Problemas de Finanças

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\frac{24000}{(1 + 0.17)^17} + \frac{24000}{(1 + 0.17)^18} + \frac{24000}{(1 + 0.17)^19} + 
\frac{125000}{(1 + 0.17)^19} \). 
 
149. **Problema**: Determine o valor futuro de um depósito inicial de $70,000, com 
contribuições mensais de $1600 durante 9 anos e uma taxa de juros de 11% ao ano, 
capitalizada mensalmente. 
 **Resposta e Explicação**: O valor futuro é \( FV = 70000 \times (1 + \frac{0.11}{12})^{9 
\times 12} + 1600 \times \frac{(1 + \frac{0.11}{12})^{9 \times 12} - 1}{\frac{0.11}{12}} \). 
 
150. **Problema**: Calcule o valor presente líquido (VPL) de um projeto que requer um 
investimento inicial de $400,000 e gera fluxos de caixa de $185,000 por ano durante 17 
anos, com uma taxa de desconto de 12% ao ano. 
 **Resposta e Explicação**: O VPL é \( VPL = -400000 + \frac{185000}{(1 + 0.12)^1} + 
\frac{185000}{(1 + 0.12)^2} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^3} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^4} + 
\frac{185000}{(1 + 0.12)^5} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^6} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^7} + 
\frac{185000}{(1 + 0.12)^8} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^9} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^10} + 
\frac{185000}{(1 + 0.12)^11} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^12} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^13} + 
\frac{185000}{(1 + 0.12)^14} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^15} + \frac{185000}{(1 + 0.12)^16} + 
\frac{185000}{(1 + 0.12)^17} \). 
 
151. **Problema**: Um título paga juros de $320 semestrais durante 13 anos e tem um 
valor de face de $8000. Se a taxa de desconto é 14% semestral, qual é o valor presente do 
título? 
 **Resposta e Explicação**: O valor presente é \( VP = \frac{320}{(1 + 0.14)^1} + 
\frac{320}{(1 + 0.14)^2} + \frac{320}{(1 + 0.14)^3} + \frac{320}{(1 + 0.14)^4} + \frac{320}{(1 + 
0.14)^5} + \frac{320}{(1 + 0.14)^6} + \frac{320}{(1 + 0.14)^7} + \frac{320}{(1 + 0.14)^8} + 
\frac{320}{(1 + 0.14)^9} + 
 
 \frac{320}{(1 + 0.14)^10} + \frac{320}{(1 + 0.14)^11} + \frac{320}{(1 + 0.14)^12} + 
\frac{320}{(1 + 0.14)^13} + \frac{8000}{(1 + 0.14)^13} \). 
 
152. **Problema**: Qual é o valor presente de um fluxo de caixa perpetuo que paga $8000 
por ano, com uma taxa de desconto de 7%? 
 **Resposta e Explicação**: O valor presente é \( VP = \frac{8000}{0.07} \). 
 
153. **Problema**: Uma empresa paga dividendos crescentes. O primeiro dividendo é 
$20 e cresce a uma taxa de 10% ao ano. Se a taxa de retorno requerida pelos investidores 
é 9%, qual é o preço da ação? 
 **Resposta e Explicação**: O preço da ação é \( P = \frac{20 \times (1 + 0.10)}{0.09 - 
0.10} \). 
 
154. **Problema**: Se um investimento de $130,000 cresce para $135,000 em 18 anos, 
qual é a taxa de retorno anual composta? 
 **Resposta e Explicação**: A taxa de retorno é \( r = 
\left(\frac{135000}{130000}\right)^{1/18} - 1 \). 
 
155. **Problema**: Determine o período de recuperação de um projeto que custa 
$750,000 e gera fluxos de caixa anuais de $225,000. 
 **Resposta e Explicação**: O período de recuperação é 3.33 anos. 
 
156. **Problema**: Qual é o valor presente de uma perpetuidade que paga $2600 por 
ano, com uma taxa de desconto de 12%? 
 **Resposta e Explicação**: O valor presente é \( VP = \frac{2600}{0.12} \). 
 
157. **Problema**: Um investidor recebe $26000 no final de cada ano durante 20 anos e 
mais $135,000 no final do vigésimo ano. Se a taxa de desconto é 18%, qual é o valor 
presente dos fluxos de caixa? 
 **Resposta e Explicação**: O valor presente é \( VP = \frac{26000}{(1 + 0.18)^1} + 
\frac{26000}{(1 + 0.18)^2} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^3} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^4} + 
\frac{26000}{(1 + 0.18)^5} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^6} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^7} + 
\frac{26000}{(1 + 0.18)^8} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^9} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^10} + 
\frac{26000}{(1 + 0.18)^11} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^12} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^13} + 
\frac{26000}{(1 + 0.18)^14} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^15} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^16} + 
\frac{26000}{(1 + 0.18)^17} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^18} + \frac{26000}{(1 + 0.18)^19} + 
\frac{26000}{(1 + 0.18)^20} + \frac{135000}{(1 + 0.18)^20} \). 
 
158. **Problema**: Determine o valor futuro de um depósito inicial de $80,000, com 
contribuições mensais de $1800 durante 10 anos e uma taxa de juros de 14% ao ano, 
capitalizada mensalmente. 
 **Resposta e Explicação**: O valor futuro é \( FV = 80000 \times (1 + \frac{0.14}{12})^{10 
\times 12} + 1800 \times \frac{(1 + \frac{0.14}{12})^{10 \times 12} - 1}{\frac{0.14}{12}} \). 
 
159. **Problema**: Calcule o valor presente líquido (VPL) de um projeto que requer um 
investimento inicial de $420,000 e gera fluxos de caixa de $200,000 por ano durante 18 
anos, com uma taxa de desconto de 13% ao ano.