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16. Problema: Se \( \tan \theta = \frac{3}{4} \), qual é o valor de \( \sin \theta \)? 
 Resposta: \( \sin \theta = \frac{3}{5} \). 
 Explicação: Relacionamento entre seno e tangente. 
 
17. Problema: Resolva a equação \( \log_2 (x^2) = 4 \). 
 Resposta: \( x = 4 \). 
 Explicação: Propriedades dos logaritmos. 
 
18. Problema: Qual é a área de um triângulo com base 6 cm e altura 8 cm? 
 Resposta: Área = \( \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \) cm². 
 Explicação: Fórmula da área do triângulo. 
 
19. Problema: Se \( \sqrt{2x+1} = 3 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( x = 4 \). 
 Explicação: Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo para \( x \). 
 
20. Problema: Determine o valor de \( \cos^{-1} \left( -\frac{1}{2} \right) \). 
 Resposta: \( \cos^{-1} \left( -\frac{1}{2} \right) = 120^\circ \). 
 Explicação: O valor do ângulo cujo cosseno é \( -\frac{1}{2} \). 
 
21. Problema: Simplifique a expressão \( (a^2 - b^2) \div (a - b) \). 
 Resposta: \( a + b \). 
 Explicação: Fatorando o numerador. 
 
22. Problema: Qual é o valor de \( \log_{10} 1000 \)? 
 Resposta: \( \log_{10} 1000 = 3 \). 
 Explicação: Propriedades dos logaritmos. 
 
23. Problema: Se \( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \), calcule \( f(3) \). 
 Resposta: \( f(3) = 10 \). 
 Explicação: Substituindo \( x = 3 \) na função. 
 
24. Problema: Se \( \sin \alpha = \frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \cos \alpha \)? 
 Resposta: \( \cos \alpha = \frac{4}{5} \). 
 Explicação: Usando a identidade \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \). 
 
25. Problema: Qual é a solução da equação \( 2^x = 32 \)? 
 Resposta: \( x = 5 \). 
 Explicação: \( 2^5 = 32 \). 
 
26. Problema: Se \( \tan \theta = \frac{5}{12} \), qual é o valor de \( \cos \theta \)? 
 Resposta: \( \cos \theta = \frac{12}{13} \). 
 Explicação: Relacionamento entre tangente e cosseno. 
 
27. Problema: Resolva a equação \( \log_3 (x-1) = 2 \). 
 Resposta: \( x = 10 \). 
 Explicação: Propriedades dos logaritmos. 
 
28. Problema: Qual é o valor de \( \tan 45^\circ \)? 
 Resposta: \( \tan 45^\circ = 1 \). 
 Explicação: Valor padrão da tangente de \( 45^\circ \). 
 
29. Problema: Se \( \sqrt{3x+1} = 4 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( x = 7 \). 
 Explicação: Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo para \( 
Claro! Aqui estão 100 problemas de Cálculo 2, cada um com sua resposta e explicação: 
 
1. **Problema:** Calcule a derivada de \( f(x) = 3x^2 + 2x - 1 \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = 6x + 2 \). 
 - **Explicação:** Aplicamos a regra da potência para cada termo da função.