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- **Explicação:** Utilizando a fórmula \( \cos 54^\circ = \sin 36^\circ \). 
 
29. **Problema:** Determine \( \tan 18^\circ \cdot \tan 54^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \tan 18^\circ \cdot \tan 54^\circ = \frac{3 + \sqrt{5}}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \tan A \cdot \tan B = \frac{\sin A \cdot \sin 
B}{\cos A \cdot \cos B} \). 
 
30. **Problema:** Encontre \( \cos 18^\circ \cdot \cos 54^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \cos 18^\circ \cdot \cos 54^\circ = \frac{1}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \cos A \cdot \cos B = \frac{1}{2} [\cos(A + B) + 
\cos(A - B)] \). 
 
31. **Problema:** Calcule \( \sin 18^\circ \cdot \sin 54^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \sin 18^\circ \cdot \sin 54^\circ = \frac{1}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \sin A \cdot \sin B = \frac{1}{2} [\cos(A - B) - 
\cos(A + B)] \). 
 
32. **Problema:** Determine \( \tan 36^\circ \cdot \tan 54^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \tan 36^\circ \cdot \tan 54^\circ = 1 \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \tan A \cdot \tan B = 1 \) quando \( A + B = 
90^\circ \). 
 
33. **Problema:** Encontre \( \cos 36^\circ \cdot \cos 72^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \cos 36^\circ \cdot \cos 72^\circ = \frac{1}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \cos A \cdot \cos B = \frac{1}{2} [\cos(A + B) + 
\cos(A - B)] \). 
 
34. **Problema:** Calcule \( \sin 36^\circ \cdot \sin 72^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \sin 36^\circ \cdot \sin 72^\circ = \frac{1}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \sin A \cdot \sin B = \frac{1}{2} [\cos(A - B) - 
\cos(A + B)] \). 
 
35. **Problema:** Determine \( \tan 18^\circ \cdot \tan 72^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \tan 18^\circ \cdot \tan 72^\circ = 1 \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \tan A \cdot \tan B = 1 \) quando \( A + B = 
90^\circ \). 
 
36. **Problema:** Encontre \( \cos 18^\circ \cdot \cos 72^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \cos 18^\circ \cdot \cos 72^\circ = \frac{1}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \cos A \cdot \cos B = \frac{1}{2} [\cos(A + B) + 
\cos(A - B)] \). 
 
37. **Problema:** Calcule \( \sin 18^\circ \cdot \sin 72^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \sin 18^\circ \cdot \sin 72^\circ = \frac{1}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \sin A \cdot \sin B = \frac{1}{2} [\cos(A - B) - 
\cos(A + B)] \). 
 
38. **Problema:** Determine \( \tan 36^\circ \cdot \tan 72^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \tan 36^\circ \cdot \tan 72^\circ = 1 \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \tan A \cdot \tan B = 1 \) quando \( A + B = 
90^\circ \). 
 
39. **Problema:** Encontre \( \cos 36^\circ \cdot \cos 108^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \cos 36^\circ \cdot \cos 108^\circ = \frac{1}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \cos A \cdot \cos B = \frac{1}{2} [\cos(A + B) + 
\cos(A - B)] \). 
 
40. **Problema:** Calcule \( \sin 36^\circ \cdot \sin 108^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \sin 36^\circ \cdot \sin 108^\circ = \frac{1}{4} \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \sin A \cdot \sin B = \frac{1}{2} [\cos(A - B) - 
\cos(A + B)] \). 
 
41. **Problema:** Determine \( \tan 36^\circ \cdot \tan 108^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \tan 36^\circ \cdot \tan 108^\circ = 1 \). 
 - **Explicação:** Utilizando a identidade \( \tan A \cdot \tan B = 1 \) quando \( A + B = 
90^\circ \).