m Complexo-29

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Explicação: A multiplicação conjugada de \(a + bi\) é \(a - bi\), então a resposta correta é 
\(2 - 5i\). 
 
65. Se \(x = -2i\) e \(y = -5i\), qual é o valor de \(x \times y\)? 
 a) \(10\) 
 b) \(-10\) 
 c) \(10i\) 
 d) \(-10i\) 
 Resposta correta: a) \(10\) 
 Explicação: \((-2i) \times (-5i) = 10i^2 = 10\). 
 
66. Qual é o resultado da multiplicação de \( (5 - 4i)^3 \)? 
 a) \(41 - 60i\) 
 b) \(41 + 60i\) 
 c) \(61 - 20i\) 
 d) \(61 + 20i\) 
 Resposta correta: b) \(41 + 60i\) 
 Explicação: Utilizando a expansão binomial, \( (5 - 4i)^3 = (5 - 4i)(5 - 4i)(5 - 4i) = (25 - 20i - 
20i + 16i^2)(5 - 4i) \). Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \((25 - 32 - 40i)(5 - 4i) = (41 - 40i)(5 - 
4i) = 41 + 60i\). 
 
67. Qual é o valor de \(i^{2036}\)? 
 a) \(i\) 
 b) \(1\) 
 c) \(-1\) 
 d) \(-i\) 
 Resposta correta: b) \(1\) 
 Explicação: \(i^{2036} = (i^4)^{509} = 1^{509} = 1\). 
 
68. Se \(z = -3 + 2i\) e \(w = -2 - 3i\), qual é o valor de \(z \times w\)? 
 a) \(-4 - 13i\) 
 b) \(4 + 13i\)