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Matemática

A Matemática é uma disciplina que estuda as propriedades e relações entre números, quantidades, formas e estruturas. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre álgebra, geometria, trigonometria, cálculo e outras áreas da Matemática. A disciplina é importante para o desenvolvimento do raciocínio lógico e abstrato, além de ser fundamental para diversas áreas do conhecimento, como Física, Engenharia, Economia e Ciência da Computação. O conhecimento em Matemática é essencial para a resolução de problemas cotidianos e para o desenvolvimento de tecnologias avançadas.

Exam

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4- Produtos Notáveis

RESTRICTED

Exatas

Postgraduate

Universidade Estácio de Sá

Felipe Smitch

Outros

Grau Técnico

Other

1 Organizado por: Professor Mestre Juliano Squarsone Di Siervo

Produtos Notáveis

❖ Propriedade Distributiva

É uma das propriedades da multiplica...

1 Organizado por: Professor Mestre Juliano Squarsone Di Siervo Produtos Notáveis ❖ Propriedade Distributiva É uma das propriedades da multiplicação e se aplica relativamente a uma adição ou subtração. Essa propriedade indica que dois ou mais termos presentes numa operação de soma ou subtração, multiplicada por outra quantidade, é igual à soma ou à diferença da multiplicação de cada um dos termos da adição ou da subtração pelo número. Acompanhe: (x + 5) · (x + 1) = x² + 1 · x + 5 · x + 5 · 1 = x² + 6 · x + 5 ❖ Quadrado da soma entre dois termos (a + b)² = (a + b) · (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² O quadrado da soma entre dois termos resulta no quadrado do primeiro termo, mais o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo. Exemplos a) (r + s)² = r² + 2rs + s² b) (2x + 3y)² = (2x)² + 2 · 2x · 3y + (3y)² = 4x² + 12xy + 9y² c) 51² = (50 + 1)² = 50² + 2 · 50 · 1 + 1² = 2.500 + 100 + 1 = 2.601 ❖ Quadrado da diferença entre dois termos (a – b)² = (a – b) · (a – b) = a² – ab – ab + b² = a² – 2ab + b² O quadrado da diferença entre dois termos resulta no quadrado do primeiro termo, menos o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo. a) (r – s)² = r² – 2rs + s² b) (5x – 2y)² = (5x)² – 2 · 5x · 2y + (2y)² = 25x² – 20xy + 4y² c) 49² = (50 – 1)² = 50² – 2 · 50 · 1 + 1² = 2.500 – 100 + 1 = 2.401 ❖ Produto da soma pela diferença entre dois termos (a + b) · (a – b) = a² – ab + ba – b² = a² – b² O produto da soma pela diferença entre dois termos resulta no quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo. Exemplos a) (r + s) · (r – s) = r² – s² b) (4x + 3y) · (4x – 3y) = (4x)² – (3y)² = 16x² – 9y² c) 156² – 155² = (156 + 155) · (156 – 155) = 311 . 1 = 311

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Desafios para Aprender: Compartilhando desafios para auxiliar no aprendizado de diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos superar esses desafios e aprimorar nossos conhecimentos!

Desafios para Aprender

8- Fatore cada trinômio. Caso não seja um quadrado perfeito, escreva que não se trata de um trinômio quadrado perfeito.

a) x² + 24x + 144
b) 9x² -...

8- Fatore cada trinômio. Caso não seja um quadrado perfeito, escreva que não se trata de um trinômio quadrado perfeito. a) x² + 24x + 144 b) 9x² - 24x + 16 c) 4x² - 28x + 49 d) x² + 10x + 25 e) 9x² - 12x + 4 f) 16x² - 16x + 1 g) a²x² + 2ax + 1 h) 9x² + 12x + 16

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