Correlação entre os números de gomos da cana-de-açúcar externamente perfurados e o de internódios internamente danificados pela broca

Prévia do material em texto

Correlação entre os números de gomos da 
Cana-de-açúcar externamente perfurados e 
o de internódios internamente danificados 
pela broca (*) 
Octavio Valsechi 
F. Pimentel Gomes 
Enio R. de Oliveira 
Domingos Gallo 
E. S. A . « L u i z de Queiroz» 
( * ) Recebido para publicação cm 15/12/60. 
INTRODUÇÃO 
Sem dúvida, a broca da cana-de-açúcar — Diatraea saccha-
ralis ( F . ) (Lep., Crambidae) — é, para nós, uma das mais no­
civas pragas desta gramínea. Inúmeras pesquisas, em todas as 
regiões açucareiras do mundo, têm sido realizadas, encarando o 
assunto tanto pelo lado entomológico como pelo lado tecnológico. 
Quem se der, entretanto, ao trabalho de acompanhar tais pesquisas 
verificará logo que o pesquisador, na realização dos seus ensaios, 
encontra, quase sempre, um grande número de obstáculos, nern 
sempre fáceis de serem contornados. Um aspecto importante, 
por exemplo, deste problema, diz respeito à avaliação da intensi­
dade do ataque da broca num determinado talhão de cana ou numa 
determinada área de cultura. 
Para conseguir este objetivo os indivíduos de cada amostra 
representativa, via de regra, são longitudinalmente abertos da 
"ponta" ao "pé", num trabalho que além de demorado, é penoso. 
Tendo conhecimento deste fato e sabendo ainda que, em fun­
ção de certas propriedades inerentes à cada variedade de cana, 
uma mesma broca pode danificar um ou mais gomos do colmo, 
foi que se imaginou estudar a possibilidade da existência de cor­
relação entre o número visível de gomos externamente perfurados 
do colmo e o número de internódios internamente danificados, di­
reta ou indiretamente, pela broca. 
Havendo tal correlação, os estudos referidos acima seriam, 
sob este aspecto, simplificados. De fato, nesse caso, bastaria ao 
pesquisador retirar da amostra representativa da área em estudo 
uma sub-amostra. Os indivíduos desta seriam abertos para a 
obtenção dos dados que propiciariam a correlação desejada que 
seria, depois, aplicada ao restante da amostra com o conhecimento 
apenas do número de internódios externamente danificados de 
cada colmo. 
MATERIAL E MÉTODOS 
O material ( * ) que serviu para a presente investigação cons­
tou de cana-planta colhida em talhões, nos quaes uma determinada 
( * ) É da intensão dos autores d e s t e trabalho repetí-lo em épocas diferen­
tes daquelas aqui estudadas. De fato, verifica-se que as épocas de 
colheitas adotadas, coincidem com o início da safra açucareira e com o 
período de mínima atividade da broca. Futuramente a repetição se 
fará no meio e no final da safra, quando as atividades da broca tam­
bém serão máximas. 
área era limitada Para este fim, foram escolhidos de cada talhão 
de cana, 40 linhas centrais e consecutivas, com um comprimento de 
cerca de 100 m. A área utilizável, pois, de cada talhão, para 
a amostragem era de aproximadamente 6.000 m2, considerando 
que a distância de uma linha e outra de cana era de 1,5 m 
(40 x 1,5 x 100). 
Num primeiro grupo de experimentos — variedades 
CP-27/139 e Co-290 — de cada linha eram retirados 4 colmos, 
contendo a amostra total, portanto, 160 indivíduos. Para a co­
lheita, em cada linha, entre os números de 1 a 100, eram sortea­
dos 4 que correspondiam ao número de passos que o operário 
deveria caminhar dentro do talhão, à partir da borda. Em cada 
local, determinado pelo sorteio, era colhido, ao acaso, um colmo. 
Num segundo grupo de ensaios — variedades Co-419, Co-421, 
CB-40/69 e CB-41/76 —, para que informações mais generaliza­
das pudessem ser obtidas, os 160 colmos de cada amostra eram 
conseguidos de 4 talhões, situados em diferentes fazendas de uma 
mesma usina. Neste caso, embora as dimensões das áreas amos­
tradas fossem iguais às anteriores, de cada linha, por sorteio, 
colhia-se apenas 1 colmo. Eram obtidas assim, para cada varie­
dade, 4 sub-amostras de 40 indivíduos, totalizando, na amostra 
geral, 160 colmos. 
As amostras foram colhidas de acordo com a relação seguinte: 
l.a AMOSTRA : 
I _ Variedade utilizada: CP-27/139. 
II — Idade aproximada dos colmos: 18 meses. 
III — Época da colheita: Junho de 1948. 
IV — Local: Fazenda Monte Alegre, em Piracicaba, da Re-
finadora Paulista S /A . 
2.a AMOSTRA : 
I _ Variedade utilizada: CP-27/139. 
II — Idade aproximada dos colmos: 18 meses, 
III — Época da coleita: Junho de 1948. 
IV — Local: Fazenda Areão,, em Piracicaba, da Escola Su­
perior de Agricultura "Luiz de Queiroz". 
3.a AMOSTRA : 
I — Variedade utilizada: Co-290. 
II — Idade aproximada dos colmos: 19 meses. 
III — Época da colheita: Junho de 1948. 
IV — Local: Fazenda Monte Alegre, em Piracicaba, da Re-
finadora Paulista S /A. 
4.a AMOSTRA : 
I — Variedade utilizada: Co-419. 
II — Idade aproximada dos colmos: 15 meses. 
III — Época da colheita: Abril de 1960. 
IV — Locais : 
Sub-amostra A: Faz. Taquaral, em Piracicaba, da Re-
finadora Paulista S /A. 
Sub-amostra B: Faz. Sta. Rita, cm Piracicaba, da Re-
finadora Paulista S /A. 
Sub-amostra C: Faz. Sta. Joana, em Piracicaba, da 
Refinadora Paulista S /A. 
Sub-amostra D: Faz. Bela Vista, em Piracicaba, da 
Refinadora Paulista S /A. 
5.a AMOSTRA : 
I — Variedade utilizada: Co-421. 
II — Idade aproximada dos colmos: 15 meses. 
III — Época da colheita: Abril de 1960 . 
IV — Locais: 
Sub-amostra A: Faz. Taquaral, em Piracicaba, da Re­
finadora Paulista S /A. 
Sub-amostra B: Faz. Sta. Rita, em Piracicaba, da Re­
finadora Paulista S /A. 
Sub-amostra C: Faz. Sta. Joana, em Piracicaba, da Re­
finadora Paulista S /A. 
Sub-amostra D: Faz. Varginha, em Piracicaba, da Re­
finadora Paulista S /A. 
6.a.AMOSTRA : 
I — Variedade utilizada: CB-40-69. 
II — Idade aproximada dos colmos: 15 meses. 
III — Época da colheita: Abril de I960. 
IV — Locais : 
Sub-amostra A: Faz. Taquaral, em Piracicaba, da 
Refinadora Paulista S /A. 
Sub~amostra B: Faz. Sta. Rita, em Piracicaba, da Re­
finadora Paulista S /A. 
Sub-amostra C: Faz. Sta. Joana, em Piracicaba, da 
Refinadora Paulista S /A. 
$ub-amostra D: Faz. Varginha, em Piracicaba, da Re-
finadora Paulista S /A. 
7.a AMOSTRA : 
I — Variedade utilizada: CB-41-76. 
II — Idade aproximada dos colmos: 15 meses. 
III — Época da colheita: Abril de 1960. 
IV — Locais: 
Sub-amostra A: Faz. Taquaral, em Piracicaba, da Re-
finadora Paulista S /A. 
Sub-amostra B: Faz. Sta. Rita, em Piracicaba, da Re-
finadora Paulista S /A. 
Sub-amostra C: Faz. Sta. Joana, em Piracicaba, da 
finadora Paulista S /A. 
Sub-amostra D: Faz. Varginha, em Piracicaba, da Re-
finadora Paulista S /A. 
Em laboratório procedia-se, em cada colmo, as seguintes de­
terminações : 
A — Número total de internódios com perfurações externas 
visíveis. 
B — Número total de internódios internamente danificados, 
direta ou indiretamente, pela broca. 
Para as observações relativas ao item B, cada colmo era lon­
gitudinalmente aberto ao meio. 
RESULTADOS OBTIDOS E ANÁLISE 
ESTATÍSTICA 
l.a AMOSTRA — (CP-27-139 da Faz. Monte Alegre) . 
Os resultados obtidos nesta primeira amostra acham-se ins­
critos no QUADRO 1. Como pode ser verificado, dele constam o 
número do colmo, o número de internódios externamente perfura­
dos, assim como os correspondentes meritalos internamente dani­
ficados. Em outras duas colunas, apenas para fins de ilustração, 
também foram anotados o número total de internódios de cada 
colmo e a respectiva percentagem de meritalos danificados inter­
namente . 
Chamando-se de X o número de internódios externamente 
perfurados de cada colmo, de Y o número correspondente de in­
ternódios interna e direta ou indiretamente danificados pela broca, 
e de / a freqüência com que esses valores ocorreram, organizou-se 
o QUADRO 2. 
Em função dos números contidos no QUADRO 2 fácil foi a 
constatação da existência de correlação entre os fatores em estudo. 
De fato, se considerarmos que r seja dado pela fórmula : 
Q U A D R O 2 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y fX f X 2 f X Y f Y f Y * 
1 0 í o 0 0 
1 
o 1 o 1 o 
3 1 1 3 3 3 3 3 
2 1 2 2 2 4 4 8 
6 2 2 12 24 24 12 24 
1 11 3 3 9 
6 2 3 12 24 36 18 1 54 
5 3 3 15 45 45 15 45 
1 2 4 2 4 « 4 16 
11 3 4 33 99 132 44 176 
X 4 4 32 128 128 32 128 
4 2 5 8 16 40 20 100 
2 3 5 6 18 30 10 50 
9 4 36 144 180 45 225 
5 5 25 125 125 25 125 . 
2 3 6 6 18 36 12 72 
6 4 6 24 96 144 36 216 
12 • 5 6 60 300 360 72 432 
10 6 6 61) 360 360 60 360 
6 7 30 150 210 42 294 
9 6 7 54 324 378 63 441 
10 7 7 70 490 490 70 490 
2 5 K 10 50 80 16 128 
7 6 x 42 252 336 56 448 
3 7 « 21 147 168 24 192 
6 8 8 48 384 384 48 384 
2 5 9 10 50 90 18 162 
3 7 9 21 147 189 27 •243 
1 8 9 8 64 72 9 81 
2 9 9 18 162 162 18 162 
1 5 10 5 25 50 10 100 
2 7 10 14 98 140 20 200 
1 9 10 9 81 90 10 100 
2 10 10 20 200 200 20 200 
1 10 11 10 100 110 11 121 
1 11 11 11 121 121 11 121 
' 1 9 12 9 81 108 12 144 
1 10 12 10 . 100 120 12 144 
1 11 12 11 121 132 12 144 
1 7 13 7 49 91 13 169 
1 10 14 10 100 140 14 196 
1 9 15 9 81 135 15 225 
1 7 16 7 49 112 16 256 
160 239 315 801 4833 5766 982 7188 
X fXY - ( X Í X ) ( t í Y ) 
Sf 
r = — 
V^-^-U'"—^-] 
pela substituição dos valores respectivos, teremos : 
(801) (982) 
5766 
160 
= 0,869! 
160 
Existe, pois, correlação linear e positiva entre X e Y. Saben­
do-se que o coeficiente angular b da reta de regressão é dado pela 
fórmula : 
S f X Y - < S f X > < S f Y > 
Xi 
b = _ . 
X f 
teremos que : 
(801) (982) 
5766 — 
160 
b - = 1,032. 
4833 ( 8 0 1 ) 1 , 
160 
Mas, como na equação da reta, temos que : 
Y — Y = b (X — X ) , 
na qual, Y e X representam, respectivamente, as médias de Y c 
de X, teremos : 
Y _ 6,138 = 1,032 (X — 5,006), ou seja : 
Y = 1,032 X + 0,972, 
uma vez que : 
X = - ½ ™ - = - ^ - = 5,006 e 
Xi 160 
Y = -HI- = _JÜ1_ = 6,,38. 
Xi 160 
( * * ) = Significativo ao nível de 1% de probabilidade. 
<u 
\>\ I 
\x\ J ? 
3 1 
O 
< 
O 
so ipoiuo} iu op % 
O U I J 9 3 O p S O i p O U 
- j o j u i op pejoj, T - H » - ' C M ( \ ) » - « < \ i < \ ) * - < ' - ' C ^ i < N ) ' — • •^-1'—• •^-1'—• ••—• rvi i 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
c 
1—1 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
O L U | 0 3 op o'JsT "t ' t 'i" ' t ' t 'O ir, in ifi in ir; in in ir, in \Q \0 
S O p « 3 H } « 
vo ipo iuami op % 
oui[OD op soipou 
-jonu op \v\ol 
ouiioo op o'iSi 
SOpBOBÍH 
soipçiuoiui op 
oiujoo op soipou 
- jomi op p j j o j . 
4> Cü 
r\f ""T U-T \ © O cj" od co r-T •"-1" oo" \0 r-í O" m~ co co cm m* -rr 
(N CM OI CM i-i CM y-i r-< CM ri CM CO ro > - i i r ) « N N i - i 
oc —•> oo t̂ . "o fo co N ^ q in o q q a oo N C « 
*d d ^ * p f̂ * N \ d d M * od d n 
co CM CM - r j - i f i r - i co CO "T co Tf > — i Tf r o n i o n 
« « • " t r í r o N f ^ i o v o o c m o ^ - T o a ^ i n i - K N 
O « N ^ N M M ' O t(- \C M • + M N O 00 î iO N 
Tf; \© 00̂ r- \ q » CM cq 00̂ vq CD OCj <3 00,0, Cq ©_ ©_ CO 
O " r - T \ © i - C c m * c o " O " c m " O " r - T M Q N i n d i n d O O"""7r-T 
vfi co r>s rs) oc r-i ir> <o •«*• >o r-s CM © cm vO co tJ- \q i o 
ouijoo op o>í —' CM CO - + < O V O N K O C " - i f M t O ' t i r , \ O N M O \ 0 ^ 
file:///v/ol
<q "t oo ^ » o ^ os N o ts_ 1 0 N O a oo n x i n r f r o o o ^ T i o f o > c i » ) « 
<o" O O N O O N O N »d ^O* O N K O* W O O t)-" Q\ tJ^ cj ~ 00 0C 
\0 l-X ir. m ro O f i VO »*5 'O CO ro ro ' ro «O fM ^ t̂" 00 (NI O CO (N «O O CM VO •- 1 0C 
iO \o - f iO (V) O CM N t r , co co 'O CO CM T f »— m r\J ro f*S m CM O f*5 M T f ÇV1 •—• CM •—> io 
O ^ N r ^ r t i / ^ \ o ^ 0 0 O \ O ^ r ^ f ^ , 4 - > O v O t N . 0 p O A O ' - - ' r v l P ^ T f i r j \ 0 l ^ 0 0 O \ O 
^-TR-Tt}-"0010 <\TO*vo*00 CTT-T0010 rtirTin \dcM~c\f CM" O ^t-Coí v©c \ f~ lo*lo~ r o © A 
,_, ro TF- ro ro CM ' - < ' ^ f O N M r n M M N ( M i ' " , f O M N c O - H r t r ^ i - t M f i r - i 
^o CM ^ CM 0 1 ^ \o ^ o CM CM 10 > o \o \o ^ CM >o ON ^ ro r t r\j CM ^ o\ ^ 
l ^ 0 0 O \ Q ^ r v j r O T t i O \ 0 ^ 0 0 O \ O ^ r q r ^ r f i o \ O I ^ 0 0 O \ O ^ r < i r ^ T t i O V 0 r ^ 0 0 O N a a a Õ O O O O O O O O O ' H R H 1 H r H r , r t - H R - - H f H M N ( \ j ( > g f g M N ( \ j ( M M 
n o R N „ C l ' l ^ 1 9 , t o " ^ , f o ^ " t N q f o q a q q c q q 0 0 > q » > o o 
T f o ©* \d CM* 00' 00 o" <rT <rf ei 00* »-* » 0 r>T 00* o* TJ-* \d <*i CM* o" O 10* ei o o ei 1 0 t-C ̂ d >-n~ 
r n i o fv jr l - rO' - i e } ro ro CM Th i - t i H r t M f < j T f u i t O M t - i u i ^ H i - ( « N f g 
C M u - ; O C V | T Í - \ O C M © e i v O C M L o e 5 0 s ' 0 ' - ' < — i r ^ f O ' - ' CM Th T f ei.CM — N n N •<}• tf) 
^ u ^ ^ O t ^ O O O N O ^ f V i r C ^ u o v O ^ O O ^ O ^ f M ^ ^ ^ N p ^ o O O ^ O ^ r ^ r O T ^ i o v O 
\ 0 O V 0 v O ^ 0 N O ^ ^ Í ^ r ^ t ^ r v l ^ ^ ^ l ^ 0 0 0 0 C » 0 0 C 0 0 0 Õ 0 0 C Õ 0 0 0 O \ O \ O \ O > O \ O \ 0 s 
file:///dcM~c/f
Nesta série de experimentos como nos 3 seguintes, onde a 
amostra geral foi obtida da reunião de 4 sub-amostras, efetuou-se 
também a análise estatística do conjunto, isto é, de cada amostra 
geral. Para tanto, a partir dos QUADROS 8, 10, 12 e 14, foram 
calculados os valores de x a, xy e y 2, fazendo : 
x - X — X , 
y = Y — Y . 
X x-
Neste caso : 
X iXi — 
A 
X xy 
+ 
(s fx,) 2 
40 
( S f X A ) ( S f Y A ) 
40 
X f X a — 
d 40 
+ 
Xf 
X x a 
XiYz 
+ 
(X Í Y Ay 
. 40 
XiX Y — 
D l ) 40 
4 + V F Y ? I _ 
(xiY„y 
40 
Deste modo foram obtidos 
(200) a 
+ 
X xy = 
+ j^348 
x y = 
+ 
1238 
306 
1472 
40 
(76)-
+ 
40 
(200) (244; 
+ 
441 
759 
(1Q1) 2 
40 
(143)-
+ 
833,34; 
40 + 
553 
40 
(101) (138) 
(76) (85) 
40 
1846 
306 — 
(244)? 
40 
(76)^ 
40 
+ 
+ 
+ 
801 
770 
891 
40 
(143) (159) 
40 
(138)^ 
40 
(159)-
40 
882,62; 
+ 
= 1134,84. 
9 
4 
5 
15 
2 
12 
10 
4 
8 
7 
4 
6 
5 
6 
8 
3 
3 
7 
4 
5 
1 
1 
3 
1 
4 
1 
1 
4 
3 
1 
1 
2 
2 
2 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
Q U A D R O 4 
Dad os para o cálculo da regressão 
X Y fX 
! 
i fX* 
! 
f X Y 
j 
i 
Í Y ! f Y * 
0 0 0 0 
1 
1 o 0 ! o 
1 1 4 4 1 4 4 1 4 
1 2 5 5 1 i o 10 1 20 
2 2 30 60 1 60 30 I 60 
1 3 2 2 1 6 6 1 18 
2 3 24 48 72 36 | 108 
3 3 30 90 | 90 30 í 90 
1 4 4 4 1 16 16 i 64 2 4 16 32 64 32 | 128 
3 1 4 21 63 I 84 28 | 112 
4 4 16 64 64 16 ! 64 
2 1 5 12 24 60 30 I 150 
3 1 5 15 45 75 25 125 
4 1 5 24 96 120 1 30 150 
5 1 5 40 200 200 1 40 200 
6 6 12 36 18 108 
3 1 6 9 27 54 18 108 
6 21 84 126 42 252 
5 | 6 20 100 120 1 24 144 
6 1 6 30 180 180 í 30 180 
1 | 7 1 1 7 | 7 49 
2 1 7 2 4 14 | 7 49 
4 ! 7 12 48 | 84 | 21 147 
5 | 7 25 ! 35 | 7 49 
6 1 7 24 144 168 | 28 196 
7 ! 7 7 49 ! 49 1 7 , 49 
3 ! 8 9 1 24 i 8 I 64 
5 | 8 20 ! 100 i 160 i 32 ! 256 
6 1 8 18 108 | 144 | 24 | 192 
7 ! 8 7 49 | 56 1 64 
5 1 9 5 25 i 45 j 9 81 
6 1 9 12 72 | 108 | 18 | 162 
7 ! 9 14 98 I 126 1 18 | 162 
8 1 9 16 128 | 144 | 18 | 162 
9 1 9 9 81 1 81 1 9 1 81 
4 1 10 4 16' | 40 1 10 ! 100 
7 1 10 7 49 | 70 | io ! KM) 
4 1 11 4 16 ! 44 ! l i 1 121 
7 1 11 7 i 49 | 77 | l i 1 121 
5 1 13 5 I 25 J 65 | 13 ! 169 
162 ! 
1 
254 511 
1 
2236 | 
1 
1 
2982 | 741 | 
1 
4459 
r = 0,781**; 
b = 1,018; 
X = 3,194; 
Y = 4,631; 
Y = 1 
SOpEOBJE 
sojpoiuajui ap 
© , ~ . ^ 0 0 - f t ^ \ 0 © < - ' } 0 ' — « ' - O v f f O O f O O ^ O ^ O N 
d 0 0" I-<" *d « i d N d o>" RN' to d 0 d ui\ó 
1-1 <M RMR—RO cg rnfv i to ro 
\0 '"O >r, LO TF OC Tf ir. ir, .— írj « + <"M Tf '^- O O 
OIUJOD O P SOipOU 
- J D U I l 3J ) \V.]Ol 
© , ~ . ^ 0 0 - f t ^ \ 0 © < - ' } 0 ' — « ' - O v f f O O f O O ^ O ^ O N 
d 0 0" I-<" *d « i d N d o>" RN' to d 0 d ui\ó 
1-1 <M RMR—RO cg rnfv i to ro 
\0 '"O >r, LO TF OC Tf ir. ir, .— írj « + <"M Tf '^- O O 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
Si 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
0 » — r o O O - — I F"5 ro © fO O > — ' ^ F O O ^ C O M R - 1 
ouijoo op O ] V L 
< R } T T I . r ) \ Ç ^ X ) < ^ 0 ' - I ^ ) ^ T F I N \ O R ^ « ^ 0 ' - Í F V J R 2 
r f ^ R T T F T T ' + T T - i r j i o i r i i o i O i O i n i ^ i O i O N O N O V O v O 
SOpBOKIK 
s o i p o u j 3 ) u i ap >/c 
00 0 0 « e i N * n 0 0 0 H N « N - H q K 0 q 
o~ 0* 0* Tf Tf R-^od'T>ro"'o'io't-X \o o% N T - " © " \ O ~ X O o"o"ro r*i »-i Tf <\) C\J <N »-« <M 
oui\ozt op soipou 
-J3ju; ap L ^ í o j ^ 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
« 
I—I 
r t , r o O O O N " ) ' ) , f O O C r O H M M H ( M O ' l t ' H 0 0 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
r o t O O N N T f f O r o C O f O ' - I N N ^ N O t o - i O O 
our[oo op o'N 
N t O ' < t i r I \ O T N A O A O ' - | N ( * ) , t " H O N O C O \ Q ' - ' 
fM M Ĉ l <N> (N) <N) ro fO ^ ^ ^ ^ ^O rO ro ro Tf Tf Tf 
SOp«OB}W 
soipouaauti ap % 
^ O O t o ^ O H ©_\o ̂ ^ o _ i n © T-H © *o » - ^ © 
^ © © vo ro O »-TTf o d ^ o C o " 0 * 0 t-Ct-CvO © ~ 0 0 r»j © 
Cl Cg (sj <M - ' T f u-I N 
oiujoo op soipou 
- ja j iu ap I B I O J . 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 m © © ' - ' T f © c v i " i T f T f , - I O F M \ © — , cg » - • © — < ro © 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
r o O O ^ r o O C M T f r O f O ' - | O r s l T f » - i O N ' — ' O ^ C M O 
ouiioD op o"£I 
» - ^ ( v l r r S T f u - i \ 0 t ^ . 0 0 a \ O » - i f M r 0 T f i o v 0 t ^ 0 C O s p r < 
file://�"/o~xo
° . N . H ^ . N . R 9 . c . n . H . t . t , K > . 9 , < : ! H . v C . l - ) . a l C l 0 0 "l 1^ O s ' - I R ^ . O ' - I O O E J o"\o rfT\do*o"o"ei t-Ct-Tt-T<r> o " I N T-Cu-TO*cTO*oo"ro ^ Q ' ^ N O O ' O N O ' O ' E F 
CM CM CM tj- EJ CM CM CM 1- U-5 I N m ^ CM ^ , - , 
rtrtrtrHrHNNrt,-lrtHrtrtrtrtH , - , , 1 , - , , - , , - , , - , ^ , ^ , . * , - , , . , , . , ^ , . , 
O r H O c ^ T f O O O O i n ^ f O f O N O ' t M i D W ' t O f O ^ ^ O M - i ' - i O i - i O O N 
u->N TH C . q q T O o q ^ I N * C N q W q q c q r o cqej q ^ q q o r H M A » O _ C O 
CM*vO co*ro O O o" f̂ ^ * C M 00*00*O*00*"Í"00*O*"T"O O od O T/i O O * O ' O C r-C oo* "i O ui" 
ri T—I CM *-< *-< CM CM CM »-< CM —< CM CM t-I CM —I CM CM ej,-. r-I 
o o E > o o o c q t ^ C I o NO o o o <*i «"i*** o o^cqo « Í O a n o c?"o » - ^ o •Hto^t 
d d N o d o " o * N T f d N O * ^ d w r o \ o * d d d o x d i n M * u í d o N o " M » i n 
CM » - I CM »-H >-I CM i-H-H ri CM l-> TH ri 
O O t O O N O N H N O ^ O ^ O H N N O O O H H O - i H r t O N H O ^ H M 
O O N O N O H H N O n O H O H N N O O O H H O H H T f O H r t O « H H 
_ -
Q U A D R O 6 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y fX fX* f X Y f Y f Y * 
48 0 0 0 0 0 0 0 
30 1 1 30 30 30 30 30 
5 1 2 5 5 10 10 20 
17 2 2 34 68 68 34 68 
2 1 3 2 2 6 6 18 
7 2 3 14 28 42 21 63 
16 3 3 48 144 144 48 144 
12 3 4 36 108 144 48 192 
6 4 4 24 96 96 24 96 
2 3 5 6 18 30 10 50 
6 4 5 24 96 120 30 150 
1 5 
! 
5 5 25 25 5 25 
1 
1 
4 6 4 16 24 6 
I 
36 
1 6 6 6 36 36 6 
1 
36 
1 7 7 1 7 49 49 1 
^ 7 
49 
3 7 8 21 147 168 24 192 
1 9 10 1 9 81 90 10 
i 
100 
1 1 9 12 I 9 81 ' 108 
i 
12 144 
160 
Í 7 1 
86 | 284 1030 1190 
1 
1 
331 1413 
r — 0,970** 
b - 1,137; 
X = 1,775; 
Y = 2,069; 
Y -
SOp«DB}« 
sojpoiuajui A P % 
ro MS *~l CO ^ O 00 r-^ O ^ O 
c o c o r f c O T t - C M i O c o r M » — ' t J - l o 
OUI[OD Op S O i p Ç U 
-jajui ap i « ; o j ^ 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 V O v O O C O O O \ T t ^ t > « i r 5 T f O C ' - ' 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
ro ir, K O X T f ir, w. i r , ^ N -O 
OlU[OD op o"]SÍ N " ) "5 T O ^ ^ T 
SOpHOHJH 
soipouja;ui ap % 
Cl^rO O O N f O ' O 1 ^ O \ O K O O t-H_ 
<XT co o* o* T V O T F Í ro i o vd l o d v d 
f\) ro c\l C\| C\l f\l i—I TRJ ro m CM 
0 U l | 0 3 Op SOipÇU 
-.lajui A P I R Í O J ^ 
« X l f l r H M M r - N t n X a O O ^ 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
oiujoo op i O \ 0 1 ^ 0 0 0 s O ^ C V l c O T l - i r 5 \ O r ^ O C 
SOpBDBlB 
so ipoiuaiui A P ^ 
» ^ q oq q \ Q <*> o oc N • + q 
t^-T© co © T CO CO O T f v O Q\ N * o 
Tj-CM CM CO CO CO r\l CO "«T <0 CM T f ^ 
OUl|OD op SOipÇU 
- j a j m A P rejoj. 
t ^ O ^ H © O s r v j o c © ( M t ^ x r ^ O s © 
» - i CM <\] CM » - l •-1 «-H fM CM f^l »-< « - 1 <-l CM 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 O O T f i n O ' O T j - i O ' ^ K N N i ^ O N O O 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
o O ' ^ - t o © ' ^ - < t \ O T t r ^ o o f > g c o ( O t N » 
o u i i o D op O J S Í » - i f V l c O T l - u - ) \ O I ^ 0 0 O \ © ' - , C M c O ' + 
Q U A D R O 8 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y f X f X 2 f X Y f Y f Y * 
2 0 0 0 0 0 0 0 
1 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 2 2 4 4 2 4 
2 3 3 6 18 18 6 18 
1 3 4 3 9 12 4 16 
1 3 5 3 9 15 5 25 
2 3 6 6 18 36 12 72 
6 4 4 24 96 96 24 96 
1 4 5 4 16 20 5 25 
2 4 6 8 32 48 12 72 
2 5 5 10 50 50 10 50 
1 5 6 5 25 30 6 36 
1 5 7 5 25 35 7 49 
1 5 11 5 25 55 11 121 
2 6 6 12 72 72 12 72 
1 6 8 6 36 48 8 64 
1 6 9 6 36 54 9 81 
1 6 11 6 36 66 11 121 
2 7 7 14 98 98 14 98 
3 7 8 21 147 168 24 192 
1 7 10 7 49 70 10 100 
1 8 8 8 64 64 8 64 
1 8 9 8 64 72 9 81 
1 8 12 8 64 96 12 144 
1 10 10 10 100 100 10 100 
1 12 12 12 144 144 12 144 
1 
40 
1 
138 175 200 1238 1472 244 1846 
r = 0,863**; 
b =--• 1,059; 
X = 5,000; 
Y = 6,100; 
Y = 1,059 X + 0,805. 
RJ 
« CA) 
n$ 
u c« 
-<-> T3 CA C 
O 
-a
m
 
F
az
 
-o Os 
cn QQ O 
oi 
Q C/J 
cu «! 
en
t 
o
st
r D 
a 
$s 
u 
E 
<u o 1 
X5 
O 3 
C/5 
05 
i 
O 
O 
so jpçuja ju i ap % 
i 
q q q q > o cqin w o 
t h t h ro CM N h h h 
ouijço op soipou 
-J3JUI 3D l « 1 0 J L 
H N N H H H H H H H f g H 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
t.
 
© r o O O C M ^ T f O - r j - r o c o C i 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
OUIpDD op o'£l CMCOCOcOfOCOcocOcocOro^Tr 
SOpB0B}B 
poipçujajui ap % 
° . N . t N . ° 1 ' I . "1 ° . ' ' i . ° . M . ° . ° ° . 
O* 00 O* t>T 00* o" t - T CM* O 00* ro CM* O co* th CM ro ro CM h co t -c f\) CM 
o i « i 9 D op soipçu 
- j a m j ap P E J O X 
* H c o t ~ > . c O 0 0 f O O \ \ O r M \ O c o 0 0 © < — i 
CM CM t h i h h fsj t h i h CM CM CM *—* P^ CM 
T t t v i i O H N N T j r g O O ^ T t o o i f l 
T H 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
c 
rH 
* H c o t ~ > . c O 0 0 f O O \ \ O r M \ O c o 0 0 © < — i 
CM CM t h i h h fsj t h i h CM CM CM *—* P^ CM 
T t t v i i O H N N T j r g O O ^ T t o o i f l 
T H 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
T j - r t l f l H l / l T j - N i H O O H r f N N f ^ 
ouijoo op o">I i o \ e t N o o O v O , H c g f O T ) ' i n \ o N o o 
th H h .-h *h çm CM CM Pí CM CM CM P*J CM 
SOpBOBJB 
s o i p ç u j a j m ap % 
0^00 O O ^ W O ' O O O h O C O W 
O* th* O* O* O* Tf 00* tC o* O oC irf 00* th 
CM t h h CM >—i 00 <—i CO r H 
ouijoo op soipçu 
- ja ju i ap p 2 } O X 
O N > O h O N h n O O N O N N 
CMthCMCMthCMCMththCMMCMtHth 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
t.
 
T j - C M O O C M T H v O c o O O C M C M t ^ O C M 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
c o C M O O T H ^ H L f j r o C M C M T H v o ^ C M 
0UIJOD op o"^I T H f M C O T j - m v O ^ O O O - . O T i f v j c o - ^ 
f—i T-1 r H r H i — 1 
Q U A D R O 10 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y fX f X Y f Y f Y 2 
7 0 0 0 0 0 0 0 
2 1 1 2 2 2 2 2 
4 1 2 4 4 8 8 16 
2 1 3 2 2 3 6 18 
4 2 2 8 16 16 8 16 
1 2 3 2 4 6 1 3 9 
1 2 1 4 2 4 8 4 16 
1 2 8 2 4 16 8 64 
3 3 3 9 27 27 ! 9 27 
3 3 1 4 9 27 36 1 12 48 
2 3 1 5 1 6 18 | 30 1 io 50 
2 4 4 8 32 32 1 8 32 
1 4 1 7 4 16 | 28 1 7 49 
1 5 5 5 25 25 5 25 
1 5 ! 6 1 5 25 | 30 1 6 36 
1 5 1 7 5 25 35 1 7 49 
1 5 1 10 5 25 | 50 1 io 100 
1 6 ! 7 1 6 36 | 42 1 7 49 
1 7 1 8 7 49 | 56 1 8 64 
1 
10 1 H) 10 100 KM) 1 i o 100 
40 71 I 99 101 441 | 553 | 138 
1 
770 
r = 0,874** 
b = 1,100; 
X = 2,525; 
Y = 3,450; 
Y = 1,100 X + 0,672. 
•o 0 
7 3 tf) 
O 
C/5 
•a c 
N 
a c 
o o 
» "O 
£ ° 
03 çj 
O aí Q 
8 a 
E 
i 
X> 
3 
C/5 
O) 
Tf 
I 
o 
SOpBOBJB 
S O i p O U J a j U l ap % 
OTr̂ qqooqqtoqqooH 
o'u ôrT O*od'o'o'r>ro~o'oò' to"" 
n (VJ n • <vj i N 
O U I J 0 3 O p S O i p O U 
- J 3 } U I 3p IBIOX 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 0 ( M * 0 « O O n O O t O t o 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
E
x
t.O U I J O 0 O p o*JS[ O N O ^ i C J f ^ T j - x r j v o l ^ o O O s Q 
CgrOtOrOrOfOtOfO^OfOCOTf 
SOpBOBJB 
S O i p O U J 3 } l l l 3p % 
00 N q q i-o m N K 1 n ro 1 
00* \p o*o~^to vdro rCcí 0 * 0 * 0 ' f O 
1 ^ tor-iMt») i t o CM 
O U I J O D op s o i p o u 
- j 3 } u i ap pejoj. 
\ 0 10 10 10 \ © ir> 10 ir i f»3 VO CO xo f*5 ro 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
In
t.
 
t O N O O ^ N ' ^ i O ' - ' N T f O O f O 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
E
x
t.
 
^ N O O
 l fi M ^ •1- - ^ O O to 
oiuioo o p o'JSI 
S O p B O B ^ B 
s o i p ç > u j 3 } u i ap % 
0^0 ^ « i O O _0 ^ " T T f ! > . OfJ O N i 
d d N d 0 0 * ^0* I W 05 d 0 oC 
O U I J O D Op S O i p O U 
- a a j u i ap rejox 
N - f ^ N t o C f l t O r O i O ^ O t O i O r H 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s a 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
w 
ouiiço op o'M 1 0 0 ^ 0 ^ 1 0 ^ 0 ^ 0 0 0 0 ^ 0 4 ^ 0 ^ 
»1 »1 ti fl ti 
Q U A D R O 12 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y fX f X 2 f X Y f Y f Y 2 
15 0 0 0 0 0 0 0 
4 1 1 4 4 4 4 4 
1 1 2 1 1 2 2 4 
4 2 2 8 16 16 8 16 
1 2 3 2 4 6 3 9 
5 3 3 15 45 45 15 45 
2 3 4 6 18 24 8 32 
4 4 4 16 64 64 16 64 
1 4 5 4 16 20 5 25 
1 s 6 5 25 30 6 30 
1 7 7 7 49 49 7 49 
1 8 11 8 64 88 11 121 
40 40 48 76 306 348 85 405 
r -~ 0,981** 
b - 1,154; 
X" = 1,900; 
Y~ = 2,125; 
Y = 
£ 
XI 
u 
<n 
rt i-, +-> 
C / 3 
O 
£ 
i 
•O 
3 
° C « 
» 2 
£ -o 
•3 3 
03 
C/3 
> 
.2 
<u 
CQ 
nj T3 
c 
<u 
N 
a o 
O tn • • 
O «d 
> 
% 
PQ 
AI 
"O 
C 
<u 
N 
tf 
H 
O 
i 
M 
CO 
O 
E 
i 
-O 
3 CO 
O) 
6 
o 
o 
Q < 
O 
soipoiuaiui ap % 
i-T VO" r-T o* oo co* IRT in > o R>T o o 
TJ- C O C O co t w o co co in R\) 
OUIJOD Op SOipOU 
-J31UI ap rejox 
r v l t r j v O r c f M i o r v l O O T l - v O T t i r í 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
E
x
t.
 
iO I H r<i r f r-i co Os © in \ © \ 0 co 
O I U J O O op o'^I 
SOpBDHJB 
SOipOUJ3)UI 3p % 
° . H . ' * í . H . N . 0 . l f ) O r .̂ >-n i-T^o 
o Í R T R - T t - C I O O oo R>To* —«*\dco* r>f in 
C\J co co U-) rrj co TJ- CM r-c r\) r-i CM 
OUI103 Op SOipOU 
- jaj in ap ih;ox 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
In
t.
 
O co m r-i IR) oo i o VO cs] CM t̂-
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
E
x
t.
 
O CO >o ri I O oc co co *0 ( M f>l rh CM •<* 
O I U J O O Op o'ft ' - r - i ' - ' T - . n C M c M f M C M C M C M C M C M C N 
SOpBOBIB 
soipoiuajui ap % 
t o c w N H N t » ) co_ t-î CM O cc o < 3 
»o* © " co" *o" co* \© r i ifl m <o d ce d d 
C O C M C M ' - ' C O C O C M T ? n 
outjoa op soipou 
- j a j u j ap ihjoĵ 
, O c o i O t o c o 0 0 V O t > . c 0 C O T t - \ O L O \ O 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s c 
i—i 
O N O i O T h c o c o u - j V O c o ^ O O C o O O 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
E
x
t.
 
0 \ © « n c o c O c o m c O C M c O © c o O © 
oui'co op o'2\I r i C M c O T f i n \ O ^ 0 0 O N © ^ C M C O T h 
Q U A D R O 12 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y fX f X 2 f X Y f Y f Y 2 
15 0 0 0 0 0 0 0 
4 1 1 4 4 4 4 4 
1 1 2 1 1 2 2 4 
4 2 2 8 16 16 8 16 
1 2 3 2 4 6 3 9 
5 3 3 15 45 45 15 45 
2 3 4 6 18 24 8 32 
4 4 4 16 64 64 16 64 
1 4 5 4 16 20 5 25 
1 s 6 5 25 30 6 30 
1 7 7 7 49 49 7 49 
1 8 11 8 64 88 11 121 
40 40 48 76 306 348 85 405 
r -~ 0,981** 
b - 1,154; 
X" = 1,900; 
Y~ = 2,125; 
Y = 
Fácil foi agora a obtenção de r e de b, sabendo-se que as fór­
mulas, respectivas, seriam : 
r = 2 x y . 
H s x » ) ( 2 y 2 ) 
b = % X y . 
X x 2 
Efetuando-se as substituições obtiveram-se : 
r = 0,908, significativo ao nível de 1 r/r de probabilidade, 
para um grau de liberdade igual a 156 (tinhamos 160 indivíduos, 
ao todo, e foi perdido 1 grau de liberdade para cada subamos-
tra) e b = 1,059. 
Considerando-se para os 160 colmos, que : 
X = 3.250 e Y 3,913, foi calculada a equação da reta de 
regressão, que pode ser expressa por : 
Y = 1,059 X + 0,471. 
Finalmente, desejando-se verificar a possibilidade de diminuir-
se o número total de indivíduos da amostra geral, sem muita 
perda de precisão, calculou-se a amplitude do intervalo da varia­
ção do coeficiente angular da reta de regressão final, em percen-
tagem do valor b. 
Para tanto, considerou-se que a estimativa da variação do 
coeficiente angular era dado por : 
= , sendo : 
V 2 x 2 
t f — ( b ) ( S x y ) 
n 
s (b) 
c2 — 
Tendo-se perdido mais um grau de liberdade pelo efeito da 
correlação, n assumiu o valor 155. Portanto : 
§ 2 = 1134,84 - (1,059) (882,62) = ] ^ 
155 
Logo : 
s = Vl>291 = 1,136. 
Então : 
x 1,136 
s (b) = - • = 0,039. 
V833,34 
Uma vez que o valor de t para 5% de probabilidade é de 
1,96, pode-se escrever que : 
10,59 ± (1,96) (0,039) = 1,059 ± 0,76 
Portanto, o intervalo de confiança para b, ao nível de 95% 
de probabilidade, teria os extremos : 
1,059 — 0,076 = 0,983 , 
1,059 + 0,076 = 1,135 . 
Em outros termos, este fato indica que a amplitude do inter­
valo procurado corresponde à 14,4% do valor b, como pode ser 
verificado abaixo : 
1,059 — 100 
(2)(0,076) — x 
ou seja : 
x = ( 2 > < ° ' 0 7 6 > ( 1 0 ° ) = , 4 , 4 % 
1,059 
Considerando-se que um erro de 14,4% não é elevado mas 
que, também, por outro lado, não é muito pequeno, julgou-se que 
para o presente tipo de trabalho a amostragem devia ser mantida 
com o número de colmos pré-estabelecido. 
Fácil foi agora a obtenção de r e de b, sabendo-se que as fór­
mulas, respectivas, seriam : 
r = 2 x y . 
H s x » ) ( 2 y 2 ) 
b = % X y . 
X x 2 
Efetuando-se as substituições obtiveram-se : 
r = 0,908, significativo ao nível de 1 r/r de probabilidade, 
para um grau de liberdade igual a 156 (tinhamos 160 indivíduos, 
ao todo, e foi perdido 1 grau de liberdade para cada subamos-
tra) e b = 1,059. 
Considerando-se para os 160 colmos, que : 
X = 3.250 e Y 3,913, foi calculada a equação da reta de 
regressão, que pode ser expressa por : 
Y = 1,059 X + 0,471. 
Finalmente, desejando-se verificar a possibilidade de diminuir-
se o número total de indivíduos da amostra geral, sem muita 
perda de precisão, calculou-se a amplitude do intervalo da varia­
ção do coeficiente angular da reta de regressão final, em percen-
tagem do valor b. 
Para tanto, considerou-se que a estimativa da variação do 
coeficiente angular era dado por : 
= , sendo : 
V 2 x 2 
t f — ( b ) ( S x y ) 
n 
s (b) 
c2 — 
Q U A D R O 16 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y fX f X 2 
! 
f X Y j 
í 
f Y f Y 2 
4 2 2 8 16 16 i 8 16 
1 2 4 2 4 8 i 4 16 
2 í 3 3 6 18 18 6 18 
2 í 3 4 6 18 24 ! 8 32 
3 í 3 ' 6 9 27 54 18 108 
1 
3 i 4 i 
4 
12 48 48 i 12 
1 
48 
4 1 4 
I 
i 5 
16 64 ; « o 20 100 
1 1 4 ! 6 1 
4 16 34 6 36 
3 1 
i 
1 5 15 75 75 
1 
15 1 75 
1 
2 
! $ 1 6 
! 
10 50 
1 
60 
1 
12 ! 72 
1 
1 1 ^ 
i 
! 8 
i 
5 25 
1 
; 4o 
i 
8 ! 64 
6 !• 6 1 6 36 216 
1 
! 216 36 | 216 
2 1 6 1 7 12 72 84 14 ! 98 
2 ! 6 | 8 
1 
12 72 ! 96 16 128 
2 1 6 
1 
1 9 
1 12 72 | 108 18 | 
| 162 
1 
1 1 7 1 9 i 1 7 49 1 63 9 í 81 
1 
1 1 8 
1 
1 8 
! 
8 64 1 64 
1 
8 1 64 
l 
40 | 79 
1 
! 106 
1 
180 
1 
906 
1 
! 1078 218 
1 
! 1334 
1 
x - 0,820** 
b = 1,042; 
X = 4,500; 
Y =-- 5,450; 
Y = 1,042 X + 0,761. 
s o i p ç u j a m i a p %, 
o . q q q <^ n q x * m n q 
00 iO trie" co" r-<" ©" ro".—T co* •—'* O* 
M N M r > m 1̂ 1 m in M i s r - . M 
O U I [ O D Op SOipÇU 
-J31UI a p I B I O J L 
M N i r , \o r j - rc, t J - i r , r s i r , 
s
o
p
e
 
s
o
ip
o
u
 
r ) 1 O i n X ir, N N ro r - M (rj 
C « CM \£5 T f i O so ir. T f T f ro f s CM f \ ) 
O U l | 0 3 O p O O r - i f M f O T j - i O v O K o o a o 
r \ j r O r o r O r o r o r O r o r O r o r O T f 
SOpBDKlK 
so ipç iuaju i a p - ¾ , 
O O f < O n N 'O M r . 't 1 O « O C 
LO*0*rs* O "1* >o CM*>rT .-<* f s 00 ro*©*tO* 
M I O M T I ( s co I O f O \o t M "1 M n 
O U X p D D Op SOipÇU 
- j a n u a p p J J o j v 
v O O ' - O i - r t - ^ ^ ' O a T f f v i O X 
ló
d
io
s
 
a
d
o
s
 
I s 
• + ' O roQ \ i r , 3 i r , x 0 \ Tf- T f T f O 
I
n
t
e
n
 
a
t
a
c
 
E
x
t.
 
CM T f i—i f -r}- - f \ Q , r ' "O O-. T f -rj- \ 0 ro 
ouijoo op i o \ 0 rs . 0C o © «~i CM co T f i o \ © r s 0C 
f - — n f ^ C X l c v j C M C M P l f M C M C M C M 
SOpHDBJB 
so ipo iuami a p % 
r s cq cq oô t s ro cm r s , cq cm, © , T f oo_ 
^ © © " l o ' o ' r s ' c o " © " © * ^ © * © * ^ * © " ^ © " 
VOCMCMCO CO s O r s i r j T f T f f i c O 
o u i [ O D o p soipçu 
- j a m i a p \e)o± 
i O i o r \ ] i D c o O N \ O c o r o © c o O r o c o 
ti
ó
d
io
s
 
a
d
o
s
 © c o c O T f « - i C O © 0 \ © > 0 \ 0 T l " C \ l T f 
I
n
t
e
n
 
a
ta
c
 
E
x
t.
 
^ O f N í r o r O r H N C + W O r J - r O r t f O 
o u i j o d op n C M C O T f u - 5 \ O r s O O O © » - i C M c O T f 
Q U A D R O 18 
Dados para o cálculo da regressão 
f x 
1 
Y fX a. f X Y 
l 
f Y f Y 2 
1 
1 0 o 1 0 0 o 0 0 
2 1 1 2 2 2 2 2 
í 1 2 1 1 T 2 2 4 
1 1 3 1 i 3 3 9 
1 2 2 1 2 4 4 2 4 
3 2 3 6 12 18 9 27 
2 2 4 1 4 8 16 8 32 
2 3 3 1 6 18 1 18 6 18 
3 3 4 9 27 36 12 48 
1 3 10 3 9 30 10 100 
3 4 4 12 48 48 12 48 
2 4 5 8 32 | 40 10 50 
1 4 6 1 4 16 1 24 6 36 
2 4 7 8 32 56 14 98 
2 4 9 8 32 | 72 18 172 
4 5 5 20 100 100 20 100 
2 6 8 i 12 72 | 96 16 128 
6 9 6 36 54 9 81 
2 6 10 12 72 | 120 20 200 
6 14 | 6 36 84 14 196 
7 11 7 49 1 77 11 121 
l 8 10 8 64 80 10 100 
1 9 9 9 81 1 81 
1 
9 81 
1 
40 
1 
91 139 | 154 752 
1 
1061 223 1645 
1 
r - 0,800** 
b = 1,272; 
X 3,850; 
Y - 5,575; 
Y = 1,272 X + 0,678. 
C 
0 
> 
d 
•+-» 
C/5 
rt 
*0 
C 
a» 
N 
03 
ON 
| O 
T-H 
CM Q 
u O 
SOpBDE}« 
SOipÇUJdJUl 3p % 
C V C C C M 0 0 5 0 M O * H O O 
NO" O * oo* O " 00* O O* O* 00* CO* Ô* O * 
^ f O H wi tr> CM C M 
OIUIÇD Op SOipOU 
-J3ÍUI 3D l « ; O J L 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s C 
N T f N O f O O t O M f O O C 
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
E
x
t.
 
N N N O T O O ( O O N - n O O 
O U i | O D op o ' M 
SOpB0B}B 
soipouj9}ui ap % 
— i , O . R V . » O N F O O _ q c R J - O C O C O 
T O * 0 * N © * 0 * 0 N O * T J * O " 0 * 0 * I O * 0 * T O " 00* 
CM C O I—i R O I O <-< » - i C O I -H T O CM 
O U I [ Ç 3 Op SOJpÇU 
-J3JUI ap { B ; O X 
T O O C M T O O C M T F O O T F T O O M O T J -
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s C O F O C M ^ Í - I O C M C M O C O O C M O I O T L -
In
te
rn
ó
d
io
s 
a
ta
c
a
d
o
s 
E
x
t.
 
« - H F O O I C M C M C M C M O C O O C M O ^ C O 
oujioa op o'f<[ L O N O R ^ O O O N O 1 - 1 ( N J T f I F ) \0 N M 
»—' ' ' *—' * - ' *—' CM CM CM CM CM CM C M CM CM 
SOpBOBJB 
sotpçiu9)ui ap % 
O _ oo t>. O ^ N O O ^ O _ C S T F • O ©^ q 
© * © * I O * 0 * 0 0 * 0 * O " ^ O * » I N O * O * 
CM T O T O > - I I - I I O C M T O I O 
OUX[OD Op SOipÇU 
-jajui ap pnoj. 
L O T O T F T O I — i ON •—' T F O C M T F N O T F CM 
L-H 
2. <" 
3 CA 
St 2 
O RT 
C 
I—I 
( < ) T F I C I O N O O ( N ) O N n * N O 
L-H 
2. <" 
3 CA 
St 2 
O RT 
E
x
t.
 
C O T J - C M O I O O - H O N O C M C O T J - O 
ouiioa op o'N I — I C M C S T F I O N O F V O O O N O I — i C M r*3 T£J 
Q U A D R O 20 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y - fX f X 2 f X Y f Y f Y 2 
13 0 0 0 0 0 0 0 
2 1 2 2 2 4 4 8 
2 1 3 2 2 6 6 18 
7 2 2 14 28 28 14 28 
1 2 3 2 4 6 3 9 
2 2 4 4 8 16 8 32 
2 5 4 8 20 10 50 
4 3 3 12 36 36 12 36 
2 3 4 6 18 24 8 32 
1 3 6 3 9 18 6 36 
1 4 4 4 12 16 4 16 
1 4 7 4 16 28 7 49 
1 5 5 5 25 1 25 5 25 
1 1 6 7 6 36 42 7 49 
40 38 55 68 204 269 94 388 
r — 0,900** 
b = 1,241; 
X •= 1,700; 
Y = 2,350; 
Y = 1,241 X + 0,240. 
u <3 
SOpBDBJB 
so ipçuja ju ; ap % 
T f ©^ © ©_ © ^ © _ RH fO O © _ © _ 
•o © 10 © © © © o* <o* © © © 
ro CM ro ro vo 
OW\O0 Op SOipÇU 
- ja 4 ui ap rejox ^ R N R H R M R H R ^ R H R H ^ R H ^ R H 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s •4-T 
c 
T J - © f O O © © r O r - C O © © V O 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
E
xt
. ( ^ © ^ © © © • - « R - . r v l O © ^ 
OUIJOD op o'ü 
sopBDie;B 
s o i p o u j a m i ap %, 
r f \o o 10 © N q q o CM © © ro © 
T f i o > O T T © u i " © © © r v f © © * 00*10" 
T}-1010 «O RN ro CM fO CM 
omjoo op soipçu 
- ja iui ap rejox 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
I—I 
T J - l O l O \ O R H L O © © © t N © r O r - ( r O 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
E
xt
. r O T f r O \ O R - i f v l © © © R - . © r r ) R - T R H 
O U I [ O 0 op o*N i n v o N M a O r H M r o T r m v O N o o 
sopB3B;« 
soipçujajui ap % 
© © O^fs © © (O, \ q ro © -<t f s \ © -rf 
© * © " © " R-T © © * ro*iO Tr*iO* vONCro'-RF 
« o r o -RJ- m r t RH N FO >6 * IJ-
O U Í I Ç D op soipçu 
- j a m i ap pnox 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
In
t.
 
l O r o O i o Ç O r o i o r v i r O T j - s O r s T } -
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
E
xt
. ^ ^ © ^ © © f M T j - r H r O P - l l O - R J - r O 
ouiiço op o'JVj 
r n r \ l r O T f t O \ O r > . 0 0 O \ © R H F > q r O ' r t i -
Q U A D R O 22 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y f X f X 2 f X Y f Y f Y 2 
13 0 0 0 0 0 1 o 0 
3 1 1 3 3 3 3 3 
2 1 2 2 2 4 1 4 8 
2 1 3 2 2 6 6 18 
3 2 3 6 12 18 1 9 27 
2 -•> 4 4 8 16 8 32 
2 2 5 4 8 20 1 i o 50 
3 3 3 9 27 27 9 27 
2 3 4 6 18 24 1 « 32 
1 3 5 3 9 15 5 25 
3 4 5 12 48 60 1 15 75 
1 4 7 4 16 28 7 49 
2 5 6 10 50 60 1 12 72 
1 6 6 6 36 36 1 6 36 
40 37 54 71 239 317 | 102 454 
r = 0,918**; 
b = 1,203; 
X = 1,775; 
Y = 2,550; 
Y = 1,203 X + 0,415. 
Análise conjunta : 
r = 0,846**; 
b = 1,193; 
X = 2,956; 
Y = 3,981; 
Y = 1,193 X + 0,454. 
s (b) = 0,061. 
Amplitude do intervalo : 20,1% de b. 
ca 
CM 
cs w 
ca 4 rt «» 
ca 
_ +•> 
O <n . 
cd 
+í to ca 
O «J V-
2 ̂ £ 
' C g B 
O B ca 
E 8* 
l ~ 1 n 
C to O 
O *% tf 
«Sá 2 
I 
^ « g 
o o 
1*1 
I ü 
peí £ 
H O 
o < 
S « 
rt 
SOpBOBJB 
so ipçujs ;u i ap % 
t x a o N O O t o o N O 
i c o C i i O i - I I R J T F P O ir> m 
OUIJOD Op SOipçu 
- ja iu i ap rejox 
c O f M C X » T F T T - O i O — ' O O O O T t 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
t
a
c
a
d
o
s
 
I
n
t
. 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
t
a
c
a
d
o
s
 
E
x
t
. f * ) > C ) T F I R I T T - i c j T f f O O O > f O T f 
OUU |OD op o'íi 
O \ © » - « r M C J T f i r } \ © l v , 0 0 O \ © 
C M C O c o c i r O f O c o c o r o c j r o T f 
SOpBOBlB 
so ipçuja j iu ap % 
' ' I ' H ' ^ ^ R L ' H q N N ^ q N q c 
i c T O v N O Q f » ) » í i \ O N N O C \ f 
T F N I C Í I C > i O \ 0 - H N > H ? - I - I r o •—' 
ouijoo op so ipou 
-J3»ui ap peiox 
C M P O T t v O i O O c o c j Q O f x C j v O O t r } 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
t
a
c
a
d
o
s
 4-1 
B 
I—I 
0 0 \ C X ) 0 0 0 \ C M C O < O r O C 5 C 5 C M N O c * 5 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
t
a
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
oiuioo op o'H 
' C Í V O N O Í O V O ^ N ^ ^ I O N O I N O O 
i > - " » - i C M C M C N ) C M C M C M C M C M C M 
SOpBOBíB 
s o i p ç i u a m i ap % 
t#% r ^ o ^co c> cc> co t o r o T F \o T F o 
N >a d od >n <n N N u í »<-<* d 
r o v O L T í i t O f o c o c i i c o i C M r x C O 
ouiiOD op so ipçu 
-ja;ui ap p2*ox 
^ M v O ^ O O O M ^ O ^ O i c i f C l ^ M - O 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
t
. 
N O O C C j O C M « ^ i ^ T F \ O C M i O C M T } - O N O 
I
n
t
e
r
n
ó
d
i
o
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
ouijoa op o".M »-H »-H v—4 T-H 
Q U A D R O 24 
Dados para o cálculo de regressão 
f X Y fX fX* f X Y f Y f Y * 
1 0 0 0 0 0 0 0 
3 1 2 3 3 6 6 12 
1 1 5 1 1 5 5" 25 
1 2 2 2 4 4 2 4 
2 2 3 4 8 12 6 18 
4 3 3 12 36 36 12 36 
2 3 4 6 18 24 8 32 
1 3 6 3 9 18 6 36 
3 4 4 12 48 48 12 48 
1 4 5 4 16 20 5 25 
1 4 6 4 16 24 6 36 
2 4 7 8 32 54 14 98 
1 4 9 4 16 36 9 81 
2 5 7 10 50 70 14 98 
1 5 8 5 25 40 8 64 
1 5 11 5 25 55 12 121 
1 6 12 6 36 72 12 144 
3 6 6 18 108 108 18 108 
1 6 8 6 36 48 8 64 
1 6 10 6 36 60 10 100 
1 6 12 6 36 72 12 144 
1 7 7 7 49 49 7 49 
2 7 8 14 98 112 16 128 
1 8 9 8 74 72 9 81 
2 9 10 18 172 180 20 200 
40 111 164 172 932 1227 236 
1 
1752 
r = 0,807**; 
b = 1,103; 
X = 4,300; 
Y = 5,900; 
Y = 1,103 X + 1,157. 
§2 Ê 
O 
Ot/5 
»03 w 
tn i rvi 
" 1 O 
O 
u 
X In 
° 2 
s I 
I •§ 
U a 
SOpBOBJB 
SOipÇUJ34UI 3p % 
co q N q N N q a « q q 
f í 0" 1 0 1 0 \0 rH CJ \ d ro 0" 0" 
l O r O l O f O T f r f T f V O f O t r j i r i V O 
ouiiço op soipçu 
-J3+UI sp rejox 
l o a o o T f - r g t r j N i o o N O O v o o 
T H r n n r t M r H H r l H i - l r l N 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
t
. 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
OUI|Ç3 op o'N 
a O r í f M r r j T f l O V O N C O O i q 
N r o r O f r j f r j r r j ^ r r j t ^ t í j r o r r 
SOpBDBJB 
soipçoia+ui ap % 
CO Tf T f r H rO © _ VO ©_ Tf <0 Tf t S r H 
rrT Tf 0* r\f O* *0 «O H 0* ©" ro H \ Ç 3̂ 
r O T f r > ) T f i o i O T f r o r o r o r o r > « v o < N 
OUI[OD Op SOipÇU 
-J3 4U{ 3p I B 4 O X 
C C O O ^ t T A O O v O f v i a v O r o o O T f i o r o 
r H H H r - l r H H M H N N ^ ^ H M 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 •»-> 
G 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
i O t s r \ j T f 0 0 \ O 0 0 l O i n u - ) i o t > . C > i r ) 
ouiiço op o"£J ^ ^ ^ ^ r n r ^ r ^ r M f N j r M f N í r M f M f M 
SOpBOBiB 
soipçujajui ap % 
00 00 00 Oyro O^fO OÇ^vOTf uo r s q n 
oo~ ro* 10 ^ rH ro* 00* r s Tf" \d v q O Ç s 
i O T f T f i o r O T f r O L r j T f T f i r i T f \ O T f 
01UJ03 Op SOipÇU 
-ja;ui ap re4ox 
N « T f O \ O H H N H O O t < 5 > f l O N 
r H i H N H i H N N r l t M H N T H f M r H 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
t
. 
o s H H > o a , N O O » 2 N 2 0 0 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
v O v O r H O i O O O l ^ O O Ç ^ O O O O v r j r s m 
r H r H 
O U J 1 9 0 op o*N 
r H f > ; r O T f i o ^ o r ^ O O Ç ^ O r H f \ i r O T f 
Q U A D R O 26 
Dados para o cálculo dc regressão 
f X Y fX f X 2 f X Y f Y f Y 2 
1 2 5 1 2 4 1 i o 1 5 1 25 
1 3 5 3 9 15 5 í 25 
1 3 1 7 ! 3 9 21 | 7 49 
1 4 8 4 16 32 8 64 
25 1 5 5 5 25 25 5 
64 
25 
6 5 6 30 150 180 36 216 
3 5 7 15 75 105 21 147 
2 5 8 10 50 80 16 128 
• 2 5 9 10 50 90 18 162 
2 6 6 12 72 72 12 72 
1 6 7 6 36 42 7 49 
1 6 8 6 36 48 8 64 
6 9 12 72 108 18 162 
1 6 10 6 36 60 10 1(H) 
1 7 7 7 49 49 7 49 
1 7 8 7 49 56 8 64 
1 7 10 7 49 70 10 100 
1 7 12 7 49 84 12 144 
1 8 8 8 64 64 8 64 
8 9 24 192 216 27 243 
1 8 10 8 64 80 10 !00 
1 8 13 8 64 104 13 169 
9 10 18 162 180 20 200 
1 | 9 12 9 81 | 108 12 144 
1 j 10 11 10 100 110 11 121 
1 11 11 11 121 121 11 121 
40 | 
1 
166 221 248 1684 
1 
2130 
1 
325 2807 
r = 0,737**; 
b = 0,786; 
X = 6,200; 
Y = 8,125; 
Y = 
SOpBDBJB 
soipoujaun ap % 
« d 0 0* 00 0 0 1 o i n 0 d 
ouiiço op soipoti 
- j a j m ap reioj . 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
x -
W 
OUÍJOD op o'M 
SOpBDHJB 
soipoiuaiiu ap % 
00 O Tf f\| K f \ | O O O O O O 
d ^* d i c -H* » d 0 0 d d d d d d 
~ ^ f\) r- »-l 
O U I | O D op SOipÇU 
-jauu ap reiox 
fv) 0 r \ | 0 O O O O 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
1—1 
fv) 0 r \ | 0 O O O O 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
E
x
t.
 1 
H ^ c M N H r H M n O O O O O 
oiu[oo op o'M i r j v O t ^ C C O v O ' - ' f M c o ' ^ - i r i v O r ^ C C 
— ^ ^ -H c\) f\) r\j f\j rg CM fM f\j f^l 
SOpBDBÍB 
so ipoiuaiui ap % 
O O O ^ O O O r ^ f M O O O O O l ^ O 
oc* 0* 0* 0" 0* i / i >d 0" 0* 0* 0* 0* \ d 0* 
fO t\j c\) ir> ^ 
01U19D op soipou 
-jaiui ap reiox 
N O O O C i ^ O N ^ i n O N O 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
1 j I
n
t.
 
N O O O C i ^ O N ^ i n O N O 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
E
x
t.
 
O I U | O D op o\N 
Q U A D R O 28 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y f X fX* f X Y f Y f Y * 
18 0 0 0 0 o- 0 0 
4 1 1 4 4 4 4 4 
1 1 2 1 1 2 2 4 
5 2 2 10 20 20 10 20 
3 2 3 6 12 18 9 27 
2 3 3 6 18 18 6 18 
1 3 6 3 9 18 6 36 
1 4 5 4 16 20 5 25 
3 5 5 15 75 75 15 75 
2 5 6 10 50 60 12 72 
40 26 33 59 205 235 69 281 
r = 0,963**; 
b = 1,129; 
X = 1,475; 
Y = 1,725; 
Y = 1,129 X + 0,060. 
1 
SOpBDBJB 
sotpçujs iu i ap % 
r f o OA 0 \ © . © " ^ O ^ M o 
\ © v d r i T t o* n * CM \ç O " 
T f f i T f T f CM. t^. f \J T f »M \ © CM 
OUIJOO op SOipÇU 
-aa*ui ap iB^ox 
i / " > C M © T f T f i r > © < - r , T f G C C M i n 
n C M J C M r i n r M n C M ' - ' n n C M 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 t ^ o o ^ v o s o x O í ^ m N O T f o O L n 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
i n \© n v© e i T f <*i v O e> 00 r*> 
ouqoD op o ' ^ 
SOpBDBÍB 
s o i p o u j 3 ) i u ap % 
T f ' o ' o ' o T T f o ' ^ L O T f v r T t o r i rCo* 
r i r o n CM CM T f u-> (N. 0 \ T f \ © 
oiuiço o p soipçm 
-ja*u; ap I B ; O X 
l O ^ r H r f t t N r - N N O N N O 
M r - 1 H f ^ N l M l M n < - r -
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
t
. 
r r J O T f r - r \ í i r > v O i r i f v l O \ J F ] | r i O C v O 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
n O f N n P q T f \ O T f 0 0 0 0 O O " 3 \ 0 
O U Í I O D op o'R 
u i ' O N e C O v O ' - ' M f f j r f i ' i i O N M 
n n n r i n f M C M C M C M C M f M C M C M C M 
SOpBOBÍB 
soipoiua-ut ap % 
O ^ O ^ T f ^ i n O ^ r l O ^ O ^ f O r i O ^ O ^ r l 
VRT v© r i IRF IRT r i O * O * 00 Os* C T O*" ON ""T 
N « H N m N - < CM r»}CM n 
OUIJOD op SOipOU 
-43-ui ap I B ^ O X 
N C O r K » * a a O N N O ^ r < 0 
r i r i r i r i r i n n fM n r i r i f \ J 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
t.
 
^ « M O ^ l O N r - N ^ f . ^ M 
n 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 J
 
f O n ^ T f r N r l O f M r l r i r O r O r l f v J 
ouiiço op o'H i H N r ^ T f v n v O t s o O C i v O ' - ' N ^ ' t 
r i r i r i r i r i 
Q U A D R O 30 
Dados para o cálculo de regressão 
f X Y fX fX2 f X Y f Y f Y " 
2 0 0 0 0 0 0 0 
5 1 1 5 5 5 5 5 
1 1 2 1 1 2 2 4 
1 1 3 1 1 3 3 9 
2 2 2 4 8 8 4 8 
1 2 3 2 4 6 3 9 
2 2 4 4 8 16 8 32 
5 3 3 15 45 45 15 45 
1 3 4 3 9 12 4 16 
2 3 5 6 18 30 10 50 
1 3 6 3 9 18 6 36 
2 4 5 8 32 40 10 50 
T 4 7 4 16 28 7 49 
i 4 10 4 16 40 10 100 
i 5 6 5 25 30 6 36 
i 5 7 5 25 35 7 49 
i 5 8 5 25 40 8 64 
4 6 6 24 144 144 24 144 
1 6 8 6 38 • 48 8 64 
1 8 8 8 64 64 8 64 
1 8 9 8 64 72 9 81 
1 8 12 8 64 96 12 144 
1 10 11 10 100 110 11 121 
1 10 15 10 100 150 15 225 
40 104 145 | 149 819 1042 195 1405 
r = 0,911**; 
b = 1,196; 
X = 3,725; 
Y = 4,875; 
Y = 1,196 X + 0,420. ' 
Análise conjunta : 
r = 0,855**; 
b = 1,077; 
X = 3,925; 
Y = 5,156; 
Y = 1,077 X + 0,930. 
s (b) = 0,060. 
Amplitude do intervalo : 21,9% de 6. 
SOpEDBJB 
soipoiuaíui ap % 
* i N . l f i ° . 9 . N . ° . ' I . c i n ^ 
TO" \ © f\f vO C Í O" r \ f 10 T f 10* tvT ^ 
N O C M — I N - H T ) - t o - < 
ouijoa op soipou 
-.iaTui ap r e j o j . 
O M f ) ^ ^ u-, O x t--<OrK3C 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s M -<t to r f to M T)- \ 0 to a a M 
O t O t O f M r - X T t - r t - r o a X M 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
! 
E
xt
. 
M -<t to r f to M T)- \ 0 to a a M 
O t O t O f M r - X T t - r t - r o a X M 
O U Í J O D op 0 l S [ a O ^ M t O ^ ^ . ^ N O O O i Q 
( \ | ( O t O t O f O t O f O f O f O f ) f O , T 
SOpBDBJB 
so ipçujaju i ap % 
« O O r f O O IFL N O N r n N O 
oo~to~© \ © ̂ dio oo"i-"o*Tf t o N O i . 
N i M t O T H t o r H r g N CG CG CG CG 
ouijoa op soipou 
-jajui ap r e j o j 
>H to Cl M ir, O K to ir, \ 0 X C X 
CJ r\) CG CG r\j t\i r\j r\| CG CG CG .—• r\\ CG 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
W 
NO tO T f 00 Tf LT. IO IO r-i V O T f Tf \ O 
• T*5 to T(- N - f N ir. ir, ir, — - f T f ( \ ) vO 
ouj|OD op ojsl l O N O l ^ O C O s O i — t N ^ O r f i O V O t ^ O C 
SOpBDB}« 
soipoujajui ap % 
IO CM rv Tf fO_ PO_ © 00_ © © ON T f 
VO R C O C » - ^ \dr\foo"Tf%ó~TOIO«O\d ,O 
CG to >-H CM to to —• CG CG C I CG E I to 
ouqoo op soipou 
-jaju; ap re jo j 
v p T f v o t o c g o c - ^ f ^ T f — < T f © V O C G 
CG CG CG CG CG CG CG CG CG CG CG CG CG CG 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s c 
l-H 
K O N i O i O O O a N t O ^ O i O ^ i o N M 
In
te
rn
ó
d
io
s 
at
ac
ad
o
s 
E
xt
. 
^ O O s T f t o O O O C f M r O ^ iO N O f O T f r v 
O U i [ O D op o"JS[ 
^ O O s T f t o O O O C f M r O ^ i O N O f O T f r v 
Q U A D R O 32 
Dados para o cálculo de regressão 
f X Y fX fX* f X Y f Y f Y 2 
1 1 1 1 1 1 1 1 
1 1 3 1 1 3 3 9 
2 2 2 4 8 8 4 8 
2 2 4 4 8 16 8 32 
4 3 3 12 36 36 12 36 
1 3 4 3 9 12 4 16 
2 3 5 6 18 30 10 50 
1 3 6 3 9 18 6 36 
4 4 4 16 64 64 16 64 
1 4 5 4 16 20 5 25 
2 4 6 8 32 48 12 72 
1 4 7 4 16 28 7 49 
4 5 5 20 100 100 20 100 
1 5 6 5 25 30 6 | 36 
2 6 6 12 72 72 12 72 
I 6 7 6 36 42 7 49 
1 7 7 7 49 49 7 49 
1 7 8 7 49 56 8 64 
1 8 8 8 64 64 8 64 
2 8 9 16 128 144 18 162 
1 8 • 12 8 64 96 12 144 
2 9 9 18 132 162 18 162 
1 10 12 10 100 120 12 144 
40 113 139 183 1067 1219 216 1444 
r = 0,913**; 
b = 1,004; 
X = 4,575; 
Y = " 5,400; 
Y = 1,004 X + 0,807. 
O 
a 
a 
CO 
çy « 
O Pá 
C/5 
O t 3 
c 
V 
•+-> ! ~ L 
3 I o 
vo S 
w 5 s 
3 I O * 
"O 
03 
O 
I 
C Q 
< 
O 
SOpBOBJB 
soipçuja:mi ap % 
m . ° l N . ° . ° . ' T . " 1 N . ° . 
rJ-~ •-* © * i o o" CM o no* T f cc cT 
I O ^ co co NO *0 CM co CM 00 Tf 
O U Í I O O op soipou 
-.lajui ap R E J O X 
N tN • " tN N -< CM CM <M "-i C\J 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
c 
1—1 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
cmnOcoCn1O\©co00ion0con0 
OUIJOO op o\fc[ r M c O c o c o c o c o c o c o c o c o c o T f 
SOpBDBÍB 
soipçujajui ap % 
CM iO 0 \ 0 ON O O O C ^ a r f a O Tf T f 
O* Tf ©* ©* 00* io* O* NO* 00* O* O* co* CM* Tf 
CM NO CM co 00 iO co CO CO Tf I O i o T> 
OUIJOD Op SOipÇU 
-jajui ap " B } Õ X 
TfCMcoxOOO©NOOOOCOCMO\^00 
r g f M r M f s j ^ ' N i T - i ^ ^ f v i r M ' — i f M ' - i 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
c 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
OUIJOD O P o'£l 
Lr, vO N « O. O « M ^ ir) O K X 
SOpBOBJB 
soipçujaiui A P % 
oo ©. ©_ Tf cq cq 00^ © ^ ©_ 
t-T i o O* «-í" to* O* <M* o* >o O* co no* xo Q 
( O H CM CO I O T f CO <M » 0 CO CO Tf 
OUI[OD Op SOipÇU 
- ja ju i ap re jo j 
C M © 0 0 c O I ^ C N J O v c O N O C \ J . - i C C © © 
(MCMi-<CM,-ic\j.rHÇM<-'CMCM'-,CMCM 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
c 
i—i 
t > . c O © i O N O c o o O r ^ T f , — i i r ) C O t v . 0 C 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
» O c O © T f i r } 0 \ N O v O C O ^ c o r O T f > 0 
o u i [ O 0 op o"̂ I ^ C \ l C O T f l O N O t N * 0 0 O N © ' — i f N c o T f 
Q U A D R O 34 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y fX f X - f X Y f Y 
! 0 0 o 0 0 0 0 
1 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 3 2 4 6 1 3 9 
v 1 2 6 2 4 12 6 36 
3 3 6 18 18 6 18 
1 3 4 3 9 12 4 16 
1 3 5 3 9 15 5 25 
1 3 7 3 9 21 7 49 
1 4 5 4 16 20 5 25 
2 4 7 8 32 54 14 98 
1 5 5 5 25 25 1 5 25 
2 5 6 10 50 60 12 72 
3 5 7 15 75 105 21 147 
] 5 8 5 25 40 8 64 
2 6 7 12 72 84 14 98 
1 6 8 6 36 48 8 64 
6 9 12 72 108 18 162 
1 6 10 6 36 60 10 100 
1 6 11 6 36 66 1 11 121 
7 7 14 98 98 14 98 
7 8 14 98 112 1 16 128 
1 8 9 8 64 72 9 81 
1 9 11 9 81 99 I 11 121 
] 9 13 9 81 117 13 169 
1 9 14 9 81 126 ! 14 1% 
] 10 12 10 100 120 12 144 
1 10 17 10 100 170 17 289 
1 11 11 11 121 121 11 121 
] 12 12 12 144 144 12 144 
1 13 15 13 169 - 195 15 225 
1 14 14 14 196 196 14 196 
40 194 255 242 1862 2327 
1 
| 316 
1 
1 
3042 
r = 0,891** 
b = 1,043; 
X = 6,050; 
Y = 7,900; 
Y = 1,043 X + 1,590.' 
O cs 
> ^ 
O C/5 
0> nt 
c/l TJ 
cri « 
w "> 
ro ^ 05 
« - '9 
T f < 
" O i 
1 
0 o 
1 i 
SOpBDB+B 
sotpçiuajut ap % 
ro 00 r s TH co ro O ^ O r o i n N O 
u-f m" •0 r s r-T \o çTod«n oo" c í io~ 
.-i t o co CM ro CM ro CM CM 
OUl|OD Op SOipÇU 
- j a j u ; ap j B + o x 
Ov 0\ 00 TF SO 0\ O »-i o> «o co o 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
c 
• — ' r O C O O O i O i O v O s O " — ' t O T f t n 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
C M C O T f r o t o t O t O r M i O T f r o 
OUJJOD op o\N e > © i - > r M r O T f » o \ O t s Ó 0 O > © 
C M c O f O C O c o r O c O r o ' c O " O f O T f 
S O p B O B } « 
soipouja«u; a p % 
O 1-*—< r Ó « O © T f t s O 0 Ó < * » f > O . O 
cm*<-« r s \0*tn~CÍ Os sc"©»0~\0 N ino" 
trj CM ro «O CM »-< »-i to tn ro co 
OUHOD Op SOipÇU 
-jajui ap re^ox 
r s O". \0 r s 00 r s 00 xn ©\ VO t s O O 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
j
 
I
n
t
. 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
j
 
E
x
t.
 
to r o ^ r H v o o v T f r o O r o v o o C i o c o 
oiujoa o p o'£l 
s o p c o e j e 
sotpoujajui a p % 
00 *» , C^Tt- O 00 *>» t s «M^rs eo t s r s M5 
cO TF CMCMr5cMCMr-<CM»—'CMfMfM 
O U I I Ç D op soipçu 
-aa + «í » p r * Í ° X 
r O C O C O T f \ O c r 5 » O i O ' - < i o i O » n t O T f 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
t
. 
TF s3 CO CO TF TF TF TF CM TF CM TF TF TF 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
TF TF O CM TF TF TF CM CM TF CM "rr* CO CM 
ouijoa op o'H 
T H C M C O T f v O V O r s O O O s O r M W c O T f 
Q U A D R O 36 
Dados para o cálculo da regressão 
j 
f X Y f X f X 2 f X Y f Y f Y 2 
2 0 0 0 0 * 0 0 0 
4 1 1 4 4 4 4 4 
2 2 2 4 8 8 4 8 
2 2 3 4 8 12 6 18 
2 2 4 4 8 16 8 32 
3 3 3 9 27 27 9 27 
2 3 4 6 18 24 8 32 
2 3 5 6 18 30 10 50 
1 3 6 3 9 18 6 36 
7 4 4 28 112 112 28 112 
1 4 5 4 16 20 5 25 
1 4 6 4 16 24 6 36 
1 4 8 4 16 32 8 64 
2 5 5 10 50 50 10 50 
2 5 6 10 50 60 12 72 
1 5 7 5 25 35 7 49 
2 5 9 10 50 90 18 . 162 
1 6 6 6 36 36 6 36 
1 8 9 8 64 72 9 81 
t 9 9 9 81 81 9 81 
40 78 - 102 138 616 751 173 975 
r = 0,865**; 
b = 1,102; 
X = 3,450; 
Y = 4,325; 
Y = 1,102 X + 0,523. 
SOpBDBJB 
so ipç iuaiui ap % 
©^in 00 O^sO^OO ^©.CM ON i n CO 
v©"rf co\©" in* u i c o * 00*00 rN*©*^©* C\J Tf R\J co f\J Tf <N i Tf *-< Cq 
ow\oy op soipçu 
-aajui op peioj . 
• • - •• • ••• 
- N - H - H N i - t H f M f g N i w 
w 
2 "> 
"O o 
- ° 12 
l-H 
OIUJOD op 
I
n
t.
 w 
2 "> 
"O o 
- ° 12 
l-H 
OIUJOD op 
W 
C v J T f T f T f T f í - H \ © » © c o > © r M C O 
N f O c o c O n c O c O f O f O c o f O r f 
SOpBOBJE 
soipçujajui ' ap % 
O^O.Ci «J^OC <*l°« c5.<H*1°.. r'l*"> o 
O* © CO* ÇO Tf* CO* Q* vn ÇS) ÇRT Q* CO* • - * U-T 
» - » w i f M c o f o c o f N f V j «o co r s 
OUiJOD Op SOipoil. 
-jajjit ap | B } O x 
T f © « O t > . C O » n © T f 0 0 f V l © T Í - C O T Í -
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
r-i 
© C M c O T f O G v O ^ v O T f C M V O O C m * © 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
© r M r \ | T f T f c O \ © \ © T f C N * n \ 0 T f \ O 
OUIJOD op o'ü ' t o v o i ^ » 0 0 O \ © — « c \ j c o T f m ; v © J v . oo 
i i r H t i W r H f N í N N N N N N N N 
SOpBDBJB 
sotpçujajui ap % 
ON © rfi CO 0 0 O O « - < 00 «O CO 
^o\oo*otj©"oo*ô"'©*'^0'o""»-* ©* N©* CO* 
\ © »-i CO N w - - » - fs) CO CO CO 
oiuioo o p soipçu 
-mw ap j « * o x 
i — c o T t - r v * © © r > . Q 0 c o O A C o s O L n 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
I
n
t.
 
» O T f m t \ } c N » C O C M © c O C O ^O'.Tf r~ IO 
I
n
te
r
n
ó
d
io
s
 
a
ta
c
a
d
o
s
 
E
x
t.
 
i v . r v j T f f M O N e 3 C M © r M f N T f 0 0 t - i T f 
o u i j o a o p o'^i 
Q U A D R O 38 
Dados para o cálculo da regressão 
f X Y fX 
1 
í 
fX* 
í 
1 
j i 
i f X Y ! 
i i 
! ! 
f Y 
2 0 0 0 0 
! 1 
1 o i 0 0 
2 1 1 2 2 1 2 2 2 
5 2 2 10 20 | 20 10 20 
3 2 3 6 12 1 18 9 27 
3 2 4 6 12 Í 24 ! 12 48 
1 3 3 3 9 1 9 3 9 
1 3 4 3 9 !• 12. 4 16 
2 3 5 6 18 | 30 10 50 
3 4 4 12 48 | 48 12 48 
4 4 5 16 64 | 80 20 100 
1 4 6 4 16 ! ' 24 ! 6 36 
1 4 7 4 16 | • 28 7 49 
1 4 8 4 16 | 32 8 64 
1 4 11 4 16 ! 44 11 121 
1 5 6 5 25 i 30 6 36 
4 6 6 24 144 1 144 ! 24 144 
6 7 6 36 1 42 | 7 49 
1 6 8 6 36 I 48 8 64 
1 6 9 6 36 1 54 9 81 
1 7 13 7 49 1 91 13 169 
1 9 12 9 81 i 108 
i 
12 144 
40 85 124 143 665 
1 f 
| 888 1 
! I 
193 1277 
r = 0,858** 
b = 1,288; 
X = 3,575; 
Y = 4,825; 
Y = 1,288 X 4- 0,220. 
Análise conjunta : 
r = 0,880**; 
b = 1,083; 
X = 4,413; 
Y = 5,613; 
Y - 1,083 X + 0,834. 
s (b ) = 0,047. 
Amplitude do intervalo : 17,0% de b. 
DISCUSSÃO E CONCLUSÕES 
Os resultados obtidos numa série de experimentos* levados à 
efeito emcana-de-açúcar tornaram possivei^ peíà àiiátíse estatística 
dos mesmos, verifica-se que existe uma estreita correia^ão positiva 
entre o número de intetnódios externamente perfurados de um-côlmo, 
pela broca —Diatraea sctccharaiis — e o número de intemódios 
interna, direta ou indiretamente danificados desse mesmo Colmo. 
A existência desta correlação se faz sentir, sistematicamente, de 
maneira altamente significativa^ mesmo quando uma série de fa­
tores diversos ocorram, como por exemplo : 
1) Diversidade de"varieda4es de cana-de-açúcar; 
I I ) Dentro de uma mesma variedade, localizações diversas 
dos talhões-amostrados e desiguais níveis/ de infestação; 
I I I ) Variação na idade dos colmos, etc..' 
Quando pelas necessidades das investigações que estejam 
sendo levadas a efeito, um grande número de colmos careça ser 
aberto para a verificação da tótefísidade do ataque da broca, o tra­
balho poderá ser simplificado usando-se o critério adotado pelos 
autores desta publicação. Convém, entretanto, ser ressaltado que 
o número de indivíduosfará áí âirtóstra íjnicial s<j$âé 160 colmos, 
obtidos de 4 sub-âmosfrâr^ focais que 
representem asdiferentes; características da règíSd amostrada. 
Neste caso, como demortórrai^m a 
amplittídedo intervalo, do ^ f k í e » | é angular da retarde regressão, 
expressa ertipêícenta^em," será da ofdeth de 15' a 20%. Ao expe-
rimentadot'oasbefa o,|uígarnêrifcr das ^necessidades der urna precisão 
maior oumèflòr nos resultados a obter, f^odérldòser; maior a.pos-
s^ 'd&3&^'f£tá, : a afhostf^serltç^stítufáa cM uin'Mnc^;núftíero 
de indivíduos; peto çdriirarí$<iíá^^ 
maior, órhüniero de colmos deverá ser aumentado. 
Para as trabalhos comuns de levantamento è avaliação do 
efeito da broca, na agro-indústria do acatar, uma ãròpsfràgem 
como;'â indicada a%ii, parece sWraioâvei . , 
RESUMO 
Tendo em vista que para determinados tipos de investigações 
relativos ao ataque da broca Diatraea saccharalis ( F . ) (Lep. 
Crambidae) — em cana-de-açucar, há necessidade da abertura 
total de cada côlmo da amostra,. num labor que além de demorado 
é penoso, os autôres da presente publicação, visando a ama simplifí¬ 
cação do trabalho, imaginaram estudar a possibilidade da existên­
cia de correlação entre o número visível de meritalos externamente 
perfurados do côlmo e o número de intemódios internamente dani­
ficados, direta ou indiretamente pela broca. 
Para tanto, idealizaram e executaram um plano de pesquisa 
que consistia na colheita de grupos de colmos de cana-de-açúcar, 
diversificando a variedade, e idade da cana, o local de colheita, etc. 
Os colmos depois de transportados ao laboratório eram externa­
mente examinados visando a caracterização do número de gomos 
externamente perfurados pela broca; em seguida, cada colmo era 
longitudinalmente aberto ao meio para a determinação do corres­
pondente número de intemódios, direta ou indiretamente danifi­
cados como consequência do ataque da broca em estudo. Os 
números obtidos, depois de ordenados e estatisticamente analisados, 
levaram à conclusão de que a correlação procurada, existia, sendo 
ela altamente significativa. 
A análise estatística dos resultados obtidos permitiu ainda 
avaliar a precisão do método utilizado. 
6. SUMMARY 
When dealing with research about sugar cane infestation by 
the sugar cane borer — Diatraea saccharalis ( F , ) (Lep. Crambi¬ 
dae) — it is sometimes considered necessary to cut each stalk of 
the sample, from end to end, which takes much time and work. 
To save this labor the authors of the present paper decided to 
study the correlation between the number of internodes with per­
forated rind and the number of internodes internally damaged by the 
inset. The work was carried out for several varieties, at several 
ages and locations, the numbers of internodes externally perforated 
( X ) and internally demaged ( Y ) being determined for each stalk. 
The coeficients of correlation, computed for 160 stalks in each case, 
were always significant at the 1% probability level. Regression 
equations were obtained also. 
In a typical case the authors obtained a coefficient of correla­
tion r = 0.855, significant at the 1% level, and a regression 
equation 
Y = 1.077 X + 0.930. 
The standard error of the regression coefficient b = 1.077 
was s ( o ) = 0.060; The length of the confidence interval for b 
amounted to 21.9% of b, which shows that with 160 stalks we 
obtain a reasonable precision for the regression coefficient. 
AGRADECIMENTOS 
Os autores deste trabalho desejam deixar consignados os seus 
melhores agradecimentos à alta direção da Refinadora Paulista 
S. A . por ter, como de hábito, posto à disposição os canaviais da 
Usina Monte Alegre de Piracicaba, para os ensaios experimen­
tais expostos.