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80. Problema: Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \log_{28}(x-26) = 
\log_{28}(2x - 52) \). 
 Resposta: \( x = 26 \). 
 Explicação: Utilizamos a propriedade dos logaritmos que afirma que se ambos os lados 
do logaritmo têm a mesma base, então seus argumentos são iguais. 
 
81. Problema: Resolva a equação \( \sin^2(x) = \frac{1}{2} \). 
 Resposta: \( x = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} \). 
 Explicação: Utilizamos identidades trigonométricas para simplificar e resolver a 
equação. 
 
82. Problema: Encontre todos os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( 
\sqrt{27x+25} = 29 \). 
 Resposta: \( x = 30 \). 
 Explicação: Elevamos ambos os lados ao quadrado, resolvemos a equação resultante e 
verificamos as soluções possíveis. 
 
83. Problema: Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \log_{29}(x-27) = 
\log_{29}(2x - 54) \). 
 Resposta: \( x = 27 \). 
 Explicação: Utilizamos a propriedade dos logaritmos que afirma que se ambos os lados 
do logaritmo têm a mesma base, então seus argumentos são iguais. 
 
84. Problema: Resolva a equação \( 14\sin(x) = \cos(2x) \). 
 Resposta: \( x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{13\pi}{6} \). 
 Explicação: Utilizamos identidades trigonométricas para simplificar e resolver a 
equação. 
 
85. Problema: Encontre todos os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( 
\sqrt{28x+26} = 30 \). 
 Resposta: \( x = 30 \). 
 Explicação: Elevamos ambos os lados ao quadrado, resolvemos a equação resultante e 
verificamos as soluções possíveis. 
 
86. Problema: Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \log_{30}(x-28) = 
\log_{30}(2x - 56) \). 
 Resposta: \( x = 28 \). 
 Explicação: Utilizamos a propriedade dos logaritmos que afirma que se ambos os lados 
do logaritmo têm a mesma base, então seus argumentos são iguais. 
 
87. Problema: Resolva a equação \( \sin^2(x) = \frac{3}{4} \). 
 Resposta: \( x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6} \). 
 Explicação: Utilizamos identidades trigonométricas para simplificar e resolver a 
equação. 
 
88. Problema: Encontre todos os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( 
\sqrt{29x+27} = 31 \). 
 Resposta: \( x = 32 \). 
 Explicação: Elevamos ambos os lados ao quadrado, resolvemos a equação resultante e 
verificamos as soluções possíveis. 
 
89. Problema: Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \log_{31}(x-29) = 
\log_{31}(2x - 58) \). 
 Resposta: \( x = 29 \). 
 Explicação: Utilizamos a propriedade dos logaritmos que afirma que se ambos os lados 
do logaritmo têm a mesma base, então seus argumentos são iguais. 
 
90. Problema: Resolva a equação \( 15\sin(x) = \cos(2x) \). 
 Resposta: \( x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{13\pi}{6} \). 
 Explicação: Utilizamos identidades trigonométricas para simplificar e resolver a 
equação. 
 
91. Problema: Encontre todos os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( 
\sqrt{30x+28} = 32 \). 
 Resposta: \( x = 32 \). 
 Explicação: Elevamos ambos os lados ao quadrado, resolvemos a equação resultante e 
verificamos as soluções possíveis.