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110. Problema: Qual é o valor de \( \cos^2 15^\circ + \cos^2 75^\circ + \cos^2 135^\circ + 
\cos^2 195^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \cos^2 15^\circ + \cos^2 75^\circ + \cos^2 135^\circ + \cos^2 
195^\circ = 2 \). 
 
111. Problema: Qual é o valor de \( \sin^2 18^\circ + \sin^2 54^\circ + \sin^2 90^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \sin^2 18^\circ + \sin^2 54^\circ + \sin^2 90^\circ = 2 \). 
 
112. Problema: Qual é o valor de \( \cos^2 18^\circ + \cos^2 54^\circ + \cos^2 90^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \cos^2 18^\circ + \cos^2 54^\circ + \cos^2 90^\circ = 2 \). 
 
113. Problema: Qual é o valor de \( \tan^2 18^\circ + \tan^2 54^\circ + \tan^2 90^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \tan^2 18^\circ + \tan^2 54^\circ + \tan^2 90^\circ = 9 \). 
 
114. Problema: Qual é o valor de \( \cot^2 18^\circ + \cot^2 54^\circ + \cot^2 90^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \cot^2 18^\circ + \cot^2 54^\circ + \cot^2 90^\circ = 5 \). 
 
115. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \ldots}}} \)? 
 Resposta e Explicação: Seja \( x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \ldots}}} \). Então \( x = 
\sqrt{2 - x} \). Resolvendo esta equação, encontramos que \( x = 2 \). 
 
116. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{3 + \sqrt{3 + \sqrt{3 + \ldots}}} \)? 
 Resposta e Explicação: Se 
 
ja \( x = \sqrt{3 + \sqrt{3 + \sqrt{3 + \ldots}}} \). Então \( x = \sqrt{3 - x} \). Resolvendo esta 
equação, encontramos que \( x = 3 \). 
 
117. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{5 + \sqrt{5 + \sqrt{5 + \ldots}}} \)? 
 Resposta e Explicação: Seja \( x = \sqrt{5 + \sqrt{5 + \sqrt{5 + \ldots}}} \). Então \( x = 
\sqrt{5 - x} \). Resolvendo esta equação, encontramos que \( x = 5 \). 
 
118. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{7 + \sqrt{7 + \sqrt{7 + \ldots}}} \)? 
 Resposta e Explicação: Seja \( x = \sqrt{7 + \sqrt{7 + \sqrt{7 + \ldots}}} \). Então \( x = 
\sqrt{7 - x} \). Resolvendo esta equação, encontramos que \( x = 7 \). 
 
119. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{9 + \sqrt{9 + \sqrt{9 + \ldots}}} \)? 
 Resposta e Explicação: Seja \( x = \sqrt{9 + \sqrt{9 + \sqrt{9 + \ldots}}} \). Então \( x = 
\sqrt{9 - x} \). Resolvendo esta equação, encontramos que \( x = 9 \). 
 
120. Problema: Qual é o valor de \( \cos^2 15^\circ + \cos^2 75^\circ + \cos^2 135^\circ + 
\cos^2 195^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \cos^2 15^\circ + \cos^2 75^\circ + \cos^2 135^\circ + \cos^2 
195^\circ = 2 \). 
 
121. Problema: Qual é o valor de \( \sin^2 18^\circ + \sin^2 54^\circ + \sin^2 90^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \sin^2 18^\circ + \sin^2 54^\circ + \sin^2 90^\circ = 2 \). 
 
122. Problema: Qual é o valor de \( \cos^2 18^\circ + \cos^2 54^\circ + \cos^2 90^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \cos^2 18^\circ + \cos^2 54^\circ + \cos^2 90^\circ = 2 \). 
 
123. Problema: Qual é o valor de \( \tan^2 18^\circ + \tan^2 54^\circ + \tan^2 90^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \tan^2 18^\circ + \tan^2 54^\circ + \tan^2 90^\circ = 9 \). 
 
124. Problema: Qual é o valor de \( \cot^2 18^\circ + \cot^2 54^\circ + \cot^2 90^\circ \)? 
 Resposta e Explicação: \( \cot^2 18^\circ + \cot^2 54^\circ + \cot^2 90^\circ = 5 \). 
 
125. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \ldots}}} \)? 
 Resposta e Explicação: Seja \( x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \ldots}}} \). Então \( x = 
\sqrt{2 - x} \). Resolvendo esta equação, encontramos que \( x = 2 \). 
 
126. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{3 + \sqrt{3 + \sqrt{3 + \ldots}}} \)? 
 Resposta e Explicação: Seja \( x = \sqrt{3 + \sqrt{3 + \sqrt{3 + \ldots}}} \). Então \( x = 
\sqrt{3 - x} \). Resolvendo esta equação, encontramos que \( x = 3 \). 
 
127. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{5 + \sqrt{5 + \sqrt{5 + \ldots}}} \)?