Como Funciona - Aparelhos e Circuitos Eletrônicos

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Como Funciona
Aparelhos, Circuitos e
Componentes Eletrônicos
Volume 9
Newton C. Braga
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos - Volume 9
Autor: Newton C. Braga
São Paulo - Brasil - 2021
Palavras-chave: Eletrônica – aparelhos eletrônicos –
componentes – física – química – circuitos eletrônicos – como
funciona
Copyright by
INTITUTO NEWTON C BRAGA.
1ª edição
Todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial, por
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fotográficos, reprográficos, fonográficos, videográficos, atualmente existentes ou
que venham a ser inventados. Vedada a memorização e/ou a recuperação total ou
parcial em qualquer parte da obra em qualquer programa juscibernético
atualmente em uso ou que venha a ser desenvolvido ou implantado no futuro.
Essas proibições aplicam-se também às características gráficas da obra e à sua
editoração. A violação dos direitos autorais é punível como crime (art. 184 e
parágrafos, do Código Penal, cf. Lei nº 6.895, de 17/12/80) com pena de prisão e
multa, conjuntamente com busca e apreensão e indenização diversas (artigos 122,
123, 124, 126 da Lei nº 5.988, de 14/12/73, Lei dos Direitos Autorais).
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Índice
APRESENTAÇÃO DA SÉRIE..........................................................8
APRESENTAÇÃO......................................................................10
ANTENAS – COMO FUNCIONAM.................................................11
DIPOLO DE MEIA ONDA...........................................................18
DIPOLO DOBRADO...................................................................18
YAGI........................................................................................19
HELICOIDAL.............................................................................19
PLANO-TERRA..........................................................................20
O TELÉGRAFO E O CÓDIGO MORSE...........................................22
 TELEGRAFIA HOJE E O SOS.....................................................23
BAUD E BPS.............................................................................24
 QUANDO BAUD E BPS SÃO DIFERENTES.................................25
A LEI DE MOORE......................................................................27
DO TRANSISTOR AO CIRCUITO INTEGRADO............................30
AS OBSERVAÇÕES DE GORDON MOORE..................................33
BARÔMETRO TECNOLÓGICO...................................................35
A IMPORTÂNCIA DOS COMPUTADORES...................................38
ATÉ QUANDO A LEI DE MOORE SERÁ VÁLIDA?........................38
CONCLUSÃO............................................................................40
COMPARADORES DE TENSÃO E DISCRIMINADORES DE JANELA...44
OS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS......................................44
O 741......................................................................................46
COMPARADORES DE TENSÃO..................................................47
DISCRIMINADORES DE JANELA................................................50
A TECNOLOGIA DO CIRCUITO INTEGRADO.................................55
VOLTANDO UM POUCO NO TEMPO..........................................55
FABRICANDO UM CIRCUITO INTEGRADO.................................57
CONCLUSÃO............................................................................63
GERAÇÃO DE CALOR NOS CIRCUITOS ELETRÔNICOS E A LEI DE
JOULE.....................................................................................65
GERAÇÃO DE CALOR...............................................................65
a) contato...................................................................68
b) Convecção.............................................................69
c) Irradiação...............................................................70
5
LEI DE JOULE...........................................................................71
SUPERCAPACITORES................................................................73
OS ELETROLÍTICOS DE ALUMÍNIO............................................74
CAPACITORES DE TÂNTALO.....................................................76
 SUPER E HIPER CAPACITORES................................................76
CAPACITORES DE TÂNTALO......................................................81
INTRODUÇÃO..........................................................................81
O ELETROLÍTICO COMUM DE ALUMÍNIO...................................82
O CAPACITOR DE TÂNTALO.....................................................84
CÓDIGOS DE LEITURA.............................................................85
SENSORES DE IMAGENS...........................................................87
 COMO ENTÃO TUDO ISSO FUNCIONA?....................................88
O Princípio de Funcionamento....................................88
Sensores de Imagem..................................................90
MULTIPLEXADORES/DEMULTIPLEXADORES DIGITAIS...............91
4051/4052/4053......................................................................91
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO.................................93
CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS....................................96
CIRCUITOS EQUIVALENTES......................................................97
TERMOPILHAS – FONTES ALTERNATIVAS DE ENERGIA..............100
TERMOPILHAS.......................................................................101
EQUIPAMENTO EEG ALIMENTADO POR TERMOPILHA.............103
O UTILÍSSIMO INJETOR DE SINAIS...........................................105
O INJETOR.............................................................................107
COMO USÁ-LOS.....................................................................108
ENCONTRANDO PROBLEMAS COM O INJETOR.......................112
CONCLUSÃO..........................................................................115
RUMO A IOP (INTERNET DAS PESSOAS)..................................116
CHAVES E ACOPLADORES ÓPTICOS.........................................120
ACOPLADORES ÓPTICOS.......................................................120
 CIRCUITOS PRÁTICOS COM ACOPLADORES ÓPTICOS...........122
Circuito básico com optoacoplador:.........................122
Disparo de SCR.........................................................124
Excitando Amplificador Operacional.........................125
Acoplador de Alta Velocidade...................................126
Monoestável com Optoacoplador.............................127
Schmitt Trigger........................................................128
6
Flip-Flop R-S.............................................................128
Excitação de Triacs..................................................129
 TIPOS COMUNS.....................................................................130
4N25/4N25A/4N26/4N27/4N28.................................131
MOC3009/MOC3010/MOC3011/MOC3012................132
MOC3020/MOC3021/MOC3022/MOC3023................133
 CHAVES ÓPTICAS.................................................................135
 CIRCUITOS PRÁTICOS...........................................................139
Chave Óptica para 10 mm........................................139Chave Óptica para 15 mm........................................139
Chave Óptica Disparadora (Schmitt) para 15 mm....140
Chave Óptica para 30 mm........................................141
Interface Reconhecedora de Direção........................142
Contador Dependente da Direção............................143
Controle Digital de Rotação......................................144
HVT-JFET-POWERMOS-THY-GTO-IGBT.....................................146
VOCÊ CONHECE TODOS ESTES SEMICONDUTORES DE
POTÊNCIA?.................................................................................146
DISPOSITIVOS DE 3 CAMADAS...............................................147
TRANSISTOR DE ALTA TENSÃO (HVT).......................148
O JFET.......................................................................149
O TRANSISTOR MOS.................................................150
DISPOSITIVOS DE 4 CAMADAS..................................152
O TIRISTOR (THY).....................................................153
O GTO......................................................................154
O SITh......................................................................154
O IGBT......................................................................155
CONCLUSÃO..........................................................................157
OS ULTRASSONS...................................................................158
INTRODUÇÃO........................................................................158
APLICAÇÕES PRÁTICAS..........................................................166
CONCLUSÃO..........................................................................170
OUTROS MAIS DE 160 LIVROS DE ELETRÔNICA E TECNOLOGIA DO
INCB.....................................................................................171
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
APRESENTAÇÃO DA SÉRIE
Esta é uma série de livros que levamos aos nossos leitores
sob patrocínio da Mouser Electronics (www.mouser.com). Os
livros são baseados nos artigos que ao longo de nossa carreira
como escritor técnico publicamos em diversas revistas, livros e no
nosso site. São artigos que representam 50 anos de evolução das
tecnologias eletrônicas e, portanto, têm diversos graus de
atualidade. Os mais antigos foram analisados com eventuais
atualizações. Outros pela sua finalidade didática, tratando de
tecnologias antigas e mesmo de ciência não foram muito
alterados a não ser pela linguagem que sofreu modificações. Os
livros da série consistirão numa excelente fonte de informações
para nossos leitores.
 Os artigos têm diversos níveis de abordagem, indo dos
mais simples que são indicados para os que gostam de
tecnologia, mas que não possuem uma fundamentação teórica
forte ou ainda não são do ramo. Neles abordamos o
funcionamento de aparelhos de uso comum como
eletroeletrônicos, não nos aprofundando em detalhes técnicos
que exijam conhecimento de teorias que são dadas nos cursos
técnicos ou de engenharia.
 Outros tratam de componentes, ideais para os que
gostam de eletrônica e já possuem uma fundamentação quer seja
estudando ou praticando com as montagens que descrevemos
em nossos artigos. Estes já exigem um pequeno conhecimento
básico da eletrônica. Estes artigos também vão ser uma
excelente fonte de consulta para professores que desejam
preparar suas aulas.
 Temos ainda os artigos teóricos que tratam de circuitos e
tecnologias de uma forma mais profunda com a abordagem de
instrumentação e exigindo uma fundamentação técnica mais alta.
São indicados aos técnicos com maior experiência, engenheiros e
professores.
 Também lembramos que no formato virtual o livro conta
com links importantes, vídeos e até mesmo pode passar por
atualizações on-line que faremos sempre que julgarmos
necessário.
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NEWTON C. BRAGA
Trata-se de mais um livro que certamente será importante
na sua biblioteca de consulta, devendo ser carregado no seu
tablete, laptop ou celular para consulta imediata.
Os livros podem ser baixados gratuitamente no nosso site
e um link será dado para os que desejarem ter a versão impressa
pagando apenas pela impressão e frete.
Newton C. Braga
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
APRESENTAÇÃO
Saber como funcionam componentes, circuitos e
equipamentos eletrônicos é fundamental não apenas para os
profissionais da eletrônica que usam de forma prática a
tecnologia em seu dia a dia como também para aqueles que não
sendo técnicos, mas possuindo certo conhecimento, precisam
conhecer o funcionamento básico das coisas.
São os profissionais de outras áreas que, para usar melhor
equipamentos e tecnologias precisam ter um conhecimento
básico que os ajude.
Assim, tratando de conceitos básicos sobre componentes e
circuitos neste primeiro volume e depois de equipamentos
prontos num segundo, levamos ao leitor algo muito importante
que já se tornou relevante em recente estudo feito por
profissionais.
A maior parte dos acidentes que ocorrem com o uso de
equipamentos de novas tecnologias ocorre com pessoas que não
tem um mínimo de conhecimento sobre o seu princípio de
funcionamento.
A finalidade deste livro não é, portanto, ajudar apenas os
estudantes, professores e profissionais, mas também os que
usam tecnologia no dia a dia e desejam saber um pouco mais
para melhor aproveitá-la e não cometer erros que podem
comprometer a integridade de seus equipamentos e até causar
acidentes graves.
Nota importante: componentes 
básicos como os resistores, 
capacitores, indutores, 
transformadores, diodos, transistores,
também têm a seu princípio de 
funcionamento explicado na nossa 
série de livros “Curso de Eletrônica”. 
Neste livro, abordamos alguns 
componentes que especificamente 
têm explicações mais detalhadas do 
que as encontradas naquelas 
publicações. 
10
NEWTON C. BRAGA
ANTENAS – COMO FUNCIONAM
A antena é um elemento de interfaceamento que transfere
para o espaço, na forma de ondas eletromagnéticas os sinais
gerados pelo transmissor, ou então capta as ondas
eletromagnéticas, transferindo os sinais gerados para o circuito
receptor. No transmissor, a antena converte os sinais de altas
frequências gerados pelo transmissor em ondas de mesmas
características. No receptor, a antena gera correntes de altas
frequências quando intercepta as ondas eletromagnéticas. 
O tipo mais comum de antena transmissora é o dipolo.
Quando aplicamos a esta antena um sinal, aparecem campos
elétricos e magnéticos. Se analisarmos o que ocorre nesta
antena, veremos que a corrente e tensão ao longo dos elementos
condutores que formam a antena se distribuem de maneiras
diferentes, conforme mostrado na figura 1.
Figura 1 – Tensão e corrente num dipolo.
Por esta figura vemos que se as dimensões da antena
corresponderem à metade do comprimento da onda (L/2), a
tensão será máxima na extremidade e a corrente mínima. Este
comportamento é justamente característico de um circuito
ressonante em que temos uma característica puramente resistiva
no centro da antena, sem componentes indutivas ou capacitivas,
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
pois a reatância capacitiva Xc e a reatância indutiva XL se
cancelam.
Esta característica resistiva pode ser calculada resultando
na impedância da antena que é de 73 ohms. No entanto, para
maior facilidade de utilização, o valor adotado nos cálculos é 75
ohms. Lembramos que a impedância de uma antena ou de
qualquer dispositivo que deva receber ou transmitir sinais é muito
importante em qualquer projeto. Só ocorre a máxima
transferência de energia de um transmissor para uma antena, por
exemplo, quando as suas impedâncias são iguais.Como a finalidade de uma antena é transferir para o
espaço o máximo de energia quando utilizada num transmissor, a
sua construção deve ser tal que isso ocorra. Assim, os diversos
tipos de antena que existem visam não apenas esta característica
como também a possibilidade de concentrar energia com maior
intensidade numa determinada direção. Isso nos leva ao conceito
de ganho de uma antena.
Uma antena é um elemento passivo de um circuito de
transmissão ou de recepção de sinais, isto é, ela não amplifica os
sinais. Neste caso então, o conceito de ganho tem um significado
diferente. O termo ganho, para uma antena, é utilizado para
designar sua capacidade de transmitir ou receber com mais
facilidade os sinais numa determinada direção. Desta forma, se a
antena irradia os sinais com a mesma intensidade em todas as
direções, ou seja, ela é uma antena unidirecional (1), conforme
mostra a figura 2, podemos dizer que esta antena tem ganho
unitário e ela pode servir de referência para comparação com
antenas que podem concentrar os sinais em uma determinada
direção, se forem transmissoras, ou receber melhor os sinais que
venham de uma certa direção, se forem receptoras. 
1 - Em algumas publicações técnicas antigas encontramos
o termo omnidirecional para este tipo de antena, onde omni em
latim significa todas.
12
NEWTON C. BRAGA
Figura 2 – Uma antena unidirecional transmite (ou recebe) os sinais de
todas as direções com a mesma intensidade.
Se uma antena consegue concentrar duas vezes mais
energia numa determinada direção do que uma antena
onidirecional tomada como padrão, então esta antena tem um
ganho. Usando como referência o dB, a antena padrão teria um
ganho nulo (0 dB). Partindo então desta antena como referência
podemos escrever uma fórmula logarítmica para o ganho de uma
antena:
G(dB) = 10 log (P1/P2) 
Onde:
G é o ganho da antena em dB
Log é o logaritmo na base 10
P1 é a potência da antena considerada em mW
P2 é a potência da antena padrão em mW
Podemos dar como exemplo uma antena que irradia 20 W
numa determinada direção enquanto a que a antena padrão
irradia 1 W na mesma direção. O ganho desta antena será:
G = 10 log (20/1) = 17 dB
Para uma antena receptora a comparação é feita entre a
intensidade que ela recebe o sinal de uma determinada direção e
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
a intensidade que a antena padrão recebe o mesmo sinal. Na
figura 3 mostramos o diagrama típico de diretividade de uma
antena onde podem ser observados na plotagem os ganhos em
diversas direções.
Figura 3 – Diagrama de ganhos de uma antena direcional. 
 Observe que este diagrama mostra alguns lóbulos
laterais que são comuns nas antenas reais. Na prática,
entretanto, algumas antenas produzem padrões bastante
complexos com lóbulos em diversas direções, atestando neste
caso a irradiação em direções nem sempre desejáveis.
Este diagrama e o próprio conceito de ganho nos permitem
falar em diretividade de uma antena como sua capacidade de
concentrar sinais em uma determinada direção. A diretividade de
uma antena é determinada pelo modo como ela é construída, ou
seja, pela disposição de seus elementos. O diagrama de ganhos é
também um diagrama de diretividade. Na figura 4 temos uma
outra maneira de se representar o ganho de uma antena.
14
NEWTON C. BRAGA
Figura 4 – A diretividade de uma antena é a capacidade dela concentrar os
sinais numa determinada direção.
Observe que nesta representação não temos a indicação
do ganho na direção em que o sinal é concentrado.
Como as antenas reais não irradiam toda a sua energia na
direção desejada, mas também em outras direções, formando
lóbulos indesejáveis, como vimos na figura, em alguns casos é
conveniente termos uma ideia da quantidade de energia que é
irradiada na direção contrária à orientação da antena. Isso nos
leva a definir o que se denomina “relação frente/costa” de uma
antena. Trata-se da relação entre a intensidade dos sinais
irradiados na direção da orientação da antena (frente) e na
direção contrária (costas) ou A/B, conforme mostra a figura 5.
Figura 5 – Relação frente/costas de uma antena
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Uma outra característica importante de uma antena é a
sua polarização. Conforme vimos, uma onda eletromagnética
possui componentes magnética e elétrica que são
perpendiculares entre si. Quando esta onda é irradiada, o sinal
avança segundo uma certa orientação que depende da
construção da antena. Para receber de forma apropriada estes
sinais, a antena receptora deve ter uma disposição de elementos
que corresponda à orientação destes sinais.
Dizemos então que as antenas possuem polarizações que
devem ser observadas quando da sua instalação. Se uma antena
tem uma polarização vertical, por exemplo, a antena receptora
deve ter a mesma orientação, conforme mostra a figura 6.
Figura 6 – Polarização vertical de uma antena
Existem diversos tipos de polarização possíveis além da
horizontal e vertical que são as mais comuns. Por exemplo, é
possível gerar padrões de polarização na antena transmissora que
mudam constantemente, possibilitando o uso de antenas
receptoras com qualquer posicionamento. Isso ocorre, por
exemplo, com a denominada “polarização circular”. 
O tipo mais simples de antena é aquela formada apenas
por elementos que irradiam ou recebem os sinais. Estas antenas
possuem alguns formatos básicos que determinam tanto a
polarização como sua diretividade. No entanto, podemos
16
NEWTON C. BRAGA
melhorar o desempenho de uma antena, aumentando sua
diretividade ou ainda dotando-a de determinado tipo de
polarização, utilizando elementos adicionais. 
Assim, de acordo com a disposição dos elementos,
quantidade dos elementos, padrões de irradiação, existem
diversos tipos de antenas. Nas antenas comuns encontramos
normalmente três tipos de elementos:
Os elementos irradiantes ou ativos são os que transferem
os sinais do transmissor para o espaço ou que interceptam os
sinais que devem ser recebidos. Os elementos refletores refletem
os sinais em direção aos elementos ativos ou os sinais dos
elementos ativos para uma determinada direção enquanto os
elementos diretores dirigem os sinais para os elementos ativos ou
ajudam a concentrar os sinais numa certa direção, conforme
mostra a figura 7.
Figura 7 – Os elementos de uma antena.
 Na antena mostrada na figura 7 temos 4 elementos
diretores, um elemento refletor e um elemento irradiante ou
ativo.
Os tipos mais comuns de antenas são:
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
DIPOLO DE MEIA ONDA
Conforme já vimos, o dipolo de meia onda é formado por
dois condutores que, esticados cobrem um comprimento à
metade do comprimento da onda do sinal que deve ser
transmitido ou recebido. O diagrama de diretividade desta antena
é dado na figura 8.
Figura 8 – Diagrama de diretividade de um dipolo de meia onda.
Conforme podemos ver, ela irradia com a mesma
intensidade em direções opostas, apresentando, portanto ganho
nestas direções. A impedância do dipolo de meio onda é de 75
ohms.
DIPOLO DOBRADO
O dipolo dobrado é um tipo de antena cuja forma e
dimensões são mostradas na figura 9. O diagrama de diretividade
desta antena é bastante semelhante ao dipolo de meia onda e
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NEWTON C. BRAGA
sua impedância é de 300 ohms. Este tipo de antena é bastante
utilizada para a recepção de sinais de TV.
Figura 9 – Dipolo dobrado
A distância d que separa os elementos condutores
corresponde ao comprimento de onda dividido por 12,6.
YAGI
Nesta antena temos elementos ativos, um elemento
refletor e diversos elementos diretores. O número de diretores
determinasua diretividade e portanto seu ganho. A antena da
figura 10 é uma antena yagi. Sua impedância típica é de 50 ohms.
HELICOIDAL
Trata-se de um tipo de antena muito utilizado em sistemas
de comunicação por micro-ondas dadas as dimensões que o
elemento helicoidal deve ter. Na figura 11 temos um exemplo de
antena helicoidal.
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Figura 12 – Antena helicoidal
O espaçamento entre as espiras (s) deve ser de ¼ do
comprimento de onda com que a antena trabalhar e a dimensão
D, diâmetro das espiras corresponde a 1/3 do comprimento de
onda. O Diâmetro do refletor é de 80% do comprimento de onda.
PLANO-TERRA
Um tipo de antena bastante empregada em sistemas de
telecomunicações é a plano-terra que possui uma impedância de
30 ohms, conforme mostra a figura 13.
Figura 13 – Uma antena básica plano-terra.
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NEWTON C. BRAGA
A altura (a) do elemento central corresponde a ¼ do
comprimento de onda com que a antena trabalha enquanto que
os elementos radiais (b) devem ter o mesmo comprimento da
onda do sinal recebido ou transmitido.
Conforme podemos observar as dimensões de uma antena
são tanto menores quanto maior for a frequência de uma
operação. Com a utilização crescente das faixas superiores do
espectro a tendência é de que as antenas sejam cada vez
menores. Na faixa dos gigahertz, por exemplo, as antenas se
tornam tão pequenas que já podem ser incorporadas nas placas
de circuito impresso. É o que ocorre em muitos casos de
comunicações sem fio portáteis como telefones, GPS, etc. 
21
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
O TELÉGRAFO E O CÓDIGO MORSE
 Nessa modalidade de transmissão, um manipulador
interrompia e estabelecia a transmissão periodicamente, gerando
assim pulsos de curta e longa duração, conforme mostra a figura
1.
Figura 1- Um transmissor de onda contínua (CW)
Na figura 2 mostramos um manipulador telegráfico.
Figura 2 - Manipulador telegráfico antigo.
22
NEWTON C. BRAGA
Os primeiros tipos de transmissores sem fio e mesmo as
transmissões telegráficas através de fio se baseavam na emissão
de pulsos codificados, exatamente como fazem os modems
atuais, mas operados manualmente. O Código Morse completo é
dado a seguir;
A modalidade de transmissão que usa este tipo de
modulação é denominada CW ou onda continua (continuous
wave). 
Alguns exames para profissionais de telecomunicações
exigem o conhecimento do Código Morse.
Uma característica importante das transmissões de rádio
em onda contínua (CW) é que a concentração da energia numa
faixa muito estreita do espectro, pois a portadora não sofre
variações de frequência possibilita a obtenção de maior alcance.
 TELEGRAFIA HOJE E O SOS
 Se bem que o sistema de transmissão telegráfica via CW
esteja superado, ele ainda tem importância em casos de
emergência. Quando é possível ter apenas um meio de se
transmitir sinais, mas sem ser possível a modulação, ainda assim
é possível fazer com que ele transporte mensagens. Mas, foi com
23
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
a invenção da telegrafia sem fio (TSF) Marconi diante de
convenção inadequadas da época redigiu uma nota em que dizia
que o sinal a ser usado pelos navios em caso de perigo seria CQD.
Este sinal só poderia ser emitido por ordem do comandante. Em
Julho de 1908 o sinal CQD foi substituído por SOS segundo
decisão da Convenção Radio Telegráfica Internacional dado que
empregava uma sequência pouco usada. A primeira vez que o
sinal SOS foi usado foi no naufrágio do SS Arapahoe no Atlântico
Norte, em 1909, com o sinal sendo captado numa estação dos
Estados Unidos.
BAUD E BPS
Antigamente, o principal meio de se enviar dados através
de fios elétricos era o telégrafo. Um operador manipulava uma
chave produzindo pulsos elétricos que atuavam sobre uma
campainha ou receptor do outro lado da linha produzindo
estalidos ou toques. Um toque curto era interpretado como um
ponto e um toque longo como um traço. Traços e pontos (que
poderiam ser associados aos zeros e uns da comunicação digital)
formavam então as letras, números, e outros símbolos. 
A recepção da mensagem dependia principalmente do
bom ouvido de quem deveria anotar os cliques curtos e longos
correspondentes aos pontos e traços.
O operador, por outro lado deveria ter a capacidade de
enviar estes impulsos com grande velocidade. Um francês
denominado J. M. Emile. Baudot foi o primeiro que criou uma
maneira de se medir a velocidade das transmissões telegráficas
dando origem a unidade denominada Baud e que inventou o
teletipo. Quando o telegrafista toca no manipulador ele produz
uma transição de sinal na linha em que a tensão passa de 0 a 12
Volts, por exemplo, tantas vezes quantas ele atue sobre o
manipulador. 
Cada vez que ele aciona o manipulador dizemos que um
baud é transmitido. Indo além, e passando para a era digital em
que não transmitimos pontos e traços, mas zeros e uns para
formar os bytes, podemos associar uma tensão de -12 V ao bit 0 e
uma tensão de +12 V a um bit 1. Assim, se quisermos transmitir
uma sequência de dados na forma digital como 11001101 a
tensão no fio vai sofrer o mesmo número de transições quantos
sejam os bits transmitidos.
24
NEWTON C. BRAGA
Dizemos então que a quantidade de bits por segundo ou
bps que transmitimos neste caso é igual a velocidade de
transmissão em bauds. 
 QUANDO BAUD E BPS SÃO DIFERENTES
Tudo seria muito simples e haveria uma equivalência entre
o baud e o bps se as linhas telefônicas não tivessem uma séria
limitação de velocidade. A frequência máxima que uma linha
telefônica pode transmitir é da ordem de 3000 Hz, o que significa
que fica muito difícil tentarmos "empurrar" da forma indicada por
uma linha bits numa velocidade maior que isso. 
Na prática, esta velocidade está limitada a 2400 bauds.
Para poder comprimir mais dados pela linha a solução usada é
muito engenhosa. Por que não usar a transição de -12 a +12 V
para transmitir não apenas os bits 0 ou 1 mas, para transmitir
mais bits. Podemos, por exemplo, associar ao valor -12 V o grupo
de bits 00, ao valor -6 V o grupo 01, ao valor +6 V o grupo 10 e
ao valor +12 o grupo 11, conforme mostra a tabela abaixo. 
Tensão Dado
- 12 V 00
- 6 V 01
+ 6 V 10
+ 12 V 11
 Veja então que, com 2 bauds na verdade podemos
transmitir 4 bits diferentes, dobrando assim a velocidade. Assim,
uma velocidade de 2 400 bauds pode perfeitamente, usando esta
técnica transmitir 4 800 bps. Na prática é justamente isso que os
modems fazem. Mantendo a velocidade em bauds eles utilizam
diversos tipos de modulação do sinal de modo a poder "enfiar"
mais bits por transição. 
Eles podem utilizar mais de 4 amplitudes do sinal para
multiplicar o número de bits, utilizar alterações de fase do sinal,
etc. Assim, um modem de 2 400 bauds que aproveite 6 estados
da transição do sinal, ou seja, pode enviar 6 bits por baud pode
ter uma velocidade de 14 400 bps.
Um modem de 28 800 bps pode ser obtida com um
modem de 3 200 bauds que utilize 9 bits por baud. Com exceção
dos modems de 56k os modems comuns operam em velocidades
de 2 400, 3 000 ou 3 200 bauds quando conectados às linhas
telefônicas. Os modems de 56 k podem usar velocidades maiores
25
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
em bauds quando a linha admite, mas em geral eles "ajustam"
sua velocidade para valores menores dependendo das condições
locais da linha de modo a conseguir uma operação segura, sem
perdas de dados. 
Existem ainda os moderms para a porta serial que operam
em velocidades maiores como 19,2, 28,8, 33,6, 57,6 e 115,2 k
bps e em alguns casos valores de 230,5 k bps são possíveis.
Jean Maurice Émile Baudot– 1845 - 1903
26
NEWTON C. BRAGA
A LEI DE MOORE
Foi em 1965 que Gordon Moore observou que a eletrônica
dos semicondutores seguia um processo evolutivo regido por um
comportamento muito bem definido. 
Esse comportamento, que foi posteriormente descrito em
pormenores por Moore num artigo técnico, acabou sendo
conhecido por "Lei de Moore" e hoje tem uma importância
fundamental na determinação de novos produtos que são
lançados continuamente com base nos semicondutores,
principalmente os computadores. 
Como um "termômetro da indústria de semicondutores, a
Lei de Moore trata basicamente do aumento da densidade dos
dispositivos semicondutores nos chips influenciando diretamente
na estratégia de ação dos fabricantes de uma forma que ficará
mais clara com o artigo que estamos levando aos leitores.
O artigo original é de 2002, mas sua importância é grande,
pois alguns aspectos da Lei de Moore ainda são válidos e o
assunto ainda é centro de muitas discussões quando se fala nas
tendências da eletrônica dos próximos anos. Assim, atualizamos o
artigo no final, com informações de 2013 e para depois ainda
existe mais. 
27
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Gordon More 
Para tudo existe um limite. As curvas que tratam da
evolução de qualquer tipo de tecnologia sempre esbarram com
limites teóricos que normalmente significam a transição para
novas tecnologias. 
Isso fica bem claro o livro "A Infoera" do Prof. João Antonio
Zuffo, onde ele analisa as durações das diversas eras
tecnológicas e as suas consequências, principalmente para quem
tem na eletrônica seu campo de atividades.
28
NEWTON C. BRAGA
A Infoera, livro em que o autor analisa as tendências da tecnologia para o
futuro
Para o caso da eletrônica dos semicondutores, base dos
computadores, a observação de que havia um limite para a
densidade de componentes que poderiam ser integrados numa
pastilha de silício, e de que modo isso influenciaria a evolução da
eletrônica veio com um artigo publicado numa revista técnica por
Gordon Moore em 1965.
Naquela época, os chips não continham mais do que
algumas dezenas de componentes, e os computadores ainda
eram limitados pelos componentes discretos e baixo grau de
integração. Moore afirmava que esse número de componentes,
dobrando a cada ano, acabaria por esbarrar em um limite que
definiria até onde a tecnologia do silício ou a integração poderia
ir.
A observação de Moore acabou por se comprovar, não só
pelos dez anos seguintes, prazo que Moore previa como de
validade para sua lei, mas por muito mais tempo. Conforme
mostra o gráfico da figura 2, em que temos a quantidade de
componentes por chip para os microprocessadores da Intel. A
validade das previsões de Moore fizeram com que ela se tornasse
uma Lei, conhecida por Lei de Moore.
29
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Figura 2 - gráfico mostrando a evolução da quantidade de componentes por
chip para os microprocessadores da Intel entre 1975 e 2000
DO TRANSISTOR AO CIRCUITO INTEGRADO
A nova era da eletrônica certamente começou com a
invenção do transistor em 1947. 
O "transfer resistor" ou transistor foi criado nos
laboratórios da Bell e se baseava no conceito de que era possível
controlar o fluxo elétrico num material sólido como o silício. Daí o
nome de eletrônica "do estado sólido" para designar a nova
tecnologia que substituía (ou pelo menos pretendia) substituir a
tecnologia das válvulas onde o fluxo elétrico era controlado no
vácuo.
30
NEWTON C. BRAGA
Figura 3 - Foto do primeiro transistor - Cortesia Bell Labs
Foi a partir de 1950, entretanto, que ocorreu um
significativo progresso nas pesquisas na eletrônica de estado
sólido, com a criação de novos processos de projeto e fabricação
de dispositivos semicondutores. Podemos dizer que nessa época a
eletrônica dos semicondutores deixou de ser ciência para se
tornar muito mais tecnologia de produção.
É interessante observar, nesse ponto, que a cada dia
existe um prazo menor entre o momento em que uma descoberta
é ciência e se torna tecnologia. Em alguns casos, a descoberta,
mesmo eu baseada em ciência pura, já sai diretamente para uso
como uma forma de tecnologia.
Antes dessa época os poucos transistores disponíveis
comercialmente eram fabricados por processos rudimentares
manuais, com um elevado grau de rejeição, bem diferente dos
processos em série, em salas limpas, que temos hoje.
O que houve basicamente, a partir dessa época, foi um
refinamento das técnicas de produção, que culminou com a
invenção do circuito integrado por Jack Kilby em 1958.
31
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Figura 4 - Jack Kilby, inventor do circuito integrado - Foto Texas
Instruments
O advento do CI significou uma quebra de barreiras
tecnológicas com poucas implicações científicas. Talvez mais
importante que a própria invenção CI, em 1950, também foram as
inovações no processo de fabricação de dispositivos
semicondutores propostas pela Bell e General Electric. Nessa
época foram apresentados os processos de difusão e máscara de
óxido e o processo planar, que se tornaram base da produção
desde então.
O processo de difusão permitia ao fabricante difundir
impurezas ou dopantes, diretamente na superfície do
semicondutor, eliminando o trabalhoso processo de colocar e tirar
máscaras de material isolante nas diversas camadas sobre o
substrato. 
Usando processos sofisticados era possível, a partir de
então, desenhar padrões intrincados de máscaras para os
materiais semicondutores, dopando apenas determinadas áreas.
Essas descobertas levaram a um aumento na precisão dos
dispositivos que passaram a ser muito mais confiáveis.
Mas, o grande mérito do processo planar estava na
possibilidade de se integrar circuitos no mesmo substrato. As
conexões elétricas entre os diversos elementos ou circuitos
poderiam ser internas ao chip, conforme reconheceu Robert
Noyce da Fairchild ao anunciar sua descoberta.
32
NEWTON C. BRAGA
O primeiro transistor planar apareceu em 1959, seguido
pelo primeiro circuito integrado planar, em 1961, lançados pela
Fairchild.
 figura 6 - sequência de etapas no processo de fabricação de um transistor
planar - Fairchild
É claro que os processos evoluíram muito a partir de então
possibilitando um aumento constante da densidade de
componentes colocados num único chip.
O processo de "fotolitografia" evoluiu possibilitando a
integração de componentes cada vez menores. 
AS OBSERVAÇÕES DE GORDON MOORE
Foi em 1965 que, num artigo de uma revista técnica
(Electronics), que Gordon Moore publicou o artigo "Cramming
more components onto integrated circuits", na ocasião assinando
como Diretor do Laboratório de Pesquisa e Desenvolvimento da
Fairchild. 
No artigo, com menos de 4 páginas, ele levantava a
questão se era possível prever o que aconteceria na indústria de
semicondutores nos 10 anos seguintes, ou seja, até 1975. Ele
33
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
especulava então, que em torno de 1975 seria possível
concentrar num único chip algo em torno de 65 000
componentes, ocupando uma área de 1/4 de polegada quadrada.
Na ocasião ele afirmava que:
"A complexidade para um mínimo custo de componentes
tem crescido numa taxa que se aproxima do fator dois por ano.
Certamente, a curto prazo, espera-se que essa taxa continue,
senão aumente. A longo prazo, a taxa de crescimento pode um
pouco mais incerta, apesar de que não há razão para acreditar
que ela permaneça constante por pelo menos 10 anos." (Moore,
1965)
Dez anos mais tarde, Moore reexaminavaa taxa de
crescimento anual da densidade de componentes. Essa alteração
deveu-se ao aparecimento de novas tecnologias como os
dispositivos MOS e as memórias CCDs (charge-coupled devices).
No documento ele mostrava tendência em aceitar o
crescimento exponencial por diversos motivos, dentre eles:
a) O tamanho das pastilhas estava crescendo numa taxa
exponencial. Os chips estavam se tornando cada vez
maiores.
b) As dimensões dos componentes integrados estavam se
tornando cada vez menores numa taxa que se aproximava
da exponencial.
c) Melhoria das tecnologias internas usadas na integração,
como aumento da isolação, advento de novas tecnologias
como MOS, etc.
Com essa revisão, segundo Moore, a taxa de aumento da
densidade de componentes deveria ser tal que dobraria a cada 18
meses ou quadruplicaria a cada 3 anos.
Escrita na forma matemática ela fica:
(Circuitos por Chip) = 2(ano-1975)/1,5
Em 1995, Moore fez uma comparação de suas previsões
com duas categorias de dispositivos: memórias DRAM e
Microprocessadores. Os dois dispositivos tiveram um crescimento
bem próximo da curva prevista por Moore, com as DRAMs
alcançando uma leve vantagem na quantidade de dispositivos
integrados (densidade) no período que vai de 1970. 
34
NEWTON C. BRAGA
As observações tinham se baseado na evolução dos
dispositivos semicondutores a partir de 1950 na sequência que
levou a média escala de integração (MSI) dos anos 1960, para a
larga escala de integração (LSI), dos anos 1970, e escala muito
alta de integração (VLSI) dos anos 1980, e a Escala Ultra Alta de
Integração (ULSI) dos anos 1990. Os chips com milhões de
componentes integrados já são comuns e já fala em chips de
gigabits e até terabits para as próximas décadas.
Figura 7 - detalhe de um chip VLSI (Very Large Scale of Integration)
contendo milhões de transistores
BARÔMETRO TECNOLÓGICO
Talvez a mais importante das implicações da Lei de Moore
é o fato de que ela funciona como um verdadeiro barômetro
tecnológico. Algumas publicações referem-se à Lei de Moore
como "benchmark", padrão ou mesmo regra, mas
definitivamente, podemos dizer que se trata de uma forma de se
"medir" a tendência de inovações de desenvolvimento da
indústria de semicondutores e, por tabela, dos computadores. 
Um alto executivo de empresa fabricante de
semicondutores chegou a afirmar que a Lei de Moore: "é
importante porque é a única regra estável que temos hoje para
saber que os concorrentes vão fazer daqui a 18 meses e também
35
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
aquilo que também temos de fazer para não sucumbir à
concorrência".
Se levarmos em conta que o custo tanto é medido pelo
tamanho como pela complexidade do chip, com a redução do
tamanho temos a redução do custo e como resultado final, os
chips vão se tornando cada vez mais acessíveis. 
Hoje, temos uma infinidade de aplicativos em que eles são
usados, indo desde brinquedos, e aparelhos de uso doméstico,
até equipamento médico, satélites e armas. Isso significa que a
Lei de Moore também tem implicações sociais e econômicas que
devem ser levadas em conta. Mas, além de possibilitar uma
previsão do que vai acontecer no futuro, a Lei de Moore também
serve como uma espécie de alavanca que propulsiona os novos
desenvolvimentos, pois qualquer empresa sabe que, se não
seguir suas tendências, ela será abandonada.
Acompanhar a Lei de Moore, para as empresas
desenvolvedoras e fabricantes de semicondutores, não é
simplesmente uma curiosidade, para saber o que se deve fazer e
o que os outros estão fazendo; é uma questão absoluta de
sobrevivência. É importante notar que, além das variáveis físicas,
existem as varáveis não físicas que podem estar envolvidas na
validade da Lei de Moore.
Veja que, a Lei de Moore, em si não é somente baseada
nas propriedades físicas e químicas dos semicondutores assim
como nos seus processos de produção, mas também em fatores
não técnicos. Podemos colocar no rol desses fatores as influências
dos sistemas sociais e econômicos, como já afirmamos.
Podemos tomar como exemplo o que ocorre com os chips
dos computadores pessoais, como por exemplo, os
microprocessadores, sistema de software e memória. Enquanto
os microprocessadores, a partir do 8086/8088 até o Pentium IV se
tornaram mais rápidos, mais poderosos e proporcionalmente
menos caros escapando levemente da previsão pela Lei de
Moore, as memórias DRAM e suas formas derivadas, seguiram um
padrão mais regular. 
Na figura 8 temos uma curva que mostra a evolução das
características das DRAMs, quando comparadas com uma curva
que mostra como deveria ser o crescimento se a sua capacidade
dobrasse a cada 21 meses (valor inicialmente previsto para esse
tipo de componente).
36
NEWTON C. BRAGA
figura 8 - Legenda: curva de evolução das características das DRAMs.
Na figura 9, por outro lado, temos a evolução do número
de transistores nos chips.
Figura 9 - curva de evolução dos transistores pode chip até o ano 2000.
Entretanto, existe um terceiro elemento do custo de um
PC, que é o software, e que revelou um comportamento não
técnico para a Lei de Moore.
 
37
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
A IMPORTÂNCIA DOS COMPUTADORES
Quando falamos na Lei de Moore para os computadores
devemos incluir o software como elemento que pode influir na
sua aplicação. Hoje em dia a maior parte do consumo de chips é
representado pela indústria de computadores. Em segundo lugar
vem a indústria de telecomunicações e depois todo o restante. 
Duas leis paralelas, que levam certo tom humorístico,
relacionam o desenvolvimento dos chips com o desenvolvimento
do software e são denominadas "Leis de Parkinson". Elas dizem
que "O software expande para preencher a memória disponível, e
o Software está se tornando mais lento na proporção direta que o
hardware se torna mais rápido". Na verdade, alguns chegam até a
dizer que todas as vezes que se aumenta a quantidade de
transistores disponíveis no chip de um microprocessador, Bill
Gates "arranja" um meio para seus softwares desperdiçá-los.
Outros vão além de definem a "Lei de Gates (Bill)" que diz que a
"velocidade dos softwares se reduz à metade a cada 18 meses".
ATÉ QUANDO A LEI DE MOORE SERÁ VÁLIDA?
Desde 1995 artigos diversos foram publicados, colocando
em discussão se a Lei de Moore ainda valeria por muito tempo.
Mas nenhum chega a uma conclusão definitiva sobre seu fim.
Figura 10 - circuito básico de uma célula (bit) de uma DRAM)
38
NEWTON C. BRAGA
Assim, no dia 10 de julho de 2002, Gordon Moore recebeu
do Governo dos Estados Unidos, a medalha Freedon. O presidente
Bush comandou a cerimônia. Naquela ocasião Moore afirmou que
a velocidade com que a densidade dos componentes num chip
dobra iria diminuir um pouco nos próximos anos, principalmente
dadas as próprias limitações da física. 
A capacidade que os projetistas de semicondutores têm
para integrar cada vez mais componentes num chip está limitada
pelas leis da física que, começam a ter um efeito maior a cada
dia. Pelos processos tradicionais de desenvolvimento de chips
esperava-se que os projetistas teriam problemas quando as
dimensões encolhessem para 30 nanômetros.
No entanto, como falamos no início, sempre pode haver a
interferência de novas descobertas ou de novas tecnologias que
mudam as previsões. No caso, é a nanotecnologia que está
entrando em cena. Moore lembra-se de ter dito que o limite para
o encolhimento dos chips seria um mícron, dados os problemas
da litografia óptica, isso em 1990. No entanto, com a
nanotecnologia isso já não é válido e o próprio Moore já disse que
espera ver dispositivos com diversos bilhões de transistores
integrados.
Uma descoberta importante que podeaumentar a vida da
Lei de Moore, é a que se relaciona com o uso da luz ultravioleta
extrema ou Extreme Ultraviolet (EUV) aplicada à litografia. As
dimensões mínimas de um detalhe, que pode ter sua imagem
gravada num chip de silício dependem também do comprimento
de onda usado no processo. Se o objeto for menor que o
comprimento de onda, a onda passa através dele sem deixar
sombra. 
Assim, não se pode gravar num chip um transistor ou um
detalhe de um componente cujas dimensões sejam menores do
que o comprimento da onda da luz usada no processo.
O limite atual estava justamente na capacidade dos
equipamentos usarem radiação de comprimento de onda cada
vez mais curto como, por exemplo, o ultravioleta. No entanto,
com o progresso da tecnologia de semicondutores, até mesmo o
ultravioleta está se tornando insuficiente para dar bons resultados
com os detalhes menores que se pretendia gravar. 
39
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Assim, o uso da tecnologia EUV (Extreme Ultraviolet)
estende a validade da Lei de Moore, com a possibilidade de
criação de dispositivos que estão além dos limites que o próprio
Moore imaginava quando estabeleceu sua lei.
Na figura 11 mostramos o processo de gravação de um
chip usando a tecnologia do EUV.
Figura 11 - Próxima geração de litografia usada na produção de chips que
romperão a barreira de bilhões de componentes
 
CONCLUSÃO
A Lei de Moore, apesar de contestações, da colocação em
jogo de seu tempo de validade, tem permanecido firme nas
últimas décadas, apesar da aproximação teórica dos limites de
integração dados pelas leis da física. A criação de novas
tecnologias, vencendo barreiras colocadas pelas limitações físicas
tem mantido a sua validade e importância.
A principal importância da Lei de Moore se mantém, já que
se trata de um dos poucos parâmetros confiáveis e estáveis que a
indústria de semicondutores pode usar nas suas previsões. Como
40
NEWTON C. BRAGA
afirmamos, a Lei de Moore é o barômetro que indica o que a
indústria deve fazer nos anos seguintes e assim direcionar a
criação dos seus produtos com boa chance de que eles não
cheguem ao mercado defasados ou ainda utilizando tecnologias
que já estejam superadas na época do lançamento.
A Lei de Moore ainda vale. Por quanto tempo? Não
sabemos, pois, nem mesmo Gordon Moore acreditava, de início,
que sua Lei pudesse durar tanto…
Há alguns anos a Lei de Moore começou a ser ameaçada
pelo que parecia ser o limite para a miniaturização dos
componentes que poderiam ser integrados num chip. A própria
litografia por ultravioleta (UV) estava chegando a um ponto em
que componentes menores e, portanto, em maior quantidade não
poderiam mais ser gravados no silício. 
Da mesma forma o próprio tempo de trânsito dos
portadores de carga nos materiais semicondutores começava a
impor limites para o tamanho que um chip teria sem
comprometer seu desempenho. No entanto, em 2011 algumas
novas tecnologias apareceram dando mais certo tempo de fôlego
para a Lei de Moore.
Considerando que um componente como um transistor
tem uma estrutura bidimensional no chip os limites para sua
integração estavam basicamente determinados pelo que se
poderia fazer nestas dimensões.
Entretanto, uma parceria da IBM com a 3M possibilitou a
criação de novos adesivos que seriam utilizados na construção de
chips tridimensionais. Assim, em lugar de espalharmos os
transistores por uma superfície, seria possível espalhar
componentes por um volume. A ideia inicial é de que 100 chips
separados formariam camadas que resultariam num chip único
com 1000 vezes a velocidade do computador mais rápido que
temos e uma quantidade 100 vezes maior de transistores. 
 O gráfico da figura 12 mostra a situação da Lei de Moore
em 2011 com a possibilidade de ela seguir a curva prevista
aproximada por alguns anos ainda.
41
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Figura 12 – Lei de Moore até 2011.
Algumas outras leis apareceram nos últimos anos tentando
fazer previsões sobre o futuro dos semicondutores, mas a que
mais está tomando corpo é a que leva em consideração a
eficiência de um microcontrolador ou microprocessador.
De fato, para as aplicações modernas, muito mais do que a
quantidade de transistores de um chip ou sua velocidade de
operação, é o consumo de energia. A eficiência com que um
conjunto muito grande de componentes aproveita a energia é
hoje talvez um fator fundamental para a tecnologia.
No gráfico da figura 13 temos então a evolução da
eficiência dos chips dos computadores, numa curva bastante
semelhante àquela dada pela Lei de Moore.
42
NEWTON C. BRAGA
Figura 13 – A eficiência dos computadores desde sua criação.
Algumas fontes publicaram em 2005 estudos que
revelavam que a Lei de Moore valeria até 2015 a 2020. No
entanto, uma atualização do International Roadmap for
Semiconductors revelou que a curva de validade desta lei mudou
um pouco, e as densidades dos transistores nos chips devem
dobrar a cada 3 anos.
Nota: quando revisamos este artigo 
para este livro, novas tecnologias já 
estavam em estudos, como a 
computação quântica que deve 
mudar tudo, até mesmo acelerando a 
lei de Moore de forma nunca antes 
imaginada. 
43
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
COMPARADORES DE TENSÃO E 
DISCRIMINADORES DE JANELA
Os amplificadores operacionais permitem o
desenvolvimento de uma infinidade de aplicativos. Dentre eles
focalizamos neste artigo os discriminadores de janela e os
comparadores de tensão. Dentre as inúmeras aplicações para
estes circuitos destacamos os controles industriais, termostatos,
alarmes de temperatura ou luz e outros circuitos de precisão em
que deva haver uma comutação rápida em um ou mais níveis de
sinais de um sensor ou de um circuito de processamento. 
A base dos circuitos que analisamos é o 741 que, pelo seu
baixo custo e versatilidade, permite a implementação fácil de
qualquer projeto. 
O que se pode fazer com um amplificador operacional? Na
verdade, não há limite para isso e tanto no caso da eletrônica
para amadores como para profissionais, podemos encontrar uma
infinidade de projetos. A maioria destes projetos leva por base o
mais conhecido de todos os amplificadores operacionais que é o
741.
Baseados também neste amplificador daremos neste
artigo alguma teoria sobre os chamados comparadores de tensão
e os discriminadores de janela, que são configurações com
aplicações muito importantes tanto na eletrônica profissional
como para amadores. 
Completaremos o artigo com alguns diagramas imediatos
que, sem dúvida, poderão servir de base para projetos mais
complexos. Iniciamos nossas explicações com a análise do próprio
741.
OS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS
Na figura 1 temos o símbolo adotado para representar um
amplificador operacional.
44
NEWTON C. BRAGA
Figura 1 – Símbolo do amplificador operacional
Conforme podemos ver, ele possui duas entradas: uma
inversora, marcada com (-), e uma não inversora, marcada com
(+). A saída é única e como elementos adicionais, temos os
terminais de alimentação e, eventualmente, os de compensação
externa e ajuste de corrente de fuga (offset).
Se aplicarmos um sinal na entrada não inversora, ele será
amplificada e aparecerá com a mesma fase na saída. Se o sinal
for aplicado na entrada inversora, ele será amplificado e
aparecerá na saída com a fase invertida. 
Na figura 2 mostramos o que ocorre com um sinal
senoidal.
Figura 2 - Amplificando um sinal senoidal
O sinal também pode ser aplicado entre as entradas, o que
significa que aplicamos uma tensão diferencial que será
amplificadaem função de sua polaridade. Isso significa que ele
amplifica a diferença de tensão entre as entradas. 
Se esta diferença for positiva temos uma saída positiva e
se a diferença for negativa temos uma saída negativa (figura 3).
45
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Figura 3 – Diferença positiva e negativa
Um amplificador operacional ideal tem uma resistência de
entrada infinita, um ganho de tensão infinito e uma resistência de
saída nula. Na prática não chegamos a estes resultados: a
impedância de entrada é alta, da ordem de M ohms, a impedância
de saída é baixa, da ordem de dezenas de ohms, e o ganho pode
variar entre 5 000 e 200 000 para os tipos mais comuns.
Podemos controlar o ganho de um amplificador
operacional através de uma realimentação negativa, conforme
mostra a figura 4.
Figura 4 – Controlando o ganho
O 741
O 741 pode ser encontrado no comércio com designações
que dependem do fabricante tais como LM741, MC1741,
SN72741, uA741 etc., consistindo num amplificador operacional
dos mais populares e versáteis. 
No nosso país ele pode ser encontrado com extrema
facilidade, pois é importado por muitas empresas distribuidoras.
46
NEWTON C. BRAGA
Na figura 5 temos o seu invólucro com a identificação dos
terminais e o circuito interno equivalente.
Figura 5 – O 741
As características deste integrado são:
- Tensão máxima de alimentação (simétrica):18 - 0 -18 V
- Potência máxima de dissipação: 670 mW
- Tensão de offset de entrada (tip.): 0,8mV
- Impedância de entrada (mín.): 1M ohms
- Faixa de operação (tip.): 1 MHz
- Ganho (tip.): 200 000
- CMRR (tip.): 95 dB
- Resistência de saída: 75 ohms
COMPARADORES DE TENSÃO
Uma das aplicações interessantes para os amplificadores
operacionais é o comparador de tensão. O primeiro tipo é
mostrado na figura 6, vemos a seguir o seu de funcionamento.
47
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Figura 6 – O comparador de tensão
Fixamos na entrada não inversora a tensão de referência
por meio de um diodo zener. No nosso caso, esta tensão é de 5,1
V dada por um zener de 400 mW. Assim, quando aplicamos uma
tensão na entrada, o amplificador operacional a amplifica,
comparando-a com a tensão de referência. 
Como o ganho do amplificador é muito alto, bastará que a
diferença de tensão entre as duas entradas seja de alguns
milivolts para que tenhamos na saída a saturação, ou seja,
obtenhamos valores próximos de zero ou da tensão positiva de
alimentação. 
Se então a tensão de entrada for menor que a tensão de
referência, temos sua amplificação com inversão de fase,
resultando assim numa tensão positiva próxima da tensão de
alimentação. 
É o trecho 1 do gráfico mostrado na fig. 7 
Figura 7 – Trecho do gráfico do comparador.
No entanto, quando a tensão de entrada superar a tensão
de referência, teremos uma diferença de valores positiva que,
após a amplificação com a fase invertida, leva a saída à
saturação, mas próximo do negativo da fonte, ou seja, 0 V. Temos
então o trecho 2 da curva mostrada na mesma figura. 
Uma etapa de potência na saída deste circuito pode ser
usada para excitar um relé de "sobre indicação". Quando a tensão
48
NEWTON C. BRAGA
superasse certo valor determinado, ocorreria a comutação do
relé. Veja que é o zener que fixa o ponto de transição em que a
saída do amplificador operacional cai do máximo (saturação
positiva) para o mínimo (saturação negativa). 
Outros valores podem ser usados e até mesmo um trimpot
para a fixação manual da tensão. É claro que o zener tem como
vantagem a precisão em que se pode estabelecer o ponto de
transição da saída. Um comportamento oposto pode ser obtido
com o circuito mostrado na figura 8.
Figura 8 - Comportamento oposto
O zener fixa a referência na entrada negativa. Assim,
quando a tensão na entrada está abaixo da tensão de /referência,
temos uma diferença negativa que será amplificada e saturará
em perto de 0 V a saída. 
Quando a tensão de entrada ultrapassar o valor de
referência, teremos a saturação no valor positivo mais próximo da
tensão de alimentação. A curva da figura 9 mostra o que ocorre.
Este circuito pode ser usado para levar um nível 1 a uma
entrada lógica, ou a um circuito indicador, quando a tensão de
entrada ultrapassar um valor determinado.
49
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Figura 9 – Comportamento do circuito
DISCRIMINADORES DE JANELA
Combinando os dois circuitos comparadores de tensão
podemos elaborar uma configuração bastante interessante que é
o chamado discriminador de janela. Ele recebe esta denominação
porque deixa passar apenas uma estreita janela de valores de
tensão que são fixados pelos elementos de referência.
Assim, para o circuito da figura 10, a janela vai de 5,1 a
6,2V, quando então a saída vai à saturação perto de zero.
Para quaisquer outros valores da tensão de entrada, a
tensão de saída estará próxima da tensão de alimentação. Os
diodos D1 e D2 fixam os limites ou a “largura" da janela de
tensão. A curva correspondente é mostrada na figura 11.
50
NEWTON C. BRAGA
Figura 10 – Comparador de janela
Figura 11 – Curva do comparador
51
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Um comportamento inverso pode ser obtido com o circuito
da figura 12.
Figura 12 – Comportamento inverso
Para este circuito, temos a saída de tensão positiva
quando a entrada estiver dentro dos valores fixados pelos diodos
zener. A curva correspondente é mostrada na figura 13.
52
NEWTON C. BRAGA
Figura 13 – Curva obtida
O funcionamento destes circuitos é simples: o primeiro
comparador mantém a tensão em nível alto na saída até o ponto
em que a entrada supera a referência, quando então ela cai a
zero. A tensão de saída se manterá em zero até que o segundo
comparador entre em ação. 
Neste momento, sua saída se eleva ao nível alto, assim
permanecendo para qualquer valor superior à referência.
Podemos fixar a “janela" para qualquer largura dentro da faixa de
alimentação dos integrados simplesmente escolhendo os diodos
zener apropriados.
A impedância de entrada do circuito é de10 k ohms, o que
possibilita a operação direta com diversos tipos de transdutores.
Na figura 14 damos dois circuitos de ativação de relés. 
53
Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Figura 14 – Acionamento de relés
O primeiro dos circuitos ativa o relé com os níveis altos de
tensão, ao mesmo tempo em que o segundo circuito ativa o relé
com níveis baixos de tensão. Observe que uma característica
importante destes circuitos é a não necessidade de fontes
simétricas para os amplificadores operacionais. 
O consumo de corrente é bastante pequeno para cada
circuito, ficando no caso mais de 90% da corrente para o
acionamento do próprio relé.
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NEWTON C. BRAGA
A TECNOLOGIA DO CIRCUITO 
INTEGRADO
 No artigo em que focalizamos a Lei de Moore, ficou claro
que toda a tecnologia moderna dos semicondutores está ligada a
dois fatores: o tamanho dos elementos que podem ser integrados
num chip e a sua quantidade máxima. Para entender como as
especificações tão comuns hoje de tecnologia de “tantos
mícrons”, usadas para indicar o processo de fabricação de chips,
funcionam é interessante fazermos uma breve revisão do modo
como são fabricados os circuitos integrados, ou seja, as
tecnologias usadas nos circuitos integrados. 
Este artigo é de 2001. Novas 
tecnologias foram desenvolvidas 
possibilitando cada vez a integração 
cada vez maior de componentes num 
chip.
VOLTANDO UM POUCO NO TEMPO
Até 1950, qualquer equipamento eletrônico era formado
por componentes individuais (discretos) que deveriam ser
fabricados separadamente, cada qual com seuprocesso
específico, e depois montados e interligados numa placa ou
chassi comum para formar o circuito desejado.
Tudo isso mudou com a invenção do circuito integrado por
John Kilby em 1950, conforme narramos no artigo anterior. A ideia
básica de Kilby era de que em lugar de fabricarmos os
componentes de um circuito separadamente, para depois
interligá-los formando o circuito desejado, poderíamos usar um
processo único para fabricar todos os componentes interligados
sobre uma pastilha de silício, já formando o circuito desejado.
A ideia floresceu, e os "circuitos integrados" começaram a
aparecer.
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Partindo dos tipos mais simples, e evolução das
tecnologias foi possibilitando a colocação de cada vez maior
número de elementos numa pastilha de silício e a redução cada
vez mais acentuada das dimensões desses componentes.
A evolução das tecnologias eletrônicas foi justamente
associada à própria evolução do circuito integrado, conforme
vimos ao analisarmos a Lei de Moore.
Assim, quando falamos de eletrônica moderna e
pretendemos fazer qualquer tipo de previsão o futuro, analisando
que tipos de novos dispositivos podem aparecer, devemos
sempre estar levando em conta as tecnologias de fabricação dos
circuitos integrados.
Dependem justamente dessas tecnologias os novos
dispositivos que podem ser criados e a quantidade de
componentes que podem ser integrados num único chip. Para
especificar o grau de elaboração de um CI é comum a utilização
de dois parâmetros importantes que, na realidade, são
interdependentes: a quantidade de componentes que podem ser
integrados nos chips e as dimensões mínimas dos detalhes que
esses componentes podem ter.
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NEWTON C. BRAGA
Para entendermos como isso funciona, vamos fazer uma
breve revisão dos processos de fabricação dos circuitos
integrados.
FABRICANDO UM CIRCUITO INTEGRADO
O processo de fabricação de um circuito integrado envolve
basicamente 5 etapas. O ponto de partida para a fabricação dos
circuitos integrados (assim como de outros dispositivos
semicondutores como transistores e diodos) é o wafer. Trata-se
de um disco de silício cristalino extremamente puro com uma
espessura de poucos milímetros. 
O diâmetro dos wafers varia de acordo com a tecnologia
usada podendo partir de 100 mm (4 polegadas) e indo até 300
mm (12 polegadas). Num cristal, como o que forma os wafers, os
átomos são organizados com uma orientação bem definida. Essa
orientação precisa ser levada em conta no processo de
fabricação. 
Assim, para os wafers de 100, 125 e 300 mm, é feito um
corte que serve para indicar o modo como o cristal está
orientado. Nos wafers de 200 e 300 mm a marca consiste num
pequeno rasgo, conforme mostra a figura 2.
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Basicamente existem três tipos de wafers: tipo puro que é
usado para a fabricação de CIs, Epitaxial (Epi) que é um wafer
formado por um cristal único com um filme depositado na sua
superfície e Silicon on Insulator (SOI) que consiste num filme de
cristal silício depositado num filme isolante sobre o wafer que
serve de base.
Quando se analisa as tecnologias usadas na fabricação de
circuitos integrados, as dimensões dos elementos são
extremamente pequenas. Com frequência estaremos falando de
mícron, nanômetros e dimensões até menores. Será importante
que o leitor tenha uma ideia dessas dimensões através da tabela
seguinte:
Unidade Símbolo Valor comparativo
Metro M -
Milímetro Mm mil milímetros resultam em um metro
Micrometro ou mícron Μm um milhão de mícron equivale um 
metro; mil mícron equivale um milímetro
Nanômetro Nm um bilhão de nanômetros equivale a um
metro; mil nanômetros equivalem a um 
micrometro
Uma ideia aproximada das dimensões de objetos
conhecidos pode ajudar o leitor entender quão pequenos podem
ser os componentes eletrônicos modernos. A tabela seguinte
mostra algumas dimensões:
Objeto Tamanho Aproximado
Grão de areia 100 a 1000 μm
Diâmetro de um fio de cabelo 30 a 200 μm 
Bactéria 1 a 30 μm
Partícula de fumaça de cigarro 10 nm a 1 μm
Vírus 3 a 40 nm
Átomos 0,2 a 0,3 nm
O menor processo de fabricação usado atualmente para os
circuitos integrados consegue gravar detalhes de 130 nm (0,13
mícron). No entanto, alguns processos em estudos chegam a 70
nm (0,07 mícron). Podemos dizer que um detalhe com essa
ordem de tamanho está bem próximo ao de um vírus grande e é
bem menor que uma bactéria!
O passo seguinte é alterar as propriedades de regiões
específicas do wafer de modo que se formem os componentes
desejados e as trilhas de conexão entre eles.
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NEWTON C. BRAGA
Esse processo envolve o uso da Fotolitografia. 
Na fotolitografia, uma substância química sensível à luz,
denominada "photoresist" é espalhada pela superfície do wafer,
cobrindo-a na extensão em que se deseja gravar os componentes.
O processo de espalhar essa substância é feito de forma
rápida e controlada de modo a se formar um filme uniforme muito
fino. Na figura 4 mostramos como isso é conseguido girando-se
rapidamente o wafer. 
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
Depois disso, o wafer passa por um processo de cozimento
num forno, depois disso ele exposto à radiação ultravioleta
através de uma máscara que possui regiões opacas e
transparentes, formando justamente o desenho dos componentes
que devem ser gravados. 
O uso da radiação ultravioleta é importante, como vimos
no artigo sobre a Lei de More, porque seu menor comprimento de
onda permite que detalhes com menores dimensões sejam
gravados. Depois de ser exposto à radiação, o wafer passa por
um processo de revelação onde as áreas expostas são removidas
e as cobertas permanecem. Diversas variações desse processo
podem ocorrer nesse ponto da fabricação, mas o importante é
que com a revelação, áreas condutoras e isolantes são gravadas
no padrão que vai corresponder ao circuito integrado, conforme
mostra a figura 5.
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NEWTON C. BRAGA
Figura 5 - As etapas do processo de fotolitografia
De uma forma mais detalhada, podemos dividir o processo
de fotolitografia em seis fases:
 Cobrir o wafer com uma substância que facilite a adesão
do photoresist
 Cobrir o wafer com um líquido foto-sensível (photoresist).
 Cozer o wafer para secar o photoresist 
 Expor o wafer a radiação ultravioleta através de uma
máscara em que o padrão a ser gravado esteja presente.
 Cozer novamente - alguns tipos de photoresist exigem que
após a exposição à radiação haja um cozimento para
completar as reações químicas que ocorrem.
 Revelar o photoresist removendo deixando expostas as
áreas que devem ter suas propriedades elétricas
alteradas, ou seja, onde devem ser formados
componentes.
 Recozer o photoresist para estabilizar suas propriedades
químicas 
A fase seguinte no processo de fabricação é a implantação
de íons.
O que cada região sensibilizada vai ser depende das
propriedades elétricas que ela vai adquirir. No caso dos
semicondutores, isso significa dopar essa região de modo que ela
se torne um semicondutor N, P ou mesmo deixá-la sem dopagem
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
para que ela se torne um fio ou uma interligação de componente
e até mesmo a armadura de um capacitor.
Essa implantação é feita numa câmara de vácuo. O wafer
é ligado a um eletrodo e os íons a serem implantados são
acelerados pela tensão do wafer de modo a penetrarem na
profundidade desejada, difundindo-se pelo material.
Um ponto importante no processo de fabricação está
justamente na possibilidade de se fazer os íons penetrarem
exatamente na profundidade desejada e no controle exato da
quantidadedeles. As impurezas implantadas nesse processo não
penetram mais do que uns poucos mícrons de profundidade no
wafer.
Continuando com o processo de fabricação, além da
implantação de íons, diversas substâncias são depositadas na
superfície do wafer formando filmes muito finos. Esses filmes,
como nitreto de silício, são usados para preservar a camada
protegendo-a no final do processo de fabricação. Polisilicon é uma
outra substância usada para fabricação de transistores de
MOSFETs. Metais como alumínio e cobre também podem ser
depositados para formar interligações entre elementos do
circuito.
Meios químicos ou físicos são usados para depositar o
metal, dependendo da tecnologia e do tipo de componente que
está sendo fabricado.
Finalmente, o wafer passa por um banho químico. Diversas
tecnologias que vão do simples uso de líquidos até plasma foram
desenvolvidas, conforme o tipo de circuito integrado que está
sendo fabricado.
Uma forma de banho é feita a seco com o uso de ondas de
rádio, microondas de alta energia aplicadas a um gás de modo a
torná-lo reativo. Gases que podem ser ionizados resultando em
íons de cloro, bromo e flúor são usados em alguns processos.
No final de todas essas etapas, num único wafer podem
ser formados muitos circuitos integrados. A quantidade depende
justamente das dimensões de cada. Num wafer comum podem
ser fabricados mais de 200 circuitos integrados de uma vez.
Evidentemente, a presença de impurezas no próprio
material, falhas do processo, fazem que nem todos sejam
aproveitados. Assim, antes de se passar ao corte e
encapsulamento de cada um dos circuitos integrados, eles
passam por um teste de funcionamento.
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NEWTON C. BRAGA
O resultado está na figura 6 em que o pequeno chip de
silício resultante é soldado aos terminais de ligação e encerrado
num invólucro que, ao mesmo tempo que o protege contra a ação
dos elementos externos, também serve para dissipar ou transferir
o calor gerado no seu processo de funcionamento.
CONCLUSÃO
As tecnologias de fabricação dos circuitos integrados têm
evoluído no sentido de se poder gravar cada vez detalhes
menores nas pastilhas de silício e assim aumentar a densidade
dos componentes que podem ser integrados. Essa capacidade é
especificada nas tecnologias existentes e normalmente expressa
na forma da medida do menor detalhe que pode ser integrado
com definição. 
Assim, para a DRAM e para os microprocessadores que
representam os componentes que encabeçam toda a eletrônica
dos circuitos integrados, passamos de uma escala de integração
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
de 100 mícron em 1970 para menos de 0,18 mícron em nossos
dias.
Na figura 7 temos o gráfico que mostra essa evolução das
tecnologias de integração.
Conforme já salientamos, saltos tecnológicos podem
transpor determinados obstáculos determinados pelas leis da
física, como por exemplo, a relação entre o comprimento de onda
da radiação usada no processo de litografia e o menor objeto que
pode ser integrado. 
O uso de radiação ultravioleta de comprimentos de onda
cada vez menor pode nos levar a tecnologias muito menores do
que as dos 0,07 mícron previstas para os próximos anos, com
uma capacidade de integração de componentes que poderá
facilmente superar a escala dos terabits para as memórias.
O que precisamos aprender é que mesmo que as leis da
física sejam válidas, nunca podemos dar como definitiva qualquer
conclusão que chegamos, pois saltos tecnológicos e descobertas
não previstas podem mudar tudo.
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NEWTON C. BRAGA
GERAÇÃO DE CALOR NOS CIRCUITOS 
ELETRÔNICOS E A LEI DE JOULE
Este importante artigo, que envolve mais física do que
eletrônica, é parte do livro Curso de Eletrônica – Eletrônica de
Potência. O artigo é uma preparação para análise do
funcionamento dos dissipadores de calor. Nele analisamos como o
calor é gerado nos circuitos eletrônicos e como pode ser calculado
através da aplicação da Lei de Joule. Os artigos seguintes
complementam o que discutimos aqui. 
Nem sempre os dissipadores de calor são olhados com o
devido cuidado nos projetos que envolvem dispositivos de
potência e mesmo aqueles que, aparentemente, não geram uma
quantidade preocupante de calor. 
No entanto, os problemas relacionados com a dissipação
de calor são muito mais importantes do que muitos pensam, e por
não estarem relacionados com o circuito em si, nem sempre são
devidamente tratados pelos desenvolvedores. 
GERAÇÃO DE CALOR
A maioria dos componentes eletrônicos converte energia
elétrica em calor, em maior ou menor quantidade, dependendo
de suas características ou regime de operação. Se este calor não
for convenientemente transferido para o meio ambiente, o
componente se aquece além dos limites previstos e com isso
pode "queimar". 
Os radiadores ou dissipadores de calor são os elementos
que ajudam a fazer esta transferência, sendo por isso, de enorme
importância nas montagens eletrônicas. Vamos analisar sua
função.
Quando uma corrente elétrica deve vencer uma resistência
para sua circulação, ou seja, encontra uma oposição, o resultado
do "esforço" de sua passagem é a produção de calor. Energia
elétrica se converte em calor e isso é válido para a maioria dos
componentes eletrônicos comuns.
O calor liberado neste processo tende a aquecer o
componente e em consequência da diferença de temperatura que
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Como Funciona - Aparelhos, Circuitos e Componentes Eletrônicos 
– Volume 9
se estabelece entre ele e o meio ambiente, tem início a uma
transferência de calor para esse meio ambiente, conforme mostra
a figura 1.
Figura 1 – Como o calor gerado é eliminado, no caso de um resistor
A diferença de temperatura entre o componente e o meio
ambiente determina a velocidade com que o calor gerado é
transferido. Assim, chega o instante em que o calor gerado e o
transferido se igualam quando então a temperatura do corpo que
o gera se estabiliza.
A transferência do calor gerado para o meio ambiente
depende de diversos fatores como a superfície de contato do
componente com o meio ambiente, a capacidade que ele tem de
conduzir o calor do ponto em que ele é gerado até o ponto de
contato com o meio ambiente e finalmente a diferença de
temperatura entre esses dois pontos.
Podemos comparar a diferença de temperatura entre o
ponto em que o calor é gerado (componente) e o meio ambiente
(ar que o circunda) como a diferença de potencial elétrico entre
os dois pontos. O fluxo de calor entre os dois pontos é feito por
um percurso de modo semelhante a uma corrente. Assim, temos
um circuito "térmico" em que existe uma "resistência" que deve
ser vencida pelo calor para chegar ao meio ambiente.
Se a resistência for elevada, ou seja, houver dificuldades
para o calor gerado numa pastilha de um componente, por
exemplo, um transistor ou um circuito integrado, chegar até o
meio ambiente, sua temperatura se eleva, pois deve haver "maior
tensão" para o calor sair, vencendo a oposição encontrada.
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NEWTON C. BRAGA
Veja que, com o aumento da "tensão" que no caso é a
temperatura, temos maior "pressão" e com isso aumenta o fluxo
de calor, de modo que chega um instante em que ocorre o
equilíbrio da situação: a quantidade de calor gerado é igual à
quantidade de calor transferido para o meio ambiente.
Figura 2 – No equilíbrio térmico o fluxo de calor para o meio ambiente se
iguala à quantidade de calor gerado
Em eletrônica, devemos cuidar para que isso ocorra numa
temperatura que não comprometa a integridade do componente. 
Por exemplo, o silício usado na maioria dos dispositivos
semicondutores como diodos, transistores e circuitos integrados
não pode se aquecer a uma temperatura maior que 125 graus
centígrados, chegando em alguns casos a 150º C. A maioria dos
componentes