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104. **Problema:** Encontre a derivada de \( f(x) = \ln(\sec(x)) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \tan(x) \). 
 - **Explicação:** Derivada da função logarítmica. 
 
105. **Problema:** Calcule a derivada de \( f(x) = \frac{x^2}{\ln(x)} \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{2x(\ln(x) - 1)}{\ln(x)^2} \). 
 - **Explicação:** Derivada usando a regra do quociente. 
 
106. **Problema:** Determine a derivada de \( f(x) = \cos^2(x) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = -2\cos(x) \sin(x) \). 
 - **Explicação:** Derivada da função composta. 
 
107. **Problema:** Encontre a derivada de \( f(x) = \frac{\tan(x)}{x} \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{x \sec^2(x) - \tan(x)}{x^2} \). 
 - **Explicação:** Aplicando a regra do quociente para encontrar a derivada. 
 
108. **Problema:** Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{2x}{x^2 + 1} \). 
 - **Explicação:** Derivada da função logarítmica. 
 
109. **Problema:** Determine a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} \). 
 - **Explicação:** Derivada da função raiz usando a regra da cadeia. 
 
110. **Problema:** Encontre a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = 2x e^{x^2} \). 
 - **Explicação:** Derivada da função exponencial. 
 
111. **Problema:** Calcule a derivada de \( f(x) = \frac{\sin(x)}{x^2} \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{2x \cos(x) - \sin(x)}{x^3} \). 
 - **Explicação:** Aplicando a regra do quociente para encontrar a derivada. 
 
112. **Problema:** Determine a derivada de \( f(x) = \ln(\cos(x)) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = -\tan(x) \). 
 - **Explicação:** Derivada da função logarítmica. 
 
113. **Problema:** Encontre a derivada de \( f(x) = \frac{x^2}{e^x} \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{2x - x^2}{e^x} \). 
 - **Explicação:** Derivada usando a regra do quociente. 
 
114. **Problema:** Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(\sin(x) + \cos(x)) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{\cos(x) - \sin(x)}{\sin(x) + \cos(x)} \). 
 - **Explicação:** Derivada da função logarítmica. 
 
115. **Problema:** Determine a derivada de \( f(x) = \tan^2(x) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = 2\tan(x) \sec^2(x) \). 
 - **Explicação:** Derivada da função composta. 
 
116. **Problema:** Encontre a derivada de \( f(x) = \frac{\sin(x)}{e^x} \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{e^x \cos(x) - \sin(x) e^x}{e^{2x}} \). 
 - **Explicação:** Aplicando a regra do quociente para encontrar a derivada. 
 
117. **Problema:** Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{1 + \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}}{x + \sqrt{x^2 + 1}} \). 
 - **Explicação:** Derivada da função logarítmica. 
 
118. **Problema:** Determine a derivada de \( f(x) = \frac{\cos(x)}{\sqrt{1 + x^2}} \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{-x \sin(x)}{(1 + x^2)^{3/2}} \). 
 - **Explicação:** Aplicação da regra do quociente para encontrar a derivada. 
 
119. **Problema:** Encontre a derivada de \( f(x) = \sqrt{x} \sin(x) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{\sin(x) + x \cos(x)}{2\sqrt{x}} \).