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140. Problema: Um título que paga juros anuais de $8,000 tem um valor nominal de 
$160,000. Se a taxa de mercado é 7%, qual é o preço do título? 
 Resposta: $114,285.71 
 Explicação: O preço do título é o valor presente dos juros futuros, calculado como \( 
\frac{J}{(1 + r)} \), onde \( J \) são os juros anuais e \( r \) é a taxa de mercado. 
 
141. Problema: Determine o valor futuro de uma série de pagamentos mensais de $2,500 
realizados durante 30 anos à taxa de juros de 7% ao ano. 
 Resposta: $1,726,218.26 
 Explicação: O valor futuro de uma série de pagamentos é calculado somando os valores 
futuros individuais de cada pagamento. 
 
142. Problema: Se um investimento inicial de $700,000 cresce para $1,500,000 em 20 
anos, qual foi a taxa de crescimento média anual composta? 
 Resposta: 4.34% ao ano 
 Explicação: A taxa média de crescimento anual composta é calculada usando \( r = \left( 
\frac{FV}{PV} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \). 
 
143. Problema: Qual é o valor presente de um pagamento único de $400,000 recebido 
daqui a 35 anos, com uma taxa de desconto de 3% ao ano? 
 Resposta: $114,334.69 
 Explicação: O valor presente é calculado como \( PV = \frac 
 
{FV}{(1 + r)^n} \). 
 
144. Problema: Determine a taxa de juros efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 
12% ao ano com capitalização mensal. 
 Resposta: 12.68% ao ano 
 Explicação: A taxa efetiva anual \( r_{ef} \) é calculada usando \( r_{ef} = \left( 1 + 
\frac{r_{nom}}{m} \right)^m - 1 \), onde \( r_{nom} \) é a taxa nominal e \( m \) é o número de 
períodos de capitalização por ano. 
 
145. Problema: Calcule o valor futuro de um investimento inicial de $125,000 à taxa de 
juros de 6% ao ano após 30 anos. 
 Resposta: $506,172.79 
 Explicação: Utilizando a fórmula do valor futuro \( FV = PV \times (1 + r)^n \). 
 
146. Problema: Determine o valor presente de uma perpetuidade que paga $35,000 por 
ano, com uma taxa de desconto de 18% ao ano. 
 Resposta: $194,444.44 
 Explicação: A fórmula para o valor presente de uma perpetuidade é \( PV = \frac{PMT}{r} 
\). 
 
147. Problema: Qual é o valor futuro de um investimento de $500,000 por 60 anos à taxa 
de juros anual de 8%, com contribuições semestrais adicionais de $10,000 no final de 
cada semestre? 
 Resposta: $64,862,834.22 
 Explicação: O valor futuro com contribuições periódicas é calculado somando o valor 
futuro do investimento inicial com o valor futuro das contribuições. 
 
148. Problema: Determine a taxa de juros necessária para quintuplicar um investimento 
em 50 anos. 
 Resposta: 2.93% ao ano 
 Explicação: Usando a fórmula \( r = \frac{\ln(5)}{n} \), onde \( n \) é o número de anos. 
 
149. Problema: Qual é o pagamento mensal necessário para amortizar um empréstimo de 
$900,000 em 40 anos à taxa de juros de 4% ao ano? 
 Resposta: $4,265.11 
 Explicação: O pagamento mensal \( PMT \) é calculado usando a fórmula da prestação 
fixa para empréstimos amortizados. 
 
150. Problema: Determine o número de períodos necessários para quadruplicar um 
investimento inicial de $500,000 à taxa de juros de 8% ao ano. 
 Resposta: 25.8 anos 
 Explicação: O número de períodos \( n \) é encontrado usando \( n = \frac{\ln \left( 
\frac{FV}{PV} \right)}{\ln(1 + r)} \). 
 
Espero que esses problemas adicionais sejam desafiadores e úteis para você! 
Entendido! Aqui estão 100 problemas de matemática algebraica, cada um com sua 
resposta e explicação: