Problemas Financeiros e Estatísticos

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297. **Problema:** Um título de renda fixa paga juros mensais de R$ 19.000 por 30 anos. 
Se a taxa de juros é de 5% ao mês, qual é o valor presente desse título? 
 **Resposta:** Aproximadamente R$ 112.282,41 
 **Explicação:** Calculamos o valor presente dos pagamentos mensais utilizando a 
fórmula do valor presente. 
 
298. **Problema:** Um investidor deseja acumular R$ 39.000.000 em 210 anos. Se a taxa 
de juros é de 200% ao ano, qual deve ser o pagamento mensal? 
 **Resposta:** Aproximadamente R$ 0,18 por mês 
 **Explicação:** Utilizamos a fórmula do pagamento periódico para alcançar o objetivo 
de valor futuro. 
 
299. **Problema:** Um empréstimo de R$ 4.000.000 é pago em 45 anos com prestações 
mensais de R$ 41.000. Qual é a taxa de juros mensal efetiva desse empréstimo? 
 **Resposta:** Aproximadamente 0,73% ao mês 
 **Explicação:** Utilizamos a fórmula da taxa de juros periódica para encontrar a taxa 
mensal. 
 
300. **Problema:** Um título de renda fixa paga juros anuais de R$ 20.000 por 31 anos. Se 
a taxa de juros é de 14% ao ano, qual é o valor presente desse título? 
 **Resposta:** Aproximadamente R$ 47.375,94 
 **Explicação:** Calculamos o valor presente dos pagamentos anuais utilizando a 
fórmula do valor presente. 
 
Esses problemas, seguidos de respostas e explicações, cobrem uma ampla gama de 
situações de cálculos financeiros comuns, como investimentos 
 
, empréstimos e renda fixa, utilizando fórmulas como valor presente, valor futuro, taxa de 
juros e pagamentos periódicos. 
Entendi! Aqui estão mais 170 problemas de matemática e estatística sem repetir: 
 
301. Qual é a mediana do conjunto de dados: 14, 18, 12, 25, 20, 16, 22? 
 - Resposta: Primeiro, ordene os dados: 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25. A mediana é o valor 
central, que é 18. 
 
302. Se a média de um conjunto de dados é 35 e a mediana é 33, o que podemos inferir 
sobre a distribuição dos dados? 
 - Resposta: Os dados estão enviesados para a direita (à direita da mediana). 
 
303. Qual é o desvio padrão de um conjunto de dados em que 95% dos valores estão 
dentro de 5 desvios padrão da média? 
 - Resposta: Desvio padrão = intervalo dentro do qual 95% dos dados estão centrados 
em torno da média. 
 
304. Um teste tem uma média de 45 e um desvio padrão de 7. Se a pontuação de um 
aluno está no percentil 80, qual é a pontuação mínima que ele precisa alcançar? 
 - Resposta: Z para o percentil 80 ≈ 0.84. Pontuação mínima = média + Z * desvio padrão 
= 45 + 0.84 * 7 = 50.88. 
 
305. Qual é o intervalo interquartil de um conjunto de dados com quartis Q1 = 18 e Q3 = 
55? 
 - Resposta: Intervalo interquartil = Q3 - Q1 = 55 - 18 = 37. 
 
306. Se a média de um conjunto de dados é 40 e o desvio padrão é 8, qual é a variância? 
 - Resposta: Variância = desvio padrão^2 = 8^2 = 64. 
 
307. Um experimento tem uma probabilidade de sucesso de 0.75. Se o experimento for 
repetido 12 vezes, qual é a probabilidade de exatamente 9 sucessos? 
 - Resposta: Probabilidade = combinação de 12 escolha 9 * (0.75)^9 * (0.25)^3. 
 
308. Qual é o valor esperado de uma distribuição binomial com n = 15 e p = 0.5? 
 - Resposta: Valor esperado = n * p = 15 * 0.5 = 7.5. 
 
309. Um conjunto de dados tem uma média de 28 e um desvio padrão de 4. Qual é a 
pontuação Z de um ponto de dados que é igual a 32? 
 - Resposta: Z = (32 - 28) / 4 = 1.