P2 - Transporte ferroviário

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
ESCOLA POLITÉCNICA 
Departamento de Engenharia de Transportes 
1
a
 Q.: 
2
a
 Q.: 
3
a
 Q.: 
4º Q 
EER-540 Transporte Ferroviário 2a Prova 08/09/2021 TOTAL: 
 
Instruções: 
1- Prova com consulta livre a apontamentos. 
2- Duração: 2 h. 
3- A interpretação dos enunciados faz parte das questões. 
4- As respostas serão registradas no arquivo Excel, modelo “Folha de respostas 2-2-
21.xlsx”, renomeado como “Folha de respostas <nº DRE>.xlsx”. 
1
a
 Questão (valor: 1,5 ponto): 
Uma composição ferroviária acelera com γ (m/s
2
) em um trecho com rampa igual a i 
(%), 
Para essa condição, determinar: 
a) a resistência unitária da rampa; 
b) a resistência unitária de inércia; e 
c) a resistência unitária total ao movimento da composição. 
DRE 
DADOS 
γ (m/s2) i (%) 
114062439 0,7 2,3 
114083710 0,8 2,3 
114184176 0,7 2,0 
115035752 0,8 2,0 
115043543 0,7 2,3 
115057712 0,5 1,7 
115095671 0,8 1,5 
115101676 0,7 2,2 
115103571 0,7 2,2 
115149276 0,5 1,8 
115150714 0,8 2,1 
115195162 0,7 1,5 
115210174 0,7 2,0 
116011400 0,7 1,5 
116015894 0,5 2,3 
116155848 0,8 1,5 
116164033 0,6 1,6 
117281309 0,5 2,0 
2
a
 Questão (valor: 3,5 pontos): 
Numa ferrovia projetada para o transporte de cargas, o máximo esforço de tração útil 
que o modelo de locomotiva a ser empregada pode desenvolver em tráfego é de F (kgf). 
Os vagões de mesmo tipo disponíveis para serem tracionados em um trecho de rampa 
máxima de i (%) têm tara de Pv (tf) e podem transportar, no máximo, a carga útil de Pu 
 2 
(tf). A resistência normal Rn (kg/t).é aproximadamente igual para as locomotivas e para 
os vagões. 
Determinar: 
a) o peso total máximo do vagão carregado; 
b) a resistência de rampa a considerar para determinar a lotação da locomotiva no 
trecho; 
c) a resistência unitária total ao movimento devida aos vagões carregados com o 
máximo de carga possível; 
d) a lotação de vagões carregados com o máximo de carga possível que cada 
locomotiva disponível pode tracionar ao longo do trecho; 
e) a quantidade máxima de vagões carregados com o máximo de carga possível que 
cada locomotiva pode tracionar ao longo do eixo; e 
f) a carga útil máxima que pode ser transportada nos vagões rebocados de um trem 
tracionado por apenas uma locomotiva ao longo do trecho . 
DRE 
DADOS 
F (kgf) i (%) Pv (tf) Pu (tf) Rn- (kg/t) 
114062439 18.000 3,8 20 90 1,4 
114083710 17.400 3,2 25 70 1,6 
114184176 18.600 1,5 20 70 1,7 
115035752 18.600 3,2 25 80 1,5 
115043543 17.000 1,2 20 80 1,6 
115057712 19.700 3,0 25 95 1,5 
115095671 16.700 1,9 20 75 1,7 
115101676 17.800 1,4 20 95 1,7 
115103571 19.300 3,9 20 80 1,6 
115149276 16.900 4,0 25 80 1,7 
115150714 16.900 2,6 20 70 1,7 
115195162 16.300 3,2 25 90 1,7 
115210174 19.600 2,9 25 70 1,7 
116011400 19.300 2,0 25 95 1,7 
116015894 19.600 2,5 20 85 1,5 
116155848 16.700 2,8 20 90 1,6 
116164033 18.200 3,6 20 90 1,7 
117281309 16.600 1,1 25 85 1,4 
3
a
 Questão (valor: 1,0 ponto): 
Uma composição ferroviária, trafegando em marcha inercial em um trecho de rampa 
compensada igual a ic (%), percorreu S (km). 
Determinar: 
a) a resistência da rampa compensada ao movimento da composição; e 
b) a energia cinética acumulada disponível para cada unidade de peso da 
locomotiva no início do trecho. 
Obs.: rampa compensada é uma rampa virtual cuja resistência unitária é igual à soma 
das resistências acidentais unitárias devidas ao trajeto percorrido (rampas reais e 
curvas). 
 
 3 
DRE 
DADOS 
i (%) S (km) 
114062439 2,7 1,3 
114083710 2,9 1,8 
114184176 1,3 3,5 
115035752 1,8 1,3 
115043543 1,7 2,6 
115057712 1,1 3,8 
115095671 2,0 2,8 
115101676 1,0 3,0 
115103571 2,3 3,9 
115149276 1,3 3,3 
115150714 1,0 1,3 
115195162 1,6 3,1 
115210174 2,5 3,2 
116011400 2,7 3,2 
116015894 3,0 2,7 
116155848 2,9 2,6 
116164033 3,0 3,6 
117281309 2,9 1,3 
4
a
 Questão (valor: 4,0 pontos): 
Um trem inicia a frenagem inercial na velocidade máxima permitida de V1 (km/h), e 
mantém essa condição até o momento do acionamento do sistema de freios. A 
resistência ao deslocamento, no trecho percorrido pelo trem, é fornecida pela expressão: 
R (V) = a + b V + cV
2
 
R (V) em kgf/t e V em km/h 
Determinar: 
a) a resistência ao deslocamento do trem para a velocidade V1; 
b) a aceleração do trem no momento de início da frenagem inercial; 
c) a velocidade do trem no momento do acionamento do sistema de freios; 
d) a resistência ao deslocamento do trem para a sua velocidade no momento do 
acionamento do sistema de freios; 
e) a aceleração do trem no momento do acionamento do sistema de freios; 
f) a duração da frenagem inercial; e 
g) a distância percorrida em frenagem inercial. 
Obs.: Adotar 
 
 
 (variação constante da aceleração) 
DRE 
DADOS 
V1 (km/h) a b c 
114062439 40 6,6 0,15 0,0014 
114083710 50 7,3 0,13 0,0012 
114184176 40 7,5 0,14 0,0012 
115035752 40 6,3 0,10 0,0012 
115043543 45 7,4 0,15 0,0010 
115057712 30 7,5 0,15 0,0015 
 4 
DRE 
DADOS 
V1 (km/h) a b c 
115095671 35 7,1 0,14 0,0013 
115101676 45 6,7 0,11 0,0015 
115103571 35 6,8 0,11 0,0014 
115149276 40 7,4 0,15 0,0011 
115150714 35 7,1 0,13 0,0011 
115195162 45 7,7 0,13 0,0014 
115210174 45 6,6 0,15 0,0014 
116011400 30 7,3 0,11 0,0012 
116015894 40 6,2 0,12 0,0015 
116155848 45 7,1 0,10 0,0011 
116164033 35 6,9 0,12 0,0014 
117281309 40 7,6 0,11 0,0010