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REVISÃO DE ÚLTIMA 
HORA PARA O SEGUNDO 
DIA DO ENEM 
ÁREA DOS TRIÂNGULOS
Um dos assuntos mais comuns cobrados no ENEM é o cálculo da área de triângulos.
Existem diversas fórmulas para se calcular a área de um triângulo. Além de conhecê-las, 
precisamos saber quando usar cada uma delas. Faremos essa escolha dependendo de 
quais informações temos sobre o triângulo.
Base e altura:
Na maioria das situações, utilizamos a fórmula que relaciona a 
base de um triângulo (b) e a sua altura (h):
Fórmula de Heron:
Quando sabemos a medida de todos os lados de um triângulo, podemos calcular sua 
área utilizando a fórmula de Heron. Nela vamos relacionar metade do perímetro (p) - 
também conhecido como semiperímetro - com os lados do triângulo (a, b e c):
Área do triângulo equilátero:
Triângulos equiláteros são aqueles que possuem 3 lados iguais. Podemos 
usar uma fórmula especial para calcular sua área a partir da medida dos 
seus lados (l):
Raio da circunferência inscrita:
Quando sabemos o semiperímetro (p) de um triângulo e o raio da circun-
ferência inscrita (r) a ele, podemos relacionar essas duas medidas à área 
utilizando a seguinte fórmula:
Raio da circunferência circunscrita:
Quando sabemos a medida dos lados (a, b, c) de um triângulo e o raio da 
circunferência circunscrita (R) a ele, podemos calcular a área deste triân-
gulo a partir da seguinte fórmula:
Dica: essas últimas duas fórmulas tem uma segunda utilidade para questões em que você 
quer descobrir os raios das circunferências inscrita ou circunscritas à triângulos. Para isso, 
você só precisa substituir a área e a medida dos lados/semiperímetro e isolar o raio.
Lei das áreas:
A lei das áreas nos permite calcular a área de um triângulo qualquer 
dado dois dos seus lados (a e b) e o seno do ângulo entre eles (sen(Ĉ)):
Triângulo retângulo:
Para triângulos retângulos precisamos apenas conhecer a medida de 
seus dois catetos (a e b) e aplicarmos a primeira fórmula usando “b” 
como base e “a” como altura (ou vice-versa):
Importante: lembre-se que com triângulos retângulos podemos usar ferramentas como 
senos, cossenos e o próprio teorema de pitágoras para resolver os problemas. Em alguns 
casos essas ferramentas são necessárias para calcular os lados dos catetos.Importante: 
lembre-se que com triângulos retângulos podemos usar ferramentas como senos, cosse-
nos e o próprio teorema de pitágoras para resolver os problemas. Em alguns casos essas 
ferramentas são necessárias para calcular os lados dos catetos.
Lembrando que calculamos o semiperímetro p da seguinte forma:
O valor de a está associado à inclinação da reta em relação ao eixo � e o valor de � indica em 
que altura o gráfico da função intersecta o eixo �.
A função afim possui apenas uma raiz e este valor é encontrado a partir de: 
Função quadrática
A função quadrática (ou função do 2º grau ) é definida da seguinte forma: �: ℝ→ℝ; �(�)⇐��²
+b�+c, com �≠0. O gráfico desta função é uma parábola. O coeficiente a relaciona-se com a 
concavidade da parábola. O coeficiente b relaciona-se com o “jeito” que a parábola intersec-
ta o eixo � e o coeficiente c indica em que altura o gráfico da função intersecta o eixo �.
FUNÇÕES
Uma função f é uma relação binária entre dois conjuntos A e B que satisfaz o seguinte: para 
todo x que está em A, existe apenas um y que está em B de forma que o par (x,y) pertençam à 
relação f.
Lembre-se que: A é o domínio da função, B é o contradomínio da função e o conjunto dos 
valores de y em B que pertencem à relação é o conjunto imagem da função.
Sendo assim, denotamos uma função da seguinte forma:
Tipos de funções
Existem vários tipos de funções mas, para o Enem, focaremos em estudar a função afim e a 
função quadrática.
Função afim:
A função afim ou função do 1º grau é definida da seguinte forma: �: ℝ→ℝ; �(�)=��+�,com �≠0. 
Para esta função, seu domínio e sua imagem são ambos o conjunto ℝ. O gráfico de uma função 
afim é uma reta. O coeficiente a da função é o coeficiente angular da reta (ou declividade) e o 
coeficiente b é o coeficiente linear. 
Características das funções:
Podemos definir uma função através da lei de formação – que é uma regra que estabelece de 
qual forma os elementos do conjunto A se relacionam com os elementos do conjunto B.
Podemos representar uma função graficamente as funções através do plano cartesiano.
Zero de uma função ou raiz de uma função são os valores do domínio da função que fazem 
com que �(�)=0.
E podemos denotar também �⇐�(�).
Se �>0 a parábola é côncava para cima e se �<0 a parábola é côncava para baixo.
Se �>0 a parábola está “subindo” quando corta o eixo � e se �<0 a parábola está “descendo” 
quando corta o eixo �.
Para encontrarmos as raízes da função quadrática fazemos: ��²+��+�⇐0.
A solução desta equação é dada por: 
Se ∆>0 a função possui duas raízes reais distintas. Nesse caso o gráfico da função intersecta o 
eixo � em dois pontos distintos.
Se ∆=0 a função possui duas raízes reais iguais. Nesse caso o gráfico da função intersecta o 
eixo � em apenas 1 ponto.
Se ∆<0 a função não possui raízes reais. Nesse caso o gráfico da função não intersecta o eixo �.
Gráfico da função quadrática:
A parábola possui um eixo de simetria que é uma reta paralela ao eixo y e que passa pelo seu 
vértice.
A imagem da função quadrática será do vértice “para cima” se �>0 ou será do vértice “para 
baixo” se �<0.
O vértice é utilizado em exercícios que envolvem encontrar um ponto de máximo ou de mínimo 
de uma certa função quadrática.
Podemos analisar o comportamento das funções, isto é, analisar em quais intervalos do domínio 
a função é crescente, decrescente ou constante.
Podemos estudar os sinais das funções, isto é, analisar em quais intervalos do domínio a função 
é positiva, negativa ou nula.
Existem funções chamadas de “funções definidas por várias sentenças”, as quais possuem uma 
lei de formação para cada intervalo de seu domínio.
Podemos compor funções e inverter funções, quando satisfeitas algumas hipóteses.
(-b/2a,-∆/4a)
A
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DIVISÃO DE NÚMEROS COM VÍRGULA
Na divisão de números com vírgula, o número decimal pode estar no dividendo, no divisor, ou 
até mesmo em ambos. Para todos esses casos, vamos seguir procedimentos parecidos.
É importante lembrar que precisamos igualar o número de casas decimais entre o dividendo e o 
divisor. Uma maneira de fazer isso, é multiplicar ambas as partes por potências de 10 (10, 100, 
1000, …) de forma a sumir com a vírgula - precisamos escolher a potência com o mesmo 
número de zeros que o número de casas decimais depois da vírgula. Depois disto, basta efetuar 
a divisão normalmente!
Exemplos:
Vírgula no dividendo:5,68 4 
Veja que o número 5,86 possui duas casas decimais depois da vírgula, por isso, vamos multipli-
car o dividendo e o divisor por 100, dessa forma, eliminamos a vírgula da divisão. Veja que 
embora o 4 seja um número inteiro (sem vírgula), também precisamos multiplicá-lo por 100. Ao 
multiplicar ambas as partes por 100, obtemos: 568 400
Agora, é só resolver a divisão normalmente!
Vírgula no divisor e dividendo: 150,5 2,15
Nesse caso, ambas as partes possuem números decimais. Para resolver esse tipo de problema, 
vamos comparar o dividendo e o divisor e ver qual deles possui mais casas decimais após a 
vírgula. Aqui, o dividendo possui uma casa decimal depois da vírgula e o divisor possui duas, 
portanto, vamos multiplicar ambas as partes por 100, para eliminar a vírgula do dividendo. 
Assim, obtemos a seguinte divisão: 15050 215
Da mesma forma que no último exemplo, basta resolver a divisão. 
GRÁFICOS DE SETORES
Gráficos de setores, comumente conhecidos como gráficos de pizza, são representações gráfi-
cas onde um conjunto é representado por um círculo completo (360º), este será dividido em 
setores circulares de forma que cada setor representa parte do conjunto. Um gráfico de setores 
bem organizado terá um título e legenda adequados.
É muito importante lembrar que a área de cada setor circular estádiretamente relacionada à 
frequência referente àquela parte do conjunto. Por exemplo, se um gráfico desse tipo é dividido 
entre duas partes exatamente na metade, saberíamos que ambas as partes têm uma mesma 
frequência de 50%. Da mesma forma, se um gráfico de setores for dividido em duas partes 
sendo que uma é maior que a outra, saberíamos que a parte maior possui mais frequência que a 
parte menor.
Temos três maneiras de representar um gráfico de setores numericamente. Além de 
entendê-las, é importante que você saiba como converter uma para a outra:
Frequência absoluta: refere-se a representação em números concretos de cada parte. Exemplo: 
em uma eleição 1100 dos eleitores votaram no candidato A.
Frequência percentual: refere-se a representação percentual da parte em relação ao todo. 
Exemplo: em uma eleição 30% dos eleitores votaram no candidato B.
Frequência através de graus (º): refere-se a quantos graus do círculo aquela parte ocupa. Exem-
plo: em uma eleição os candidatos que votaram branco, nulo ou se ausentaram soma 54º no 
gráfico de setores dessa eleição.
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TIPOS DE FUNÇÕES
Funções trigonométricas: as funções desse tipo que mais aparecem são as funções seno e 
cosseno, com a tangente aparecendo raramente. É crucial lembrar a relação dessas funções 
com o círculo trigonométrico, já que ele nos permite comparar o valor dessas funções para 
diferentes ângulos e também memorizar o valor delas para ângulos notáveis. 
Algumas propriedades importantes para o ENEM:
Gráficos, periodicidade e valores de máximo e mínimo: algumas questões costumam abor-
dar os gráficos das funções trigonometria principais. Além de lembrar seus formatos, 
também precisamos saber que eles são periódicos (se repetem) e que para o seno e o 
cosseno os valores de máximo e mínimo são 1 e -1 respectivamente, já a tangente não tem 
valores máximos nem mínimos
Relações no triângulo retângulo: lembre-se que, para um ângulo interno de um triângulo 
retângulo, o seu seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, o seu cosseno é a 
razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa e a sua tangente é a razão entre o cateto 
oposto e o adjacente;
Você pode converter as frequências entre porcentagem e graus livremente, basta lembrar que 
1% equivale a 3,6º. Exemplos:
Converter 30% em graus: como cada 1% vale 3,6º, 30% será 30 vezes 3,6º que é equivalente a 108º;
Converter 54º em porcentagem: como temos 1% a cada 3,6º, precisamos dividir os 54º por 3,6, o 
equivalente a 15%.
Entretanto, o mesmo não pode ser dito sobre a frequência absoluta. Para converter dados 
de frequência absoluta para frequência em graus ou percentual, precisamos saber o quanto 
temos no todo. 
Por exemplo, se considerarmos que o número total de eleitores do primeiro exemplo é 
2000, podemos calcular a porcentagem de pessoas votaram no candidato A, bastaria 
dividir 1100 por 2000. 
Da mesma forma, se considerarmos a mesma estimativa de 2000 eleitores para o segundo 
exemplo, podemos calcular o número absoluto de eleitores que votaram no candidato B, 
bastando multiplicar 30% por 2000.
Ângulos notáveis: o ENEM normalmente não fornece 
os valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos 
notáveis 30º, 45º e 60º. Para gravar esses valores, é 
recomendado lembrar da tabela trigonométrica para 
os ângulos notáveis:
Funções de primeiro grau: as funções de primeiro grau - ou funções afim - são funções com um 
formato linear, isso significa que elas crescem ou decrescem com velocidade constante. Elas 
tem forma f(x)=ax+b com a = 0.
Algumas propriedades importantes para o ENEM:
Coeficientes: em uma função de primeiro grau a constante “a” que acompanha o x é chamada 
de coeficiente angular, já a constante “b” é chamada de coeficiente linear.
Crescente ou decrescente: esse tipo de função pode ser crescente ou decrescente, e essa carac-
terística vai depender do sinal do coeficiente angular. Se “a” for positivo a função será crescen-
te, se “a” for negativo, será decrescente;
Algumas propriedades importantes para o ENEM:
Concavidade: a parábola de uma função de segundo grau pode ter a sua concavidade para 
cima (positiva) ou para baixo (negativa). Podemos verificar a concavidade de uma parábo-
la através do sinal da constante “a” que acompanha x2, se a for positivo, a concavidade da 
parábola será positiva (sorriso feliz), se a for negativo, a concavidade da parábola será 
negativa (sorriso triste);
Pontos de vértice, máximo e mínimos: parábolas com concavidade positiva terão pontos de 
mínimo, isto é, onde a função assume o menor valor possível. Já parábola com concavidade 
negativa terão pontos de máximo. Ambos serão chamados de vértice da função e suas 
coordenadas, x e y, podem ser encontradas usando as fórmulas
Funções de segundo grau: as funções de segundo grau são aquelas com um formato parabólico 
- que parecem um sorriso. Elas são definidas por
Raíz: uma função de primeiro grau só terá uma raíz, você pode obter 
ela usando a fórmula 
e
COMBINAÇÕES E ARRANJO
Quando falamos de combinação e arranjo estamos interessados em descobrir de quantas 
formas possíveis podemos organizar certo grupo, dadas algumas condições.
Para exemplificar, considere um conjunto A de n elementos onde queremos selecionar r 
elementos de A, com r<n, sendo que os elementos deste grupo podem ser ou não repetidos. 
Calculamos o número total de possibilidades de seleção da seguinte forma para o caso de 
elementos não repetidos: 
Agora, considere novamente um conjunto A de n elementos e dessa vez queremos criar subg-
rupos de r elementos de A, com r<n.
Calculamos o número total de grupos que podem ser formados da seguinte forma para o caso 
de elementos não repetidos:
Exemplo de arranjo: pódio de uma corrida pois importa a ordem dos participantes para o rece-
bimento do prêmio.
Exemplo de combinação: Dadas 7 frutas, formar vitaminas contendo 3 frutas. Se você formou a 
vitamina na seguinte ordem: mamão, morango e melancia este grupo é o mesmo que se você 
tivesse formado na ordem morango, mamão e melancia.
Calculamos o número total de grupos que podem ser formados da seguinte forma para o caso 
de elementos repetidos:
A diferença entre o arranjo e a combinação é que no arranjo a ordem dos elementos importa, 
mas no caso da combinação, a ordem não importa. E faz parte da interpretação do exercício 
entender se a ordem dos elementos importa ou não.A
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PERMUTAÇÕES
PORCENTAGEM
SISTEMAS 2X2
Aumento percentual: é quando somamos a um valor inicial uma porcentagem dele próprio. Para 
isso, podemos usar a seguinte fórmula vf=vi+p100vi, onde vf é o valor final, vi é o valor inicial e p 
é a porcentagem de aumento. 
Exemplo: uma ação que vale 10.000 reais cresceu em 30%. Qual o valor final da ação?
Neste caso, 10.000 reais é o valor inicial e 30% é a porcentagem de aumento. Usamos a fórmula 
para calcular o valor final que fica em 13.000 reais.
Desconto percentual: é quando descontamos de um valor inicial uma porcentagem dele 
próprio. Para isso, usamos a fórmula vf=vi+p100vi, onde vf é o valor final, vi é o valor inicial e p é 
a porcentagem de desconto.
Exemplo: um produto que custava 200 reais teve um desconto de 15%. Qual o valor inicial 
da ação?
Neste caso, 200 reais é o valor inicial e 15% é a porcentagem de desconto. Usamos a fór-
mula para calcular o valor final que é de 170 reais.
Aumento e desconto compostos: um tipo muito comum de questão é aquelas que 
envolvem mais de um desconto ou aumento. Precisamos dar muita atenção a esse tipo de 
questão, já que normalmente a segunda alteração não é baseado no valor inicial, veja bem:
Exemplo: um reservatório de água com capacidade de 1.000 litros está cheio, o nível de 
água cai em 20% e logo em seguida volta a crescer mais 20% do nível atual. Ao final desse 
intervalo, o reservatório continua cheio?
Embora uma resposta natural para essa pergunta seja positiva - já que a diminuição e o 
aumento são iguais percentualmente - a resposta certa será “Não”. Issoacontece já que o 
segundo aumento é baseado no nível de água depois do decrescimento. Isto é, precisamos 
primeiro calcular o nível de água depois dele baixar 20% e, em seguida, usar esse valor 
como valor inicial para o aumento de 20%:
Utilizamos o 800 como valor inicial no aumento:
Veja que o valor final será de 960 litros, 40 litros a menos que a capacidade máxima.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações que têm um resultado em 
comum. É um conteúdo que além de aparecer nas provas de matemática, pode também apare-
cer em outras áreas do conhecimento.
Para o ENEM, vamos focar nosso estudo em sistema de equações 2x2, 
isto é, aqueles que possuem duas equações e duas variáveis. Eles vão 
ter a seguinte forma:
Onde “a”, “b”, “c”, “d”, “e” e “f” são números reais. Além de aprender a resolver os sistemas 
- achar soluções para x e y para ambas as equações - também precisamos aprender a 
montar os sistemas a partir do enunciado das questões. Vamos ver um exemplo:
Em uma fábrica de canetas existem dois tipos de embalagens, “x” e “y”, com tamanhos 
diferentes. Sabe-se que para encher uma embalagem “x” e uma embalagem “y” é 
necessário um total de 17 canetas. Além disso, sabe-se que um cliente pode comprar 22 
canetas, separadas em duas embalagens “x” e uma embalagem “y”. Quantas canetas 
cabem em cada tipo de embalagem.
As variáveis são o número de canetas por tipo de embalagem. Da primeira parte do enun-
ciado, sabemos que se somarmos a quantidade de canetas em duas embalagens difer-
entes, ficamos com 17 canetas, dessa forma podemos escrever a equação: x+y=16
Onde x e y representam o número de canetas para cada tipo de embalagem. Seguindo a 
mesma lógica, podemos inferir da segunda parte do enunciado que ao somarmos a quanti-
dade de canetas em duas embalagens “x” e em uma embalagem “y”, temos um total de 22 
canetas. Portanto, podemos escrever: 2x+y=20
Com essas duas equações, podemos montar o sistema de equações:
Método de resolução: substituição
Um dos métodos de resolução para sistemas lineares que funciona muito bem para sistema 
2x2. Lembre-se que quando queremos resolver um sistema linear, estamos procurando 
valores de x e y que sejam válidos para ambas as equações.
O método da substituição consiste em uma das equações isolar uma das variáveis e em 
seguida substituir o valor obtido para essa variável na outra equação. Saca só:
Vamos usar o sistema que montamos no exemplo anterior. Na equação x+y=16 vamos 
isolar a variável y, dessa forma ficamos com: y=16-x
Vamos substituir esse valor de y na segunda equação: 2x+y=20 2x+16-x=20
Resolvendo para x, obtemos um valor para x: x=4
Por fim, substituímos esse valor de x na expressão encontrada para y: y=16-x y=16-4 y=12
Portanto, uma resposta para o sistema é x=4 e y=12, que são o número de canetas que 
cabe em cada tipo de embalagem.
Atenção: é importante lembrar que um sistema linear pode ter uma, nenhuma ou infinitas 
soluções.
PROBABILIDADE
Estudamos em probabilidade a chance de algo acontecer. Sendo assim, as noções de experi-
mento aleatório, espaço amostral e evento são a base para o estudo da probabilidade.
Atenção! Chamamos de experimento aleatório a todo e qualquer experimento que repetido 
várias vezes nas mesmas condições, geram resultados que não são previstos com certeza.
Principais conceitos relacionados à probabilidade:
O espaço amostral, denotado por Ω, é o conjunto de todos os possíveis resultados de um exper-
imento aleatório.
Um evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Como eventos são conjuntos, podemos ter: união de dois eventos, intersecção de dois eventos 
e complementar de um evento. Veja: 
A cada evento associamos um valor numérico que representa a chance daquele evento acon-
tecer, este valor é chamado de probabilidade do evento. 
A
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ão
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ECOLOGIA
Interespecíficas: Relações que ocorrem 
entre espécies diferentes. 
Exemplo: parasitismo de uma pulga em 
um cachorro.
Intraespecíficas: Relações que ocorrem 
entre seres da mesma espécie. 
Exemplo: uma colônia de corais.
Harmônicas: Reações ecológicas em 
que nenhum ser vivo sai prejudicado. Ou 
ambos os envolvidos têm benefícios, ou 
apenas um é beneficiado, enquanto o 
outro não ganha ou perder nada. 
Exemplo: relação de sociedade, como as 
formigas em um formigueiro.
Desarmônicas: Relações ecológicas em 
que um dos seres vivos envolvidos é 
prejudicado. Apesar disso, essas reações 
são essenciais para o equilíbrio dos 
ecossistemas, já que auxiliam na ma-
nutenção do tamanho das populações. 
Exemplo: predação e parasitismo. 
Produtores: Seres vivos autotróficos, 
como os seres fotossintéticos.
Exemplo: plantas.
Consumidores: Seres vivos heterótrofos 
que comem outros seres vivos. São clas-
sificados de acordo com a “ordem” em 
que se alimentam na cadeia. 
Exemplo: animais.
Decompositores: Seres vivos que 
decompõem a matéria orgânica transfor-
mando em substâncias inorgânicas. São 
os fungos e as bactéria.
Relações ecológicas
Cadeias e teias alimentares
Indivíduo
Organismo
População
Conjunto de seres da mesma espécie.
Comunidade
Conjunto de populações de determinada área.
Ecossistema
Componentes bióticos + abióticos
Bioma
Conjunto de ecossistemas, constituído pelo 
agrupamento de tipos de vegetação contíguos 
e que podem ser identificados a nível regional, 
com condições de geologia e clima semelhan-
tes e que, historicamente, sofreram os mesmos 
processos de formação da paisagem.
Decompositores
heterótrofos
Produtor
Autótrofo
Consumidora primária
Heterótrofa
Herbívora
Consumidora secundária
Heterótrofa
Onívora
Consumidora terciária
Heterótrofa
Carnívora
* As setas indicam o fluxo de 
energia e nutrientes na 
cadeia alimentar.
MEIO AMBIENTE E HUMANIDADES
CITOLOGIA – Organelas celulares
AÇÕES HUMANAS E DESEQUILÍBRIO AMBIENTAL
Desmatamento 
e queimadas
Poluição
Célula procarionte: não 
possui organelas celulares 
membranosas e núcleo orga-
nizado (sem carioteca). Está 
presente nos domínios 
Archaea e Bacteria.
Célula eucarionte: célula mais complexa. Possui organelas membranosas 
que delimitam e organizam os processos metabólicos celulares e carioteca 
envolvendo o DNA (núcleo organizado). Encontradas no domínio Eukarya.
Retículo endoplasmático liso: produção 
de lipídios e desintoxicação da célula.
Núcleo: região onde encontramos 
o material genético da célula. É 
delimitado pela carioteca.
Lisossomo: responsável pela 
digestão intracelular
Centríolos: participam da 
divisão celular ajudando 
a ancorar os fusos.
Complexo de Golgi: arma-
zenamento e empacota-
mento de substâncias que 
a célula irá secretar.
Mitocôndria: responsável 
pela respiração celular.
Membrana plasmática: responsável 
por delimitar a célula, proteger e 
selecionar o que entra e sai do 
ambiente celular.
Retículo endoplasmático 
rugoso: possui ribosso-
mos aderidos. Sendo 
assim, produz proteínas.
ATP: Adenosina trifosfato – Moeda energética da célula. Molécula responsável por armaze-
nar energia temporariamente para a célula.
Processo metabólico em que a célula 
quebra moléculas de nutrientes energéti-
cos (como a glicose) com o auxílio do 
oxigênio. A quebra dessas moléculas 
libera energia que é armazenada tempo-
rariamente pela célula na forma de ATP. 
Através da quebra de uma molécula de 
glicose através desse processo, a célula 
obtém um saldo de 36 ATPs.
Glicólise – quebra inicial da molécula de 
glicose. Ocorre no citoplasma e forma 
duas moléculas de ácido pirúvico que 
entrarão na mitocôndria.
Ciclo de Krebs – também chamado de ciclo do 
ácido cítrico, ocorre entre as membranas da 
mitocôndria, na matriz mitocondrial. Nesse ciclo, 
a glicose é completamente quebrada. For-
mam-se NADH e FADH que serão usados na 
próxima etapa.
Cadeia respiratória – ocorre nas cristas mitocon-
driais. Nessa fase, os elétrons capturados pelo 
NADH e FADH na fase anterior passam por um 
processo de fosforilação oxidativa, onde ocor-
rerá a produção de grande quantidade de ATP 
com a participaçãoda proteína ATPsintase. Além 
disso, há a formação de água pela união de H 
transportados pelos carregadores de elétrons 
com o oxigênio (aceptor final).
Respiração celular
Compostos por cadeias de nucleotídeos:
É responsável pela transmissão das 
características hereditárias e pelo 
comando dos processos metabólicos 
celulares.
Constituído por uma dupla fita de 
nucleotídeos, formando uma dupla 
hélice.
Ligações que formam as fitas: 
ligações pentose-fosfato.
Ligações que unem as duas fitas:
Ligação por ponte de hidrogênio.
Constituído por uma única 
fita de nucleotídeos. Pode 
dobrar-se sobre si mesma 
formando estruturas tridi-
mensionais.
RNAm: RNA mensageiro – 
leva informações do núcleo 
para o citoplasma.
RNAr: RNA ribossômico – 
compõe os ribossomos.
RNAt: RNA transportador – 
transporta aminoácidos até 
os ribossomos para a sín-
tese proteica.
ÁCIDOS NUCLEICOS - DNA E RNA
BIOENERGÉTICA
Realizada por organismos anaer-
óbios (facultativos ou obrigatóri-
os). Nesse processo, não há a pre-
sença de oxigênio. Nele, a glicose é 
pouco quebrada. Sendo assim, há 
uma menor produção de ATP e a 
formação de produtos muito 
energéticos, como o álcool e o 
ácido láctico.
Fermentação alcóolica: Formação de álcool e gás 
carbônico através da quebra parcial da glicose. É 
amplamente utilizada na indústria alimentícia, para 
a produção de bebidas alcoólicas e como fermento 
para pães. Também é utilizada na produção de 
álcool combustível (etanol C2H5OH).
Fermentação lática: Formação de ácido lático 
(C3H5O3) a partir da quebra parcial da glicose. 
Também é largamente utilizada na indústria, em 
especial na produção de derivados do leite. Além 
disso, pode ser realizada pelas células musculares 
humanas durante uma atividade aeróbica intensa.
Fermentação
GENÉTICA
Conceitos básicos de genética
1ª Lei de Mendel
Cromossomos homólogos: cromossomos 
com mesmo formato e tamanho, perten-
centes a um mesmo par. Ex.: 22 pares de 
autossomos das células humanas.
Cromossomos autossomos: todos os 
cromossomos que não são sexuais.
Cromossomos sexuais: na espécie humana, 
são os cromossomos X e Y. Eles possuem os 
genes que determinam as características 
sexuais, além de outros genes.
Lócus gênico: posição ocupada por um 
alelo no cromossomo.
Alelos: genes que ocupam o mesmo lócus 
nos cromossomos de um mesmo par e que 
determinam variedades diferentes de um 
mesmo caráter.
Lei da segregação dos fatores:
“ Nas células somáticas, os fatores (genes) 
se encontram aos pares, mas durante a 
formação dos gametas eles se separam, 
mostrando-se isolados ou segregados.”
Pode ser aplicada, por exemplo, para analis-
armos casos de mono-hibridismo com 
dominância completa, como no caso da 
herança do albinismo, da cor dos olhos e da 
miopia. Assim como polialelia, como no 
caso da herança do sistema ABO.
2ª Lei de Mendel
Lei da segregação independente:
“ Quando, num cruzamento, estão envolvidos 
dois ou mais caracteres, os fatores que os 
determinam são distribuídos de modo inde-
pendente uns dos outros.”
Pode ser aplicada, por exemplo, para analisar-
mos casos de di-hibridismo, como a análise de 
Mendel em relação às cores e formatos das 
sementes de ervilhas, características geradas 
por genes que se segregam independente-
mente na formação dos gametas.
Gene dominante: é o gene que expressa sua 
característica fenotípica tanto em homozigose 
quanto em heterozigose.
Gene recessivo: gene que expressa sua carac-
terística apenas em homozigose.
Homozigoto: indivíduo que possui alelos iguais 
para um mesmo gene (em um mesmo lócus).
Heterozigoto: indivíduo que possui alelos 
diferentes em um mesmo lócus.
Genótipo: conjunto de genes de um indivíduo.
Fenótipo: características expressadas em um 
indivíduo. É resultado da interação entre o 
genótipo e os componentes ambientais.
REPRODUÇÃO
Tipos de fecundação:
Externa: fecundação que ocorre no ambi-
ente. Em geral, ocorre em seres vivos de 
ambientes aquáticos ou úmidos, o que evita 
a desidratação dos gametas. Ex.: peixes 
ósseos.
Interna: quando a fecundação ocorre no 
interior de um dos indivíduos envolvidos. 
Ex.: seres humanos.
Reprodução assexuada
Reprodução em que não há a mistura de 
material genético de dois indivíduos. Sendo 
assim, o ser vivo se reproduz sozinho 
quando encontra condições ambientais 
favoráveis, produzindo “clones” de si 
mesmo. Como não há a participação de 
gametas, chamamos de agâmica.
Vantagens: Como o indivíduo se reproduz 
sozinho, não há necessidade de gasto de 
energia na busca de um parceiro sexual. Sendo 
assim, essa reprodução é muito mais rápida.
Desvantagens: Como os indivíduos-filhos 
são clones do indivíduo-mãe, podemos dizer 
que há baixa variabilidade genética nas popu-
lações que realizam esse tipo de reprodução. 
Reprodução assexuada
Reprodução em que há a mistura de materi-
al genético de dois indivíduos. Para que isso 
ocorra, em geral, há a produção de gametas 
que, ao se unirem na fecundação, geram 
uma célula-ovo ou zigoto que contém a 
combinação dos genótipos dos progeni-
tores. Já que geralmente envolve gametas, 
é chamada de reprodução gâmica. 
Vantagens: Como há mistura de material 
genético, consideramos que as populações 
que realizam esse tipo de reprodução têm 
uma alta variabilidade genética.
Desvantagens: Há gasto de energia e 
tempo na procura por um parceiro repro-
dutivo. Sendo assim, em geral, a taxa 
reprodutiva é mais lenta.
Alguns tipos de reprodução assexuada:
Cissiparidade: ser unicelular duplica materi-
al genético e depois se divide formando 
dois novos indivíduos.
Brotamento: formação de broto que pode 
ou não se descolar do indivíduo-mãe, como 
o que ocorre nas esponjas.
Esporulação: formação de esporos, células 
de resistência que ao encontrar condições 
favoráveis dá origem a um novo indivíduo. 
Ex.: esporos liberados pelos cogumelos.
O meio cria necessidades que induzem a mu-
danças de comportamento e adaptações 
anatômicas nos indivíduos.
As novas características surgem do uso e do 
desuso repetido de determinado órgão ou parte 
do corpo em resposta às exigências do meio.
Lamarckismo
As características adquiri-
das por um indivíduo ao 
longo da vida são transmiti-
das aos seus descendentes. 
Ao longo das gerações, 
essas características se 
acumulam gradualmente.
EVOLUÇÃO
O meio seleciona os indivíduos em determinada popu-
lação que apresenta as características mais adaptadas 
às condições de um ambiente em determinado tempo.
Em uma população há características variadas entre os 
indivíduos, surgidas ao acaso. Há certos indivíduos que 
possuem características que lhes conferem uma melhor 
adaptação ao meio quando se comparado aos demais.
Os indivíduos mais aptos sobrevivem por mais tempo 
no ambiente e, consequentemente, têm maior sucesso 
reprodutivo, transmitindo suas características a um 
número maior de descendentes. Ao longo das ger-
ações, essas características passam a predominar.
DOENÇAS
Agente etiológico: Agente causador da 
doença.
Agente transmissor: Também conhecido 
como vetor. Serve como meio de trans-
missão de uma doença.
Hospedeiro intermediário: Ser vivo onde 
o parasita se desenvolve ou se reproduz 
assexuadamente.
Hospedeiro definitivo: Ser vivo onde o 
parasita finaliza seu ciclo vital, reproduz-
indo-se sexuadamente.
Endemia: Doença que ocorre frequente-
mente em determinado local.
Epidemia: Quando há um considerável 
aumento dos casos de uma doença em 
um determinado intervalo de tempo.
Pandemia: Quando o surto epidêmico se 
espalha a nível continental ou mundial.
Foco no fato de que boa parte das 
verminoses podem ser mais facil-
mente transmitidas em locais com 
falta de condições de saneamento 
básico e higiene. 
*HIV/AIDS: Causada pelo HIV, um retro-
vírus que ataca os linfócitos T4 ou CD4, 
responsáveis pelo reconhecimento dos 
antígenos e ativação de outras células do 
sistema imune.
*Sífilis: causada pela bactéria Treponema 
pallidum. Inicialmente causa feridas na 
genitália, depois manchas pelo corpoe 
culmina com comprometimento do siste-
ma nervoso e cardiovascular.
Termos importantes: ISTs que você deve lembrar:
Dengue
Zika
Chicungunha
Febre amarela
*Todas doenças virais. Apenas a febre 
amarela tem vacina regularmente dis-
tribuída em nosso país.
Platelmintos importantes:
Esquistossomo
Tênia
Nematelmintos importantes:
Lombriga 
Ancilóstomo
Doenças transmitidas pelo Aedes aegypti
Verminoses:
Imunidade não específica, realizada 
pelas barreiras do corpo, como a pele e 
o suco gástrico e também por células 
do sistema imune, como as células killer 
e os macrófagos.
IMUNIDADE
Imunidade inata
IMUNIDADE 
ADAPTATIVA
Imunidade específica, gera memória e 
reconhece os antígenos com os quais o 
corpo já teve contato.
Imunidade adaptativa
Lei da segregação dos fatores:
“ Nas células somáticas, os fatores (genes) 
se encontram aos pares, mas durante a 
formação dos gametas eles se separam, 
mostrando-se isolados ou segregados.”
Pode ser aplicada, por exemplo, para analis-
armos casos de mono-hibridismo com 
dominância completa, como no caso da 
herança do albinismo, da cor dos olhos e da 
miopia. Assim como polialelia, como no 
caso da herança do sistema ABO.
CH₂ = CH₂ + H₂ → CH₃ - CH₃
REAÇÕES ORGÂNICAS
Reação de hidratação
Reação de adição: ocorre em compostos insaturados, onde a insaturação será quebrada 
em ciclanos.
Hidrogenação: 
Nessa reação, um alcino se transforma em alceno, e este se transforma em alcano.
+ H₂ → H - CH₂ - CH₂ - CH₂ - H
Reação de adição em ciclanos:
Nessa reação, um alcino se transforma em alceno, e este se transforma em alcano.
Pela Regra de Markovnikov, o átomo de hidrogênio entra preferencialmente no carbono 
insaturado, que é o mais hidrogenado. 
Nessa reação, ocorre a adição de água, formando um álcool.
Halogenação: 
Adição de halogênios (F₂, Cl₂, I₂,).
Reação de haleto de hidrogênio (HX):
CH₃ - CH = CH - CH₃ + Cl - Cl → CH₃ - CH - CH - CH₃ 
Cl Cl
CH₃ - CH₂ - CH = CH₂ + H-Cl → CH₃ - CH₂ - CH - CH₃
Cl
CH₃ - CH₂ - CH = CH₂ + H-OH → CH₃ - CH₂ - CH - CH₂
OH
 CH₃ - CH - CH₃ + Cl - Cl → CH₃ - C - CH₃ 
 CH₃
Cl
 CH₃
+ Cl - Cl → Cl - CH₂ - CH₂ - CH₂ - Cl
Reação de halogenação em ciclanos:
Nessa reação, um alcino se transforma em alceno, e este se transforma em alcano.
Halogenação: 
Nessa reação, um alcino se transforma em alceno, e este se transforma em alcano.
Reação de substituição: entrada de um átomo ou grupo de átomos com saída de outro. 
Ocorre em alcanos, ciclanos (com cinco ou mais carbonos) e aromáticos.
Eletroquímica representa o estudo de reações químicas que transferem elétrons, como o que ocorre na pilha 
eletroquímica ou célula eletroquímica ou galvânica.
A pilha é uma reação química de oxirredução espontânea que gera corrente elétrica (i).
Quando uma substância sofre oxidação, ela perde elétrons, e quando sofre redução, ela recebe elétrons. 
Vamos compreender como a pilha funciona utilizando a pilha de Daniel:
Nitração: 
Substituição de um hidrogênio pelo grupo nitro (-NO₂) 
 CH₃ - CH - CH₃ + + HNO₃ → CH₃ - C - CH₃ + H₂O
 CH₃
NO₂ 
 CH₃
Sulfonação:
Substituição de um hidrogênio pelo grupo sulfônico (-SO₃H).
Reação de substituição em compostos aromáticos: 
 
Halogenação do benzeno: 
 CH₃ - CH - CH₃ + H₂SO₄ → CH₃ - C - CH₃ 
 CH₃
SO₃H
 CH₃
+ Cl - Cl → + HCl 
Cl
Reação com haleto de alquila: 
Nitração: reação com ácido nítrico.
+ HNO₃ → + H₂O
NO₂
+ CH₃ - CH₂ - Cl → + HCl
CH₂ - CH₃ 
ELETROQUÍMICA
Pela imagem percebemos a existência de duas cubas eletro-
químicas, eletrodos metálicos, soluções e a ponte salina.
Os elétrons saem do zinco em direção ao eletrodo de cobre. O zinco 
sofre oxidação, que corrói sua barra, com diminuição de massa. O 
eletrodo de cobre sofre redução, com aumento de sua massa.
O lado que oxida é denominado de ânodo, e o lado que se reduz 
é denominado de cátodo. O ânodo representa o polo negativo, e 
o cátodo representa o polo positivo da pilha.
A ponte salina envia os ânions para o zinco, e os cátions para o cobre.
Eletroquímica representa o estudo de reações químicas que transferem elétrons, como o que ocorre na pilha 
eletroquímica ou célula eletroquímica ou galvânica.
Apresentam o anel de benzeno.
Hidrocarbonetos: 
Alcanos : apresentam ligação simples entre os carbonos (CH₃ - CH₃)
Alcenos: apresentam dupla ligação (CH = CH)
Alcinos :apresentam tripla ligação (H₃C - CH = CH - CH₃)
Alcadienos (apresentam duas duplas ligações (H₂C = CH - CH = CH₂)
Compostos aromáticos 
Álcool - presença da hidroxila (OH). Ex: CH₃ - CH₂ - CH₂ - OH
Fenol - presença da hidroxila no anel de benzeno. Ex:
Aldeído - presença do grupo carbonila (-C = O) na extremidade da cadeia. Ex: 
Cetona - presença do grupo carbonila (-C = O) no meio da cadeia. Ex:
Ácido carboxílico - presença do grupo carboxila na extremidade da cadeia. Ex:
Compostos orgânicos com funções oxigenadas: 
COMPOSTOS ORGÂNICOS
São compostos de cadeia fecha-
da com ligações simples
Ciclanos
São compostos de cadeia fecha-
da com uma dupla ligação.
Ciclenos
OH
Lei de Lavoisier ou Conservação das massas = massa total dos reagentes é igual a massa total dos produtos.
Em uma equação química temos:
As massas dos reagentes e as massas dos produtos que participam da reação obedecem sempre a uma 
proporção constante.
As reações químicas são rearranjos atômicos, onde os reagentes se transformam em produtos. Sendo assim, 
nesse processo não há criação ou destruição de átomos ou moléculas.
Existem alguns fenômenos que podem identi�car uma reação química, como: liberação de energia (calor, 
luz); formação de gases; formação de um sólido (precipitado); mudança de coloração; mudanças de 
cheiro/aroma, etc.
Em uma equação química temos:
Lei de Proust ou lei das proporções constantes: 
(Observe que somando as massas dos reagentes 
teremos a mesma quantidade para os produtos)
Em outra equação temos:
Éter - presença do oxigênio entre 
dois radicais orgânicos. Ex: 
CH₃ - CH₂ - CH₂ - O - CH₃
Éster - presença do 
grupo: (-C=OO) Ex:
Compostos orgânicos com funções nitrogenadas:
Amina - presença do nitrogênio ligado ao átomo de carbono. Ex: CH₃-NH-CH₃ 
Amida - presença do grupo carbonila ligado ao nitrogênio. Ex:
Nitrocompostos - presença do grupo nitro (-NO2) ligado a cadeia carbônica. Ex: CH₃ - CH₂ - NO₂
NH₂ 
*Em azul estão dados que você pode obter através dos 
dados em preto, caso eles se apresentem nos enunciados.
LEIS PONDERAIS E ESTEQUIOMETRIA
REAÇÕES INORGÂNICAS
hidrogênio + carbono → metano
 2 g 6 g 8g 
A termoquímica compreende processos de transferência de calor nas reações químicas. Temos dois processos:
Endotérmico= absorve calor, com sensação de resfriamento, como por exemplo se passarmos álcool na 
pele e assoprar.
Exotérmico = libera calor, com sensação de aquecimento, como nos processos de combustão.
Nos processos físicos de mudanças do estado sólido para o líquido e deste para o estado de vapor, temos um 
processo endotérmico, com aumento de energia térmica. E nos processos inversos, do estado de vapor para o 
líquido e deste para o sólido, temos um processo exotérmico, com diminuição de energia térmica.
Para uma reação química ocorrer ela absorve energia e quando forma produtos libera energia.
A entalpia (H) representa o conteúdo de energia que uma substância possui. A entalpia cresce à medida que se 
avança nos estados físicos.
Calculamos a variação de energia (ΔH) para saber se houve absorção ou liberação de energia pela reação 
química.
∆H = Hp - Hr
Reação endotérmica: Hp > Hr ; ∆H >0
A + calor → B
A → B ∆H >0
A + B → AB
S + O₂ → SO₂
 ABC → A + B +C
 2 NaCl → 2 Na + Cl₂ 
 CaCO₃ → CaO + CO₂
A + BC → AC + B
Zn + Pb(NO₃)₂ → Zn(NO₃)₂ + Pb
AB + CD → AC + BD
NaOH + AgNO₃ → NaNO₃ + AgOH
CaCO₃ + H₂SO₄ → CaSO₄ + H₂CO₃
Sínteseou adição: reagentes interagem e formam 
um produto.
Decomposição ou análise: uma substância 
composta origina vários produtos.
Simples troca ou deslocamento 
ou substituição: Substância simples reage com 
uma substância composta, formando uma nova 
substância simples.
Dupla troca ou permutação: ocorrem trocas 
entre os reagentes.
Temos quatro tipos de reações inorgânicas:
TERMOQUÍMICA
Reação exotérmica: Hp < Hr; ∆H < 0
A → B + calor
A → B ∆H < 0
Os elétrons �cam ao redor do núcleo divididos na eletrosfera em níveis de energia (K, L, M, N, O, P, Q). 
Dentro dos níveis temos os subníveis de energia (s, p, d, f ).
O subnível s comporta até dois elétrons; o subnível p comporta até seis elétrons; o subnível d comporta até 
dez elétrons, e o subnível f comporta até quatorze elétrons.
Organizamos os elétrons nos níveis através do Diagrama de Linus Pauling. 
MODELOS ATÔMICOS E DISTRIBUIÇÃO 
As �echas indicam o sentido a ser seguido no diagrama, de cima para 
baixo até o �nal de cada carreira ou até o valor desejado obtido.
A solubilidade ou coe�ciente de solubilidade é o limite máximo que o solvente pode dissolver em determina-
do soluto.
O que de�ne a solubilidade é o soluto/solvente/temperatura.
Definição de solubilidade
Insaturada = quantidade de soluto é menor do que a solubilidade.
Saturada = quantidade de soluto é igual a solubilidade
Saturada com corpo de chão ou de fundo ou precipitado = quantidade do soluto é maior do que a solubilidade.
Tipos de soluções:
Para relacionar quantidade de soluto e de solvente usamos as seguintes fórmulas:
Hidrólise A hidrólise é um processo inverso da neutralização, onde ocorre quebra das moléculas em água, 
devido a ação dos íons da água.
Concentrações
As soluções são misturas homogêneas (apresentam uma única fase) formadas pelo soluto e pelo solvente. 
Elas podem ser sólidas (ligas metálicas), líquidas (soro caseiro) e gasosas (ar atmosférico).
O soluto ocorre em menor quantidade e sofre dissolução, e o 
solvente ocorre em maior quantidade e provoca dissolução.
Assim, solução é: soluto + solvente. 
SOLUÇÕES, SOLUBILIDADE, 
HIDRÓLISE E EQUILÍBRIOSLETRÔNICA
A
te
nç
ão
!
Somente ácidos e bases fracas sofrem o processo de hidrólise, além de apresentarem também reações 
reversíveis. 
Nos processos físicos de mudanças do estado sólido para o líquido e deste para o estado de vapor, temos um 
processo endotérmico, com aumento de energia térmica. E nos processos inversos, do estado de vapor para o 
líquido e deste para o sólido, temos um processo exotérmico, com diminuição de energia térmica.
Para compreender melhor, observe o grá�co da velocidade pelo tempo:
Vamos observar agora o grá�co da concentração pelo tempo:
No grá�co à esquerda temos que: [ ] R = [ ] P, e no grá�co à direita 
temos que: [ ] R > [ ] P.
Temos uma reação reversível, onde o reagente forma um produto, sendo esta uma 
reação direta, e o produto forma reagente, sendo esta uma reação inversa.
Quando começa a reação existe somente os reagentes, à medida que estes começam a interagir, o produto 
aumenta sua concentração e o reagente diminui sua concentração.
Na equação química:
N2 + 3 H₂ ⇋ 2 NH₃
A hidrólise salina ocorre quando os íons provenientes da dissociação de um sal dissolvido na água interagem 
com os íons da água, formando um ácido ou uma base fraca.
O equilíbrio químico é dinâmico, pois a reação não para e é representado pelas setas (⇋), que indicam ida e 
volta. Sendo assim, podemos dizer que é um processo reversível.
Quando temos um ácido fraco e uma base forte teremos uma solução básica com pH > 7, pois a quantidade 
de íons OH- é maior que os íons H+ (OH- >H+)
Quando temos um ácido forte e uma base fraca teremos uma solução ácida com pH < 7 (H+ > OH-)
Quando temos um ácido forte e uma base forte teremos uma solução neutra com pH = 7. Não entram em 
equilíbrio.
Quando temos um ácido fraco e uma base devemos observar o valor de suas constantes, para saber qual será 
mais forte.
Equilíbrio químico:
ÁGUA
Ciclo da água
O ciclo da água representa o movimento contínuo da água entre a atmosfera e a superfície 
terrestre, passando também através dos seres vivos.
O ciclo da água ocorre através da mudança de estados físicos:
Chuva Ácida
A acidez natural da chuva é independente da ação do homem porque na atmosfera existem diversos gases 
de efeito ácido, como os óxidos ácidos. Essas substâncias apresentam a capacidade de se combinar com a 
água e formar ácidos.
Como exemplo de óxidos ácidos podemos citar o CO2, SO2, SO3, NO, etc.
Dessa forma, quando começa a precipitação da água, ela entra em contato com 
o gás carbônico presente na atmosfera, formando o ácido carbônico (H2CO3).
O ácido carbônico é um ácido fraco com pH em torno de 5,8 que não causa prejuízos aos seres vivos. A chuva 
para ser considerada ácida deve apresentar um pH abaixo de 5,5.
A ação do homem através da queima de combustíveis fósseis, que apresentam alto teor de enxofre, provoca a 
liberação desses óxidos ácidos para a atmosfera, intensi�cando o problema da chuva ácida.
Os raios solares promovem 
o aquecimento das águas 
terrestres, provocando o 
processo de evaporação, 
onde a água passa do 
estado líquido para o 
estado gasoso.
O vapor de água sofre resfriamento e acumula-se na 
atmosfera. Formam-se pequenas gotículas que originam 
as nuvens. Quando as nuvens ficam cheias de água, 
ocorre a precipitação na forma de chuva.Ocorre o processo de condensação, 
onde a água passa do estado gasoso 
para o estado líquido.
Há formação de grande 
quantidade de água na 
atmosfera, ocorrendo o 
processo de precipita-
ção. Essa água cai na 
superfície terrestre em 
forma de chuva.
Quando essa água atinge a superfície terrestre, ocorre o processo 
de infiltração no solo formando os lençóis subterrâneos e indo 
também para os rios, mares, lagos e represas.
CO2 + H2O. → H2CO3
O ácido sulfúrico (H2SO4), um ácido forte, quando produzido, 
aumenta a poluição e contribui para a ocorrência de chuva 
ácida. Sua formação envolve as seguintes reações:
Isso provoca a diminuição do pH de rios, lagos, solos, etc. Além da corrosão dos metais (ferro) e a 
degradação do mármore.
A água encaminhada para as estações de tratamento de água (ETA) é captada de rios, lagos e represas por 
meio de bombas, e contém muita sujeira como galhos, folhas, lodo, etc. Ela passará por diferentes processos:
Quando se atinge uma alta temperatura, através de descarga elétrica ou motor à combustão interna, o nitrogênio do 
ar reage com o oxigênio formando o óxido nítrico (NO), que se combina com o oxigênio originando o NO2.
Tratamento de água - sepração de mistura
O ácido nítrico (HNO3) também contribui para o 
aumento da ocorrência de chuva ácida.
Os poluentes responsáveis pela diminuição da quantidade de ozônio são os compostos CFCs, CO2 e óxidos 
de nitrogênio.
O átomo de cloro sozinho é um radical livre, e sobe às camadas mais altas da atmosfera encontrando o 
ozônio. Os dois compostos reagem produzindo gás oxigênio e o ClO.
O ClO reage com radicais livres de oxigênio presentes na atmosfera produzindo gás oxigênio, e um radical 
livre de cloro �ca sozinho novamente podendo destruir outras moléculas de ozônio.
O efeito estufa é um fenômeno natural, onde os gases desse efeito formam um cobertor natural sobre a 
Terra, impedindo que o calor se dissipe.
O armazenamento dessa energia provoca o aumento da temperatura no planeta.
Os biocombustíveis são produzidos a partir de matéria orgânica animal ou vegetal sendo assim, uma 
energia renovável.
O biodiesel é obtido a partir de óleos ou gorduras em uma reação de transesteri�cação. É um combustível 
menos poluente devido a ausência de enxofre em sua composição.
Na reação de transesteri�cação os triglicerídeos se transformam 
em ésteres de ácidos graxos (biodiesel).
Sem os gases responsáveis pelo efeito estufa, o nosso planeta teria 
uma temperatura muito baixa.
O sol emite radiação ultravioleta que atinge o planeta, aquecendo-o. 
A radiaçãoemitida pela Terra é a infravermelha, que é absorvida 
pelos gases presentes na atmosfera como o CO2 e CH4. Estes 
impedem que a radiação volte para a atmosfera.
Quando o gás carbônico recebe a radiação vinda da Terra, ele começa 
a absorvê-la, aumentando a agitação de suas ligações químicas. 
Ocorre o aumento da aproximação e do afastamento dessas ligações 
gerando novas moléculas.
Quando os CFCs são liberados na atmosfera, eles recebem 
radiação ultravioleta liberando um átomo de cloro.
A camada de ozônio está localizada na estratosfera, entre 15 e 35 km de 
altitude em relação à superfície terrestre.
É uma região com grande concentração de gás ozônio. Esse gás absorve 
grande quantidade de radiação ultravioleta emitida pelo sol, mantendo 
assim, a vida no nosso planeta.
MEIO AMBIENTE
RADIOATIVIDADE
A radioatividade é um fenômeno nuclear, onde átomos instáveis precisam se transformar em átomos estáveis.
Durante essa transformação ocorre a liberação de partículas e de energia.
A radiação apresenta dois tipos de partículas, a alfa e a beta, e os raios gama.
A energia química está armazenada nas ligações das espécies químicas.
Quando formamos ou quebramos uma ligação, temos a absorção ou a liberação de energia em uma reação química.
A energia térmica está relacionada com o calor envolvido nos processos químicos. Podemos ter reações que 
liberam energia, denominadas de exotérmicas, e reações que absorvem energia na forma de calor, denomina-
das de endotérmicas.
Os raios gama são emissões características de núcleos com muita energia. São representados por: 
A fusão nuclear representa a junção de dois núcleos formando um novo átomo e liberando um nêutron e 
energia. Esse processo foi usado na produção da bomba de hidrogênio.
O tempo de meia vida ou período de semidesintegração 
representa o tempo necessário para que a atividade de 
uma amostra radioativa se reduza à metade.
A �ssão nuclear representa a quebra do núcleo de 
um átomo formando dois novos átomos difer-
entes, dois ou três nêutrons e energia para 
adquirir estabilidade. É o processo usado na 
produção da bomba atômica.
A partícula alfa é uma emissão característica de núcleos muito pesados. 
É carregada positivamente e representada por:
A partícula beta é uma emissão característica de núcle-
os com excesso de nêutrons em relação aos prótons. É 
carregada negativamente e representada por:
ENERGIA
A eletroquímica representa a energia elétrica envolvida nos processos químicos. A produção espontânea de 
energia química é feita pelas pilhas, e as eletrólises necessitam de energia elétrica para ocorrer através de um 
gerador.
Tipos de geradores de energia que podem aparecer nas questões de química:
As usinas termelétricas produzem energia a 
partir da queima de carvão mineral, óleo combus-
tível e gás natural em uma caldeira, ou pela �ssão 
de material radioativo, como o urânio.
Ocorre a conversão de energia térmica em energia 
elétrica através do calor de combustão, onde o 
calor gerado transforma em vapor a água que se 
encontra em tubos nas paredes da caldeira.
As usinas nucleares produzem energia pela �ssão 
do átomo de urânio. O urânio é um elemento muito 
radioativo, e quando enriquecido, libera grande 
quantidade de energia térmica na forma de calor, 
originando reações nucleares.
Ocorre pelo aquecimento da água, e esta quando é 
transformada em vapor movimenta turbinas gerado-
ras que geram calor através de elementos radioativos.
Movimento Retilíneo Uniforme
Movimento que se efetua com o vetor velocidade constante em módulo, direção e sentido.
Vetor aceleração é nulo.
O MRU pode ser descrito pela equação horária:
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
Movimento que se efetua com o vetor velocidade 
constante em módulo, direção e sentido.
Vetor aceleração é nulo.
O MRU pode ser descrito pela equação horária:
PROPRIEDADES GRÁFICAS
Posição x tempo
Progressivo: x aumenta ⇔ v +
Retrógrado: x diminui ⇔ v -
Acelerado: |v| aumenta ⇔ v e a mesmo sinal
Retardado: |v| diminui ⇔ v e a sinais diferentes
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Movimento que se efetua com o vetor velocidade variável em módulo e constante na 
direção.
Vetor aceleração é constante em módulo, direção, sentido e não nulo.
O MRUV pode ser descrito pelas equações a seguir:
Exemplo:
Tipos de Movimentos
Note que o vetor velocidade é 
sempre constante em módulo, 
direção e sentido..
MU E MUV
Exemplo:
Note que o vetor velocidade é variável em 
módulo, primeiro acelera e depois retarda. 
Já a direção e o sentido são constantes.
Velocidade x tempo Aceleração escalar x tempo
Equação horária Velocidade escalar 
Equação horária Velocidade escalar 
Equação horária Velocidade escalar
Aceleração escalar Equação de Torriceli
MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME
MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORMEMENTE VARIADO
Na cinemática estudamos os movimentos sem se preocupar com as suas causas, apenas 
descrevemos os mesmos de forma matemática, através do uso de equações e gráficos. Já 
na Dinâmica, estaremos abordando a relação e existente entre a grandeza física FORÇA 
(interação entre dois corpos) e o estado de movimento dos corpos. Para isso vamos iniciar 
o nosso estudo relembrando alguns conceitos básicos.
PESO 
Constitui uma força de natureza gravitacional 
(“matéria atrai matéria”). Por ser uma força, o 
Peso é uma grandeza vetorial, possui módulo, 
direção e sentido. O seu módulo é sempre 
calculado pela equação , onde m é a 
massa do corpo (quantidade de substância 
que forma o corpo) e g é a aceleração da 
gravidade local. 
Dica : Lembre-se que Peso (grandeza veto-
rial) é diferente de massa (grandeza escalar).
FORÇA NORMAL
Constitui uma força de contato entre o corpo e uma determinada superfície. Somente 
haverá força Normal quando existir um contato entre corpos ou entre um corpo e uma 
superfície. 
Fig. I – Na Terra todos 
os corpos próximos a 
superfície terrestre são 
atraídos para o centro 
da mesma, essa força 
gravitacional (massa da 
Terra atraindo a massa 
do corpo) é denomina-
da de força PESO.
Conceitos Básicos
A relação FORÇA x movimento, citada anteriormente, será estruturada de acordo com as 
três Leis de Newton.
1ª Lei de Newton (Lei da Inércia)
A Inércia constitui uma característica natural do corpo 
em manter a sua velocidade vetorial constante, ou seja, 
manter o seu módulo, a sua direção e o seu sentido 
constantes. Por isso:
DINÂMICA (LEIS DE NEWTON)
Leis de Newton
Pela 1ª Lei de Newton verificamos que se a força resultante 
sobre o sistema é nulo, então o mesmo terá velocidade 
constante e aceleração nula. E se a força resultante sobre 
o sistema for diferente de zero, o que acontecerá com a 
velocidade e a aceleração do sistema ?
3ª Lei de Newton (Ação e Reação)
“Toda AÇÃO corresponde a uma REAÇAO de mesmo módulo, mesma direção, sentidos 
contrários e que atuam em corpos diferentes.”
INTERAÇÕES A DISTÂNCIA INTERAÇÕES A DISTÂNCIA 
A força de atrito estático é variável até um limite máximo, denominada força de atrito de destaque.
A força de atrito independe da área de contato entre corpo e superfície.
A força de atrito dinâmico ou cinético independe da velocidade do corpo.
O coeficiente de atrito estático é sempre maior que o coeficiente de atrito dinâmico ou cinético.
2ª Lei de Newton (Princípio Fundamental)
A força de atrito é uma força que sempre se opõe ao 
deslizamento ou a tendência de deslizamento de um 
corpo sobre uma determinada superfície. Caso o corpo 
possua uma tendência de deslizamento atuará sobre 
ele o atrito estático, cuja função é evitar que o corpo 
inicie o deslizamento. Caso o corpo encontre-se desli-
zando atuará sobre ele o atrito dinâmico ou cinético, 
cuja função é evitar a continuação do deslizamento.
A intensidade da força de atrito depende da força NORMAL (N) e do 
Coeficiente de Atrito (μ) entre o corpo e a superfície
Corpo deslizando sobre a superfície. Atua sobre o mesmo a força de 
atrito DIN MICO OU CINÉTICO.
Forçade Atrito
DICA:
Corpo com uma tendência de deslizamento, 
mas sem deslizar. Atua sobre o mesmo a 
força de atrito ESTÁTICO.
Teorema de Arquimedes (empuxo)
Todo corpo imerso total ou parcialmente em um líquido recebe uma força vertical para 
cima, cuja a intensidade é igual ao peso da porção de líquido deslocada pelo corpo. Essa 
força recebe o nome de Empuxo (E).
Onde Vld é o volume do líquido deslocado.
A Energia Mecânica de um corpo ou de um sistema de corpos corresponde à soma das 
Energias Cinética e Potencial (Gravitacional e Elástica). 
Sistema Conservativo (conservação da Energia Mecânica)
A Energia Mecânica de um sistema será conservada quando nele atuarem somente forças 
conservativas: força Peso, força Elástica, força Elétrica e forças cujo trabalho total é nulo, 
ou seja, o sistema deve estar livre da ação de forças dissipativas como o atrito cinético e a 
resistência do ar.
Sistema Dissipativo (dissipação da Energia Mecânica)
Dizemos que um sistema é dissipativo quando atuam forças não-conservativas, como o 
atrito cinético e a força de resistência do ar. A presença destas forças provoca uma dissi-
pação da energia mecânica, via o trabalho das forças dissipativas. Essa energia mecânica 
transforma-se, principalmente, em energia térmica (Calor).
ENERGIA MECÂNICA
LENTES ESFÉRICAS
Tipos de Lentes 
ANOMALIAS DA VISÃO
Comportamento Óptico das Lentes
ÓPTICA DA VISÃO
ONDAS
CONCEITO DE ONDA
Onda consiste numa perturbação ou vibração que se propaga transmitindo ENERGIA, sem 
transporte de matéria.
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL 
DA ONDULATÓRIA
ONDE:
v = velocidade de propagação da onda
λ = comprimento de onda (distância que a onda percorre 
para completar um ciclo ou uma oscilação.
T = período (tempo que a onda leva para completar um 
ciclo ou uma oscilação).
f = freqüência (númeor de oscilações ou ciclos que a onda 
completa na unidade de tempo.
PROPAGAÇÃO
NATUREZA
UNIDIMENSIONAL
ELETROMAGNÉTICA
BIDIMENSIONAL TRIDIMENSIONAL
Propagam-se em apenas uma direção. 
Por exemplo: onda em uma corda.
Propagam-se em duas direções. Por 
exemplo: ondas produzidas em um 
líquido em repouso.
Propagam-se em três direções. 
Por Exemplo: Som e Luz.
VIBRAÇÃO/PERTURBAÇÃO x PROPAGAÇÃO
TRANVERSAL LONGITUDINAL
Neste tipo de onda a vibração ou perturbação 
se efetua numa direção perpendicular a direção 
de propagação da onda. Por exemplo: todas as 
ondas eletromagnéticas, ondas em uma corda.
Neste tipo de onda a vibração ou perturbação 
se efetua numa direção paralela a direção de 
propagação da onda. Por exemplo: Som.
São ondas que resultam da vibração de cargas 
elétricas por isso podem se propagar em meios 
materiais e até mesmo no vácuo (vazio). Por 
exemplo: Luz, ondas de rádio, microondas, laser.
MECÂNICA
São ondas que resultam de uma vibração material 
por isso se propagam somente em meios materiais 
(sólido, líquido e gasoso). Por exemplo: Som, 
ondas do mar, ondas em uma corda.
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
REFLEXÃO
A onda encontra um obstáculo, bate 
e volta para o mesmo meio de 
propagação, podendo ocorrer 
mudança na fase da onda.
REFRAÇÃO
A onda muda de meio de propaga-
ção, mudando a sua velocidade, o 
seu comprimento de onda e man-
tendo a sua freqüência constante.
DIFRAÇÃO
A onda contorna/desvia um deter-
minado obstáculo, desde que o 
comprimento da onda seja maior ou 
igual ao tamanho do obstáculo em 
questão.
INTERFE-RÊNCIA
Duas ondas se encontram, sendo 
que após o encontro as ondas 
continuam a sua propagação 
normalmente.
POLARIZA-ÇÃO
Só ocorre com ondas transversais. 
Com a luz pode ocorrer e com o 
som não pode ocorrer.
EFEITO DOPPLER
Ocorre com o som e com a luz e 
consiste na variação (aumento ou 
diminuição) da freqüência devido a 
um movimento relativo entre a fonte 
de ondas e o observador que capta 
as mesmas.
A Potência associada a uma força é definida 
como o trabalho realizado por essa força por 
unidade de tempo.
No caso de um circuito elétrico, onde o equi-
pamento elétrico esteja submetido a uma 
ddp igual a V, se a carga transportada no 
intervalo de tempo Δt é Δq, o trabalho das 
forças elétricas vale:
Portanto a Potência Elétrica 
desenvolvida será:
Potência Elétrica
Potência Elétrica Dissipada
POTENCIA E CONSUMO
É usual gravar nos aparelhos elétricos a potência elétrica e a ddp a que eles devem ser 
ligados. Assim, um aparelho em que se lê “60 W / 220 V” indica que o equipamento dissipa 
uma potência elétrica de 60 W quando ligado entre dois pontos cuja ddp é 220 V.
A transformação de energia elétrica em energia térmica (calor) denomina-se Efeito Joule. 
Vimos que esse efeito possui aplicações em aparelhos como o chuveiro, ferro elétrico, 
torneira elétrica e outros dispositivos elétricos de aquecimento. Considere o circuito elétri-
co a seguir:
Já vimos que a potência elétrica pode ser calculada por:
Já vimos que a potência elétrica 
pode ser calculada por:
A energia elétrica transformada em calor por 
um resistor pode ser expressa por:
Observação:
O Kilowatt-hora (KWh) é a unidade usual 
de consumo de energia elétrica.
Resistência elétrica.
Efeito Joule
Definição matemática:
Energia Elétrica Consumida
Lembrando a definição de Potência (P), temos:
Potência Elétrica
RESISTENCIA ELÉTRICA E CIRCUITO SÉRIE 
E PARALELO
Neste choque ocorre um aquecimento, ou seja, uma 
transformação de Energia Elétrica em Energia Térmica. 
Esta transformação denomina-se Efeito Joule.
A partir do momento que se estabelece uma 
corrente elétrica, os elétrons livres possuem uma 
certa resistência ao sua movimentação ordenada 
no interior do condutor. Os mesmos chocam-se 
com os nódulos da rede cristalina da matéria que 
é feito o material condutor.
Como , temos:
ou
Os aparelhos resistivos são formados por um fio metálico enrolado que é chamado de 
resitor. Quando o aparelho entra em funcionamento, a corrente elétrica no circuito faz com 
que o aquecimento fique mais concentrado no resistor. Por exemplo, nas lâmpadas, esse 
aquecimento é super e o filamento atinge temperaturas acima de 2000 oC. Já nos chu-
veiros e torneiras elétricas, a temperatura atingida é menor, até porque ele está em contato 
com a Água. A mesma coisa acontece nos aquecedores que são utilizados nos dias frios 
onde o resistor adquire a cor vermelha. Sua temperatura está entre 650oC e 1000oC, 
dependendo da intensidade da cor. 
Onde houver corrente elétrica haverá aquecimento.
Primeira Lei de Ohm
Segunda Lei de Ohm
Voltagem é diretamente 
proporcional a corrente 
elétrica, sendo a resistência 
elétrica constante (resistor 
ôhmico).
A resistência elétrica 
depende do material e das 
carcterísticas geométricas 
do contudor.
Onde:
R = resistência elétrica (Ω)
ρ = resistividade elétrica do material (Ω m)
L = comprimento do condutor (m)
A = área da secção reta do condutor (m2)
Associação de Resistores
SÉRIE
Corrente elétrica é a mesma que passa em 
todos os resistores.
Voltagem se divide entre os resistores.
Corrente elétrica se divide ao longo do circuito elétrico, por isso nem sempre é a mesma 
que passa por todos os resistores.
Voltagem (ddp) é a mesma para todos os resistores da associação.
Fluxo Magnético Lei de Faraday
(para dois resistores diferentes) (para n resistores iguais)
PARALELO
LEI DE FARADAY -GERADOR DE ENERGIA
APLICAÇÃOLei de Lens
“A corrente elétrica induzida surge a partir 
da oposição à variação do fluxo magnético”.
CALOR SENSÍVEL E CALOR LATENTE
Calor Sensível x Calor Latente
Calor Sensível
Quantidade de energia necessária para variar a temperatura 
de uma certa quantidade de substância.
Calor Latente
Quantidade de energia necessária para mudar o estado 
físico de uma substância, sob temperatura constante.
Dica:
O calor específico é uma característica 
própria da substância e indica o quanto é 
fácil ou difícil de variar a sua temperatura.
Q = Quantidade de calor sensível
m = massa da substância
c = calor específico da substância
Q = Quantidade de calor latente
m = massa da substância
L = calor Latente de mudançade estado.
Energia Interna (U)
Lembre-se de que as moléculas de um corpo possuem movimenta-
ção (translação e/ou rotação) e para que elas tenham esta movimen-
tação devem ser dotadas de energia. Portanto ao somarmos a 
energia de cada uma das moléculas que formam o corpo teremos 
uma energia total, denominada Energia Interna.
Pode-se observar na equação mais abaixo que a Energia Interna é 
diretamente proporcional ao número de moléculas do corpo e 
diretamente proporcional a Temperatura absoluta (Kelvin) do corpo.
Propagação do Calor
Condução
Processo de transferência de calor que ocorre preferencialmente nos matérias sólidos. 
Neste processo, a energia (calor) é transferida através de choques moleculares que ocor-
rem no interior das substâncias, portanto não há transporte de matéria neste processo. Os 
melhores condutores de calor são os metais e dentre os péssimos condutores (isolantes 
térmicos) podemos destacar: vidro comum, gelo, ar, madeira, isopor, couro...
Dica:
A condução ocorre também nos líquidos e gases, porém a condutibilidade nestes meios é 
extremamente baixa.
Convecção
Processo de transferência de calor que ocorre nos fluidos (líquidos e gases). Neste proces-
so, a energia (calor) é transferida através do transporte de matéria que se efetua em virtude 
da diferença de densidade proporcionada no interior de um fluido. Um fluido quente como 
é menos denso tende a subir e um fluido frio por ser mais denso tende a descer.
Capacidade Térmica
A capacidade térmica indica a quantidade de calor sensível 
que um corpo ou sistema perde ou ganha para variar a sua 
temperatura.
Trabalho Termodinâmico (τ)
1º LEI DA TERMODIN MICA
Dica:
Todo corpo quente emite radiação na 
faixa do infravermelho, também denomi-
nada de ondas de calor. É a retenção 
deste infravermelho que proporciona o 
chamado Efeito Estufa.
Irradiação ou Radiação
Processo de transferência de calor que se 
dá através de ondas eletromagnéticas. Em 
virtude disto, este é o único processo que, 
além de ocorrer nos meios sólido, líquido e 
gasoso, pode ocorrer no vácuo.
	Revisão da Salvação - e-book segunda prova 2021 2.pdf
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