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02/04/2020 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/4633304/847a09f4-2bd8-11e9-b7f2-0242ac110016/ 1/3
Local: Sala 2 - Sala de Aula / Andar / Polo Campo Grande / POLO CAMPO GRANDE - RJ
Acadêmico: EAD-IL10001-20201A
Aluno: FILIPE GONÇALVES ISQUIERDO
Avaliação: A2-
Matrícula: 20191302246
Data: 27 de Março de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 31120 - Enunciado:  Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que
relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis
variáveis aleatórias contínuas:
 a) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 b) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 c) Renda líquida familiar; temperatura.
 d) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
 e) Número de computadores na residência; idade. 
Alternativa marcada:
c) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada como contínua quando ela pode
assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos. Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou
infinito), é considerada discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência. Errada. Quantidade de
filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes comparativamente à média da população, a quantidade de
filhos é um valor enumerável, assim como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de existirem residências com mais
computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários
solicitados. Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores enumerável.Bairro onde
reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é
enumerável e finito.
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2  Código: 31133 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa Expeculex SA  são normalmente
distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e
o correspondente valor da função densidade de probabilidade.
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326000000,725747400000,050503340000
0,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,08075
74000000,420746800000,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,8599291600000,1
230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,8925122000000,1586554800000,5477587800000,90658
22200000,1787865000000,579268000000,9192432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400
000,940622800000,2482525600000,6700318600000,949497
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a  alternativa que apresenta o percentual  esperado de recursos destinados a
investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 37,04 %.
 b) 50%.
 c) 100%.
 d) 57,93%.  
 e) 42,07%.
Alternativa marcada:
e) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 = 42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o
percentual esperado de X < 500.000 e pede-se para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X <
média dos recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último valor de x tabelado (e não o
último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%  Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
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3  Código: 34762 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados sobre uma mesma amostra, porém com
objetivos diferentes.Um estudo de correlação linear sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
 b) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 c) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
 d) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas exclusivamente.
 e) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
Alternativa marcada:
d) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas exclusivamente.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas. Correta, pois esse é o
objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a intensidade, o relacionamento.
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Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o coeficiente de correlação é um
número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo
de correlação não objetiva estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis
qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou representadas de forma numérica.Encontrar o
coeficiente de correlação de Pearson igual a 1. Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não
somente os perfeitos, com R = 1.
4  Código: 31127 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número de aplicativos nos quais os gestores
da Empresa X  são competentes. Na última coluna da mesma tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da
variável x.
XFrequênciaP(X=x)170,07270,07360,064100,15150,156110,11750,058120,129150,1510120,12TOTAL100 
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a  probabilidade de um gestor da Empresa X, selecionado
aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
 a) 27%.  
 b) 39%.
 c) 12%.
 d) 61%.
 e) 75% .
Alternativa marcada:
b) 39%.
Justificativa: Resposta correta:39%xi= número aplicativos nos quais os gestores da Empresa X  são competentes.Frequência = número
de gestores que possuem competência em x aplicativos.P(X=x) = Probabilidade de ocorrer x P( X>=8) = P(8) + P(9) + P(10) =
0,12+0,15+0,12 = 0,39 = 39% Distratores:12%. Errada, porque esta é a probabilidade de x=8, e não para x igual a 8, ou mais.75%  Errada,
porque considerou a variável como sendo a frequência e não como os valores da coluna x, e por isso encontra o total de 75%.27% 
Errada, porque não considerou a probabilidade de ocorrer o próprio x=8, somando as probabilidades de x=9 e x=10.61%  Errada,
porque essa seria a probabilidade de ocorrer x < 8, ou seja, P(1) + P(2) +P(3) + P(4) +P(5) + P(6) + P(7)=0,61
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5  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da cidade do Rio
de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas
acumuladas mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016.     Sabendo que o sistema
Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:  
Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o
volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram registradas na
estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos mesesdo ano de 2016. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta,
Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista,
significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação
Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma em:
 a) II, apenas.
 b) II e III.
 c) I e IV.
 d) I e III.
 e) III, apenas.
Alternativa marcada:
e) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à descrição da variável de
interesse como número de meses em que ocorreram máximas acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está
correta. Distratores:A afirmativa I está incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 =
0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se refere ao volume de chuvas, e a variável de
interesse mede a quantidade de meses em que o acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema
em que essas máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa acumulada, verifica-se
que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
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6  Código: 34761 - Enunciado: Analisando a associação entre nota em Metodologia Científica e nota em Matemática de seus alunos, um
coordenador de curso aplicou o processo de regressão linear simples ajustando os dados pelo modelo linear (y = ax + b), procurando
saber se as notas em Matemática estavam associadas às notas em Metodologia Científica, obtendo equação de regressão linear: y = -
0,1239x + 77,068, sendo o coeficiente de determinação igual a 0,0292.Sobre o contexto descrito é correto afirmar que a correlação é:
 a) Perfeita, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a reta de regressão de valor igual a
-0,1239.
 b) Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a reta de regressão de valor igual a
77,068.
 c) Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação -0,0292, o qual mede a correlação diretamente.
 d) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a reta de regressão, de valor igual a
77,068.
 e) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de valor igual a -0,1239.
Alternativa marcada:
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e) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de valor igual a -0,1239.
Justificativa: Resposta correta:Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de valor igual a
-0,1239. Correta, porque o sinal do coeficiente angular de um modelo de regressão linear é coerente com o sinal do  coeficiente de
correlação de Pearson.
Distratores:Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a reta de regressão de valor igual a
77,068. Errada, porque 77,068 não é coeficiente angular, mas sim linear.Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da
equação que descreve a reta de regressão, de valor igual a 77,068. Errada, porque pelo coeficiente linear da equação de regressão não
é possível identificar o sentido da correlação.Perfeita, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a
reta de regressão de valor igual a -0,1239. Errada, porque correlação perfeita não apresentaria um r-quadrado próximo de zero, como
0,0292 = 2,92%, e sim de 100%.Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação -0,0292, o qual mede a correlação
diretamente. Errada, porque o coeficiente de determinação é sempre positivo e o valor de 0,0292 denota correlação baixa, em torno de
2,9% somente. 
7  Código: 34794 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento profissional dos
seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um
funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário selecionado, ao acaso, ter
participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 1.000/70.  
 b) 930/1.000.
 c) 1.000/929. 
 d) 70/1.000. 
 e) 929/1.071.
Alternativa marcada:
b) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de funcionários que não
participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se
P(participou) = 930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no numerador da
fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados, e ainda assim calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de treinamento.929/1.071. Errada. Ao
denominador está somada a parcela que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
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8  Código: 31006 - Enunciado:  Considere que a probabilidade de o sexo de um bebê ser feminino ou masculino seja a mesma. Em duas
gestações, de um único bebê, da mesma mãe, defina a probabilidade de nascerem exatamente duas meninas.
 a) 20%.
 b) 50%.
 c) 25%.
 d) 33%.
 e) 12,5%.
Alternativa marcada:
c) 25%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%. Errada. São duas gestações, e em cada uma
delas há 50% de chance de ocorrer menina.12,5%. Errada. Essa probabilidade seria de 1/8, e não de 1/4, de ocorrer menina nas duas
gestações.33%. Errada. A probabilidade em dois nascimentos não pode ser associada a terços.20%. Errada. Faltam 5% de chance de
nascerem duas meninas em duas gestações.
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