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1. **Problema:** Calcule o valor de \( \sin(75^\circ) \). 
 - **Resposta:** \( \sin(75^\circ) = \sin(45^\circ + 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ + 
\cos 45^\circ \sin 30^\circ = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \). 
 
2. **Problema:** Determine \( \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
3. **Problema:** Encontre o valor de \( \tan(120^\circ) \). 
 - **Resposta:** \( \tan(120^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 
4. **Problema:** Calcule \( \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \). 
 
5. **Problema:** Determine \( \cos\left(-\frac{5\pi}{3}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(-\frac{5\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} 
\). 
 
6. **Problema:** Encontre \( \tan\left(225^\circ\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(225^\circ\right) = -1 \). 
 
7. **Problema:** Calcule \( \sin\left(\frac{5\pi}{4}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(\frac{5\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
8. **Problema:** Determine \( \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
9. **Problema:** Encontre \( \tan\left(-\frac{\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
10. **Problema:** Calcule \( \sin\left(\frac{4\pi}{3}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(\frac{4\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
11. **Problema:** Determine \( \cos\left(\frac{11\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
12. **Problema:** Encontre \( \tan\left(300^\circ\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(300^\circ\right) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \). 
 
13. **Problema:** Calcule \( \sin\left(-\frac{5\pi}{3}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(-\frac{5\pi}{3}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = -
\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
14. **Problema:** Determine \( \cos\left(-120^\circ\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(-120^\circ\right) = \cos\left(120^\circ\right) = -\frac{1}{2} \). 
 
15. **Problema:** Encontre \( \tan\left(\frac{7\pi}{4}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(\frac{7\pi}{4}\right) = 1 \). 
 
16. **Problema:** Calcule \( \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = \frac{1}{2} \). 
 
17. **Problema:** Determine \( \cos\left(-\frac{4\pi}{3}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(-\frac{4\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -
\frac{1}{2} \). 
 
18. **Problema:** Encontre \( \tan\left(-135^\circ\right) \). 
 - **Resposta:** \( \tan\left(-135^\circ\right) = 1 \). 
 
19. **Problema:** Calcule \( \sin\left(\frac{13\pi}{6}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \sin\left(\frac{13\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \). 
 
20. **Problema:** Determine \( \cos\left(\frac{8\pi}{3}\right) \). 
 - **Resposta:** \( \cos\left(\frac{8\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -
\frac{1}{2} \).