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272. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{400 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{400 - x^2} + C \).
273. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(21x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 21 \).
274. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(21x) \) no intervalo \( [0, \pi/42] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
275. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
276. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{441 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{441 - x^2} + C \).
277. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(22x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 22 \).
278. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(22x) \) no intervalo \( [0, \pi/44] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
279. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
280. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{484 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{484 - x^2} + C \).
281. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(23x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 23 \).
282. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(23x) \) no intervalo \( [0, \pi/46] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
283. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
284. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{529 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{529 - x^2} + C \).
285. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(24x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 24 \).
286. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(24x) \) no intervalo \( [0, \pi/48] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
287. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
288. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{576 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{576 - x^2} + C \).
289. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(25x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 25 \).
290. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(25x) \) no intervalo \( [0, \pi/50] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
291. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).Mais conteúdos dessa disciplina
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