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49. Se uma pessoa tem 4 amigos, e cada amigo tem 4 amigos diferentes (sem 
sobreposição), qual é a probabilidade de que dois amigos da pessoa se conheçam? 
 **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{1}{5} \). Explicação: Usamos o princípio da casa 
dos pombos para encontrar a probabilidade. 
 
50. Se uma moeda viciada tem 60% de chance de sair cara em cada lançamento, qual é a 
probabilidade de que em 8 lançamentos saiam exatamente 5 caras? 
 **Resposta:** A probabilidade é aproximadamente \( 0.281 \). Explicação: Utilizamos a 
distribuição binomial para calcular a probabilidade. 
 
51. Em um grupo de 25 pessoas, qual é a probabilidade de que pelo menos duas façam 
aniversário no mesmo dia? 
 **Resposta:** A probabilidade é aproximadamente \( 0.568 \). Explicação: Usamos o 
complemento da probabilidade de ninguém fazer aniversário no mesmo dia. 
 
52. Se uma pessoa tem 6 chaves, das quais apenas uma abre a fechadura, qual é a 
probabilidade de que ela consiga abrir a fechadura na terceira tentativa? 
 **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{5}{18} \). Explicação: Calculamos usando a 
probabilidade condicional e a distribuição geométrica. 
 
53. Se uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2 bolas 
 
 azuis. Se duas bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas 
sejam vermelhas? 
 **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{2}{9} \). Explicação: Calculamos multiplicando 
as probabilidades condicionais. 
 
54. Qual é a probabilidade de que em uma sequência de 6 cartas de um baralho de 52 
cartas, pelo menos duas sejam ases? 
 **Resposta:** A probabilidade é aproximadamente \( 0.171 \). Explicação: Utilizamos o 
complemento da probabilidade de não sair nenhum ás. 
 
55. Se um dado justo é lançado três vezes, qual é a probabilidade de que a soma dos 
resultados seja maior que 10? 
 **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{13}{72} \). Explicação: Calculamos somando as 
probabilidades dos resultados possíveis que satisfazem a condição.