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RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO
Números Inteiros
Professor: Valdenilson
1
Prof. Valdenilson García
Associação Lógica
Parte 2
Algoritmo para resolver os problemas de associação lógica do tipo 2 
(há sentenças lógicas verdadeiras e falsas “verdades e mentiras”)
@profvaldenilsongarcia
Passo 1: Devemos identificar os valores lógicos das sentenças envolvidas utilizando o 
princípio lógico da não-contradição que afirma que uma sentença lógica propositiva 
não pode assumir os valores lógicos verdadeiro e falso simultaneamente.
Passo 2, 3 e 4: Seguimos do mesmo modo dos problemas de associação lógica do tipo 1, 
com a diferença que ao construímos a tabela de possibilidades, acrescentamos uma 
linha para relacionar o valor lógico das sentenças.
Exemplo: Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um 
teatro. Tânia sempre fala a verdade, Janete às vezes fala a verdade e Angélica nunca 
fala a verdade.
- A que está sentada à esquerda diz: “Tânia é quem está sentada no meio”.
- A que está sentada no meio diz: “Eu sou Janete”.
- A que está à direita diz: “Angélica é quem está no meio”.
Nessas condições, determine as amigas que estão sentadas à esquerda, no meio e à 
direita são, respectivamente.
@profvaldenilsongarcia
@profvaldenilsongarcia
Passo 1: Devemos identificar os valores lógicos das sentenças envolvidas 
utilizando o princípio lógico da não-contradição que afirma que uma sentença 
lógica propositiva não pode assumir os valores lógicos verdadeiro e falso 
simultaneamente.
Passos 2, 3 e 4: segue igual o algoritmo para os problemas do tipo 1 acrescentando 
uma linha na tabela para o valor lógico das declarações.
ASSENTO ESQUERDA MEIO DIREITA
NOME
Angélica
Janete 
Tânia
Angélica
Janete 
Tânia
Angélica
Janete 
Tânia
VL
V
F
V ou F
V
F
V ou F
V
F
V ou F
Regra:
Tânia – fala a verdade 
Angélica – mente
Janete – fala a verdade 
ou mente
9. “Na entrada de uma festa, três convidados posicionaram-se em fila para informar 
qual o tipo preferido de bebida, dentre refrigerante, suco ou cerveja. Sabe-se que o que 
bebe suco sempre diz a verdade; o que bebe refrigerante às vezes diz a verdade; e, o 
que bebe cerveja, sempre mente.
O convidado que está à frente na fila diz: ‘o convidado que bebe suco está no meio’. 
O que está no meio diz: ‘eu bebo refrigerante’.
O que está atrás diz: ‘o convidado imediatamente à minha frente bebe cerveja’.
Logo, o convidado que está à frente bebe ; o que está no meio bebe
 ; e o que está atrás bebe .”
@profvaldenilsongarcia
Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior.
A) suco / refrigerante / cerveja
B) cerveja / suco / refrigerante
C) refrigerante / cerveja / suco
D) cerveja / refrigerante / suco
Regra:
bebe SUCO – fala a verdade 
bebe CERVEJA – mente
bebe REFRI – fala a verdade ou 
mente
@profvaldenilsongarcia
POSIÇÃO FRENTE MEIO ATRÁS
BEBIDA
Suco
Refrigerante
Cerveja
Suco
Refrigerante
Cerveja
Suco
Refrigerante
Cerveja
VL
V
F
V ou F
V
F
V ou F
V
F
V ou F
10. Quatro motoristas envolvidos em um acidente fazem as seguintes declarações:
- João: Carlos foi o culpado.
- Pedro: eu não fui o culpado.
- Carlos: Paulo foi o culpado.
- Paulo: Carlos está mentindo.
Sabendo-se que apenas um dos motoristas mente, assinale a alternativa que apresenta 
CORRETAMENTE quem foi o culpado pelo acidente.
A) João. B) Pedro. C) Carlos. D) Paulo.
@profvaldenilsongarcia
NOME JOÃO PEDRO CARLOS PAULO
SITUAÇÃO CULPADO
INOCENTE
CULPADO
INOCENTE
CULPADO
INOCENTE
CULPADO
INOCENTE
VL V
F
V
F
V
F
V
F
Regra:
Apenas 1 mentiu
Luís, Fernando, Paulo, Carlos e Marcos, suspeitos de terem praticado determinado 
crime, foram convocados para depor. Na delegacia, ocorreram os eventos descritos a 
seguir.
- Marcos e Carlos preferiram ficar em silêncio.
- Fernando afirmou que o culpado era Marcos ou Carlos.
- Luís afirmou que o culpado era Fernando ou Carlos.
- Paulo afirmou que o culpado era Marcos ou Fernando.
Considerando que exatamente dois deles são culpados e que, em 2021, todos eles terão 
mais de quinze anos de idade, julgue os itens a seguir.
@profvaldenilsongarcia
11. Se os três que se pronunciaram mentiram nas afirmações, então os culpados são 
Luís e Paulo.
Resposta: ( ) C – Certo
( ) E – Errado
@profvaldenilsongarcia
NOME MARCOS CARLOS FERNANDO LUÍS PAULO
SITUAÇÃO CULPADO
INOCENTE
CULPADO
INOCENTE
CULPADO
INOCENTE
CULPADO
INOCENTE
CULPADO
INOCENTE
VL
? ?
V
F
V
F
V
F
Regra:
Exatamente dois são culpados
12. Lúcio esqueceu em qual dia da semana estava e, ao perguntar para cada um dos 
seus 4 amigos, obteve uma informação distinta de cada um, sendo três delas 
verdadeiras e uma falsa:
- André: Ontem não foi sábado e nem domingo.
- Carlos: Amanhã será quarta-feira.
- Mateus: Hoje não é quarta-feira.
- Roberto: Amanhã não será sábado nem domingo.
Lúcio descobriu, corretamente, que estava em uma
@profvaldenilsongarcia
A) segunda-feira.
B) terça-feira.
C) quarta-feira.
D) quinta-feira.
@profvaldenilsongarcia
- André: Hoje não é DOM e nem SEG.
- Carlos: Hoje é TER.
- Mateus: Hoje não é quarta-feira.
- Roberto: Hoje não é SEX e nem SAB
NOME ANDRÉ CARLOS MATEUS ROBERTO
HOJE
SEG
TER 
QUA 
QUI 
SEX 
SAB 
DOM
SEG
TER 
QUA 
QUI 
SEX 
SAB 
DOM
SEG
TER 
QUA 
QUI 
SEX 
SAB 
DOM
SEG
TER 
QUA 
QUI 
SEX 
SAB 
DOM
VL V
F
V
F
V
F
V
F
Regra:
3 verdades
1 mentira
@profvaldenilsongarcia
QUESTÃO 9 10 11 12
RESPOSTA C C C D
Problemas de Associação Lógica (Verdades e Mentiras)
@profvaldenilsongarcia
Avaliar o valor lógico de cada sentença e eliminar da tabela todas
as possibilidades que são contrárias ao valor lógico dessa sentença
Acrescentar uma Linha para cada uma das outras características
e colocar todas as possibilidade lógicas para cada coluna
Tabela de 
Possibilidades
Acrescentar uma Linha para o valor lógico das declarações
Definir o valor lógico das sentenças utilizando o princípio da não contradição
Fixar uma das características e colocar cada em uma coluna
@profvaldenilsongarcía
	Slide 1: RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO Números Inteiros 
	Slide 2: Algoritmo para resolver os problemas de associação lógica do tipo 2 (há sentenças lógicas verdadeiras e falsas “verdades e mentiras”)
	Slide 3: Exemplo: Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade, Janete às vezes fala a verdade e Angélica nunca fala a verdade.
	Slide 4: Passo 1: Devemos identificar os valores lógicos das sentenças envolvidas utilizando o princípio lógico da não-contradição que afirma que uma sentença lógica propositiva não pode assumir os valores lógicos verdadeiro e falso simultaneamente. Pa
	Slide 5: 9. “Na entrada de uma festa, três convidados posicionaram-se em fila para informar qual o tipo preferido de bebida, dentre refrigerante, suco ou cerveja. Sabe-se que o que bebe suco sempre diz a verdade; o que bebe refrigerante às vezes diz a v
	Slide 6: Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior.
	Slide 7: Regra: Apenas 1 mentiu
	Slide 8: Luís, Fernando, Paulo, Carlos e Marcos, suspeitos de terem praticado determinado crime, foram convocados para depor. Na delegacia, ocorreram os eventos descritos a seguir.
	Slide 9: 11. Se os três que se pronunciaram mentiram nas afirmações, então os culpados são Luís e Paulo.
	Slide 10: 12. Lúcio esqueceu em qual dia da semana estava e, ao perguntar para cada um dos seus 4 amigos, obteve uma informação distinta de cada um, sendo três delas verdadeiras e uma falsa:
	Slide 11: André: Hoje não é DOM e nem SEG. Carlos: Hoje é TER.
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