m Complexo-106

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) - \sin(x)) \). 
 
12. Se \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 \), qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} 
\)? 
 - a) \( 0 \) 
 - b) \( 1 \) 
 - c) \( -1 \) 
 - d) \( \infty \) 
 
 **Resposta:** d) \( \infty \). 
 **Explicação:** \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \times 
\frac{1}{\cos(x)} = 1 \times \frac{1}{1} = 1/\cos(0) = \infty \). 
 
13. Qual é a área de um círculo com raio \( 6 \)? 
 - a) \( 12\pi \) 
 - b) \( 18\pi \) 
 - c) \( 24\pi \) 
 - d) \( 36\pi \) 
 
 **Resposta:** c) \( 24\pi \). 
 **Explicação:** A área de um círculo é dada por \( A = \pi r^2 \). Substituindo \( r = 6 \), 
obtemos \( A = \pi (6)^2 = 36\pi \). 
 
14. Se \( a + b = 10 \) e \( a - b = 4 \), qual é o valor de \( a \)? 
 - a) \( 3 \) 
 - b) \( 4 \) 
 - c) \( 6 \) 
 - d) \( 7 \) 
 
 **Resposta:** c) \( 6 \). 
 **Explicação:** Somando as duas equações, temos \( (a + b) + (a - b) = 10 + 4 \), o que 
simplifica para \( 2a = 14 \), então \( a = 7 \).