Legado de Arquimedes

Prévia do material em texto

1/9
Legado de Arquimedes: invenções e descobertas
Crédito da
imagem:
Wikimedia
Commons
Arquimedes é a personificação perfeita de um homem antes do seu tempo. Mesmo amon gst p eers que praticam d
p hilosophy e as artes, bem como estabeleceu democrac y, Arquimedes de Syracuse surpreendeu todos eles. Um
verdadeiro polímata, Arquimedes era ativo nos campos da astronomia, geometria, lógica, física e matemática, e foi
reconhecido como o melhor engenheiro e inventor de seu tempo. Como parte de seu grande legado, muitas de suas
invenções e descobertas de mais de 2.000 anos atrás ainda estão em uso a toda.
Parafuso de Arquimedes
Este dispositivo engenhosamente inventado foi inventado por Arquimedes para ajudar os agricultores pobres a irrigar
suas colheitas. O dispositivo consiste em um mecanismo de parafuso dentro de um invólucro oco. Quando o
parafuso é girado, seja por um moinho de vento ou trabalho manual, a extremidade inferior da colher de parafuso s s
s smove-lo através do invólucro contra a gravidade até que ele escape satravés do último rosca para alcançar canais
de irrigação.
Um modelo do
parafuso de
Arquimedes,
provavelmente do
período ptolomaico
tardio, foi encontrado
no Baixo
Egito.Crédito: The
New York Times, 18
de junho de 1898
Até o dia, o mesmo princípio é usado em máquinas modernas para drenagem e irrigação, e também em alguns tipos
de ferramentas de alta velocidade. Também pode ser aplicado para manusear a luz, materiais soltos, como grãos,
areia e cinzas. Claro, estes parecem mais impressionantes. Desde 1980, Texas City, TX, EUA, usa oito parafusos de
12 pés e poucos metros de arqui-âmetro para gerenciar o escoamento da tempestade. Cada parafuso é alimentado
por um motor diesel de 750 cv e pode bombear até 125.000 galões por minuto. O SS Archimedes foi um navio com o
nome do grande inventor, que foi o primeiro navio a vapor a vir com uma propelle r.
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/maxresdefault-6.jpg
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/3520220.gif
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/ScrewFigurine.jpg
2/9
Um dos oito parafusos de 12 pés. de diâmetro Arquimedes em Texas City, Texas, EUA. Crédito:
Popular Mechanics (Abril 1980, página 62).
Queimando espelhos
Pintura de parede do Stanzino delle Matematiche na Galleria degli Uffizi (Florença, Itália).
Pintado por Giulio Parigi (1571-1635) nos anos 1599-1600.
ThAtravesseiro sua carreira como inventor, Arquimedes frequentemente seria contratado pelos governantes de
Siracusa para inventar máquinas de guerra para proteger sua cidade justa. Tal é o caso de seus “espelhos ardentes”
– um sistema de grandes espelhos colocados nas paredes da cidade que concentram a potência olar in orderpara
queimar qualquer navio tolo o suficiente para navegar contra Siracusa. A história é extremamente controversa, e até
hoje historiadores e engenheiros debatem se isso é um fato ou mito.
O relato mais antigo do antigo raio da morte de Arquimedes foi escrito no século XII por Zonares e Tzetzes, que
citavam uma obra anterior, mas agora perdida, chamada O Cerco de Siracusa.
Quando Marcelo [O general romano] colocou os navios um arco disparado, o velho [Arquimedes]
construiu uma espécie de espelho hexagonal. Ele colocou a distâncias adequadas do espelho outro
espelho menor do mesmo tipo, que foram movidos por meio de suas dobradiças e certas placas de
metal. Ele a colocou em meio aos raios do sol ao meio-dia, tanto no verão quanto no inverno. Os raios
sendo refletidos por isso, um assustador afinamento ardente foi excitado nos navios, e os reduziu a
cinzas, à distância de um tiro de arco. Assim, o velho confundiu Marcelo, por meio de suas invenções.
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/ScrewTexas.jpg
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/MirrorMed.jpg
3/9
A planta CSP “Gemasolar” situada perto de Sevilha, na Espanha. Crédito da imagem: TORRESOL ENERGY
Velho astuto, de fato, mas isso realmente aconteceu? A capacidade dos espelhos de concentrar o sol e obter altas
temperaturas não é mito, como qualquer criança que usou uma lupa para queimar restos pode atestar. Este ano, o
Marrocos abriu a maior usina de energia solar concentrada (CSP) do mundo, que gerará eletricidade suficiente para
abastecer as casas de um milhão de pessoas. As plantas CSP normalmente usam espelhos parabólicos de 12m de
altura que refletem a luz solar na tubulação que contém um fluido de transferência de calor (HTF), tipicamente óleo
térmico. Isso aumenta a temperatura do fluido para quase 400oC. O HTF é então usado para aquecer vapor em um
gerador de turbina padrão. Alguns CSPs aquecem a torre alvo para temperaturas superiores a 1.000 graus
Fahrenheit (537 graus Celsius), por isso é fácil imaginar como Arquimedes poderia ter puxado algo semelhante para
queimar navios inimigos.
A verdadeira questão não é se é possível em si, mas se Arquimedes realmente fez um sistema de espelhos de
queima usando as ferramentas e recursos à sua disposição há dois mil anos.
Em 1973, um cientista grego, Dr. Ioannis Sakkas, ficou curioso sobre se Arquimedes poderia realmente ter usado um
“vidro de queima” para destruir a frota romana, então ele montou um experimento envolvendo 60 marinheiros gregos
cada um usando um espelho plano oblongo 3 por 5o para se concentrar em um barco a remo de madeira 160 pés
awa y. O barco e foi incendiado rapidamente, embora valha a pena mencionar que o barco foi revestido com tinta
alcatrão, o que é altamente inflamável. A tinta alcatria era usada frequentemente para revestir navios no tempo de
Arquimedes. No entanto, mais recentemente, quando os Mythbusters fizeram sua própria reconstituição, as coisas
não correram tão bem. Em 2010, 500 espelhos planos controlados por 500 estudantes voluntários do ensino
fundamental e médio estavam focados na vela de um navio, que deveria ter sido queimado a 500 oF. Depois de uma
hora, não mais do que 230oF poderia ser alcançado, então a equipe classificou isso como “conclusivo”. Jamie
Hyneman, que estava estacionado no moc k b aveia durante o experimento, disse que mal podia ver, no entanto. Ele
sugere que os espelhos ardentes de Arquimedes poderiam ter sido reais, mas talvez tenham sido usados mais para
inimigos deslumbrantes do que para queimar barcos.
A coroa de ouro e “Eureka!”
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/gemasolar-2011-2_low_res.jpg
http://edition.cnn.com/2016/02/08/africa/ouarzazate-morocco-solar-plant/
4/9
De acordo com o arquiteto romano Vitruvius, o rei siracusano Hiero II encomendou uma coroa de ouro em forma de
uma coroa de louro para ser colocada em um templo. O próprio rei pesou o ouro e deu ao ourives o material para
transformá-lo em uma obra de arte. No dia marcado, o ourive apresentou sua obra-prima - uma coroa de ouro em
forma de coroa de louro, exatamente como o rei ordenou. Quando foi pesado, tinha exatamente a mesma massa
medida antes. O rei agradou, mas apenas alguns dias antes da cerimônia do templo, ele ouviu rumores de que o
ourives o enganara e lhe deu uma coroa não de ouro puro, mas de ouro que tinha prata misturada com ela.
Hiero acreditava que havia apenas um homem em Siracusa capaz de descobrir a verdade e resolver seu problema –
seu primo, Arquimedes, um jovem de 22 anos que já se distinguiu na bela cidade por seu trabalho em matemática,
física e engenharia.
Quando confrontado com o desafio, Arquimedes desenvolveu um experimento científico inteligente para chegar ao
fundo das coisas, mas não até depois de ponderar completamente a situação. 
 Diz a lenda que Arquimedes estava pensando sobre a coroa de ouro enquanto tomava banho nos banhos públicos
um dia. Quando ele começou a entrar em uma banheira fria para seu mergulho final, ele notou que a água começou
a escorrer pelas laterais. Como ele continuou a baixar o corpo para o banho, ainda mais água se esgotou sobre os
lados da banheira. Neste instante, ele reconheceu a solução para o problema de Hiero, pulou da banheira de uma só
vez,e correu todo o caminho para casa sem se lembrar de colocar suas roupas, o tempo todo gritando: "Eureka,
Eureka!" - que em grego significa: "Eu encontrei! Eu encontrei isso!”
Infelizmente, a história “Eureka!” em si é provavelmente uma invenção, mas Arquimedes é genuinamente creditado
como o primeiro a declarar as leis da flutuabilidade. O Princípio de Achimedes afirma que a força flutuante em um
objeto submerso é igual ao peso do fluido que é deslocado pelo objeto.
Ele sabia que se a coroa fosse ouro puro, seu volume seria o mesmo que o do pedaço de ouro (que ele tinha feito
com que pesasse o mesmo que a coroa), independentemente da forma, um d i iria deslocar a mesma quantidade de
água que o ouro. Se o ourives tivesse realmente enganado e substituído parte do ouro por prata, então o volume de
ouro e prata seria maior, e assim a coroa deslocaria mais água. De acordo com Vitruvius, Arquimedes usou esse
método e descobriu que o ourives havia realmente enganado.
Os céticos não estavam convencidos.however Já em 1586, Galileu escreveu um pequeno tratado chamado La
Bilancetta, ou The Little Balance, no qual ele argumentou que esse método não poderia funcionar porque as
diferenças nos volumes de ouro e prata são muito pequenas. Em vez disso, ele sugere que ed Arquimedes usou
uma técnica semelhante, mas mais astuta. Em suma, Arquimedes provavelmente suspendeu a coroa de ouro em
uma extremidade de uma escala, e um pedaço de ouro de massa igual na outra extremidade.
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/Archimedes_Weigh.gif
http://physics.weber.edu/carroll/archimedes/crown.htm
http://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/
http://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/
5/9
A escala teria sido então submersa em água, com ambos os conteúdos ainda nas
extremidades da escala. Uma vez que um corpo imerso na água é impulsionado por uma força igual ao peso da
água deslocada pelo corpo, o corpo mais denso, que tem um volume menor para o mesmo peso, afundaria mais
baixo na água do que o menos denso. Se a coroa fosse ouro puro, as balanças continuariam a equilibrar mesmo
debaixo d'água.
A garra de ferro
Uma pintura da Unha de Arquimedes de Giulio Parigi, tomando o nome de “mão de ferro” literalmente.
Continuamos com mais uma máquina de guerra projetada por Arquimedes: a chamada garra de ferro. Fiel ao seu
nome, este dispositivo mecânico foi instalado nas paredes da cidade velha de Siracusa. O projeto exato foi perdido
no tempo, mas sabemos que seu propósito era derrubar navios romanos ansiosos. Uma vez que a garra se prendeu
ao ventre de um navio, ela seria puxada de forma ascendente e depois liberada de longe. Em 2005, os produtores
de Super-armas do Mundo Antigo do Discovery Channel desafiaram os engenheiros a replicar este dispositivo
arcano com a condição de que eles usariam apenas técnicas e materiais conhecidos por estar disponíveis no século
III aC. Dentro de sete dias, eles foram capazes de testar sua criação, e eles conseguiram derrubar um modelo de um
navio romano para fazê-lo afundar.
O o odômetro
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/ScaleCrownTilted.gif
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/Parigi_griffe.jpg
6/9
Imagem: YouTube
O mesmo Vitruvius que contabilizou o momento de Arquimedes “Eureka!” também relatou que Arquimedes “montou
uma grande roda de circunferência conhecida em uma moldura pequena, da mesma forma que a roda é montada
em um carrinho de mão; quando foi empurrado ao longo do chão à mão, automaticamente deixou cair uma pedrinha
em um recipiente em cada revolução, dando uma medida da distância percorrida. Foi, na verdade, o primeiro
odômetro”, de acordo com a Enciclopédia Britânica. Diz-se que este mecanismo foi inventado por Arquimedes
durante a Primeira Guerra Púnica. Parece ter sido usado até o tempo do imperador Cômodo (192 dC) e depois foi
perdido na Europa até meados do século XV.
O sistema de polia de bloqueio e de ataque
A gravura é da revista Mechanic (capa de encadernar Volume II, Knight & Lacey, Londres,
1824)
“Dê-me um lugar para ficar, e eu posso mover a terra”, disse Arquimedes uma vez falando do poder da alavanca.
Embora ele não tenha inventado a alavanca, ele deu uma explicação do princípio envolvido em seu trabalho Sobre o
Equilíbrio dos Planos.
Pesos iguais em distâncias iguais estão em equilíbrio, e pesos iguais em distâncias desiguais não estão em
equilíbrio, mas inclinam-se para o peso que está à distância maior, afirma a lei de Arquimedes da alavanca.
Se, quando os pesos a certas distâncias estão em equilíbrio, algo é adicionado a um dos pesos, eles não estão em
equilíbrio, mas inclinam-se para o peso ao qual a adição foi feita.
Da mesma forma, se alguma coisa é tirada de um dos pesos, eles não estão em equilíbrio, mas inclinados para o
peso do qual nada foi tomado. 
 Quando figuras planas iguais e semelhantes coincidem se aplicadas umas às outras, seus centros de gravidade
coincidem de forma semelhante.
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/maxresdefault-5.jpg
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/Lever.jpg
7/9
O familiar rei Hieron ficou muito impressionado com esta declaração e pediu a Arquimedes para provar isso. A
ocasião parecia muito adequada porque Syracuse na época estava mordendo mais do que podia mastigar. A cidade
construiu um magnífico navio de 55 metros de comprimento chamado Syracusia lotado com uma decoração
suntuosa de madeiras exóticas e mármore, juntamente com torres, estátuas, um ginásio, uma biblioteca e até
mesmo um templo. Ah, e o navio foi projetado por Arquimedes. De acordo com Plutarco, Arquimedes conseguiu
colocar o Syracuse fora do porto usando um sistema intrincado de polias, embora seu relato pareça um pouco
poético demais.
“[Arquimedes] tinha declarado [em uma carta ao Rei Hieron] que, dada a força, qualquer peso poderia
ser movido, e até mesmo se gabai, nos dizem, confiando na força da demonstração, que se houvesse
outra terra, entrando nela ele poderia remover isso. Hiero sendo atingido com espanto por isso, e
implorando-lhe para fazer bom este problema por experiência real, e mostrar algum grande peso movido
por um pequeno motor, ele fixou em conformidade em um navio de fardo fora do arsenal do rei, que não
poderia ser retirado da doca sem grande trabalho e muitos homens; e, carregando-a com muitos
passageiros e um frete completo, sentando-se o tempo longe, sem grande esforço, mas apenas
segurando a cabeça do pé.como se estivesse no mar”.
Impressão artística da Syracusia.
“Arquimedes escolheu para sua demonstração um comerciante de três masdas da frota real, que tinha
sido hauledashore com imenso trabalho por uma grande gangue de homens, e ele começou a ter o
navio carregado com seu frete habitual e embarcou um grande número de passageiros. Ele então se
sentou a alguma distância e sem usar qualquer força perceptível, mas apenas exercendo tração com a
mão através de um complexo sistema de polias, ele atraiu o vaso em direção a ele com um movimento
tão suave e até mesmo um movimento como se ela estivesse deslizando pela água.Plutarch
A geometria das esferas e cilindros
Crédito da imagem: Wikipedia
De acordo com Plutarco, o famoso biógrafo grego, Arquimedes tinha uma opinião baixa das engenhocas mecânicas
que inventou e para as quais foi reconhecido em todo o mundo antigo. Em vez disso, ele apreciou em suas
explorações teóricas de matemática e física. Arquimedes é creditado por nove tratados existentes, entre os quais
estão os dois volumes sobre a esfera e cilindro. Neste trabalho fantástico, Arquimedes determinou que a área de
superfície de qualquer esfera de raio r é quatro vezes maior do que o seu maior círculo (na notação moderna, S ? 4 r
22) e que o volume de uma esfera é de dois terços do cilindro em que está inscrito (V - 4 / 3 ? 3)r3. Arquimedes
estava tão orgulhoso dessa conquista que deixou instruções para que seu túmulo fosse inscrito com “uma esfera
inscrita em um cilindro”.Marco Túlio Cícero (106–43 a.C.) encontrou o túmulo, coberto de vegetação, um século e
meio após a morte de Arquimedes.
A medição do círculo
https://www.zmescience.com/feature-post/natural-sciences/geology-and-paleontology/rocks-and-minerals/marble/
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/syracusia.jpg
http://www.hellenicaworld.com/Greece/Person/en/Plutarch.html
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/220px-Esfera_ArquC3ADmedes.jpg
8/9
Crédito da imagem: YouTube
D eterminando a área de um círculo já foi considerado um grande desafio matemático. Arquimedes encontrou uma
maneira de aproximá-lo com um método chamado “quadrar o círculo”. Ele primeiro criou um quadrado inscrito dentro
do círculo (inscrita significa que ele se encaixa exatamente dentro, com seus vértices apenas tocando a borda do
círculo). Uma vez que ele kn ew t área do thequadrado é (o produto de dois lados), ficou claro que a área do
thecírculo é maior do que a área da praça inscrita. Ele então equipou um polígono com seis lados em vez de quatro
dentro do círculo e computou sua área; ;ele gradualmente trabalhou upseu caminho com polígonos mais complexos
para se aproximar ainda mais da verdadeira área do círculo.
Crédito da imagem: uchicago.edu
Eventualmente, Arquimedes ficou muito bom nisso e descobriu - (pi) - a relação da circunferência com o diâmetro de
um círculo. Seus cálculos usam um surpreendente –poligitário de 96 lados para sugerir que o pi está “entre os limites
de 3 e 10/71 e 3 e 1/7”. Em outras palavras, ele calculou uma estimativa que era igual a pi a dois dígitos (3,14). Até o
advento do cálculo e da computação da série infinita 1.500 anos depois, nenhum t m qualquer dígito foi adicionado
aos encontrados por Archimede s. Um grande avanço foi feito em 1655, quando o matemático inglês derivou uma
fórmula para pi como produto de uma série infinita de proporções.
Isso foi útil?
0/400
Obrigado pelo seu feedback!
Posts relacionados
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/hqdefault-1.jpg
https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2016/05/archimedes.jpg
9/9
As etiquetas: archimedes
https://www.zmescience.com/tag/archimedes/