Prévia do material em texto

239. Qual é o ponto de dados que divide uma distribuição em 75% abaixo dele e 25% 
acima dele? 
 - Resposta: Este ponto é o primeiro quartil. 
 - Explicação: O primeiro quartil divide os dados em 25% superiores e 75% inferiores. 
 
240. Se a distribuição de um conjunto de dados é assimétrica à esquerda, como isso 
afeta a média, mediana e moda? 
 - Resposta: A média será menor que a mediana, que será menor que a moda. 
 - Explicação: Na assimetria à esquerda, a cauda esquerda é mais longa, então a média 
é puxada para a esquerda, seguida pela mediana e depois pela moda. 
 
241. Qual é a fórmula para calcular a variância de uma amostra? 
 - Resposta: \( s^2 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})^2}{n-1} \) 
 - Explicação: A variância amostral é a média dos quadrados das diferenças entre cada 
valor e a média, dividida por \( n-1 \). 
 
242. Se a variância de um conjunto de dados é 49, qual é o desvio padrão? 
 - Resposta: O desvio padrão é 7. 
 - Explicação: Desvio padrão é a raiz quadrada da variância. 
 
243. Qual é a probabilidade de um evento certo ocorrer? 
 - Resposta: A probabilidade é 1. 
 - Explicação: Um evento certo tem certeza de ocorrer. 
 
244. Se a média de um conjunto de dados é 40 e o desvio padrão é 8, qual é o coeficiente 
de variação? 
 - Resposta: O coeficiente de variação é 20%. 
 - Explicação: Coeficiente de variação = (desvio padrão / média) * 100%. 
 
245. Em um experimento, a probabilidade de um evento E ocorrer é 0,8. Qual é a 
probabilidade do evento E não ocorrer? 
 - Resposta: A probabilidade do evento E não ocorrer é 0,2. 
 - Explicação: A probabilidade complementar de E é 1 - P(E). 
 
246. Qual é a mediana dos seguintes números: 7, 4, 9, 5, 2, 8, 6? 
 - Resposta: A mediana é 6. 
 - Explicação: Mediana é o valor central em um conjunto de dados ordenados. 
 
247. Se um conjunto de dados tem assimetria negativa, como isso afeta a média, 
mediana e moda? 
 - Resposta: A média será menor que a mediana, que será menor que a moda. 
 - Explicação: Na assimetria negativa, a cauda esquerda é mais longa, então a média é 
puxada para a esquerda, seguida pela mediana e depois pela moda. 
 
248. Qual é a moda dos seguintes números: 5, 7, 3, 5, 2, 7, 9, 5? 
 - Resposta: A moda é 5. 
 - Explicação: Moda é o valor mais frequente em um conjunto de dados. 
 
249. Se a variância de um conjunto de dados é 36, qual é o desvio padrão? 
 - Resposta: O desvio padrão é 6. 
 - Explicação: Desvio padrão é a raiz quadrada da variância. 
 
250. Em uma distribuição normal padrão, qual é a probabilidade de um evento ocorrer 
dentro de dois desvios padrão da média? 
 - Resposta: A probabilidade é aproximadamente 95.44%. 
 - Explicação: Regra empírica para distribuição normal padrão. 
 
Espero que esses problemas adicionais tenham sido úteis e diversificados! 
Entendi! Aqui estão mais problemas desafiadores de Cálculo 2 para você: 
 
351. Calcule a integral \( \int \frac{1}{x^3 \sqrt{x^2 - 9}} \, dx \). 
 - **Resposta:** \( -\frac{\sqrt{x^2 - 9}}{18x^2} + C \) 
 
352. Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada por \( y = e^x 
\), \( y = 1 \), \( x = 0 \), \( x = 1 \) em torno do eixo \( y \).