Problemas de Finanças e Investimentos

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**Resposta e Explicação**: A taxa de retorno é \( r = 
\left(\frac{235000}{230000}\right)^{1/25} - 1 \). 
 
218. **Problema**: Determine o período de recuperação de um projeto que custa 
$1,200,000 e gera fluxos de caixa anuais de $320,000. 
 **Resposta e Explicação**: O período de recuperação é 3.75 anos. 
 
219. **Problema**: Qual é o valor presente de uma perpetuidade que paga $3800 por 
ano, com uma taxa de desconto de 18%? 
 **Resposta e Explicação**: O valor presente é \( VP = \frac{3800}{0.18} \). 
 
220. **Problema**: Um investidor recebe $38000 no final de cada ano durante 27 anos e 
mais $195,000 no final do vigésimo sétimo ano. Se a taxa de desconto é 25%, qual é o 
valor presente dos fluxos de caixa? 
 **Resposta e Explicação**: O valor presente é \( VP = \frac{38000}{(1 + 0.25)^1} + 
\frac{38000}{(1 + 0.25)^2} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^3} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^4} + 
\frac{38000}{(1 + 0.25)^5} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^6} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^7} + 
\frac{38000}{(1 + 0.25)^8} 
 
 + \frac{38000}{(1 + 0.25)^9} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^10} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^11} + 
\frac{38000}{(1 + 0.25)^12} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^13} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^14} + 
\frac{38000}{(1 + 0.25)^15} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^16} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^17} + 
\frac{38000}{(1 + 0.25)^18} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^19} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^20} + 
\frac{38000}{(1 + 0.25)^21} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^22} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^23} + 
\frac{38000}{(1 + 0.25)^24} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^25} + \frac{38000}{(1 + 0.25)^26} + 
\frac{38000}{(1 + 0.25)^27} + \frac{195000}{(1 + 0.25)^27} \). 
 
221. **Problema**: Determine o valor futuro de um depósito inicial de $150,000, com 
contribuições mensais de $3200 durante 17 anos e uma taxa de juros de 21% ao ano, 
capitalizada mensalmente. 
 **Resposta e Explicação**: O valor futuro é \( FV = 150000 \times (1 + 
\frac{0.21}{12})^{17 \times 12} + 3200 \times \frac{(1 + \frac{0.21}{12})^{17 \times 12} - 
1}{\frac{0.21}{12}} \). 
 
222. **Problema**: Calcule o valor presente líquido (VPL) de um projeto que requer um 
investimento inicial de $600,000 e gera fluxos de caixa de $320,000 por ano durante 25 
anos, com uma taxa de desconto de 22% ao ano. 
 **Resposta e Explicação**: O VPL é \( VPL = -600000 + \frac{320000}{(1 + 0.22)^1} + 
\frac{320000}{(1 + 0.22)^2} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^3} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^4} + 
\frac{320000}{(1 + 0.22)^5} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^6} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^7} + 
\frac{320000}{(1 + 0.22)^8} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^9} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^10} + 
\frac{320000}{(1 + 0.22)^11} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^12} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^13} + 
\frac{320000}{(1 + 0.22)^14} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^15} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^16} + 
\frac{320000}{(1 + 0.22)^17} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^18} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^19} + 
\frac{320000}{(1 + 0.22)^20} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^21} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^22} + 
\frac{320000}{(1 + 0.22)^23} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^24} + \frac{320000}{(1 + 0.22)^25} 
\). 
 
223. **Problema**: Um título paga juros de $480 semestrais durante 15 anos e tem um 
valor de face de $12000. Se a taxa de desconto é 22% semestral, qual é o valor presente 
do título? 
 **Resposta e Explicação**: O valor presente é \( VP = \frac{480}{(1 + 0.22)^1} + 
\frac{480}{(1 + 0.22)^2} + \frac{480}{(1 + 0.22)^3} + \frac{480}{(1 + 0.22)^4} + \frac{480}{(1 + 
0.22)^5} + \frac{480}{(1 + 0.22)^6} + \frac{480}{(1 + 0.22)^7} + \frac{480}{(1 + 0.22)^8} + 
\frac{480}{(1 + 0.22)^9} + \frac{480}{(1 + 0.22)^10} + \frac{480}{(1 + 0.22)^11} + \frac{480}{(1 
+ 0.22)^12} + \frac{480}{(1 + 0.22)^13} + \frac{480}{(1 + 0.22)^14} + \frac{480}{(1 + 0.22)^15} 
+ \frac{12000}{(1 + 0.22)^15} \). 
 
224. **Problema**: Qual é o valor presente de um fluxo de caixa perpetuo que paga 
$12000 por ano, com uma taxa de desconto de 17%? 
 **Resposta e Explicação**: O valor presente é \( VP = \frac{12000}{0.17} \). 
 
225. **Problema**: Uma empresa paga dividendos crescentes. O primeiro dividendo é 
$54 e cresce a uma taxa de 14% ao ano. Se a taxa de retorno requerida pelos investidores 
é 18%, qual é o preço da ação? 
 **Resposta e Explicação**: O preço da ação é \( P = \frac{54 \times (1 + 0.14)}{0.18 - 
0.14} \). 
 
226. **Problema**: Se um investimento de $250,000 cresce para $255,000 em 26 anos, 
qual é a taxa de retorno anual composta? 
 **Resposta e Explicação**: A taxa de retorno é \( r = 
\left(\frac{255000}{250000}\right)^{1/26} - 1 \). 
 
227. **Problema**: Determine o período de recuperação de um projeto que custa 
$1,300,000 e gera fluxos de caixa anuais de $340,000. 
 **Resposta e Explicação**: O período de recuperação é 3.82 anos.