Avaliação I - Eletrônica de Potência (Rafael Pereira da Silva)

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Primeira Avaliação – Eletrônica de Potência 
Rafael Pereira da Silva 
 
1. Questão 
O Silicon Controlled Rectifier (SCR), é um membro da família dos tiristores, um tipo de diodo controlado 
feito de silício. Sua estrutura é composta por quatro camadas de material semicondutor (PNPN ou NPNP) e possui 
três terminais: ânodo, cátodo e gatilho. Esse componente tem a capacidade de regular o fluxo de corrente em uma 
única direção quando acionado por um sinal de gatilho. Sua principal aplicação ocorre em sistemas de controle de 
potência, onde atua como um interruptor controlado por gatilho em inversores, retificadores controlados, entre 
outros dispositivos. Para que o SCR conduza corrente, é necessário que ele esteja polarizado diretamente, o que 
significa que o ânodo deve ser positivo em relação ao cátodo. Além disso, é crucial aplicar um pulso de tensão 
positiva no terminal de gatilho. Esse pulso "ativa" o SCR, permitindo que ele inicie a condução. 
 
2. Questão 
Uma das principais diferenças entre o SCR e o Diodo reside no controle de corrente: enquanto o SCR 
pode ser controlado externamente através do terminal de gatilho para modular o fluxo de corrente, o diodo é um 
dispositivo passivo que conduz corrente apenas em uma direção, sem necessidade de controle externo. Além disso, 
outra distinção importante é a capacidade de bloqueio: o SCR pode bloquear a corrente em ambas as direções 
quando não está ativado pelo sinal de gatilho, enquanto o diodo permite o fluxo de corrente apenas em uma direção 
e bloqueia em sentido contrário (inversamente polarizado). 
 
3. Questão 
Um SCS (Silicon-Controlled Switch), similar a um SCR (Retificador Controlado de Silício), possui uma 
estrutura semelhante, mas com a adição de um terminal extra conectado à base do transistor superior e ao coletor 
do transistor inferior. Isso permite que o SCS funcione como um interruptor controlado por silício, ativado por um 
pulso de gatilho aplicado ao terminal de controle, permitindo o fluxo de corrente entre seus terminais principais. 
O Tiristor GTO (gate turn-off Thyristor) é um componente da eletrônica de potência que pode ser ativado 
por um pulso de corrente positiva no terminal de porta (gate, G), similar a um tiristor convencional. No entanto, 
ele possui uma característica única: pode ser desligado ao aplicar um pulso de corrente negativa no mesmo terminal 
de porta. Tanto o estado de ligado quanto o estado de desligado do GTO são controlados pela corrente no terminal 
de porta G. 
 
Já o DIAC, também conhecido como diodo de corrente alternada ou Tiristor Diodo Bidirecional, é um 
dispositivo semicondutor que conduz corrente apenas após atingir uma tensão de disparo específica e cessa a 
condução quando a corrente elétrica cai abaixo de um valor característico. Este comportamento bidirecional ocorre 
em ambas as direções de condução de corrente. O DIAC bloqueia a tensão até ultrapassar um certo valor, momento 
em que inicia a condução. A comutação ocorre quando cessa a condução e retorna ao estado de bloqueio, até ser 
disparado novamente. Para mudar do estado de bloqueio para o estado de condução, é necessário ultrapassar a 
tensão de ruptura, permitindo a passagem de corrente em ambas as direções. Para retornar ao estado de bloqueio, 
a tensão sobre o componente deve ser reduzida abaixo da tensão de ruptura. Alternativamente, a condução do 
DIAC pode ser interrompida ao reduzir a corrente para um valor abaixo da corrente de manutenção. 
 
4. Questão 
Um TRIAC (Tríodo de Corrente Alternada ou Retificador de Silício Bipolar), é um componente eletrônico 
semicondutor composto por dois retificadores controlados de silício (SCR) complementares, ou seja, ligados em 
antiparalelo. Sua construção permite a operação com um único terminal de disparo através do gatilho. Essa 
configuração única resulta em uma chave eletrônica bidirecional capaz de conduzir a corrente elétrica nos dois 
sentidos, tornando-a adequada para o controle de potência em corrente alternada. O TRIAC é utilizado em circuitos 
de controle de potência em dispositivos eletrônicos, sistemas de automação residencial e industrial, permitindo 
variar a quantidade de energia entregue a uma carga, como lâmpadas, motores e aquecedores, por exemplo. A 
forma principal de disparo do TRIAC é de fato por meio do terminal de gatilho ou gate. No entanto, além do 
disparo por meio do terminal de gatilho, este pode ser ativado por outros meios, como sobretensão, transiente de 
tensão, aumento de temperatura ou luz. 
 
5. Questão 
𝑉𝑃 − 𝑅𝑋 ∙ 𝐼𝐺𝑇 − 𝑉𝐷 − 𝑉𝐺𝑇 = 0 → 𝑅𝑋 =
𝑉𝑃 − 𝑉𝐷 − 𝑉𝐺𝑇
𝐼𝐺𝑇
 
∴ 𝑅𝑋 =
𝑉𝑅𝑀𝑆√2 × 𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑉𝐷 − 𝑉𝐺𝑇
𝐼𝐺𝑇
 
𝑉𝑀 =
𝑉𝑃 × (1 + 𝑐𝑜𝑠 𝛼)
2𝜋
 
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 𝑉𝑃 × √
1
4
−
𝛼
720
+
𝑠𝑒𝑛⁡(2𝛼)
8𝜋
 
𝑃 =
𝑉rms 
2
𝑅𝐿
 
 
 
I. Disparo em 15º: 
𝑅𝑋 =
220√2 × 𝑠𝑒𝑛(15°) − 1,9
0,0002
⇒ 𝑅𝑋 = 393,127𝑘𝛺 
𝑉𝑀 =
220√2 × (1 + 𝑐𝑜𝑠(15°))
2𝜋
⇒ 𝑉𝑀 = 97,34𝑉 
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 220√2 × √
1
4
−
2
720
+
𝑠𝑒𝑛⁡(4)
8𝜋
⇒ 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 155,27𝑉 
𝑃 =
(155,27)2
100
= 241,08𝑊 
 
II. Disparo em 45º: 
𝑅𝑋 =
220√2 × 𝑠𝑒𝑛(45°) − 1,9
0,0002
⇒ 𝑅𝑋 = 1090,5𝑘𝛺 
𝑉𝑀 =
220√2 × (1 + 𝑐𝑜𝑠(45°))
2𝜋
⇒ 𝑉𝑀 = 84,53𝑉 
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 220√2 × √
1
4
−
2
720
+
𝑠𝑒𝑛⁡(45)
8𝜋
⇒ 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 148,32𝑉 
𝑃 =
(148,32)2
100
= 219,98𝑊 
 
III. Disparo em 90º: 
𝑅𝑋 =
220√2 × 𝑠𝑒𝑛(90°) − 1,9
0,0002
⇒ 𝑅𝑋 = 1546,13𝑘𝛺 
𝑉𝑀 =
220√2 × (1 + 𝑐𝑜𝑠(90°))
2𝜋
⇒ 𝑉𝑀 = 49,51𝑉 
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 220√2 × √
1
4
−
2
720
+
𝑠𝑒𝑛⁡(90)
8𝜋
⇒ 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 110𝑉 
𝑃 =
(155,56)2
100
= 121𝑊 
 
 
 
6. Questão 
𝑉𝑃 − 𝑅𝑋 ∙ 𝐼𝐺𝑇 − 𝑉𝐺𝑇 = 0 → 𝑅𝑋 =
𝑉𝑃 − 𝑉𝐺𝑇
𝐼𝐺𝑇
=
𝑉𝑃 − 𝑉𝐺𝑇
𝐼𝐺𝑇
 
∴ 𝑅𝑋 =
𝑉𝑅𝑀𝑆√2 × 𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑉𝐺𝑇
𝐼𝐺𝑇
 
𝑉𝑀 = 0 
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 𝑉𝑃 × √
1
2
−
𝛼
360
+
𝑠𝑒𝑛⁡(2𝛼)
4𝜋
 
𝑃 =
𝑉RMS
2
𝑅𝐿
 
 
I. Disparo em 15º: 
𝑅𝑋 =
220√2 × 𝑠𝑒𝑛(15°) − 2,5
0,1
⇒ 𝑅𝑋 = 780,25𝛺 
𝑉𝑀 = 0 
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 220√2 × √
1
2
−
15
360
+
𝑠𝑒𝑛⁡(30)
4𝜋
⇒ 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 219,58𝑉 
𝑃 =
(219,58)2
100
⇒ 𝑃 = 482,18𝑊 
 
 
 
II. Disparo em 45º: 
𝑅𝑋 =
220√2 × 𝑠𝑒𝑛(15°) − 2,5
0,1
⇒ 𝑅𝑋 = 2175𝛺 
𝑉𝑀 = 0 
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 220√2 × √
1
2
−
45
360
+
𝑠𝑒𝑛⁡(90)
4𝜋
⇒ 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 209,77𝑉 
𝑃 =
(209,76)2
100
⇒ 𝑃 = 440𝑊 
 
IV. Disparo em 90º: 
𝑅𝑋 =
220√2 × 𝑠𝑒𝑛(90°) − 2,5
0,1
⇒ 𝑅𝑋 = 3086,27𝛺 
𝑉𝑀 = 0 
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 220√2 × √
1
2
−
90
360
+
𝑠𝑒𝑛⁡(180)
4𝜋
⇒ 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 155,56𝑉 
𝑃 =
(219,58)2
100
⇒ 𝑃 = 242𝑊 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÓDIGO PYTHON – GRÁFICOS 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import math 
 
# Definindo os valores de x de 0 a 2π 
x_degrees = np.linspace(0, 720, 1000) 
x_radians = np.radians(x_degrees) 
 
# Tensão RL+SCR 
amplitude = 220 * np.sqrt(2) 
 
# Função Senóide α=15° 
y = amplitude * np.sin(x_radians) 
y[(x_degrees < 15) | ((x_degrees > 180) & (x_degrees < 375))] = 0 
y[y < 0] = 0 
 
# Plotando o gráfico 
plt.figure(figsize=(10, 4)) 
plt.plot(x_degrees, y, label='Tensão em RL+SCR') 
plt.xlabel('Ângulo (graus)') 
plt.ylabel('Tensão (Volts)') 
plt.title('Gráfico de Disparo α=15°') 
plt.grid(True) 
plt.legend() 
plt.show() 
 
# Função Senóide α=45° 
y = amplitude * np.sin(x_radians) 
y[(x_degrees < 45) | ((x_degrees > 180) & (x_degrees < 405))] = 0 
y[y < 0] = 0 
 
# Plotando o gráfico 
plt.figure(figsize=(10, 4)) 
plt.plot(x_degrees, y, label='Tensão em RL+SCR') 
plt.xlabel('Ângulo (graus)') 
plt.ylabel('Tensão (Volts)') 
plt.title('Gráfico de Disparo α=45°') 
plt.grid(True) 
plt.legend() 
plt.show() 
 
# Função Senóide α=90° 
y = amplitude * np.sin(x_radians) 
y[(x_degrees < 90) | ((x_degrees > 180) & (x_degrees < 450))] = 0 
y[y < 0] = 0 
 
# Plotando o gráfico 
plt.figure(figsize=(10, 4)) 
plt.plot(x_degrees, y, label='Tensão em RL+SCR') 
plt.xlabel('Ângulo (graus)') 
plt.ylabel('Tensão (Volts)') 
plt.title('Gráfico de Disparo α=90°') 
plt.grid(True) 
plt.legend()plt.show() 
 
# Função Senóide α=15° 
y = amplitude * np.sin(x_radians) 
y[(x_degrees >= 0) & (x_degrees <= 15)] = 0 
y[(x_degrees >= 180) & (x_degrees <= 195)] = 0 
y[(x_degrees >= 360) & (x_degrees <= 375)] = 0 
y[(x_degrees >= 540) & (x_degrees <= 555)] = 0 
 
# Plotando o gráfico 
plt.figure(figsize=(10, 4)) 
plt.plot(x_degrees, y, label='Tensão em RL') 
plt.xlabel('Ângulo (graus)') 
plt.ylabel('Tensão (Volts)') 
plt.title('Gráfico de Disparo α=15°') 
plt.grid(True) 
plt.legend() 
plt.show() 
 
# Função Senóide α=45° 
y = amplitude * np.sin(x_radians) 
y[(x_degrees >= 0) & (x_degrees <= 45)] = 0 
y[(x_degrees >= 180) & (x_degrees <= 225)] = 0 
y[(x_degrees >= 360) & (x_degrees <= 405)] = 0 
y[(x_degrees >= 540) & (x_degrees <= 585)] = 0 
 
# Plotando o gráfico 
plt.figure(figsize=(10, 4)) 
plt.plot(x_degrees, y, label='Tensão em RL') 
plt.xlabel('Ângulo (graus)') 
plt.ylabel('Tensão (Volts)') 
plt.title('Gráfico de Disparo α=45°') 
plt.grid(True) 
plt.legend() 
plt.show() 
 
# Função Senóide α=90° 
y = amplitude * np.sin(x_radians) 
y[(x_degrees >= 0) & (x_degrees <= 90)] = 0 
y[(x_degrees >= 180) & (x_degrees <= 270)] = 0 
y[(x_degrees >= 360) & (x_degrees <= 450)] = 0 
y[(x_degrees >= 540) & (x_degrees <= 630)] = 0 
 
# Plotando o gráfico 
plt.figure(figsize=(10, 4)) 
plt.plot(x_degrees, y, label='Tensão em RL') 
plt.xlabel('Ângulo (graus)') 
plt.ylabel('Tensão (Volts)') 
plt.title('Gráfico de Disparo α=90°') 
plt.grid(True) 
plt.legend() 
plt.show() 
 
import math 
 
def calcular_valores(angulo): 
 # Converter ângulo de graus para radianos 
 angulo_rad = math.radians(angulo) 
 
 # Calcular os valores conforme as fórmulas fornecidas 
 R_X = (220 * math.sqrt(2) * math.sin(angulo_rad) - 1.9) / 0.0002 
 V_M = (220 * math.sqrt(2) * (1 + math.cos(angulo_rad))) / (2 * 
math.pi) 
 V_RMS = 220 * math.sqrt(2) * math.sqrt(1/4 - angulo/720 + 
(math.sin(2 * angulo_rad))/(8 * math.pi)) 
 P = (V_RMS ** 2) / 100 
 
 # Retornar os valores calculados 
 return R_X, V_M, V_RMS, P 
 
# Lista de ângulos 
angulos = [15, 45, 90] 
 
for angulo in angulos: 
 R_X, V_M, V_RMS, P = calcular_valores(angulo) 
 
 print(f"\nValores para o ângulo {angulo} graus:") 
 print(f"R_X: {R_X}") 
 print(f"V_M: {V_M}") 
 print(f"V_RMS: {V_RMS}") 
 print(f"P: {P}") 
 
def calcular_valores(angulo): 
 # Converter ângulo de graus para radianos 
 angulo_rad = math.radians(angulo) 
 
 # Calcular os valores conforme as fórmulas fornecidas 
 R_X = (220 * math.sqrt(2) * math.sin(angulo_rad) - 2.5) / 0.1 
 V_M = 0 
 V_RMS = 220 * math.sqrt(2) * math.sqrt(1/2 - angulo/360 + 
(math.sin(2 * angulo_rad))/(4 * math.pi)) 
 P = (V_RMS ** 2) / 100 
 
 # Retornar os valores calculados 
 return R_X, V_M, V_RMS, P 
 
# Lista de ângulos 
angulos = [15, 45, 90] 
 
for angulo in angulos: 
 R_X, V_M, V_RMS, P = calcular_valores(angulo) 
 
 print(f"\nValores para o ângulo {angulo} graus:") 
 print(f"R_X: {R_X}") 
 print(f"V_M: {V_M}") 
 print(f"V_RMS: {V_RMS}") 
 print(f"P: {P}")