Comunicação Gráfica Moderna

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COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
Frederick E. Giesecke
Alva Mitchell / Henry Cecil Spencer
Ivan Leroy Hill / John Thomas Dygdon / James E. Novak
Shawna Lockhart
G455c Giesecke, Frederick E.
Comunicação gráfica moderna / Frederick E. Giesecke, Alva Mitchell, 
Henry Cecil Spencer, Ivan Leroy Hill, John Thomas Dygdon, James 
Novak e Shawna Lockhart; trad. Alexandre Kawano ... [et al]. – 
Porto Alegre: Bookman, 2002.
ISBN 85-7307-844-8
1. Engenharia gráfica – Desenho técnico. I. Mitchell, Alva. II. Spencer,
Henry Cecil. III. Hill, Ivan Leroy. IV. Dygdon, John Thomas. V. Novak, 
James. VI. Lockhart, Shawna. VII. Título.
CDU 621.381.9 (084.11)
Catalogação na publicação: Mônica Ballejo Canto – CRB 10/1023
276 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 9.32 Localizando os furos.
MÉTRICO
CORRETO PRÁTICA NÃO-RECOMENDADA
FIGURA 9.33 Localizando os furos em torno de um centro.
MÉTRICO
IGUALMENTE ESPAÇADO
Esses métodos de posicionar furos são aplicáveis para posi-
cionar pinos ou outros elementos simétricos.
9.23 SÍMBOLOS E COTAS DE DIMENSÃO:
FORMAS DIVERSAS
Uma variedade de símbolos de cotagem foi introduzida por AN-
SI/ASME (Y14.5M-1994) para substituir os termos tradicionais
ou abreviaturas. A Figura 9.28 apresenta esses símbolos juntos
aos detalhes de construção. Termos e abreviaturas tradicionais
são adequados ao uso nos lugares onde os símbolos são indese-
jáveis. Exemplos de alguns desses símbolos são dados na Figura
9.35.
Um prisma triangular é cotado através de sua altura, de sua
largura, do deslocamento da aresta superior na vista frontal e da
profundidade na vista superior, como mostra a Figura 9.36a.
FIGURA 9.34 Locali-
zando os furos.
MÉTRICO MÉTRICO
MÉTRICO
Superfície 
de referência
Uma pirâmide é cotada através da altura na vista frontal e através
das cotas da base, e o centro do vértice na vista superior, como
mostra a Figura 9.36b. Se a base for quadrada, seria necessário
fornecer a cota de um dos lados da base, visto que ela é rotulada
com SQ ou precedida de um símbolo de quadrado, como mostra
a Figura 9.36c.
Um cone é dimensionado através da sua altura e do diâmetro
da base na vista triangular, conforme mostra a Figura 9.36d. Um
tronco de cone pode ser cotado através do ângulo vertical e do
diâmetro de uma das bases, como mostra a Figura 9.36e. Outro
método é fornecer o comprimento e o diâmetro de ambas as ex-
tremidades na vista frontal. Ainda existe outro método que forne-
ce o diâmetro em uma extremidade e fornece o valor da conici-
dade por unidade de comprimento em uma nota.
A Figura 9.36f mostra um desenho de duas vistas de uma ma-
çaneta de plástico. De forma geral, ela é esférica e é cotada atra-
vés do seu diâmetro precedido pela abreviação e pelo símbolo pa-
ra diâmetro esférico, S∅, ou você pode ver a notação mais antiga
nos locais em que ela é seguida pela abreviação SPHER. O anel ao
redor da maçaneta é na forma de um toróide e é cotada através da
espessura do anel e do diâmetro externo, como mostrado. Na Figu-
ra 9.36g, a extremidade abaulada é cotada por um raio precedido
pela abreviação SR. Formas internas que correspondem às formas
externas na Figura 9.36 poderiam ser cotadas de maneira similar.
9.24 COTAS DE ENCAIXE
Ao cotar uma peça, a relação desta peça com as outras peças de
encaixe deve ser levada em consideração. Por exemplo, na Figu-
CAPÍTULO 9 • COTAGEM E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 277
FIGURA 9.35 Uso dos símbolos de cotagem (ANSI/ASME Y14.5M-1994).
SÍMBOLO DE PROFUNDIDADE SÍMBOLO DE QUADRADO SÍMBOLO DE ORIGEM DA COTA
SÍMBOLO DE ESCARIAMENTOSÍMBOLO DE REBAIXO OU
FACEAMENTO PONTUAL
SÍMBOLO BÁSICO DE COTA
SÍMBOLO DE PROFUNDIDADE
SÍMBOLO DE 
QUADRADO
SÍMBOLO DE 
ORIGEM DA COTA
SÍMBOLO DE 
ESCARIAMENTO
SÍMBOLO DE REBAIXO
OU FACEAMENTO PONTUAL 
PASSANTEPASSANTE
FIGURA 9.36 Cotando várias formas.
OU
Uma faixa típica de valores de aspereza superficial que po-
deria ser obtida através de vários métodos de fabricação é mos-
trada na Figura 9.51. Os valores das alturas de aspereza preferi-
dos são mostrados na parte superior do gráfico.
9.31 NOTAS
Geralmente, é necessário complementar as cotas com notas. As
notas devem ser curtas e cuidadosamente redigidas para permitir
uma única interpretação. As notas devem ser sempre feitas hori-
zontalmente e arranjadas sistematicamente na folha. Elas não de-
vem ser amontoadas nem colocadas entre as vistas, se possível. As
notas são classificadas como notas genéricas, quando se aplicam
a um desenho inteiro, e como notas locais, quando se aplicam a
um item específico.
NOTAS GENÉRICAS As notas genéricas devem ser feitas no
canto inferior direito do desenho, acima ou à esquerda da legen-
da, ou em uma posição central abaixo da vista a que elas se apli-
cam.
EXEMPLOS
ACABAMENTO EM TODAS AS SUPERFÍCIES 
ARREDONDAR AS ARESTAS R0.8
AÇO LIGA G33106 –BRINELL 340-380
TODOS OS ÂNGULOS DE SAÍDA SÃO 3o
A NÃO SER QUE ESPECIFICADO
DIMENSÕES VÁLIDAS APÓS GALVANIZAÇÃO
Em desenho de máquinas, a legenda vai conter muitas notas ge-
néricas, incluindo aquelas sobre materiais, tolerâncias gerais, tra-
tamentos térmicos e matrizes.
NOTAS LOCAIS As notas locais aplicam-se somente a ope-
rações específicas e são ligadas por um indicador ao ponto no
qual a operação é realizada, como mostra a Figura 9.52. O in-
dicador deve ser conectado na frente da primeira letra de uma
nota, ou logo após a última palavra, e não em algum lugar inter-
mediário.
Use abreviações comuns na nota, como THD, DIA, MAX.
Abreviações menos comuns devem ser evitadas. Todas as abre-
viações devem seguir as normas técnicas. Veja o Apêndice 5 pa-
ra abreviações da ANSI.
Em geral, indicadores e notas não devem ser colocados no
desenho até que as cotas sejam substancialmente completas. As
notas e as letras não devem tocar as linhas do desenho ou da le-
genda. Se as notas forem colocadas primeiro, elas podem ficar
no caminho de cotas necessárias e deverão ser removidas.
Quando usar CAD para adicionar texto em notas de dese-
nho, tenha em mente a escala final em que o desenho será plota-
do. Você poderá precisar ampliar o texto para torná-las legíveis
quando fizer a plotagem para uma escala menor.
9.32 COTAGEM DE ROSCAS
As notas locais podem ser usadas para especificar as medidas das
roscas. Para furos com roscas, as notas devem, se possível, ser
anexadas às vistas circulares do furo, como mostra a Figura
9.52g. Para roscas externas, as notas geralmente são anexadas às
vistas longitudinais, onde as roscas são mais facilmente reconhe-
cidas, como mostra a Figura 9.52v e 9.52w. Para uma discussão
detalhada das notas de roscas, veja o Capítulo 11.
9.33 COTAGEM DAS CONICIDADES
Uma conicidade é uma superfície cônica em um eixo ou em um
furo. O método usual para cotar uma conicidade é indicar o seu
CAPÍTULO 9 • COTAGEM E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 287
FIGURA 9.50 Aplicação dos valores da textura superficial aos
símbolos (ANSI/ASME Y14.36M-1996).
Onde uma largura de aspereza é necessária,
deve-se colocá-la à direita do símbolo de
corte. Qualquer variação inferior deve ser
aceitável. Especificar em milímetros (pole-
gadas).
A variação de aspereza–largura do corte é
indicada abaixo da extensão horizontal.
Quando não se indica nenhum valor, assume-
se 0,80 mm (0,030 polegada). Especificar
em milímetros (polegadas).
A designação do corte é indicada pelo sím-
bolo do corte colocado à direita da perna 
comprida.
A remoção do material é proibida.
Requer a remoção do material através da
usinagem para produzir a superfície. A 
quantia básica do material destinado à re-
moção é especificada à esquerda da perna 
mais curta do símbolo. Especificar em mi-
límetros (polegadas).
A variação máxima de largura de ondulação
é o segundo valor colocado acima da exten-
são horizontal e à direita da variação de al-
tura da ondulação. Qualquer variação inferior
deve ser aceitável. Especificar em milímetros
(polegadas).
A variação máxima de altura de ondulação
é o primeiro valor colocado acima da exten-
são horizontal. Qualquer valor inferior deveser aceitável. Especificar em milímetros (po-
legadas).
A especificação do valor máximo e mínimo
da variação de altura de aspereza indica a
faixa permissível da variação. Especificar
em micrômetros (micropolegadas).
A variação de altura da aspereza é colocada
à esquerda da perna mais comprida. A espe-
cificação de apenas uma variação deve indi-
car o valor máximo, e qualquer valor menor 
deve ser aceitável. Especificar em micrôme-
tros (micropolegada).
290 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
da por uma tolerância relativamente generosa, enquanto nas ou-
tras cotas são dadas tolerâncias apropriadas conforme requisi-
tado.
9.34 COTAGEM DE CHANFROS
Um chanfro é uma aresta biselada ou inclinada. É cotado através
do comprimento da saliência e do ângulo, como na Figura 9.54a.
Um chanfro de 45 graus também poderia ser cotado de uma ma-
neira similar à mostrada na Figura 9.54a, mas normalmente é co-
tada por uma nota, com ou sem o termo CHANFRO, como mos-
tra a Figura 9.54b.
9.35 CENTROS DE EIXOS
Centros de eixos são necessários em eixos, fusos e outras peças
cônicas ou cilíndricas para torneamento, retificação e outras ope-
rações. Poderiam ser cotados conforme mostra a Figura 9.55.
Normalmente, os centros são produzidos pela combinação de fu-
ração e escareamento.
9.36 COTANDO CHAVETAS
Os métodos de cotagem de rasgos de chavetas são mostrados na
Figura 9.56. Observe em ambos os casos o uso de uma cota para
centralizar o rasgo de chaveta no eixo ou arruela. O método pre-
ferido para cotar a profundidade de rasgo de chaveta é fornecer a
medida a partir do fundo do rasgo da chaveta até o lado oposto
do eixo ou do furo, conforme mostrado. O método para calcular
tal medida é mostrado na Figura 9.56d. Os valores para A pode-
riam ser encontrados no manual de torneiros.
Para informações gerais sobre chavetas e rasgo de chavetas,
veja o Apêndice 22.
FIGURA 9.53 Cotando as conicidades.
MÉTRICO MÉTRICO MÉTRICO
CALIBRE
CONICIDADE 0.125:1 NO
DIA. AJUSTAR AO CALIBRE
CONICIDADE 0.125:1 NO
DIA. AJUSTAR AO CALIBRE
CONICIDADE PADRÃO
AMERICANO NO. 4
∆
CALIBRE
∆ 31.75
CALIBRE
∆ 31.75
FIGURA 9.54 Cotando chanfros.
MÉTRICO
CHANFRO 45º x 3 ou 3 x 3
FIGURA 9.55 Centro de um eixo.
CENTRO DA PERFURAÇÃO #4
FIGURA 9.56 Cotando chavetas.
RASGO DE CHAVETA WOODRUFF
PADRÃO AMERICANO #808
PARA CHAVETAS
PRÉ–FABRICADAS
9.37 COTAGEM DE SUPERFÍCIES
RECARTILHADAS
Uma superfície recartilhada é uma superfície tornada áspera pa-
ra melhorar a empunhadura ou para ser usada no encaixe de
duas peças com pressão. Para melhorar a empunhadura, é neces-
sário fornecer somente o passo, o tipo de recartilhamento e a ex-
tensão da área recartilhada, como mostram as Figuras 9.57a e
9.57b. Para cotar uma superfície recartilhada para encaixe com
pressão, o diâmetro tolerado deve ser dado antes de recartilha-
mento, como mostra a Figura 9.57c. Deve-se acrescentar uma
nota sobre o passo e o tipo de recartilhamento, assim como o diâ-
metro mínimo após o recartilhamento (veja a norma ANSI/AS-
ME B94.6-1984(R1995)).
9.38 COTAGEM AO LONGO DE SUPERFÍCIES
CURVAS
Quando uma medida angular não é satisfatória, pode ser forne-
cida a medida da corda, como mostrado na Figura 9.58a, ou a
medida linear na superfície curva, como mostrado na Figura
9.58b.
9.39 DOBRAS DE CHAPAS METÁLICAS
Na cotagem de chapas metálicas, devem-se considerar tolerân-
cias para as curvaturas de dobras. A interseção das superfícies
planas adjacentes a uma curvatura é chamada de linha de molde,
e essa linha é utilizada para definir as medidas, em vez do centro
do arco, conforme mostra a Figura 9.59. O procedimento a se-
guir para calcular curvaturas é muito comum. Se as duas superfí-
cies planas internas forem estendidas, sua linha de interseção é
chamada de linha interna de molde (inside mold line – IML), co-
mo mostra a Figura 9.60a-c. Analogamente, se as duas superfí-
cies planas externas forem estendidas, elas produzem uma linha
externa de molde (outside mold line – OML). A linha de centro
CAPÍTULO 9 • COTAGEM E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 291
FIGURA 9.57 Cotando superfícies recartilhadas.
MÉTRICO
MÉTRICO
MÉTRICO
RECARTILHA DIAMANTE
ELEVADO PASSO 0.8
RECARTILHA RETA
PASSO 0.8
RECARTILHA RETA PASSO 0.8
∆ 20 MÍNIMO APÓS RECARTILHAMENTO
FIGURA 9.58 Cotando ao longo de superfícies curvas.
MÉTRICO
SUPERFÍCIE EXTERNA
FIGURA 9.59 Cotando perfis.
MÉTRICO
FIGURA 9.60 Dobras.
Linha interna 
de molde
Linha neutra
Linha interna 
de molde
Linha externa de molde
292 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
da curvatura (centerline of bend – cLB) refere-se à máquina na
qual a curvatura é feita e está no centro do raio da curvatura.
O comprimento, ou estendido, da matriz para dobra é igual
à soma dos lados planos do ângulo mais a distância em torno da
curvatura medida ao longo da linha neutra. A distância em tor-
no da curvatura é chamada de tolerância para dobra (bend allo-
wance). Quando se dobra uma chapa metálica, ela comprime o
lado interno e traciona o lado externo. Em uma região interme-
diária, o metal não é nem comprimido nem tracionado, chamada
de linha neutra, como mostra a Figura 9.60d. A linha neutra é
normalmente assumida estando a 0,44 da espessura a partir da
superfície interna da chapa metálica.
O comprimento retificado do material ou tolerância para do-
bra (bend allowance – BA) para fazer a curvatura é calculada a
partir da fórmula empírica
BA = (0,017453R + 0,0078T)N, 
onde R = raio da curvatura, T = espessura da chapa e N = núme-
ro de graus da curvatura, como na Figura 9.60c.
9.40 COTAS TABULARES
Uma série de objetos que possuem as mesmas características,
mas variando em medidas, pode ser representada por um dese-
nho, conforme mostra a Figura 9.61. No desenho, os valores das
cotas são substituídos por letras, e as cotas são dadas em forma
tabular. As cotas de muitas peças padronizadas são dadas dessa
maneira em manuais ou catálogos.
9.41 NORMAS
As cotas devem ser fornecidas, onde quer que seja possível, de
modo a aproveitar materiais, ferramentas, peças ou gabaritos dis-
poníveis. As medidas para muitos elementos comumente utiliza-
dos em máquinas, como parafusos, roscas, pregos, chavetas, ara-
mes, tubos, chapas metálicas, correntes, correias, cabos, pinos e
formas metálicas laminadas, vêm sendo normalizadas, e o proje-
tista tem que obter suas dimensões nos manuais fornecidos pelas
empresas, nos manuais publicados, nas normas ou nos catálogos
de fabricantes. Tabelas de alguns dos itens mais comuns são
apresentadas nos Apêndices deste livro.
Tais peças normalizadas não são consideradas em desenhos
detalhados, a não ser que elas sejam alteradas para o uso: con-
vencionalmente, são mostradas nos desenhos de montagem e nas
listas de materiais. As frações comuns são freqüentemente utili-
zadas para indicar dimensões nominais de peças ou ferramentas
normalizadas. Se for utilizado o sistema de polegada decimal, to-
das essas dimensões são expressas em decimais – por exemplo,
BROCA 0,250 em vez de BROCA 1/4. Se for utilizado o sistema
inteiramente métrico de cotagem, então a broca métrica preferi-
da, com aproximadamente a mesma medida (0,24800), será indi-
cada como 6,30.
9.42 COTAGEM POR COORDENADAS
Práticas de cotagem por coordenadas são geralmente compatí-
veis com os requisitos de máquinas de fabricação automática
controladas por computador. Entretanto, visando ao projeto para
a fabricação automatizada, você deve consultar os manuais dos
equipamentos de manufatura antes de fazer os desenhos de fabri-
cação. Aqui estão algumas orientações básicas para a cotagem
por coordenadas:
1. Normalmente, exige-se um conjunto de três referências
mutuamente perpendiculares ou planos de referências para
cotagem por coordenadas. Esses planos devem ser óbvios
ou devem estar claramente identificados, conforme mostra
a Figura 9.62.
2. O projetista seleciona como origem para cotas aquelas su-
perfícies ou elementos mais importantes ao funcionamento
das peças. São selecionados números suficientes desses
elementos para posicionar a peça em relação ao conjuntode planos mutuamente perpendiculares. Todas as medidas
relacionadas são então tomadas a partir desses planos.
Uma cotagem linear sem linhas de cotas é mostrada na Fi-
gura 9.63.
3. Todas as cotas devem ser em decimais.
4. Os ângulos devem ser dados, sempre que possível, em
graus e em partes decimais de graus.
5. Ferramentas padronizadas, como brocas, alargadores e tar-
raxas, devem ser especificadas quando necessário.
6. Todas as tolerâncias devem ser determinadas pelos requisi-
tos do projeto da peça, e não pela capacidade de fabricação
da máquina de usinagem.
FIGURA 9.61 Cotas tabulares.
PARAFUSO DE FECHADURA
AÇO – ACABAMENTO EM TODAS
AS SUPERFÍCIES
TRATAMENTO TÉRMICO – “O”
FOLHA Y–912
RAIO DA COROA É O MESMO
DA DIMENSÃO TOTAL DA ROSCA
DETALHE ROSCA UNC
PRÉ-
FABRICADO
 
	Símbolos e cotas de dimensão: formas diversas
	Cotas de encaixe
	Notas
	Cotagem de roscas
	Cotagem das conicidades
	Cotagem de chanfros
	Centros de eixos
	Cotando chavetas
	Cotagem de superfícies recartilhadas
	Cotagem ao longo de superfícies curvas
	Sobras de chapas metálicas
	Cotas tabulares
	Normas
	Cotagem por coordenadas