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50. **Problema:** Determine o valor de \( x \) em \( \log_2(x + 4) = 3 \). 
 - **Resposta:** \( x = 5 \). 
 - **Explicação:** Use as propriedades dos logaritmos para resolver a equação. 
 
51. **Problema:** Simplifique \( \frac{4x^2 - 9}{2x + 3} \). 
 - **Resposta:** \( 2x - 3 \). 
 - **Explicação:** Utilize a divisão de polinômios. 
 
52. **Problema:** Resolva a equação \( 3(2x - 1) = 9 \). 
 - **Resposta:** \( x = 2 \). 
 - **Explicação:** Simplifique e resolva para \( x \). 
 
53. **Problema:** Determine o valor de \( x \) em \( \sqrt{3x - 2} = 4 \). 
 - **Resposta:** \( x = 7 \). 
 - **Explicação:** Eleve ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz. 
 
54. **Problema:** Simplifique \( \frac{2x^2 + 7x + 3}{x + 3} \). 
 - **Resposta:** \( 2x + 1 \). 
 - **Explicação:** Utilize a divisão de polinômios. 
 
55. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{2x+5}{3} = 4 \). 
 - **Resposta:** \( x = 7 \). 
 - **Explicação:** Simplifique e resolva para \( x \). 
 
56. **Problema:** Determine o valor de \( x \) em \( 4^{x-2} = 16 \). 
 - **Resposta:** \( x = 3 \). 
 - **Explicação:** Escreva 16 como uma potência de 4 e resolva a equação exponencial. 
 
57. **Problema:** Fatorize completamente \( x^4 - 81y^4 \). 
 - **Resposta:** \( (x^2 + 9y^2)(x^2 - 9y^2) \). 
 - **Explicação:** Utilize a diferença de quadrados. 
 
58. **Problema:** Resolva a inequação \( 3x^2 + 6x - 12 > 0 \). 
 - **Resposta:** \( x < -4 \) ou \( x > 1 \). 
 - **Explicação:** Encontre os intervalos onde a parábola é positiva. 
 
59. **Problema:** Determine o valor de \( x \) em \( \frac{5}{x-3} = \frac{7}{x+2} \). 
 - **Resposta:** \( x = \frac{29}{11} \). 
 - **Explicação:** Igualamos as frações e resolvemos para \( x \). 
 
60. **Problema:** Resolva a equação \( 3(3x - 2) = 15 \). 
 - **Resposta:** \( x = 
 
 3 \). 
 - **Explicação:** Simplifique e resolva para \( x \). 
 
61. **Problema:** Determine o valor de \( x \) em \( \log_4(x + 2) = 1 \). 
 - **Resposta:** \( x = 2 \). 
 - **Explicação:** Use as propriedades dos logaritmos para resolver a equação. 
 
62. **Problema:** Simplifique \( \frac{3x^2 + 4x - 1}{2x + 1} \). 
 - **Resposta:** \( 3x - 1 \). 
 - **Explicação:** Utilize a divisão de polinômios. 
 
63. **Problema:** Resolva a inequação \( 3x^2 + 5x - 2 \geq 0 \). 
 - **Resposta:** \( x \leq -\frac{2}{3} \) ou \( x \geq 1 \). 
 - **Explicação:** Encontre os intervalos onde a parábola é não negativa. 
 
64. **Problema:** Determine o valor de \( x \) em \( \sqrt{4x - 1} = 7 \). 
 - **Resposta:** \( x = 25 \). 
 - **Explicação:** Eleve ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz.