matematica do inicio ao fim (151)

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Para x^2 - 5x + 6 = 3, reorganizamos para obter uma equação quadrática: x^2 - 5x + 3 = 0. 
 Para x^2 - 5x + 6 = -3, reorganizamos para obter uma equação quadrática: x^2 - 5x + 9 = 
0. 
 A primeira equ 
 
ação não tem solução real. 
 Resolvendo a segunda equação quadrática usando a fórmula quadrática, encontramos 
as soluções x = 3. 
 Portanto, a única solução é x = 3. 
 
72. Problema: 
 Encontre a equação da reta tangente à curva y = e^(2x) no ponto (0, 1). 
 
 Resolução: 
 Para encontrar a equação da reta tangente, precisamos encontrar a derivada da função 
e então substituir x = 0 para encontrar a inclinação da reta tangente. 
 A derivada da função é y' = 2e^(2x). 
 Substituindo x = 0, obtemos a inclinação da reta tangente: 2e^0 = 2. 
 Portanto, a equação da reta é y - 1 = 2(x - 0), que simplifica para y = 2x + 1. 
 
73. Problema: 
 Determine os valores de x que satisfazem a equação log(x^2 - 4x) = 2. 
 
 Resolução: 
 Podemos usar as propriedades dos logaritmos para resolver esta equação. A 
propriedade do logaritmo de potência diz que log(a^b) = b*log(a). 
 Portanto, podemos reescrever a equação como x^2 - 4x = 10^2 = 100. 
 Isso implica que x^2 - 4x - 100 = 0. 
 Resolvendo esta equação quadrática usando a fórmula quadrática, encontramos as 
soluções x = 10 e x = -6. 
 No entanto, x deve ser positivo, então a única solução válida é x = 10. 
 
74. Problema: