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273. **Problema:** Um dado é lançado até que saia um número par. Qual é o número 
esperado de lançamentos? 
 - **Resposta:** \( E(X) = 3 \) 
 - **Explicação:** Há três resultados pares possíveis em um dado de seis lados, então o 
número esperado de lançamentos é 6 dividido por 3. 
 
274. **Problema:** Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Se quatro bolas são 
retiradas aleatoriamente com reposição, qual é a probabilidade de que a soma dos 
números seja maior que 20? 
 - **Resposta:** \( P(\text{soma} > 20) = 0 \) 
 - **Explicação:** A maior soma possível com quatro bolas numeradas de 1 a 10 é 40 (10 
+ 10 + 10 + 10). Portanto, é impossível obter uma soma maior que 20. 
 
275. **Problema:** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos dois números lançados sejam iguais? 
 - **Resposta:** \( P(\text{pelo menos 2 iguais}) = 1 - P(\text{todos diferentes}) \) 
 - **Explicação:** Calcula-se a probabilidade complementar de que todos os números 
lançados sejam diferentes. 
 
276. **Problema:** Em um grupo de 10 pessoas, qual é a probabilidade de que pelo 
menos duas pessoas façam aniversário no mesmo dia? 
 - **Resposta:** \( P(\text{pelo menos 2 iguais}) = 1 - \frac{365 \times 364 \times \ldots 
\times 356}{365^{10}} \) 
 - **Explicação:** Usa-se o princípio da complementaridade para calcular a 
probabilidade de que todas as pessoas tenham aniversários diferentes. 
 
277. **Problema:** Uma urna contém 8 bolas vermelhas e 7 bolas azuis. Se três bolas 
são retiradas aleatoriamente sem reposição, qual é a probabilidade de que exatamente 
duas sejam vermelhas? 
 - **Resposta:** \( P(\text{2 vermelhas}) = \frac{\binom{8}{2} \binom{7}{1}}{\binom{15}{3}} 
\) 
 - **Explicação:** Calcula-se a combinação de retirar 2 bolas vermelhas e 1 bola azul, 
dividido pelo total de combinações possíveis de 3 bolas. 
 
278. **Problema:** Uma moeda viciada tem probabilidade 0.7 de sair cara. Se a moeda é 
lançada 5 vezes, qual é a probabilidade de que saia cara exatamente 3 vezes? 
 - **Resposta:** \( P(\text{3 caras}) = \binom{5}{3} (0.7)^3 (0.3)^2 \) 
 - **Explicação:** Usa-se a distribuição binomial para calcular a probabilidade de obter 
exatamente 3 caras em 5 lançamentos. 
 
279. **Problema:** Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 5 bolas azuis e 4 bolas verdes. 
Se quatro bolas são retiradas aleatoriamente sem reposição, qual é a probabilidade de 
que pelo menos duas sejam vermelhas? 
 - **Resposta:** \( P(\text{pelo menos 2 vermelhas}) = 1 - P(\text{nenhuma vermelha ou 
apenas 1 vermelha}) \) 
 - **Explicação:** Calcula-se a probabilidade complementar de retirar nenhuma bola 
vermelha ou apenas uma bola vermelha. 
 
280. **Problema:** Um dado é lançado até que saia um número par. Qual é o número 
esperado de lançamentos? 
 - **Resposta:** \( E(X) = 3 \) 
 - **Explicação:** Há três resultados pares possíveis em um dado de seis lados, então o 
número esperado de lançamentos é 6 dividido por 3. 
 
281. **Problema:** Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Se quatro bolas são 
retiradas aleatoriamente com reposição, qual é a probabilidade de que a soma dos 
números seja maior que 20? 
 - **Resposta:** \( P(\text{soma} > 20) = 0 \) 
 - **Explicação:** A maior soma possível com quatro bolas numeradas de 1 a 10 é 40 (10 
+ 10 + 10 + 10). Portanto, é impossível obter uma soma maior que 20. 
 
282. **Problema:** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos dois números lançados sejam iguais? 
 - **Resposta:** \( P(\text{pelo menos 2 iguais}) = 1 - P(\text{todos diferentes}) \) 
 - **Explicação:** Calcula-se a probabilidade complementar de que todos os números 
lançados sejam diferentes. 
 
283. **Problema:** Em um grupo de 10 pessoas, qual é a probabilidade de que pelo 
menos duas pessoas façam aniversário no mesmo dia?