Regras de Três Simples

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Regras de Três Simples - Exemplos
MATEMÁTICA
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REGRAS DE TRÊS SIMPLES – EXEMPLOS
3. Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2.160 tijolos. Caso queira 
construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos 
tijolos serão necessários?
Resolução
Na questão, existem duas grandezas (regra de três simples): o tamanho 
do muro (em metros) e a quantidade de tijolos utilizada. As grandezas serão 
diretamente proporcionais, uma vez que, ao se construir um muro maior, 
serão necessários mais tijolos.
4. Uma equipe de 5 professores gastou 12 dias para corrigir as provas de um 
vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 pro-
fessores para corrigir as provas? 
Resolução
A questão não definiu a quantidade de provas, apenas afirmou que essa 
quantidade não irá variar para o cenário com 30 professores, logo ela não 
AN
O
TAÇ
Õ
ES
 (D.P)
12 metros 2160 Tijolos
30 metros X
 2160 = 12 
 X 30
 12X= 2160.30
 1080
 X= 2160.305
 12 2 1 X= 5400 Tijolos 
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será uma variável. As grandezas presentes na questão são o número de 
professores e a quantidade de dias (tempo), inversamente proporcionais, 
uma vez que quanto maior o número de professores corrigindo as provas, 
menor será o tempo gasto.
5. Quatro carros transportam 20 pessoas. Para transportar 700 pessoas, quan-
tos carros iguais a esses seriam necessários?
Resolução
Duas grandezas apenas (quantidade de carros e quantidade de pessoas), 
regra de três simples. Ambas são diretamente proporcionais.
 (D.P)
4 Carros 20 pessoas
 X 700 pessoas
 42 = 21 
 X 70
 X= 140 carros
 (I.P)
5 prof → 12 dias
30 prof → X
 12 = 30 
 X 5
 30X= 12.5
 X= 212.51
 30 61 => X= 2 dias
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6. Abrindo-se uma torneira A, um reservatório ficará cheio em 3 horas. Abrin-
do-se a torneira B, encherá o reservatório em 2 horas. Em quanto tempo 
conseguiremos encher o reservatório caso as duas torneiras sejam abertas 
simultaneamente?
a. 1,2 hora
b. 2,5 horas
c. 1,3 hora
d. 1,4 hora
e. meia-hora
Resolução
Soma de esforços: nome dado à junção de forças para que se cumpra uma 
tarefa em determinado tempo. No exemplo, a soma de esforços das duas tornei-
ras será a resposta.
Ao se analisar a situação proposta pela questão, é possível assumir que qual-
quer alternativa que possua respostas com valores acima de duas horas estará 
obrigatoriamente incorreta, uma vez que apenas uma das torneiras sozinha (B) 
enche o reservatório em duas horas.
Torneira A = 3 horas
Torneira B = 2 horas
Fórmula para cálculo da soma de esforços:
Onde:
t1, t2, t3... = Tempo que cada um dos componentes leva para cumprir a tarefa.
T = Tempo total para realização da tarefa.
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Atenção!
Caso algum dos componentes esteja atrapalhando a execução da tarefa, 
por exemplo, um ralo no fundo de um reservatório que está sendo cheio por 
torneiras, ele deverá ser incluso na equação com o sinal negativo (-).
Aplicando-se a fórmula para os valores do exemplo:
���GABARITO
3. 5400
4. 2
5. 140
6. a
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Márcio Flávio Alencar. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do con-
teúdo ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela 
leitura exclusiva deste material.
 1 + 1 = 1 
 3 2 T
 2+3= 1 
 6 T
 5 = 1 → 5 T= 6
 6 T
 T= 6 h → 1,2h
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