010. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Apenas I e II são verdadeiras. 
b) Apenas I e III são verdadeiras. 
c) Apenas a afirmação I é verdadeira. 
d) Apenas II e III são verdadeiras. 
 
Solução: 
[C] 
 
I. Verdadeira. Em 2020 a população das quatro cidades será de 800647 1,1 880712  habitantes. Por outro lado, em 
2020 haverá 477802 30000 10 777.802   carros. Portanto, em 2020 haverá rodando um carro para cada 
880712
1,13
777802
 habitantes. 
II. Falsa. Como mostrado em (I). 
III. Falsa. Em 2020 o número de veículos será 
300000
100% 62,8% 38,5%
477802
   maior do que em 31 de dezembro de 
2010. 
 
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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – VOLUME 3 PORCENTAGEM 
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM 
 
QUESTÃO 01 
Um apostador ganhou um prêmio de R$ 1.000.000,00 
na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta 
de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um 
fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar 
do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança 
oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como 
irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para 
garantir, após um ano, um rendimento total de pelo 
menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada 
na poupança deve serde, no máximo, 
a) R$ 200.000,00 
b) R$ 175.000,00 
c) R$ 150.000,00 
d) R$ 125.000,00 
e) R$ 100.000,00 
 
QUESTÃO 02 
Um empresário mantém uma rotina diária repleta de 
atividades. Para gerenciar a sua agenda de eventos, ele 
controla o tempo de forma meticulosa, chegando 
pontualmente aos seus compromissos e executando as 
suas tarefas em um tempo determinado. Por exemplo: 
 
- 7 horas diárias de sono 
- 15 minutos destinados a higiene matinal (escovar os 
dentes etc.) 
- 18 minutos para tomar café da manhã 
- 14 minutos para deslocar-se até o escritório 
 
Para ajudá-lo a controlar o tempo meticulosamente, 
além do seu smartphone, todos os seus utensílios 
domésticos e o seu automóvel estão conectados à 
internet e podem trocar informações entre si. 
Em um determinado dia, o gerenciador da agenda de 
eventos do smartphone recebeu as seguintes 
informações: 
 
I) o seu primeiro compromisso, a reunião das 8 horas, 
foi remarcado para as 8 horas e 45 minutos; 
II) ocorreu um acidente na estrada e o trajeto para o 
escritório levará 23 minutos; e 
III) o automóvel acusou que precisa ser abastecido e 
que serão necessários 15 minutos para o 
abastecimento. 
 
Considerando o exposto, determine o horário em que o 
empresário terá de acordar e calcule, em relação ao 
tempo de sono diário, o porcentual de sono ganho ou 
perdido com a remarcação da reunião. 
 
a) 7h 34 min e 5% 
b) 7h 36 min e 6% 
c) 7h e 38 min e 5% 
d) 7h e 40 mim e 6% 
e) 7h e 42 min e 7% 
 
 
 
 
 
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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – VOLUME 3 PORCENTAGEM 
QUESTÃO 03 
Um motorista costuma percorrer um trajeto rodoviário 
com 600 quilômetros, dirigindo sempre a uma 
velocidade média de 100 km/h, estando ele de acordo 
com a sinalização de trânsito ao longo de toda a 
rodovia. Ao saber que trafegar nesta velocidade pode 
causar maior desgaste ao veículo e não gerar o melhor 
desempenho de combustível, este motorista passou a 
reduzir em 20% a velocidade média do veículo. 
Consequentemente, o tempo gasto para percorrer o 
mesmo trajeto aumentou em: 
a) 40% 
b) 20% 
c) 4% 
d) 25% 
e) 1,5% 
 
QUESTÃO 04 
Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o 
número de frequentadores do sexo masculino aumentou 
de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da 
participação masculina passou de 30% para 24%. 
Considerando-se essas informações, é correto afirmar 
que o número de mulheres que frequentam esse clube, 
após a promoção, teve um aumento de: 
a) 76% 
b) 81% 
c) 85% 
d) 90% 
e) 92% 
 
QUESTÃO 05 
A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da 
oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano 
Nacional de Energia. 
 
 
 
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do 
país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas 
equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever 
que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em 
cinza na figura, equivalerá a 
a) 178,240 milhões de tep. 
b) 297,995 milhões de tep. 
c) 353,138 milhões de tep. 
d) 259,562 milhões de tep. 
 
 
 
 
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QUESTÃO 06 
Em março de 2013 o Governo Federal anunciou a 
retirada dos impostos federais que incidiam sobre todos 
os produtos da cesta básica. Alguns itens, como leite, 
feijão, arroz e farinha, já não tinham nenhum desses 
impostos, mas no sabonete, por exemplo, havia 
incidência de 12,5% de PIS-Cofins e de 5% de IPI. 
 
Tabela 
AS DESONERAÇÕES DA CESTA BÁSICA 
Produto 
PIS-Cofins IPI 
De Para De Para 
Carnes (bovina, suína, 
aves, peixes, ovinos e 
caprinos) 
9,25% 0% 0% 0% 
Café 9,25% 0% 0% 0% 
Óleo 9,25% 0% 0% 0% 
Manteiga 9,25% 0% 0% 0% 
Açúcar 9,25% 0% 5% 0% 
Papel higiênico 9,25% 0% 0% 0% 
Creme dental 12,50% 0% 0% 0% 
Sabonete 12,50% 0% 5% 0% 
Leite 0% 0% 0% 0% 
Feijão 0% 0% 0% 0% 
Farinha de trigo ou 
massa 
0% 0% 0% 0% 
Fonte: Adaptada de: 
<http://g1.globo.com/economia/noticia/2013/03/dilma-anuncia-na-tv-
desoneracao-total-de-produtos-da-cesta-basica.html>. 
 
Após o anúncio, o supermercado X remarcou os preços 
dos seguintes produtos da cesta básica: carnes, café, 
óleo, açúcar e creme dental. Os novos preços não 
continham mais os impostos federais de acordo com a 
Tabela. Suponha que, antes da remarcação, cinco 
quilos de açúcar custavam R$ 11,43, três litros de óleo 
custavam R$ 12,02 e um creme dental custava R$ 8,10. 
Logo após a alteração de preços, se você comprasse 
cinco quilos de açúcar, três litros de óleo e um creme 
dental no supermercado X, você pagaria: 
a) R$ 29,02 
b) R$ 27,78 
c) R$ 28,69 
d) R$ 28,20 
e) R$ 27,43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 07 
Acompanhe o texto abaixo: 
 
Gasolina vendida nos postos terá mais etanol a 
partir de hoje 
 
A partir de hoje (01/05/2013), a gasolina vendida nos 
postos do país volta a ser comercializada com 25% de 
etanol anidro, e não mais 20%, como estava em vigor 
desde 2011. A medida foi adotada como um incentivo 
aos produtores de cana-de-açúcar e antecipada pelo 
governo para ajudar a reduzir o impacto do aumento do 
preço da gasolina, registrado em janeiro deste ano. 
(GASOLINA... 2013). 
 
Considere-se que o tanque de um carro com motor flex, 
com capacidade para 55 litros, estava com 10 litros de 
etanol quando foi abastecido, ao máximo, com gasolina 
no dia 30 de abril de 2013. 
Se o mesmo procedimento tivesse sido feito no dia 01 
de maio de 2013, ao final do abastecimento haveria, 
nesse dia, no tanque desse carro, o total de litros de 
etanol a mais em relação ao dia 30 de abril de 2013, 
igual a 
a) 2,05 
b) 2,15 
c) 2,25 
d) 2,35 
e) 2,45 
 
QUESTÃO 08 
Uma loja de vestuários recebeu um volume de 250 
bermudas e 150 camisetas da fábrica que produz suas 
peças. Dessas peças, o controle da loja identificou que 
estavam com defeito 8% das bermudas e 6% das 
camisas. Do volume recebido pela loja, o total de peças 
com defeito representa uma porcentagem de: 
a) 2,75% 
b) 4,4% 
c) 5,6% 
d) 6,75% 
e) 7,25% 
 
QUESTÃO 09 
O salário de Paulo sofreu um desconto total de 8%; com 
isso, ele recebeu R$ 1.518,00. O valor bruto do salário 
de Paulo é: 
a) R$ 1.390,00 
b) R$ 1.550,00 
c) R$ 1.600,00 
d) R$ 1.650,00 
e) R$ 1.680,00 
 
QUESTÃO 10 
Uma empresa vende x unidades de um produto em um 
mês a um preço de R$100,00 por unidade. Do total 
arrecadado, 24% são destinados ao pagamento de 
impostos e R$6.000,00 cobrem despesas fixas. A 
receita da empresa, descontando-se os impostos e os 
custos fixos, é dada por 
a) 100x – 4560. 
b) 76x – 6000. 
c) 100x + 6000. 
d) 76x – 4560. 
e) 24x + 6000. 
 
 
 
 
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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – VOLUME 3 PORCENTAGEM 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
QUESTÃO 01 
O PIB per capita de um país, em determinado ano, é o 
PIB daquele ano dividido pelo número de habitantes. 
Se, em um determinado período, o PIB cresce 150% e a 
população cresce 100%, podemos afirmar que o PIB per 
capita nesse período cresce 
a) 20% 
b) 25% 
c) 35% 
d) 45% 
e) 50% 
 
QUESTÃO 02 
Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de 
departamentos remarcou os preços de seus produtos 
20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, 
os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm 
direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor 
total de suas compras. Um cliente deseja comprar um 
produto que custava R$50,00 antes da remarcação de 
preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso 
esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a 
economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em 
reais, seria de 
a) 15,00. 
b) 14,00. 
c) 10,00. 
d) 5,00. 
e) 4,00. 
 
QUESTÃO 03 
Um imóvel em São Paulo foi comprado por x reais, 
valorizou 10% e foi vendido por R$ 495.000,00. Um 
imóvel em Porto Alegre foi comprado por y reais, 
desvalorizou10% e também foi vendido por R$ 
495.000,00. Os valores de x e y são: 
a) x = 445500 e y = 544500 
b) x = 450000 e y = 550000 
c) x = 450000 e y = 540000 
d) x = 445500 e y = 550000 
e) x = 450000 e y = 544500 
 
QUESTÃO 04 
Um automóvel foi anunciado com um financiamento 
“taxa zero” por R$24.000,00 (vinte e quatro mil reais), 
que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem 
entrada. Para efetivar a compra parcelada, no entanto, o 
consumidor precisaria pagar R$720,00 (setecentos e 
vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa 
forma, em relação ao valor anunciado, o comprador 
pagará um acréscimo 
a) inferior a 2,5%. 
b) entre 2,5% e 3,5%. 
c) entre 3,5% e 4,5%. 
d) superior a 4,5%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – VOLUME 3 PORCENTAGEM 
QUESTÃO 05 
A massa das medalhas olímpicas de Londres 2012 está 
entre 375 g e 400 g. Uma medalha de ouro contém 
92,5% de prata e 1,34% de ouro, com o restante em 
cobre. Nessa olimpíada, os Estados Unidos ganharam 
46 medalhas de ouro. Supondo que todas as medalhas 
de ouro obtidas pelos atletas estadunidenses tinham a 
massa máxima, a quantidade de ouro que esses atletas 
ganharam em conjunto 
a) é menor do que 0,3 kg. 
b) está entre 0,3 kg e 0,5 kg. 
c) está entre 0,5 kg e 1 kg. 
d) está entre 1 kg e 2 kg. 
e) é maior do que 2 kg. 
 
QUESTÃO 06 
Para o consumidor individual, a editora fez esta 
promoção na compra de certo livro: “Compre o livro com 
12% de desconto e economize R$10,80 em relação ao 
preço original”. Qual é o preço original do livro? 
 
QUESTÃO 07 
No dia 14 de junho de 2012, o jornal A NOTÍCIA (ano 
89, edição 25.986, pp. 4 e 5) noticiou que pescadores 
de São Francisco do Sul pescaram 5 toneladas de 
tainhas na praia do Forte. Os pescadores relembraram 
que a última grande pescaria, nesta praia, foi no ano de 
2004, mas naquela vez foram “apenas” 2 mil peixes. 
Sabe-se que nesta pesca foram pescados 3.270 peixes, 
que cada quilograma foi negociado a R$ 5,00, e que o 
dono do barco fica com um terço do valor bruto das 
vendas. Supondo que as tainhas pescadas em 2004 
tivessem o mesmo peso médio e o mesmo preço de 
venda, que em 2012, então é correto afirmar que: 
a) o valor arrecadado na pesca de 2012 foi 40% maior 
que o de 2004. 
b) o dono do barco recebeu R$ 8.000,00 em 2012. 
c) em 2004 foram pescados 1270 quilogramas a menos 
que em 2012. 
d) o número de tainhas pescadas em 2004 foi 
aproximadamente 39% menor que em 2012. 
e) em 2012 os pescadores arrecadaram em torno de R$ 
8.000,00 a mais que em 2004. 
 
 
QUESTÃO 08 
O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações 
em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto 
de Renda. O pagamento para a Receita Federal 
consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das 
ações. Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote 
de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de 
Imposto de Renda à Receita Federal o valor de: 
a) R$ 900,00. 
b) R$ 1200,00. 
c) R$ 2100,00. 
d) R$ 3900,00. 
e) R$ 5100,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – VOLUME 3 PORCENTAGEM 
QUESTÃO 09 
José comprou um imóvel por R$120.000,00 e o vendeu 
por R$140.000,00. Algum tempo depois, recomprou o 
mesmo imóvel por R$170.000,00 e o revendeu por 
R$200.000,00. Considerando-se apenas os valores de 
compra e venda citados, José obteve um lucro total de 
a) R$200.000,00 
b) R$80.000,00 
c) R$50.000,00 
d) R$30.000,00 
e) R$20.000,00 
 
QUESTÃO 10 
Uma loja resolveu fazer uma promoção de um 
determinado produto que custava R$ 100,00 em 
fevereiro, da seguinte maneira: em março, ela deu um 
desconto de 10% sobre o preço do produto em 
fevereiro; em abril, deu mais 10% de desconto sobre o 
preço do produto em março. Tendo obtido uma venda 
substancial, a loja resolveu aumentar o preço do 
produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou 
em 10% o preço de abril e, em junho, a loja aumentou 
em mais 10% o preço de maio. Desta forma, o preço 
deste produto, no final de junho, era 
a) R$ 100,00. 
b) R$ 99,00. 
c) R$ 98,01. 
d) R$ 97,20. 
e) R$ 96,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – VOLUME 3 PORCENTAGEM 
 
COMENTÁRIO DAS QUESTÕES DE FIXAÇÃO: 
 
Resposta da questão 01: 
 [B] 
 
Sejam p e n, respectivamente o PIB e a população do país. 
A variação percentual pedida é dada por 
 
2,5p p 0,5p
2n n 2n100% 100%
p p
n n
25%.

  

 
 
Resposta da questão 02: 
 [E] 
 
Como o cliente não possui o cartão fidelidade, o valor pago é igual a 0,8 50 R$ 40,00.  Por outro lado, se o cliente 
possuísse o cartão fidelidade, a economia adicional seria de 0,1 40 R$ 4,00.  
 
Resposta da questão 03: 
 [B] 
 
O valor de x é tal que 
 
1,1 x 495000 x 450000,    
 
e o de y é tal que 
 
0,9 y 495000 y 550000.    
 
Resposta da questão 04: 
 [B] 
 
Dividindo 720 por 24.000, temos: 
 
720
0,03 3%
24000
  
 
 
 
Resposta da questão 05: 
 [A] 
 
O resultado pedido é dado por 
 
46 0,0134 400
0,24656kg 0,30000kg.
1000
 
  
 
Resposta da questão 06: 
 Se x é o preço original do livro, então 0,12 x 10,80 x R$ 90,00.    
 
Resposta da questão 07: 
 [D] 
 
O número de tainhas pescadas em 2004, em relação a 2012, foi 
 
2000 3270
100% 39%,
3270

  
 
 
12 
CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – VOLUME 3 PORCENTAGEM 
isto é, aproximadamente 39% menor. 
 
Resposta da questão 08: 
 [B] 
 
O resultado pedido é dado por 
 
0,15 (34 26) 1000 R$ 1.200,00.    
 
Resposta da questão 09: 
 [C] 
 
O lucro de José na primeira operação foi de 140000 120000 R$ 20.000,00,  enquanto que na segunda foi de 
200000 170000 R$ 30.000,00.  Portanto, José obteve um lucro total de 20000 30000 R$ 50.000,00.  
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
O resultado pedido é dado por 
 
100 0,9 0,9 1,1 1,1 R$ 98,01.    