Modelos Econômicos e Teorias

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Engenharia Economica
Modelo Economico :
Grécia Antiga;
Baseados em Aristóteles e Platão.
Aristóteles: falava nas necessidades básicas, as famílias tinham que se preocupar na agricultura, pesca e na caça esse era o modelo essencial coisas q você adquirisse além disso não era tolerado.
Platão: O Estado Era definido por Leis, para economia funcionar o estado tinha q estar baseado em uma série de regras e leis, e as pessoas tinha que se especializar profissional para economia evoluir adequadamente.
a) Feudalismo.
Existia o Rei (SUCERANO), que passava parte das suas terras para seus vassalos, eles dominavam determinado FEUDO, que tinha uma determinada serie de pessoas nas famílias que eram os servos, que atuavam nesse FEUDO e a giravam essa economia.
b) Mercantilismo:
Nesse modelo a sociedade começou a evoluir, com a descoberta do ouro. Houve a necessidade de troca. Importante que a riqueza de uma nação era definida com a quantidade de ouro e prata.
	A nacionalização, uma balança comercial superavitária. Para que houvesse uma proteção e um acúmulo cada vez maior de riqueza nesse país. A ideia era que o volume de moeda na exportação fosse maior q na importação.
c) Colonização:
Combinado pelas grandes navegações, as nações ´poderosas começaram a descobrir novas colônias.
d) Fisiocracia:
Foi um modelo muito utilizado pela França, e a ORDEM NATURAL DAS COISAS, 
· Laisse faire:
Economia flua sem interferência do Governo, os impostos serviriam para defesa, aos administrativos judiciários.
· Agricultura
Era o ponto mais importante de todos, eles não davam importância a industrial e comercial, a Agricultura tinha um tributo maior.
Principais pensadores da teoria econômica
e) Adam Smith: Publicou um livro sobre a riqueza das nações, por que existe nações mais ricas que as outras? Outro pensamento é a moeda invisível, (força de vontade). Teoria, deveria ter uma especialização na mão de obra. Se você subdividir todos os pontos a empresa lucra mais.
f) Karl Max: Ele era contra a especialização do funcionário para que ele não ficasse excluído da sociedade.
g) John Maynard Kenes: A oferta de produtos de serviços era muito maior q os entes econômicos, A produção e a oferta de serviço eram muito maior. Intervenção governamental, toda crise a necessidade da intervenção do governo. Com aumento de tributos.
 Fluxo de Caixa 
– Conceitos e Convenções Básicas
Denomina-se fluxo de caixa o conjunto de entradas e saídas de dinheiro (caixa) 
ao longo do tempo. Podemos ter fluxos de caixa de empresas, de investimentos, de 
projetos, de operações financeiras etc.
A elaboração do fluxo de caixa é indispensável na análise de rentabilidades e 
custos de operações financeiras, e no estudo de viabilidade econômica de projetos e 
investimentos.
A representação do fluxo de caixa.
Juros
 Conceito:
Define-se juros como sendo a remuneração do capital, a qualquer título.
Assim, são válidas as seguintes expressões como conceitos de juros:
a) remuneração do capital empregado em atividades produtivas;
b) custo do capital de terceiros;
c) remuneração paga pelas instituições financeiras sobre o capital nelas aplicado.
1.3.2. Unidade de Medida 
Os juros são fixados por meio de uma taxa percentual que sempre se refere a uma 
unidade de tempo (ano, semestre, trimestre, mês, dia). 
Exemplos:
12% ao ano 12% a.a.
4% ao semestre 4% a.s.
1% ao mês 1% a.m.
A obtenção do valor dos juros do período, em unidades monetárias, é sempre 
feita pela aplicação da taxa de juros sobre o capital aplicado. 
Regimes Adotados
Os regimes de juros estudados na Matemática Financeira são conhecidos como 
juros simples e juros compostos. 
No regime de juros simples, apenas o capital inicial, também chamado de principal,
rende juros. Nesse regime os juros de cada período, que não forem pagos no final do 
período, não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. 
No regime de juros compostos, os juros de cada período, que não forem pagos no 
final do período, são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos 
seguintes. Juros são capitalizados e passam a render juros. 
É importante ressaltar que a capitalização ou não de juros só tem sentido quando os 
juros do período não são pagos, pois, em havendo o pagamento dos juros do período, 
não há porque falar na sua capitalização.
Juros Simples
No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período, que não forem pagos no final do período, não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros. É como se fossem duas contas independentes: uma conta para o principal, que rende juros, e uma outra conta para o rendimento dos juros do principal, que não rende juros. 
J = C x I 
M= C+J
 Exemplo:
 Investimento de 1.000,00 com juros a 0,8%.
 
J= C x I
J1 = 1.000,00 X 0,008
J1 = 8,00
 
M = C + J
M= 1.000,00+8,00
M = 1.008,00
 
Exemplo 2: 
Peguei um empréstimo 180.000,00 com 36 parcelas Taxa de juros 1,20% ao mês, com parcelas mensais de 1.203,03 e deseja pagar a parcela 15 junto com a última. Qual seria o valor dessa parcela?
N=36
I = 1,20%
VP = 1023,03 
Valor pago = 15 x 1.203,03 = 18.045,45
M = 180.OOO - 18.045,45 = 161.954,55
p = 161.954,55 X 0,012 + 1.203,03 
P = 1.943,45+ 1.203,03
p = 3.146,48 
JUROS COMPOSTO
No regime de juros compostos, os juros de cada período, que não forem pagos no 
final do período, são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos 
seguintes. Os juros são capitalizados e, consequentemente, rendem juros. Assim, os 
juros de cada período são calculados sobre o saldo existente no início do respectivo 
período, e não apenas sobre o capital inicial (principal) aplicado. Os exemplos numéricos a seguir servem para fixar esse conceito.
Pagamento
Vamos agora considerar que o investidor do exemplo anterior tivesse aplicado 
$1.000,00 no Banco XYZ, pelo prazo de quatro anos, com uma taxa de juros de 8% ao 
ano, no regime de juros compostos. Calcule o valor do saldo credor desse investidor 
no Banco XYZ no final de cada um dos quatro anos da operação.
	Ano
	Saldo I.Ano
	Juros do Ano
	Saldo Final do Ano
	1 
	1.000,00
	8% x 1.000,00 = 80,00
	1.080,00
	2
	1.080,00
	8% x 1.080,00 = 86,40
	1.080,00+86,40 = 1.166,40
	3
	1.166,40
	8% x 1.166,40 = 93,31
	1.166,40 + 93,3 = 1.259,71
	4
	1.259,71
	8% x 1.259,71 = 100,78
	1.259,71 + 100,78 = 1.360,49
 M = C . (1 +i)t 
 M= C+J
Em resumo, pode-se concluir que:
a) a juros simples, os juros de cada período são sempre calculados sobre o capital 
inicial aplicado (principal), não havendo incidência de juros sobre juros;
b) a juros compostos, os juros de cada período são sempre calculados sobre o saldo 
existente no início do respectivo período, havendo incidência de juros sobre juros.
O Valor do Dinheiro no Tempo
Do ponto de vista da Matemática Financeira, $1.000,00 hoje não são iguais a 
$1.000,00 em qualquer outra data, pois o dinheiro cresce no tempo ao longo dos períodos, devido à taxa de juros por período.
Assim, um capital de $1.000,00 aplicado hoje, com uma taxa de juros de 8% 
a.a., implicará um rendimento anual de $80,00, proporcionando um montante de $1.080,00 no final de um ano. 
Para uma taxa de juros de 8% a.a., é indiferente termos $1.000,00 hoje ou 
$1.080,00 daqui a um ano. 
A Matemática Financeira está diretamente ligada ao valor do dinheiro no tempo, que, por sua vez, está interligado à existência da taxa de juros.
Eis os mandamentos fundamentais da Matemática Financeira que nunca podem deixar de ser observados:
a) valores de uma mesma data são grandezas que podem ser comparadas e somadas algebricamente;
4 Matemática Financeira
b) valores de datas diferentes são grandezas que só podem ser comparadase somadas algebricamente após serem movimentadas para uma mesma data, com a correta aplicação de uma taxa de juros.
A Matemática Financeira
A Matemática Financeira tem como objetivos principais:
a) a realização de cálculos em fluxos de caixa, com a correta aplicação de taxas 
de juros, para se levar em conta o valor do dinheiro no tempo;
b) a obtenção da taxa interna de juros que está implícita nos fluxos de caixa;
c) a análise e a comparação de diversas alternativas de fluxos de caixa.
Moeda Estável e Inflação
A matéria está desenvolvida na hipótese de moeda estável, isto é, assume-se que a moeda utilizada no fluxo de caixa mantém o mesmo poder aquisitivo ao longo do tempo. Os conceitos de Matemática Financeira, entretanto, são integralmente aplicáveis tanto nos fluxos de caixa sem inflação, expressos em moeda estável “forte”, como nos fluxos de caixa com inflação, expressos em moeda “fraca”, que perde seu poder aquisitivo ao longo do tempo, em decorrência da inflação. A diferença básica existente nos dois modelos corresponde ao valor do percentual da taxa de juros a ser adotado em cada caso. É evidente que nenhum conceito de Matemática Financeira sofre qualquer alteração pela mera variação do valor da taxa de juros.
Conclusão
Ficou bem claro que o regime de juros simples é totalmente incorreto e que nunca deve ser utilizado como ferramenta de análise de fluxos de caixa, pois 
somente o capital inicial (principal) é que é remunerado com juros.
Na prática, entretanto, os juros simples são utilizados pelo mercado, pela facilidade de cálculo, e porque aumentam ficticiamente a rentabilidade efetiva das aplicações financeiras e reduzem ficticiamente o custo efetivo dos financiamentos. 
Recomendamos a seguinte linha de ação para uma análise correta de qualquer 
operação financeira:
a) obtenha o fluxo de caixa da operação, a partir de uma análise cuidadosa dos dados fornecidos. Somente nesta fase é que os juros simples podem ser utilizados, se necessário, exclusivamente com a finalidade de obtenção dos valores do fluxo de caixa da operação;
b) efetue todos os cálculos e análises do fluxo de caixa exclusivamente no regime de juros compostos.
Em resumo, os juros simples só devem ser utilizados na obtenção dos fluxos de caixa das operações financeiras, quando o enunciado do problema implicar a adoção desse regime de juros.
Uma vez obtido o fluxo de caixa da operação financeira, ele só deve ser analisado e comparado com fluxos de caixa de outras operações financeiras, no regime de juros compostos.
A utilização do regime de juros simples na análise e comparação de fluxos de caixa é totalmente contraindicada e pode levar a decisões erradas, provocando prejuízos desnecessários.
Exercicios ENEM
Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula:
Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.Utilize 0,2877 como aproximação para In e 0,0131 como aproximação para In (1,0132).
A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a
h) 56ª
i) 55ª
j) 52ª
k) 51ª
l) 45ª
V= Valor futuro = 820,00 V= Px(1+I)n
P = valor presente = ?
I = taxa = 0,0132
N = Meses 
Ln = 0,2877
Ln1,0132 = 0,0131
V=Px(1+I)n
820,00 = P x (1+ 0,0132)n
P = n
Desconto superior a 25% da parcela ou seja:
Quero pagar menos de 75% da parcela.
Simplificando Cortando os 820 fica 1
 Multiplica cruzado agora.
43 x passa o 3 para o outro lado dividindo
 Aplicando o logaritimo natual utilize os valores do enunciado
 jogar o N multiplicando o logaritimo
0,2877 < n x Ln(1,0132) subistituiindo o Ln(1,0132) por 0,0131
0,2877 < n x 0,0131
N=22
Parcela 30 + 22 = 52
EXERCICIO DO QUIZ
A Matemática Financeira é uma ferramenta útil para se realizar a análise de alternativas de investimentos, assim como para determinar a melhor opção de financiamento de bens ou contratação de serviços. Consiste em determinar matematicamente um dos vários elementos ou componentes principais que envolvem o valor do dinheiro no tempo, mediante análise do seu fluxo de pagamentos e recebimentos com base em um diagrama de fluxo de caixa.
São considerados componentes principais envolvidos em uma analise financeira:
Escolha uma opção:
( ) Juros Simples, Juros Compostos, Descontos Simples e Descontos Compostos; Inflação.
( ) Custo Anual Equivalente, Relação Benefício/Custo, Prazo de retorno e Juros
( ) Valor Presente Líquido, Valor Futuro, Taxa Interna de Retorno e Payback
(X) Capital Inicial, taxa de juros, prazo, Pagamentos/Recebimentos Periódicos e Montante
( ) Risco, Inflação, Juros Reais e Capital Inicial.
O dinheiro tem seu valor no tempo, ou seja, R$1,00 hoje vale mais do que R$ 1,00 amanhã. Essa afirmação pode ser dada em função da existência de três componentes que afetam o valor do dinheiro no tempo. Esses três componentes são:
Escolha uma opção:
(X) Risco, Inflação, Juros Reais.
( ) Risco, Capital Inicial, Juros
( ) Inflação; Inadimplência, tempo.
( ) Capital Inicial; Custo de Oportunidade; Inflação
( ) Montante; Juros; Inflação.
Adam Smith foi um importante filósofo e economista escocês do século XVIII. Ele se tornou um dos principais teóricos do liberalismo econômico e sua principal teoria baseava-se na ideia de que deveria haver total liberdade econômica para que a iniciativa privada pudesse se desenvolver sem a intervenção do Estado. O termo "mão invisível" é atribuído a Smith por qual motivo?
Escolha uma opção:
( ) Quem define os preços dos produtos ou dos serviços são as empresas ou as pessoas que atuam umas com as outras, porém de forma invisível.
( ) Ele era cleptomaníaco e furtava coisas sem que ninguém percebesse. Daí a alcunha "O mão invisível"
( ) Se o mercado fosse deixado em paz pelos governos, ele seria incapaz de se manter em equilíbrio. Isso ele denominou de "Laissez-Faire" ou "mão invisível".
( x ) Adam Smith achava que o maior obstáculo ao
progresso econômico de uma nação seria o
intervencionismo do Estado na Economia. Para
ele, existiria uma "mão invisível" 
autorregularia o mercado.
( ) É o nome popular da maior obra de Adam Smith, denominada de "A Riqueza das Nações"
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