Prévia do material em texto

122. Problema: Se um cubo tem volume 343 cm³, qual é a sua aresta? 
 Resposta: 7 cm. 
 Explicação: O volume de um cubo é \( \text{aresta}^3 \). Assim, \( \text{aresta}^3 = 343 \) 
cm³, então \( \text{aresta} = \sqrt[3]{343} = 7 \) cm. 
 
123. Problema: Qual é a área de um triângulo equilátero com lado de 10 cm? 
 Resposta: \( 25\sqrt{3} \) cm². 
 Explicação: A área de um triângulo equilátero é \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{lado}^2 
\). Assim, \( \ 
 
frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 = 25\sqrt{3} \) cm². 
 
124. Problema: Qual é o próximo número na sequência 11, 14, 18, 23, ...? 
 Resposta: 29. 
 Explicação: Os números na sequência são obtidos somando-se um número natural 
crescente ao número anterior: \( 11 + 3 = 14, 14 + 4 = 18, 18 + 5 = 23, 23 + 6 = 29, ... \). 
 
125. Problema: Se um cilindro tem raio 12 cm e altura 8 cm, qual é a sua área total? 
 Resposta: \( 2\pi \times 12^2 + 2\pi \times 12 \times 8 = 864\pi \) cm². 
 Explicação: A área total de um cilindro é a soma da área das duas bases e da área 
lateral. 
 
126. Problema: Qual é o resultado de \( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \)? 
 Resposta: \( \frac{1}{6} \). 
 Explicação: Para subtrair frações, é necessário encontrar um denominador comum: \( 
\frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6} \). 
 
127. Problema: Se um triângulo tem lados 9 cm, 12 cm e 15 cm, qual tipo de triângulo é? 
 Resposta: Triângulo retângulo. 
 Explicação: Um triângulo com lados 9 cm, 12 cm e 15 cm é um triângulo retângulo, pois 
satisfaz o teorema de Pitágoras (\( 9^2 + 12^2 = 15^2 \)). 
 
128. Problema: Qual é o resultado de \( \frac{3}{5} \div \frac{4}{7} \)? 
 Resposta: \( \frac{21}{20} \). 
 Explicação: Dividindo frações é o mesmo que multiplicar pela fração invertida: \( 
\frac{3}{5} \div \frac{4}{7} = \frac{3}{5} \times \frac{7}{4} = \frac{21}{20} \). 
 
129. Problema: Se um número é aumentado em 15% e o resultado é 115, qual é o número 
original? 
 Resposta: 100. 
 Explicação: Se \( 1.15x = 115 \), então \( x = \frac{115}{1.15} = 100 \). 
 
130. Problema: Qual é o próximo número na sequência 12, 20, 30, 42, ...? 
 Resposta: 56. 
 Explicação: Os números na sequência são obtidos somando-se um número natural 
crescente multiplicado por 8 ao número anterior: \( 12 + 8 \times 1 = 20, 20 + 8 \times 2 = 
36, 36 + 8 \times 3 = 52, 52 + 8 \times 4 = 72 \). 
 
131. Problema: Se um cubo tem área total 750 cm², qual é a sua aresta? 
 Resposta: 5 cm. 
 Explicação: A área total de um cubo é \( 6 \times \text{área da face} \). Como \( 6 \times 
\text{área da face} = 750 \), e cada face é um quadrado de lado \( \text{área da face} = 5 \) 
cm, então a aresta do cubo é \( 5 \) cm. 
 
132. Problema: Qual é o resultado de \( \sqrt{169} \)? 
 Resposta: 13. 
 Explicação: \( \sqrt{169} = 13 \), pois \( 13 \times 13 = 169 \). 
 
133. Problema: Se 20% de um número é 30, qual é o número? 
 Resposta: 150. 
 Explicação: Se \( 0.2x = 30 \), então \( x = \frac{30}{0.2} = 150 \). 
 
134. Problema: Qual é o resultado de \( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \)? 
 Resposta: \( \frac{7}{6} \) ou \( 1.1667 \) (aproximadamente). 
 Explicação: Para somar frações, é necessário encontrar um denominador comum: \( 
\frac{1}{2} + \frac{4}{6} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} \).